Struktur- gleichungs- modelle. Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr.

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1 Struktur- gleichungs- modelle Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

2 Gliederung I. Einordnung in den Gesamtzusammenhang II. Eigene Studie III. Basics Strukturgleichungsmodelle IV. Ablauf eines Strukturgleichungsmodells V. Gemeinsamer Abschluss Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

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4 4 I Einordnung in den Gesamtzusammenhang Wir kennen bereits: Regression Faktorenanalyse Pfadanalyse Strukturgleichungsmodell Korrelation Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

5 5 I Einordnung in den Gesamtzusammenhang 1. Korrelation und Kovarianz Kovarianz = Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen Korrelationen: Beobachtungswerte werden einer Standardisierung unterzogen Problematik: Kausalschlüsse à Möglichkeiten Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

6 6 Möglichkeiten des Kausalschlusses Annahmen Regressionsanalyse 1) X Y 2) X Y 3) X Annahmen FA Y Z 4) 5) 6) X Y X Y Annahmen SGM Z X Z Y Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

7 7 I Einordnung in den Gesamtzusammenhang Exkurs M & M s Unterscheidung zwischen Moderatoren und Mediatoren Mediatoren helfen uns ein Phänom grundlegend zu verstehen typisches Beispiel: Mediator = Vermittler Kognition Emotion Verhalten Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

8 8 I Einordnung in den Gesamtzusammenhang 2. Verbindung zum ALM und linearer Regression: [...] if you were going to a desert island to do psychology research and could take only one computer programm with you to do statistical tests, you would want to choose multiple regression. Regression = Kausalrichtung möglich (Aron, A. & Aron, E. N., 2002) Regression: nur direkt messbare Variablen (manifeste) SGM: auch nicht direkt messbare Variablen (latente) Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

9 9 I Einordnung in den Gesamtzusammenhang Rückblick: Allgemeines lineares Modell: b = Steigung der Graden a = Höhenlage Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

10 10 I Einordnung in den Gesamtzusammenhang Rückblick: Allgemeines lineares Modell: Y = a + (b1) (X1) + (b2) (X2) + (bn) (Xn) + e Wert auf Kriterium Fester Einfluss Unterschiede zw. VP Fehler Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

11 11 I Einordnung in den Gesamtzusammenhang η = B η + Γ ξ + ζ η = Wert auf der endogenen Variable ξ = Wert auf der latenten Variable ζ = Residualvariable B = Pfadkoeffizient; direkte Verbindung zwischen latenten endogenen Variablen Γ = Pfadkoeffizient; direkte Verbindung zwischen latenten exogenen und latenten endogenen Variablen Endogene Variable Direkte Effekte endogen Direkte Effekte exogen à endogen Fehler Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

12 12 I Einordnung in den Gesamtzusammenhang 3. Pfadanalyse o Ausschließlich manifeste Variablen o direkte und indirekte Zusammenhänge o gerichtete und ungerichtete Zusammenhänge o Einbezug exogener (kein Pfeil zeigt darauf) und endogener (mind. ein Pfeil zeigt darauf) Variablen möglich X X Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

13 13 I Einordnung in den Gesamtzusammenhang Pfadanalyse SGM entspricht Mediatoranalyse Varianzaufklärung und Kausalrichtung Spezialfall eines SGM Manifeste Variablen werden untersucht aufgestellte Gleichungen lösbar Latente Konstrukte werden untersucht à Messmodelle notwendig kann sich Lösung nur annähern Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

14 14 I Einordnung in den Gesamtzusammenhang 4. Faktorenanalyse Was wisst ihr noch von letzter Woche? Kernfrage: Kann ein vermuteter Zusammenhang zwischen latenten Variablen und Indikatorvariablen empirisch bestätigt werden? dient der Datenreduktion Identifikation latenter Variablen Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

15 15 II Eigene Studie Das Rammsteinphänomen: Wenn Musik mehr Liebhaber unter den Menschen hat, die die Sprache des Textes nicht verstehen können. Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

16 16 Das Rammsteinphänomen Brachiallyrics: rebellisch-hart und trotzdem tanzbar (Mühmann, 1999, S. 15) Völlig begeistert von dem Teutonensound, verbunden mit der exzentrischen Bühnenshow, steht Amerika Kopf. (Mühmann, 1999, S. 21) Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

17 17 II Eigene Studie Quizrunde Welcher aktuelle Hit ist das? Sie bringt mich um. Wenn ich dich kriege oh ho. Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

18 18 II Eigene Studie Quizrunde Wer singt diesen Text? Bevor ich dich kennenlernte, war die Welt flach, Obwohl Sie, Herr Galilei,dies bestreiten! Das Fröscheküssen machte mich müde, aber den Märchenprinzen habe ich niemals gefunden! Nicole Shakira Andrea Berg Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

19 19 II Eigene Studie Unsere Hypothesen: (1) Je höher das Hörverständnis einer Fremdsprache ist, desto mehr Wert legt man auf den Liedtext. (2) Je höher der Need for Cognition bei einer Person ausgeprägt ist, umso höher ist das Bedürfnis Liedtexte verstehen zu wollen. à NFC: stabile Disposition to engage in and enjoy effortful cognitive endeavors (Cacioppo, Petty & Kao, 1984, S. 306) (3) Umso gewissenhafter eine Person ist, desto größer ist das Bedürfnis Liedtexte zu verstehen. Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

20 20 II Eigene Studie Wie haben wir gefragt? Unsere Skalen... subj. eingeschätztes Hörverständnis von Fremdsprachen präferierte Musikrichtungen (Schäfer et al., ) Eigene Items zu den Konstrukten: Hörverständnis, Musikalität, Musikkonsum, Bands, wie z.b. Rammstein, profitieren davon, dass deren Texte im Ausland nicht verstanden werden. Liedtextverständnis, etc. Solange sich ein Lied gut anhört, ist mir der Text egal. NEO Offenheit, Gewissenhaftigkeit (Borkenau & Ostendorf, 1993) NFC-Skala (Cacioppo et al.,1984) Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

21 21 II Eigene Studie Unsere Stichprobe: Teilnehmer: % 46 % Alter: 26.9 Jahre (SD = 10.2; Min = 12; Max =68) Höchster Abschluss: 42.7 % Abitur Tätigkeit: 40.5 % Studenten Hörverständis von Liedtexten: (Eher) gut oder sehr gut Englisch Französisch Spanisch 68.8 % 7.9 % 3.3 % 60 % min. ein Instrument; 41 % im Chor Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

22 22 III Basics Strukturgleichungsmodell Wie stark ist der Zusammenhang zwischen latenten Variablen, die sich nicht direkt messen lassen? Empirische Prüfung theoretisch fundierter Hypothesen zwischen latenten Variablen Formulierung von Messmodellen für alle Variablen Abbildung vermuteter Kausalzusammenhänge im Strukturmodell Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

23 23 III Basics Strukturgleichungsmodell Verfahren strukturprüfend Ziel Vorab formulierte Wirkungszusammenhänge in linearem Gleichungssystem abbilden. Vorteil Gleichzeitige Betrachtung mehrerer AV s Gleichzeitige Prüfung von mehren Kausalhypothesen ( komplex ) Messfehler Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

24 24 III Basics Strukturgleichungsmodell Who s who des SGM: die Variablen UV Ursache, Bedingung à Werden durch s Modell nicht erklärt! AV Hervorgerufene Wirkung, Folge à Je 1x Regressionsgleichung = Strukturgleichung Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

25 25 Die Teilmodelle des SGM Strukturmodell bildet die theoretisch vermuteten Zusammenhänge zw. den latenten Variablen ab Messmodelle der exogene bzw. endogenen Variable: Ø dient der Operationalisierung Ø vermutete Zusammenhänge mit den emp. Messwerten Pfaddiagramm: bildet Hypothesensystem graphisch ab Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

26 26 Verschiedene Ansätze Ohne Wechselbeziehung Regression Manifest Mit Wechselbeziehung Pfadanalyse Latent Variablen als hypothetische Faktoren Linearkombination der Messwerte Kovarianzanalytischer Ansatz Varianzanalytischer Ansatz Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

27 27 Verschiedene Ansätze Kovarianzanalytischer Ansatz: Latente Variablen werden als Faktoren interpretiert Basis: Konfirmatorische FA Gleichzeitige Prüfung Kausalstruktur zw. latenten Variablen + Prüfung der Messmodelle Modellparameter so schätzen, dass emp. Varianz-Kovarianz- Matrix möglichst gut reproduziert wird. Varianzanalytischer Ansatz: Emp. Daten möglichst gut reproduzieren Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

28 28 III Basics Strukturgleichungsmodell Arten von Parametern Man kann Parameter unterschiedlich festlegen. Feste Vorab konstanten Wert zuweisen Null, wenn keine Kausalbeziehung angenommen Restringierte zu schätzen Entspricht dem Wert eines/ mehrerer anderer Parameter. Freie unbekannt werden bei der Parameterschätzung ermittelt Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

29 Fragestellung/ Hypothesen 29 Modellspezifikation Datenerhebung Modellschätzung Modellevaluation Modellmodifikation

30 30 IV Ablauf Strukturgleichungsmodell 1.Theoriearbeit/ Hypothesenbildung Theoriearbeit = Voraussetzung für SGM Hypothesen formulieren Was sind meine hypothetischen Konstrukte? Wie empirsch messen? Wer soll diese später beurteilen? Welche Zusammenhänge der latenten Variablen werden angenommen? Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

31 31 IV Ablauf Strukturgleichungsmodell 2. Prüfen der Voraussetzungen SGM ist auf große Stichproben ausgelegt 1. Lineare Zusammenhänge 2. Anzahl unbekannter Parameter bekannte Ko-/ Varianzen 3. Ausreichend große Stichprobe LOWESS-Prozedur Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

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41 Jetzt: Konstrukt benennen

42 Tadaa!

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49 Drag & drop

50 50 II Ablauf Strukturgleichungsmodell 2. Pfaddiagramm und Modellspezifikation pro latenter Variable ein Pfaddiagramm / Messmodell Hypothesen in Matrizengleichungen formulieren Unterstellung alle Variablen standardisiert/ zentriert Festlegung fester und restringierter Parameter Annahme: Die Messfehler korrelieren nicht untereinander Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

51 Unser Modell (Datei Modell_SGM_ )

52 52 II Ablauf Strukturgleichungsmodell 3. Identifikation der Modellstruktur Ist das Gleichungssystem eindeutig lösbar? Zahl der Gleichungen muss mind. Parameter entsprechen Anzahl der Korrelationskoeffizienten (Gleichungen) n(n+1) /2 n = Anzahl der Indikatoren Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

53 53 IV Ablauf Strukturgleichungsmodell 3. Identifikation der Modellstruktur Überidentifiziert = d.h. es gibt DIE eine Lösung nicht Anzahl Gleichungen Anzahl Parameter = df df < 0 Gleichungssystem nicht lösbar (unteridentifiziert) df = 0 Gleichungssystem eindeutig lösbar (identifiziert) df > 0 Gleichungssystem lösbar (überidentifiziert) Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

54 54 IV Ablauf Strukturgleichungsmodell 4. Parameterschätzung Konfirmatorische Faktorenanalyse (CFA) Ermöglicht Vergleich von Modellen mittels Gütemaßen Grundannahme CFA: Indikatoren kovariieren, da gemeinsame verursachende Variable (latente Variable) Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

55 55 IV Ablauf Strukturgleichungsmodell 4. Parameterschätzung Ziele CFA: Differenz zwischen modelltheoretischer und empirischer Kovarianzmatrix minimieren Faktorladungen (Parameter) zwischen latenter Variable & Indikatoren berechnen Messfehler schätzen Fit- Indices Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

56 56 IV Ablauf Strukturgleichungsmodell 4. Parameterschätzung Iterative Schätzverfahren ML (Maximum-Likelihood-Methode) ULS, GLS, SLS, ADF Auswahl der Methode abhängig von: Mulitnormalverteilung der manif. Variablen Skaleninvarianz der Fitfunktion Stichprobengröße Verfügbarkeit von Inferenzstatistik (χ²) Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

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61 Für uns nicht wichtig

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66 Regressionsgewichte anpassen

67 Messfehler benennen

68 Analyse Merkmale spezifizieren

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71 Zurück zu unserem Modell à vereinfachen

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73 Kausalpfeile ziehen

74 Analyse Merkmale spezifizieren

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77 77 IV Ablauf Strukturgleichungsmodell 5. Beurteilung der Schätzergebnisse (Gütemaße) Wie gut passt die modelltheoretische Korrelationsmatrix zur empirischen Korrelationsmatrix? Beurteilung Gesamtstruktur Gütemaße (Fit Indizes) Teilstrukturen Residuen Critical Ratio Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

78 78 IV Ablauf Strukturgleichungsmodell 5. Beurteilung der Schätzergebnisse (Gütemaße) Prüfung der Zuverlässigkeit der Schätzungen Standardfehler der Schätzung: Schätzung einzelner Parameter = Punktschätzung Standardfehler der Schätzung groß à Modell nicht zuverlässig Quadrierte multiple Korrelationskoeffizienten Reliabilität der Messung der latenten Variablen In AMOS ausgegeben Reliabilität = 1 Fehlervarianz Gesamtvarianz Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

79 Amos Output

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82 82 IV Ablauf Strukturgleichungsmodell 5. Beurteilung der Schätzergebnisse (Gütemaße) Gesamtanpassungsgüte des Modells à Fit des Modells Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

83 χ 2 Test GFI Absolute Maße (wie R²) AGIF PGFI Gütemaße Relative oder Inkrementelle Maße Fehlermaße NFI RFI CFI, IFI, TLI RMSEA

84 Gütemaße χ 2 Test

85 85 IV Ablauf Strukturgleichungsmodell 5. Beurteilung der Schätzergebnisse (Gütemaße) χ2 ( CMIN ) H 0 gefundene Matrix entspricht der im Modell postulierten signifikantes Ergebnis = kein Fit! (je höher p- Wert desto besser) Problem: Stichprobengrößenabhängig df = Anzahl Varianzen / Kovarianzen Anzahl Parameter x 2 df à zufriedenstellender Fit x 2 2,5 à guter Fit Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

86 χ 2 Test GFI Absolute Maße (wie R²) AGIF PGFI Gütemaße

87 87 GFI (goodness-of-fit) Ausmaß der durchs Modell erklärten Varianz 0 à 1 0,9 PGFI (parsimony goodness-of-fit) Zusätzlich Komplexität berücksichtigt Meist kleiner als GFI 0 à 1 0,5 AGFI (adjusted goodness-of-fit) Komplexität in Form der df berücksichtigt 0 à 1 0,9 Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

88 χ 2 Test GFI Absolute Maße (wie R²) AGIF PGFI Gütemaße Relative oder Inkrementelle Maße NFI RFI CFI, IFI, TLI

89 89 IV Ablauf Strukturgleichungsmodell 5. Beurteilung der Schätzergebnisse (Gütemaße) Modell vs. Baseline- Modell ( Independence Modell oder saturiertes Modell) NFI (normed fit index) CFI (comparative fit index) RFI (relative fit index) Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

90 χ 2 Test GFI Absolute Maße (wie R²) AGIF PGFI Gütemaße Relative oder Inkrementelle Maße Fehlermaße NFI RFI CFI, IFI, TLI RMSEA

91 91 IV Ablauf Strukturgleichungsmodell 5. Beurteilung der Schätzergebnisse (Gütemaße) RMSEA (root mean square error of approximation) = PCLOSE approximiert Modell Realität hinreichend gut? 0,05 guter (close) Modellfit 0,08 akzeptablen (reasonable) Modellfit 0,1 inakzeptabler Modellfit Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

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93 Chi- Quadrat/ df < 2.5 GFI > 0.9 AGFI > 0.9 NFI > 0.9 CFI > 0.9 RMSEA < 0.05

94 IV Ablauf Strukturgleichungsmodell 5. Beurteilung der Schätzergebnisse (Gütemaße) Beurteilung von Teilstrukturen Beurteilung der Residuen à residual covariances Werte <0,1 Betrachtung standardisierte Residuen Critical Ratio (C.R.) C.R. >1,96

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96 96 6. Modifikation Pro Grund für schlechten Modellfit finden Reduktion confirmation bias Ökonomie (Daten) Kontra Datensatz beeinflusst Modifikation Übergeneralisierung der Ergebnisse Theoretische Fundierung zusätzlicher Parameter Overfitting model Konfirmatorischer Charakter geht verloren Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

97 Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer 97

98 98 V GemeinsamerAbschluss Einige Verständnisfragen: Was ist die Ausgangsbasis eines Strukturgleichungsmodells? Warum wird jeder Variable ein Fehler hinzugefügt? Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

99 99 SGM nun einsetzen oder nicht? The techniques of Structural Equation Modeling represent the future of data analysis. Nobody really understands SEM. Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

100 100 SGM nun einsetzen oder nicht? Pro Kontra ü Einbezug latenter Variablen ü Komplexe Zusammenhänge ü Fehler wird explizit berücksichtigt ü Integration viele Standardverfahren ü sehr flexible Methode ü Effektgröße und nicht die Signifikanz wird betrachtet Ø Schwierig Ø Brauche große Stichprobe Ø Gefahr Modelle post hoc zu konstruieren Ø Braucht fundiertes Wissen, methodisches Können Ø sehr populär geworden Ø Keine feste Lösung, sondern Schätzungen Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

101 101 Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

102 102 Referenzen Aron, A. & Aron, E. N. (2002). Statistics for Psychology. New Jersey: Prentice-Hall. Kap. 16 Backhaus, K., Erichson, B., Plinke, W. & Weiber, R. (2000). Multivariate Analysemethoden. Berlin: Springer. Borkenau, P. & Ostendorf, F. (1993). NEO-Fünf-Faktoren-Inventar (NEO- FFI) nach Costa und McCrae. Göttingen: Hogrefe. Cacioppo, J. T., Petty, R. E., & Kao, C. F. (1984). The Efficient Assessment of Need for Cognition. Journal of Personality Assessment, 48, Jonas,K., Maier, E. & Rietmann, B. (2006). Kausalmodellierung in der Praxis Übungen mit AMOS. Universität Zürich. Psychologisches Institut. Mühlmann, Wolf-Rüdiger (1999). Letzte Ausfahrt: Germania. Ein Phänomen namens Neue Deutsche Härte. Jeske: Berlin. Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

103 103 Referenzen Nachtigall, C. Kroehne, U., Funke, F., & Steyer, R. (2003). (Why) Should We Use SEM? Pros and Cons of Structural Equation Modeling. Methods of Psychological Research Online 2003, 8, 2, S Weiber, R., & Mühlhaus, D. (2010). Strukturgleichungsmodellierung. Berlin: Springer. Werner, C., & Schermelleh-Engel, K. (2009). Strukturgleichungsmodelle: Vorteile, Herausforderungen und Probleme. Unbekannt: Frankfurt. christinawerner/sem/sem_pro_con.pdf Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

104 104 Bildnachweise Bücher: Vewirrtes Gesicht: ite.de/content/knowledge/ marktforschung/emotionen-messen-aber-wie;47288;0 Erinnerung: Störche: Post It: M und M: Regression: Multivariate/basis-lexikon-multivariate.html Punktewolke: Pfadanalyse: frcorner_spurensuche.jpg M und M Frau: Fragezeichen: Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

105 105 Bildnachweise Homer- Rammstein: cb / inciclopedia/images/d/d3/homero-rammstein.jpg Michel Telo: Pego1.jpg Bonbons: Nicole: Volksmusiker-sind-schlimmer-als- Rocker.html&docid=kD72Mnly6Jn25M&imgurl= bildergalerien/crop / ci3x2l-w580-aoriginal-h386-l0/30- Jahre-Ein-bisschen- Frieden-.jpg&w=580&h=386&ei=iRHGT_LIBYiF4gTT_7CjBQ&zoom=1&iact =hc&vpx=613&vpy=229&dur=1367&hovh=183&hovw=275&tx=138&ty=106 &sig= &page=2&tbnh=131&tbnw=197&start=36&nds p=42&ved=1t:429,r:3,s:36,i:152 Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

106 106 Bildnachweise Berg: Shakria: shakira_wallpaper_23_1600x1200.jpg Limesurvey: Smilies: zazzle.de smilies-world.de Unbekannte: Fragezeichen: Abschätzen: Blattstruktur: q=struktur&um=1&hl=de&tbm=isch&tbnid=svkqlsvvchy7tm:&imgrefurl = &docid=H_gzqAcKDDcmbM&imgurl= img.fotocommunity.com/abstraktes/strukturen/struktura jpg&w=850&h=567&ei=azpht9fkny3lsga63bx4dg&zoom=1 &biw=1016&bih=621 Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

107 107 Bildnachweise Waage: _waage_mit_5_gewichten.jpg Checkliste: 00/27/87/99/110_F_ _bu0CLrJm4IgGnjyJlXVyzJP7alw3dNA5.jpg Theoretiker: theorie_e_htm_m77ae8c9a.jpg Verwirrung: +its&hl=de&biw=1252&bih=578&gbv=2&tbm=isch&tbnid=wxbi3vp6hw Nn0M:&imgrefurl= 6a00e54ef4f e7df9970bpopup&docid=O8kL8fy2vOpxZM&imgurl= 6a00e54ef4f e7df9970b-800wi&w=500&h=400&ei=chbGT 8nLMbLO4QTRpviABg&zoom=1&iact=rc&dur=348&sig= &page=4&tbnh=124&tbnw=155&start=70&ndsp=24&ved=1t: 429,r:22,s:70,i:272&tx=51&ty=29 Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer

108 108 Bildnachweise Baum: q=baum&um=1&hl=de&sa=n&tbm=isch&tbnid=z96lc5pracc5um:&imgrefu rl= der_baum_start.htm&docid=anoeuceiuyt_gm&imgurl= baum&w=404&h=454&ei=jtpht5_nbmtwsgbo6ldddg&zoom=1&iact=r c&dur=295&sig= &page=2&tbnh=142&tbnw=126& start=19&ndsp=23&ved=1t:429,r:2,s:19,i: 196&tx=73&ty=40&biw=1016&bih=621 Modifikation: AAAAAAAAADY/zPXraat0AXI/s1600/mood-home.jpg Verständnis: 00/12/70/57/400_F_ _stgrRGf7XDyCqaCIRjzBVmqFcZUqfIaN.jpg Fit: Abschluss: /11/aufmerksamkeit-erregen-mit-flyer.jpg Isabelle Koschek, Franziska Loth, Pia Schuster Multivariate Analysemethoden 5. Juni 2012 Dozent: Dr. Schäfer