Messung der Hystereseschleife (HYS) Gruppe 8

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1 ione Lingitz; ebastian Jakob Messung der Hystereseschleife (HY) Gruppe 8 --

2 ione Lingitz; ebastian Jakob Einführung Durch ein Magnetfeld kann an Materie polarisieren. Die Beziehung zwischen angelegte Magnetfeld H und der agnetischen Flussdichte B, der sich darin befindlichen Materie, kann r r durch B = ( + χ) µ 0H ausgedrückt werden. Hierbei ist χ die agnetische uszeptibilität. ie kann in drei Bereiche unterteilt werden: Von bis 0 charakterisiert sie diaagnetische toffe, der Bereich von 0 bis einschließlich gehört den paraagnetischen toffen; alles größer fällt in die ubrik ferroagnetischer ubstanzen. Anzuerken ist, dass die nterscheidung para-/ ferroagnetisch teperaturabhängig ist. o schlägt das ferroagnetische Verhalten bei Überschreitung der urie-teperatur in paraagnetisches über. Dieser Teperaturbereich wird in diese Versuch allerdings nichterreicht. Des weiteren ist die uszeptibilität bei ferroagnetischen toffen nicht konstant, sondern hängt in ersten Linie von H ab. In diese Versuch wird dies veranschaulicht, inde die agnetische Flussdichte B in Abhängigkeit von H aufgezeichnet wird. Die dabei resultierende (Magnetisierungs-)Kurve wird Hysteresekurve genannt. --

3 ione Lingitz; ebastian Jakob Versuchsgerätschaften. Versuchsaufbau Kalibrierung Bevor it der eigentlichen Versuchsdurchführung begonnen werden kann, uss zuerst festgestellt werden, welche Integrationskonstante sich als Geräteeigenschaft des Integrators ergibt. Dazu werden an das Netzgerät der pannungsteiler (reduziert die pannung auf ein Tausendstel) und der Integrator in erie geschaltet an den Y-Eingang des chreibers angeschlossen, an den X-Eingang wird das Labornetzgerät direkt angeschlossen. Wird jetzt eine konstante pannung a Netzgerät eingestellt und der Integrationsvorgang für 60 ekunden laufen gelassen, ergibt sich aus der aufgezeichneten Gerade die Konstante.. Versuchsaufbau Hysteresekurve Der Versuchsaufbau gestaltet sich folgenderaßen: An ein Labornetzgerät wird eine pule (Priärspule) angeschlossen, die sich in dieser befindliche pule (ekundärspule) wiederu ist an einen Integrator angeschlossen, dessen Ausgänge it de Y-Eingang eines XY-chreibers verbunden sind. Der X-Eingang selbigen chreibers ist an den Ausgang des Labornetzgeräts (parallel zur Priärspule geschaltet). Hier kurz die Aufgaben der einzelnen Geräte: Das Labornetzgerät liefert den für das Magnetfeld der Priärspule benötigten tro, dessen tärke auf der in das Gerät eingebauten Anzeige abgelesen werden kann. Die ekundärspule (innerhalb der Priärspule und wesentlich kleiner, u ein öglichst hoogenes Magnetfeld essen zu können) dient als Hilfsittel bei der Messung des agnetischen Flusses B über die in ihr induzierte pannung, welche auf de XY-chreiber dargestellt wird. Der Integrator integriert das angelegte pannungssignal (induzierte pannung der ekundärspule) und liefert soit ein zu agnetischen Fluss proportionales ignal. Der XY-chreiber zeichnet die beiden Eingangssignale auf das eingelegte Papier auf, wodurch sich Kurven ergeben. -3-

4 ione Lingitz; ebastian Jakob 3. Versuchsdurchführung 3. Kalibrierung Es wurden jeweils zwei Messungen it verschiedener Polung, wie unter. beschrieben, durchgeführt. t t i i t a 000 a = K idt = K dt = K K = i t Die Mittelwerte für die Ausgangsspannung a und die pannung i werden it folgender Forel gebildet: n x = x i. n i= Daraus ergibt sich a =, 55V und i = 4, 75V und es folgt K = 3,0. s 3. Hysteresekurven Bei allen nachfolgenden Versuchen wurde der XY-chreiber auf folgende Weise kalibriert: Nachde die jeweilige Probe in die ekundärspule eingeführt wurde, wurde die Y-Achse (Flussdichte) auf geringste Epfindlichkeit eingestellt. Danach wurde die X-Achse öglichst epfindlich eingestellt, so dass der Ausschlag der chreibers auf der Papierfläche axial war, ohne dass der chreiber an die bauartbedingten äußeren Kanten der Zeichenfläche schlug. Nun die Y-Epfindlichkeit nach de gleichen Prinzip angepasst werden (Y abhängig von X). Bevor jedoch die Hysteresekurve aufgenoen wird, uss die jeweilige Probe entagnetisiert werden. Dazu durchfährt an die Hystereseschleife it ier kleiner werdende Maxialfeld der Priärspule. Wie an allerdings an den aufgezeichneten Kurven feststellen kann, ist keine vollständige Entagnetisierung öglich. Die Kurve wird nicht vollständig syetrisch. Man hat ier eine gewisse Abhängigkeit von der Vorgeschichte des Materials. Zur Berechnung des B-Feldes wird folgende Forel verwendet: t t db a = K i() t dt = K N A dt = K N A B dt 0 0 aufgelöst nach B: a B = K N A Hierbei sind K die unter 3. errechnete Konstante, a die Ausgangsspannung des Integrators, A die Querschnittsfläche der Probe, N = 000 die Anzahl der Windungen der ekundärspule und B die agnetische Flussdichte. -4-

5 ione Lingitz; ebastian Jakob Das H-Feld, das auf der x-achse gezeichnet wird kann an folgenderaßen ausrechnen: N I N H = = X l l ( + ) a ( + ) a + + l l Dabei stehen X für die abgelesene pannung an der x-achse, N =00 für die Anzahl der Windungen der Priärspule, I für die trostärke durch die Priärspule und l = 34 a 34 = für die Abessungen der Priärspule. Den Widerstand kann an berechen, inde an die pannung auf der x-achse zu Maxialwert des tros I =, 5A abliest. Auch hier wird wieder der Mittelwert gebildet. ax,75 = = Ω =, 7Ω I ax,5 3 it allen Daten folgt: H = X,6 0 Gleichung () Ω 3.. Hystereskurve des Weicheisen-Kernes Der chreiber wird wie unter 3. beschrieben justiert, es werden folgende Werte a Gerät eingestellt: X-Achse: 0,V/c Y-Achse: V/c Für das B-Feld, das auf der y-achse gezeichnet wird gilt it der Forel aus 3. und einer 4 Querschnittfläche A = 3,55 0 der Probe: s B = a 0,09 Gleichung () Aus de Diagra werden die pannungen abgelesen. Da jede pannung zweial vorkot (positiv und negativ), wird der Mittelwert gebildet. (Es wurde Diagra 3 verwendet. Hier war die Kurve a syetrischsten, da hier anscheinend das Eisen a besten entagnetisiert wurde.) Daraus ergibt sich durch Einsetzen in Gleichung () das jeweilige B-Feld und durch Einsetzen in Gleichung () das H-Feld. ättigungsfeldstärke B : = 7,8V B = 0, 85T eanenz B : = 3,5V B = 0, 34T 3 A ättigungsfeldstärke H : =,7V H =,8 0 3 A Koerzivkraft H : = 0,3V H = 0,

6 ione Lingitz; ebastian Jakob 3.. Hysteresekurve des Ferrit-Kernes Eingestellte Werte: Diagra : X-Achse: 0,V/c Diagra : X-Achse: 0,V/c Y-Achse: 0,5V/c Y-Achse: 0,5V/c 4 etzt an in die Forel für das B-Feld aus 3. A =,96 0 ein, bekot an s B = a 0,96 Gleichung (3). die eanenz und die Koerzitivkraft auszurechnen wurde das Diagra verwendet und für die ättigungsfeldstärken wurde Diagra verwendet, da Diagra zwar deutlicher ist, aber die ättigungswerte nicht ganz erreicht wurden (nicht ganz waagerecht). Auch hier wurde wieder der Mittelwert gebildet und die Gleichung (3) für das B-Feld und Gleichung () für das H-Feld verwendet. ättigungsfeldstärke B : =,4V B = 0, 48T eanenz B : = 0,5V B = 49T 3 A ättigungsfeldstärke H : =,78V H =,8 0 Koerzitivkraft H : = 0,035V H = eanenzessung eines AlNio-tabagneten Einstellung: Y-Achse: 0,05V/c A Man isst zur Bestiung der eanenz des Daueragneten die in der ekundärspule induzierte pannung. etzt an nun A s B = a 0,3 Gleichung (4) 4 =,8 0 in die Forel für das B-Feld aus 3. ein, bekot an Aus de Diagra wurde eine pannung (Mittelwert) von Gleichung (4) das B-Feld berechnet: B = 0, 6T = 0, 75V abgelesen und it -6-

7 ione Lingitz; ebastian Jakob 4 Aufgaben 4. Was ist die Voraussetzung für das Auftreten von Ferroagnetisus? Ferroagnetisus tritt bei Materialien auf, deren Magnetische uszeptibilität χ sehr viel größer als ist, das heißt an bekot eine große Magnetisierung M = χh. Eleentar betrachtet ist die Vorraussetzung für einen Ferroagneten, dass Weißsche Bezirke vorliegen, in denen die Eleentaragnete jeweils willkürlich in die gleiche ichtung ausgerichtet sind. Legt an nun ein äußeres Magnetfeld an, so vergrößern sich die Bezirke, in denen die Eleentaragnete die gleiche ichtung wie das äußeren Magnetfeld haben. 4. ind in eine entagnetisierten Material keine Weißschen Bezirke ehr vorhanden? Das entagnetisierte Material enthält ier noch Weißsche Bezirke, die sich jedoch gegenseitig neutralisieren und wie schon gesagt willkürlich ausgerichtet sind (Die Eleentaragnete eines Bezirks weisen allerdings in die gleiche ichtung). Wären keine Weißschen Bezirke nach de entagnetisieren ehr vorhanden, wäre es in diese Versuch nach de Entagnetisieren nicht ehr öglich gewesen, das Material erneut zu agnetisieren, da hierzu keine Keizellen ehr verfügbar gewesen wären.?????????????? 4.3 Waru ergibt sich bei ferroagnetischen toffen ein ättigungswert in der Flussdichte? Wenn alle Weißschen Bezirke der Materie gleich (entsprechend de angelegten Magnetfeld) ausgerichtet sind, ist keine weitere Magnetisierung ehr öglich, daraus folgt der ättigungswert der Flussdichte. 4.4 Wie kot es zu einer Hysteresekurve? Die Hysteresekurve kot zu tande, da die agnetische uszeptibilität bei Ferroagneten nicht konstant ist. Die Ausrichtung der Weißschen Bezirke geht nicht ehr auf den Ausgangszustand zurück. Vielehr bleibt eine agnetische Feldstärke, wenn an das äußere Feld Null ist (eanezpunkt). nun wieder das B-Feld auf Null zu bringen uss an das äußere Magnetfeld H upolen. Bei der negativen Koerzitivkraft wird nun das B-Feld wieder Null. o kann an die Hysteresekurve beliebig oft durchlaufen. 4.5 Wie sieht die Hysteresekurve aus für agnetisch weiches Material, das sich leicht und für agnetisch hartes Material, das sich schwer uagnetisieren lässt? Für agnetisch weiche Materialien steigt die Flussdichte schon ab kleine Magnetfeld steil an und erreicht schnell die ättigungsflussdichte. Die beiden Teilkurven liegen dicht beieinander. Wenn an sich die Werte anschaut wird die ättigungsflussdichte bei de gleichen H-Feld erreicht!!!!!!!!!?????????? Für agnetisch harte Materialien steigt die Flussdichte langsa und erst bei starke Magnetfeld an. Die ättigungsflussdichte wird langsaer erreicht. Die Teilkurven liegen weiter auseinander. Das verwendete Material nennt hart, da seine agnetischen Eigenschaften schwer durch das von der Priärspule erzeugte Magnetfeld H verändert werden kann. -7-

8 ione Lingitz; ebastian Jakob 4.6 Diskutieren ie nterschiede in den Hysteresekurven von Weicheisen und Ferrit. Inwiefern eignen sich diese agnetischen Werkstoffe für die technische Anwendung (z.b. Transforatoren, Lautsprecher, Peranentagneten, Hochfrequenztechnik)? Die von der Hystereskurve uschlossene Fläche ist bei Weicheisen größer als bei Ferrit, daraus kann gefolgert werden,dass es sich bei Ferrit u das agnetisch weichere Material handelt. Weicheisen ist also schwerer uzuagnetisieren und eignet sich daher eher für den Betrieb von Lautsprechern oder als Peranentagnet (z.b. auf de chreibtisch als Büroklaernsaler/ -halter). Hierbei ist eine öglichst langanhaltende, starke Magnetisierung in nur einer agnetischen ichtung erforderlich und gewünscht. Es kann gefolgert werden, dass das agnetisch weichere Ferrit eher für Transforatoren oder in der Hochfrequenztechnik zur Anwendung kot. Hier fordern schnelle polungen des Magnetfeldes flinke Materialien, die i Vergleich zu trägen die Polarisierung zügig wieder verlieren bzw. ukehren. 4.7 Welche Fehlerquellen sind bei der Aufnahe der Hysteresekurve infolge eines angelhaften Integrators öglich? Aufgrund eines qualitativ inderwertigen Operationsverstärkers in der chaltung kann es während des Betriebs zu eine nicht korrigierten (teperaturabhängigen) Offsetspannungsdrift koen, der zusätzlich durch das angelegte pannungssignal beeinflusst werden kann. Des weiteren ist es öglich, dass die Kurve in Abhängigkeit des Eingangssignal von einer ebenfalls (teperatur- und) bauteilabhängigen törkurve überlagert wird. 4.8 Waru ist es bei diese Versuch wichtig, Luftspalte i agnetischen Kreis zu vereiden? Welche Auswirkungen hat ein kleiner Luftspalt i agnetischen Kreis auf die beobachtete Hysteresekurve und ihre Kennwerte B, B und H? Der Luftspalt unterbräche den agnetischen Fluss i Magnetkern und die Flussdichte B würde sich verringern (Luft ist ein Dielektriku). Dies hätte zur Folge, dass sich die Hysteresekurve in X-ichtung (H-Feld) ausdehnte. oit wäre zu Erreichen von B ein stärkeres H-Feld nötig, was sich in eine stärkeren trofluss durch der Priärspule und einer größeren elektrischen Arbeit niederschlüge (Fläche der Hysteresekurve ist benötigte Arbeit, wächst durch die Ausdehnung der Kurve (s.o.) auch it an). Des weiteren wäre die Ausdehnung in X-ichtung an höheren Werten von H zu erkennen. Außerde wäre die Hystereseschleife keine stetige Kurve ehr, sondern ruckelig.??????????????? An den Werten B und B ändert sich nichts, da sie aterial- und nicht agnetfeldabhängig sind. -8-