Fachhochschule Aalen Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen Physik II Dr. Haan. Abschlussklausur am 09. Februar 2004

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1 Fachhochschule Aalen Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen Physik II Dr. Haan Abschlussklausur a 9. Februar 4 Folgendes bitte in Druckbuchstaben schreiben: Nae: Vornae: Geburtstag: Matrikelnuer: Erstversuch oder n-ter Wiederholer: Sie haben für die Klausur 9 Minuten Zeit. Die Klausur enthält 7 Aufgaben. Sie können insgesat 45 Punkte erreichen. Mit Punkten haben Sie sicher bestanden. Bitte denken Sie daran, dass ich 45 Klausuren korrigieren uss. nlesbare Texte und fragentarische Rechnungen können bei der Bewertung nicht berücksichtigt werden. Wenn Sie die Rückseite eines Blattes brauchen, achen Sie bitte auf der Vorderseite einen deutlich sichtbaren Vererk bitte wenden. Viel Erfolg Ihr Hubertus Haan

2 . Aufgabe (8 Punkte) Thea Orgelpfeifen. (a) Eine Orgelpfeife soll it de Grundton den C (Frequenz 64 Hz) erzeugen. Die Pfeife sei eine sogenannte gedackte Pfeife, d.h. sie ist an eine Ende verschlossen und wird durch Anblasen zu Schwingungen angeregt, die zu einer stehenden Welle führen. Skizzieren Sie die Druckaplitude des Grundtones in Abhängigkeit vo Ort in der Orgelpfeife. Berechnen Sie die Länge der Orgelpfeife (Schallgeschwindigkeit c=343 /s). (b) Ein zweite, beidseitig offene Pfeife soll in ihre ersten Oberton die gleiche Frequenz haben wie die gedackte Pfeife aus de Aufgabenteil a). Wie lang uss diese Pfeife sein und welche Frequenz hat ihr Grundton? Skizzieren Sie die Druckaplitude des Grundtones und des ersten Obertones in Abhängigkeit vo Ort in der Orgelpfeife (Schallgeschwindigkeit c=343 /s). a) Bedingung λ = c f λ l = 4 l c 343 = = s =. 4 f 4 64Hz 33 b). Oberschwingung Bedingung: l = λ l c 343 = = s =. f 64Hz 3 Grundton λ l = λ = l =. 6 c f = = 3Hz λ Oder it Forel aus Script: f n = n + ) f it f = 64Hz f 3Hz ( =

3 . Aufgabe (8 Punkte) Bei de unten abgebildeten Versuch handelt es sich u einen ca. 4 Jahre alten Aufbau aus einer Spule it verlängerte Kern und eine Metall-Zylinder, der über den Kern gestülpt werden kann. Die Spule kann über einen Taster an eine Spannungsquelle angeschlossen werden, vorgesehen ist V Wechselspannung it 5 Hz. Wird der Taster geschlossen, so wirkt auf den Ring eine Kraft derart, dass der Ring von der Spule abgestoßen wird und über den verlängerten Kern weg fliegt. Beschreiben Sie kurz it eigenen Worten die physikalischen Gesetze, die diesen Vorgang erklären. Eine quantitative Berechnung ist nicht gefordert, lediglich eine qualitative Benennung der Physik, die bei diese Effekt eine Rolle spielt Bei Einschalten des Magnetfeldes wird i Ring ein Stro induziert, der so fließt, dass er den agnetischen Fluss Φ durch den Ring in seiner ursprünglichen Stärke zu erhalten versucht = Lenzsches Gesetz. Das Feld der Spule und das Feld, welches sich aufgrund des o.g. Effektes aufbaut, haben zwischen Spule und Ring eine Verdichtung Ring wird von Spule abgestoßen.

4 3. Aufgabe ( Punkt) Ein Mensch kann getötet werden, wenn ein kleiner Stro von 5 A durch sein Herz fließt. Ein Elektriker it verschwitzten Händen acht einen guten Kontakt it den beiden Stroanschlüssen, von denen er je einen in einer Hand hält. Der Elektriker hat einen Widerstand von kω. Was wäre die tödliche Spannung? =RI=V.

5 4. Aufgabe (4 Punkte) Eine quadratische Leiterschleife (Kantenlänge l=) befindet sich zur Hälfte in eine hoogenen Magnetfeld, das senkrecht zur Leiterschleife steht. Das Magnetfeld ändert sich nach der Beziehung B ( t) =,4, 87 t Wie groß ist die in der Leiterschleife induzierte Spannung? l B Φ = BA= dφ l = = dt db T =.87 dt s =.74V db dt

6 5. Aufgabe (8) Einfach positiv geladene Ionen werden in eine Kondensator it der Spannung =V beschleunigt. Danach treten sie in ein Magnetfeld ein, das senkrecht zur Zeichenebene liegt und in die Zeichenebene hineinzeigt. Seine Feldstarke beträgt B=.5 T. a) Wie werden die Ionen i Magnetfeld abgelenkt? b) Die Kreisbahn hat einen Radius von r=.5. Welche Masse haben die Ionen? c) Wie schnell sind die Ionen bei Verlassen des Kondensators? d) Dait die Ionen geradlinig durch das agnetische Feld fliegen, legt an senkrecht zu agnetischen Feld ein elektrisches Feld (it der Feldstärke E) an, das die Ablenkung kopensiert. Wie groß uss die elektrische Feldstärke sein? Die Ionen werden auf eine Geschwindigkeit von e v = beschleunigt, i Magnetfeld fliegen sie auf einer Kreisbahn, bei der angegebenen Feldrichtung gegen den hrzeigersinn, nach links. Gleichsetzen von Zentripetalkraft und Lorentzkraft ergibt: v evb = r Auflösen nach v Ber v = Verwendung vo obigen Ausdruck B r e = e

7 und daraus = B r e = kg also Stickstoff. Mit der bekannten Masse nun auch die Geschwindigkeit: v = Lorentzkraft gleich Coulob-Kraft: Dait: Ber evb = ee = 5.3 V E = vb = s

8 6. Aufgabe (6 Punkte) Gegeben ist folgende Schaltung it identischen Einzelwiderständen it jeweils R=3Ω. 4 A B a) Berechnen Sie den Gesatwiderstand der Schaltung zwischen den Punkten A und B. b) Wie groß ist der Spannungsabfall a Widerstand, wenn zwischen den Punkten A und B eine Spannung von =5V anliegt? c) Welcher Stro fließt dann durch den Widerstand 5? a) b) c) R ges I ges = R = R ges + R 3 + R =.66 A + R 4 + R 5 + R = I ges + = R R4 R5 R I 5 = =. 5 A R + R + R V = 8.5Ω

9 7. Aufgabe ( Punkte) Das Schaltbild zeigt einen Schwingkreis. In der Schalterstellung () wird der Kondensator it Gleichspannung auf geladen. Durch legen des Schalters nach () wird der Strokreis kurzgeschlossen und die Spannungsquelle abgekoppelt. () () R C L a) Stellen Sie die Differenzialgleichung für (t) für die Schalterstellung () auf. I Folgenden betrachten Sie bitte den gleichen Schwingkreis (Schalterstellung ) jedoch ohne Widerstand, also R=. b) Wie hängt die Schwingungsdauer von der Induktivität der Spule L und der Kapazität des Kondensators ab? c) Der Kondensator habe eine Kapazität von.3875 nf und der Schwingkreis soll it einer Frequenz von 3 MHz oszillieren. Wie groß uss die Eigeninduktivität der Spule L sein? d) Wie sieht der zeitliche Verlauf des Stroes I(t), der Ladung Q(t) und der Spannung (t) (a Kondensator) aus? e) Zu Zeitpunkt t = (schalten von nach ) ist der Kondensator it geladen. Nach ns ist die Spannung auf = 5V abgesunken. Wie hoch war die Ladespannung? Welcher Stro fließt bei t = ns? f) Was ändert sich, wenn R > ist? a) Q di Q dq d Q = = + RI + L = + R + L C dt C dt dt entspricht de gedäpften haronischen Oszillator

10 b) T = π CL c) L = = = nh ( f ) C ( 3 Hz).3875 C 6 9 π π d) Lösungsansatz Q t) = Q sin( ω t + ) ( ϕ Zur Phase ϕ : da Kondensator bei t voll geladen ist, ist Q ( t) = Q also uß ϕ 9 = = π gewählt werden. Q( t) = Q cos( ωt) dq it I = folgt I ( t) = Qω sin( ωt) = I sin( ωt) it I ax = I = Q ω dt A Kondensator ist Q = C und dait Q( t) cos( ω t) ( t) = = cos( ωt) C e) π ω = = πν = 647.7Mrad T ( t) 5V ( t) = cos( ωt) = = = 5. 3V cos( ωt) cos(647.mrad ns) As.3875nF I V = Qω = C = V = 55A it V = A LC nh Vs A I ( t) = I sin( ω t) = 55Asin(647.7Mrad ns) = 7. 47A f) Exponentielle Däpfung! Für ω = R Rt L und I it I ( t) = Ie LC 4L Wenn R L C gibt es keine Schwingung ehr, Kriechfall.