Sondervorlesung Gleitlager

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1 Sondervorlesung Gleitlager Dipl.-Ing. Beachten Sie:...es gibt ein Skript! Sondervorlesung Gleitlager 0

2 A Anwendungsbeispiele B Grundlagen -viskose Strömung - Strömung in hydrodynamischen Gleitlagern C Auslegung hydrodynamischer Radialgleitlager (stationärer Betrieb) D Zusammenfassung E Beispiel Gliederung 1

3 Einsatz von Gleitlagern in Pkw/Lkw-Verbrennungsmotoren: Anwendungsbeispiele 2

4 (Fa. Glyco) Radialgleitlager 3

5 (Fa. Glyco) Radial - Axialgleitlager 4

6 Radial-Kippsegmentgleitlager 5

7 (Fa. Sartorius) Radial- /Axial-Kippsegementgleitlager 6

8 Hydrostatisches Axialgleitlager Druckfläche Anwendungsbeispiele 7

9 Fa. Renk Wellen - Ø: mm Fa. Renk Wellen - Ø: mm Zementmühlen, Erzaufbereitung 8

11 + unempfindlich gegen Stöße und Erschütterungen + geräusch- und schwingungsdämpfend (Schmierfilm) + geteilte Lager möglich (z.b. für Kurbelwelle) + besonders kostengünstig bei großen Durchmessern (z.b. Turbinenwellen) und sehr kleinen Durchmessern (z.b. Kunststofflager für Haushaltsmaschinen) + kleiner Außendurchmesser + sehr hohe Drehzahlen möglich (z.b. Turbinen) + bei vollem Schmierfilm geringe Reibung, lange Lebensdauer + hohe Steifigkeit - Gefahr des Ruckgleitens (stick-slip) - hohe Anlaufreibung bei hydrodynamischer Schmierung - hohe Wärmeentwicklung - rel. große Lagerbreite Vor-/Nachteile von Gleitlagern 10

12 Radialgleitlager Axialgleitlager hydrodynamisch hydrostatisch Schmierfilmaufbau selbstständig aufgrund Dynamik Schmierfilmaufbau aufgrund externer Druckölversorgung stationär instationär F; n; η; ρ const. Überblick 11

13 Viskose Strömung a, Druckströmung viskoses Medium z.b. Öl Quelle: Niemann/Winter/Höhn Bd. 1 Grundlagen 12

14 Viskose Strömung b, Scherströmung Quelle: Niemann/Winter/Höhn Bd. 1 Grundlagen 13

15 Viskose Strömung c, Strömung im hydrodynamischen Gleitlager Scherströmung mit überlagerter Druckströmung Quelle: Niemann/Winter/Höhn Bd. 1 Grundlagen 14

16 für hydrodynamische Gleitlager erforderlich: - sich verengender Spalt - Relativgeschwindigkeit - viskoses Medium (z.b. Öl) - Haftung des Mediums an Funktionsflächen Zusammenfassung Grundlagen 15

17 Verlagerungswinkel am Radiallager 16

18 Verlagerungswinkel am Radiallager 17

19 ε = 2e/(D-d) Quelle: Niemann/Winter/Höhn Bd. 1 Verlagerungswinkel am Radiallager 18

20 Schmierkeilaufbau am Axiallager 19

21 Schmierkeilaufbau am Radiallager 20

23 E Auslegung hydrodynamischer Gleitlager I. Festlegung konstruktiver Größen: - Lagerdurchmesser D; -breite B - Relatives Lagerspiel ψ - Anforderungen an das Material II. Nachrechnung und Tragfähigkeitsnachweis: - Reynoldszahl Re - Sommerfeldzahl So - Reibungszahl µ und Näherung für die Reibleistung Pf - Stribeck-Kurve und Petroff- Gerade - Schmierstoffdurchsatz Q - Wärmebilanz - Minimale Schmierfilmdicke im Betrieb - Übergangsdrehzahl und Betriebsdrehzahl Gliederung 22

24 I. Festlegung konstruktiver Größen: Lagerdurchmesser D; -breite B konstruktiv vorgegeben p p zul Ölseitenfluss begrenzen B/D nicht zu klein Kantentragen verhindern B/D nicht zu groß Auslegung hydrodynamischer Radialgleitlager 23

25 Relatives Lagerspiel ψ (= (D-d)/D) großes ψ (Fall a): d D F zul klein Führung gering kleines ψ (Fall b): F zul groß a, b, Führung gut Erwärmung hoch Auslegung hydrodynamischer Radialgleitlager 24

26 F F F F p _ p _ p p max p max p max _ p _ p paralleler Spalt p max Einfluss von Rippen Gleichdruckspalt Einfluss der Spaltgeometrie 25

27 Werkstoff: p zul Notlaufeigenschaften Verschleißfestigkeit Temperaturgrenzen Bettungsfähigkeit Schmierstoff:... dynamische Viskosität η = f(temperatur) chemische Eigenschaften Temperaturgrenzen... Auslegung hydrodynamischer Radialgleitlager 26

28 E Auslegung hydrodynamischer Gleitlager I. Festlegung konstruktiver Größen: - Lagerdurchmesser D; -breite B - Relatives Lagerspiel ψ - Anforderungen an das Material II. Nachrechnung und Tragfähigkeitsnachweis: - Reynoldszahl Re - Sommerfeldzahl So - Reibungszahl µ und Näherung für die Reibleistung Pf - Stribeck-Kurve und Petroff- Gerade - Schmierstoffdurchsatz Q - Wärmebilanz - Minimale Schmierfilmdicke im Betrieb - Übergangsdrehzahl und Betriebsdrehzahl Gliederung 27

29 II. Nachrechnung und Tragfähigkeitsnachweis: Durch Einsatzfall u.a. vorgegeben: F; n Aus I. bereits bestimmt: D; B; p; ψ; η Voraussetzung f. Nachrechnung: laminare Strömung; (Re Re cr ) Nachrechnung 28

30 Reynoldszahl Re Indikator für laminare oder turbulente Strömung im Lagerspalt: Re C ρ Uw = 2 η Re cr = 41,3 1 ψ Einteilung: Re > Re cr Re < Re cr turbulente Strömung laminare Strömung bei turbulenter Strömung: - gilt die hier vorgestellte Berechnungsmethode nicht - Tragkraft steigt an, jedoch - Verlustleistung steigt ebenfalls Auslegung: Reynoldszahl Re 29

31 II. Nachrechnung und Tragfähigkeitsnachweis: Durch Einsatzfall u.a. vorgegeben: F; n Aus I. bereits bestimmt: D; B; p; ψ; η Voraussetzung f. Nachrechnung: laminare Strömung; (Re Re cr ) -Sommerfeldzahl So -Reibungszahl µ -Reibleistung P f -Schmierstoffdurchsatz Q -Wärmebilanz -minimale Schmierfilmdicke h 0 -Übergangsdrehzahl n tr Auslegung hydrodynamischer Radialgleitlager 30

32 Sommerfeldzahl So Dimensionslose Kennzahl für die hydrodynamische Tragfähigkeit: So ψ 2 p η ω Einteilung: So > 1 Schwerlastbereich So < 1 Schnelllaufbereich Betrieb: - problemlos: So = 0, ausgeführt: So = 0, = So < 0,8 So > 8 kleines Lagerspiel, zähes Öl, kleine Belastung, hohe Drehzahl Wellenmitte nähert sich Lagermitte labiles GGW Gefahr von Schwingungen und Instabilität; hohe Scherbeanspruchung des Öles großes Lagerspiel, dünnes Öl, hohe Belastung, niedrige Drehzahl Welle läuft nahe der Ruhelage dünner Schmierfilm Gefahr der Mischreibung und Verschleiß Auslegung: Sommerfeldzahl So 31

33 Sommerfeldzahl So Dimensionslose Kennzahl für die hydrodynamische Tragfähigkeit: So = ψ 2 p η ω p ~ 1/ψ 2 d.h. Spielverkleinerung Tragfähigkeit für So const. p ~ η d.h. zähflüssigeres Öl Tragfähigkeit ϑ! p ~ ω d.h. Drehzahlerhöhung Tragfähigkeit Auslegung: Sommerfeldzahl So 32

34 Auslegung: Stribeck-Kurve 33

35 Schwerlastbereich Petroff-Gerade Schnelllaufbereich Stribeck-Kurve und Petroff-Gerade 34

37 Reibungszahl µ und Näherung für die Reibleistung P f So < 1 (Schnelllaufbereich) So > 1 (Schwerlastbereich) Reibungszahl µ: k ψ ψ µ = µ = k So So Praxis: k = 3 Praxis: k = P f B = 1,5 η ω d ψ Reibleistung P f (näherungsweise): ( ) 2 P f = F µ ω D 2 P f ( ) 3 = 1,5 η F B ω d P f f ( F ) f ( ψ ) P f Auslegung: Reibungszahl und Reibleistung 36

39 Schmierstoffdurchsatz Q a) Schmierstoffdurchsatz infolge Eigendruckentwicklung Q = D ψ ω 3 d Q d * mit Q d * = 1 4 B D 0,223 3 B D ε b) Schmierstoffdurchsatz infolge Zuführdruck Q p = D 3 ψ η 3 p E Q p * Gesamter Schmierstoffdurchsatz: Q = Q d + Q p (drucklose Schmierung: Q p = 0) Auslegung: Schmierstoffdurchsatz 38

41 P f Gleichgewicht P ab F; n Reibungszahl µ Eigenschmierung Druckschmierung Iteration η So, µ, ϑ ϑ P ab Konvektion d.h. Wärmeabgabe an Umgebung Oberfläche Wärmeabgabe durch Schmierstoffdurchsatz P f, P ab,... P ab hängt von wirksamen Temperaturgefälle ϑ ab Auslegung: Wärmebilanz 40

42 Wärmebilanz Mit der Wärmebilanz wird der thermische Zustand des Gleitlagers bestimmt. Eigenschmierung Umlaufschmierung Wärmeabgabe über die Lagerfläche wärmeabgebende Oberfläche Wärmeabfuhr durch (Öl-) Rückkühlung Wärmeabfuhr über den Schmierstoff Ansatz: Abgeführte Wärme P ab im GGW zur entstehenden Reibungswärme P f Iterationsverfahren zur Bestimmung der Gleichgewichtslage Auslegung: Wärmebilanz 41

43 bekannte Größen aus I. Wärmebilanz P f = P ab t B,i+1 -t B, i < 1K NEIN JA ϑ eff, η (ϑ eff ) Auslegung: Wärmebilanz 42

45 Minimale Schmierfilmdicke im Betrieb h min Bedingung: h h = min > lim f ( Rauheit) I. Näherungsgleichungen nach VDI-Richtlinie 2204 So < 1 (Schnelllaufbereich) So > 1 (Schwerlastbereich) (B/D = 0,5...2) (B/D = 0...2) h min = D ψ 1 2 So 2 1+ B / D 2 ( B / D) h min = D ψ 2 1 So ( B / D) 1+ ( B / D) II. Mit Hilfe von Diagramm ME Abb. 15/10 1 ε hmin = C 2 Tragfähigkeitsnachweis: minimale Schmierfilmdicke h 0 44

47 Übergangsdrehzahl n tr und Betriebsdrehzahl Die Übergangsdrehzahl ist erreicht, wenn gilt: h min = h 1,5 R + 0, 5 R min, tr zw zl (+ Formabweichungen) (R zw übergewichtet, wenn Wellenwerkstoff härter wie Lagerschale) Abschätzformel: n tr ( 1+ B / D) 2 Rt ψ F 2 π η B d ( B / D) R t = µm Tragfähigkeitsnachweis: Übergangsdrehzahl n tr 46

48 Bereich hoher Verlustleistung p üblicher Betriebsbereich für Gleitlager Stribeck-Kurve 47

49 1. Festlegung konstruktiver Größen: D, B/D, F/(B D), ψ, p zul, η Öl 2. Re Re cr 3. Nachrechnung -Wärmebilanz (ggf. mit Iteration) -Tragfähigkeitsnachweis: p = F/(b*d) p zul ϑ B bzw. ϑ ex < ϑ B,lim h min > h lim Festigkeitsgrenze Temperatursicherheit Verschleißsicherheit n > n tr Zusammenfassung 48

51 Vorgabewerte: F = 3600 N Lagerkraft n = 33,3 1/s Drehzahl d = 0,12 m Nenn-Durchmesser B/D = 0,5 - Breite / Durchmesser R min (R t ) = m Rauheit ϑ en = 58 C Schmierstofftemperatur p E = Pa Zuführdruck Q p * = 0, Schmierstoffdurchsatz η(60 C) = 0,037 Pa s dyn. Viskosität η(70 C) = 0,025 Pa s dyn. Viskosität ρ c = 1, J/(m 3 K) Dichte/Wärmekapazität p zul = Pa zul. Flächenpressung h lim = m kleinstzul. Schmierfilmdicke ϑ B,lim 90 C höchstzul. Lagertemperatur Beispiel 50

52 Nachrechnung: ω = 209,4 1/s Winkelgeschwindigkeit B = 0,06 m Lager-Nennbreite p = Pa < p zul Flächenpressung ψ = 1, Iterationsschritt ϑ ex = 78 (ϑ en +20 C) C Austritts-Schmierstofftemp. ϑ eff = 68 ((ϑ en + ϑ ex )/2) C effektive Schmierfilmtemp. η(68 C) = 0,027 Pa s dyn. Viskosität So = 2 - Sommerfeldzahl P f = 1443 W Reibleistung Q d * = 0,098 - Eigendruck-Kennzahl Q d = 5, m 3 /s Schmierstoffdurchsatz (Eigend.) Q p = 1, m 3 /s Schmierstoffdurchsatz (Zuführd.) Q = 6, m 3 /s Schmierstoffdurchsatz (ges) ϑ ex,1 = 70 C Schmierstofftemperatur Beispiel 51

53 2. Iterationsschritt ϑ eff = 64 ((ϑ en + ϑ ex1 )/2) C effektive Schmierfilmtemp. η(64 C) = 0,032 Pa s dyn. Viskosität So = 1,7 - Sommerfeldzahl P f = 1570 W Reibleistung Q d * = 0,095 - Eigendruck-Kennzahl Q d = 5, m 3 /s Schmierstoffdurchsatz (Eigend.) Q = 6, m 3 /s Schmierstoffdurchsatz (ges) ϑ ex,2 = 71 C Schmierstofftemperatur Temperaturdifferenz: ϑ ex,2 - ϑ ex,1 1K => Abbruch der Iteration Kontrolle: 1. ϑ ex,2 < ϑ B,lim höchstzul. Lagertemp. 2. h min = 1, m > h lim kleinstzul. Schmierfilmdicke 3. ω tr = 46 1/s => ω/ω tr >3 Grenzdrehzahl (Ausklinkpunkt) Beispiel 52

54 Danke für Ihre Aufmerksamkeit! Sondervorlesung Gleitlager 53

55 Sondervorlesung Gleitlager Dipl.-Ing. Beachten Sie:...es gibt ein Skript! Sondervorlesung Gleitlager 54