Die Interpretation Optischer Leistungsdaten

Transkript

1 Die Interpretation Optischer Leistungsdaten

2 Einige Fakten über die Carl Zeiss AG Seit 1896 berühmt für Kamera-Objektive Zeiss 1846 von Carl Zeiss gegründet 48 Produktionsstandorte weltweit Die ersten Kamerabilder auf dem Mond wurden mit Zeiss Objektiven aufgenommen!

3 Beispiel für ein typisches Objektiv-Datenblatt

4 Beispiel für ein typisches Objektiv-Datenblatt

5 Grundlagen MTF (Modulationstransferfunktion) Viele sprechen über die Auflösung eines Objektivs. Damit kann aber die Abbildungsleistung eines Objektivs kaum beschrieben werden. Wesentlich adäquater ist die Beschreibung mittels der Modulationstransferfunktion (MTF). Diese gibt uns nämlich dedizierte Informationen über Auflösung, Kontrast, Kantenschärfe und Homogenität. Um das Prinzip der MTF zu verstehen, müssen wir uns kurz mit dem Thema beschäftigen, wie ein unendlich kleiner selbstleuchtender Punkt durch ein optisches System abgebildet wird und dort ein Beugungsmuster bildet. (Airy Scheibe) Mikroskopische Aufnahme eines Punktbildes. Das Quadrat symbolisiert einen Pixel 8,5 x 8,5 µm Verschiedene Aufnahmen von Punktbildern aus optischen Systemen geringer Leistung oder schlechter Verarbeitung

6 Grundlagen MTF (Modulationstransferfunktion) Jedes Objekt besteht aus Ortsfrequenzen. Mindestens eine, normalerweise unendlich viele! Gleichzeitig besteht jedes Objekt aus unendlich vielen Punkten Jeder Punkt wird als seine Impulsantwort (Airy Scheibe) abgebildet. Das Ergebnis ist eine Faltung der Impulsantwortfunktion mit den Funktionen der Ortsfrequenzen. Besonders einfach darzustellen ist dies bei sinusförmigen Funktionen. Durch die Faltung nimmt die Amplitude der sinusförmigen Funktion im Bild ab. Damit verringert sich der Kontrast, während die Ortsfrequenz gleich bleibt.

7 Grundlagen MTF (Modulationstransferfunktion) Je höher die Ortsfrequenz, desto geringer ist der Kontrast aber wo ist die Auflösungsgrenze?

8 Grundlagen MTF (Modulationstransferfunktion) Auch der bisherige MTF gibt keine Angabe über den Kontrast der Optik. Sie zeigt nämlich nur das Verhalten an einem einzigen Punkt der Optik. Man will aber wissen, wie die Abbildung über den gesamten Sensor aussieht. Deswegen sind diese Graphen verbreitet: Distance of from the image center

9 Grundlagen MTF (Modulationstransferfunktion)

10 Grundlagen MTF (Modulationstransferfunktion) Aus technischen Gründen werden nur bestimmte Ortsfrequenzen untersucht. Bei Zeiss sind es 10, 20 und 40 lp/mm. (Höhere Frequenzen sind ohne Weiteres möglich, werden in der Praxis aber selten geprüft) Das heißt aber nicht, dass die Auflösung des Objektivs dann bei 40 lp/mm endet, denn die MTF Kurven sind ja stetig und die höheren Auflösungen können einfach interpoliert werden: 20 LP/mm 40 LP/mm 80 LP/mm

11 Interpretation MTF (Modulationstransferfunktion)

12 Interpretation MTF (Modulationstransferfunktion) Kleines Punktbild, die Kanten werden scharf abgebildet. Die MTF fällt von hohem Niveau langsam ab, hoher Kontrast auch bei hohen Frequenzen

13 Interpretation MTF (Modulationstransferfunktion) Breites Punktbild, die Kanten werden weicher abgebildet. Die MTF fällt von hohem Niveau schnell ab, hoher Kontrast bei niedrigen und geringer Kontrast bei hohen Frequenzen

14 Interpretation MTF (Modulationstransferfunktion) Punktbild mit Halo, die Kanten werden scharf, aber bei hoher Helligkeit mit Überstrahlung abgebildet. Die MTF hat bereits bei niedrigen Frequenzen ein niedriges Niveau, fällt dann aber langsam ab, geringer Kontrast bei niedrigen und relativ hoher Kontrast bei hohen Frequenzen

15 Interpretation MTF (Modulationstransferfunktion)

16 Interpretation MTF (Modulationstransferfunktion) Warum sehen reale MTFs oft andere aus als berechnete? Die Objektive werden am leistungsfähigen Computern berechnet. Bei jedem Rechengang wird der Verlauf von Strahlen und ihre Interaktion mit dem Material simuliert. Das dauert jedesmal eine ganze Nacht. Trotzdem ist dies immer eine Idealisierung! Die optischen Eigenschaften (Brechzahl, Dispersion, Homogenität, Transmission usw.) haben Toleranzen! Das Glass muss fest gefasst sein, aber ohne Spannung aufzubauen, weil das zu Inhomogenität führt. Radien und Oberflächen der Linsen haben Toleranzen! Die mechanischen Komponenten müssen leicht beweglich sein und trotzdem wenig Spiel. Dabei muss die optische Leistung möglichst beibehalten werden. Manche Objektive haben ein Floating Design. Dabei bewegen sich mehrere Linsengruppen unabhängig von einander, um die optische Leistung bei verschiedenen Einstellungen beizubehalten. Die optischen Elemente müssen perfekt zur optischen Achse ausgerichtet sein (Versatz, Verkippung ) Die Lufträume zwischen den Linsen müssen präzise eingehalten werden, weil sonst das optische Design nicht funktioniert Je enger die Fertigungstoleranzen, desto geringer ist die Abweichung von der theoretisch möglichen MTF, aber desto höher ist auch der Preis!

17 Interpretation MTF (Modulationstransferfunktion) Welche Fragen sollten Sie dem Hersteller stellen, bevor Sie Kurven vergleichen? Sind die Kurven gemessen oder errechnet? (Reale Objektive sind wegen der Fertigungstoleranzen immer schlechter als im Design Programm errechnet!) Sind die Bezeichnungen der Kurven und Achsen vergleichbar? Wie ist die spektrale Verteilung des Lichts bei der die MTF angegeben wird? (Monochromatisches Licht liefert viel bessere Ergebnisse als weißes Mischlicht!) Sind die MTF Kurven auf jedem Azimuth Winkel ähnlich? (Ist das Kontrastverhalten in jedem Sektor des Bildkreises vergleichbar?)

18 MTF und sinnvolle Pixelgröße Taken with MakroPlanar 2/50 ZF-I and 5 Megapixel Kamera. Pitch of the structures is 25 µm, Magnification: 0,33

19 MTF und sinnvolle Pixelgröße Warum das Objektiv nicht 5 µm (100lp/mm) auflösen muss, wenn Ihre Kamera 5 µm Pixel besitzt. Resulting Signal Incoming Intensity from the Lens Single Camera Pixels Eine Frequenz die sauber aufgenommen werden soll (Signal vom Objektiv), muss mindestens mit der doppelten Frequenz (Pixelpitch) abgetastet werden. Sonst kommt es zu Aliasfrequenzen, in der Optik Moiré genannt!

20 Interpretation MTF (Modulationstransferfunktion) Warum das Objektiv nicht 5 µm (100lp/mm) auflösen muss, wenn Ihre Kamera 5 µm Pixel besitzt. Resulting Signal Incoming Intensity from the Lens Single Camera Pixels Mit der doppelten Frequenz kann das Signal sauber abgetastet werden. (Nyquist Sample Theory)

21 5 Mpixel 10 Mpixel Max. Pixelpitch Um die volle MTF des Objektivs auszunutzen, benötigt man pro Linienpaar also 4 Pixel! 1 Linepair

22 Die Interpretation Optischer Leistungsdaten Herzlichen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!