Grundlagen der Elektrotechnik 3

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1 Lorenz-Peter Schmidt Gerd Schaller Siegfried Martius Grundlagen der Elektrotechnik 3 Netzwerke ein Imprint von Pearson Education München Boston San Francisco Harlow, England Don Mills, Ontario Sydney Mexico City Madrid Amsterdam

2 Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über < abrufbar. Die Informationen in diesem Buch werden ohne Rücksicht auf einen eventuellen Patentschutz veröffentlicht. Warennamen werden ohne Gewährleistung der freien Verwendbarkeit benutzt. Bei der Zusammenstellung von Texten und Abbildungen wurde mit größter Sorgfalt vorgegangen. Trotzdem können Fehler nicht ausgeschlossen werden. Verlag, Herausgeber und Autoren können für fehlerhafte Angaben und deren Folgen weder eine juristische Verantwortung noch irgendeine Haftung übernehmen. Für Verbesserungsvorschläge und Hinweise auf Fehler sind Verlag und Herausgeber dankbar. Es konnten nicht alle Rechteinhaber von Abbildungen ermittelt werden. Sollte dem Verlag gegenüber der Nachweis der Rechtsinhaberschaft geführt werden, wird das branchenübliche Honorar nachträglich gezahlt. Alle Rechte vorbehalten, auch die der fotomechanischen Wiedergabe und der Speicherung in elektronischen Medien. Die gewerbliche Nutzung der in diesem Produkt gezeigten Modelle und Arbeiten ist nicht zulässig. Fast alle Hardware- und Softwarebezeichnungen und weitere Stichworte und sonstige Angaben, die in diesem Buch verwendet werden, sind als eingetragene Marken geschützt. Da es nicht möglich ist, in allen Fällen zeitnah zu ermitteln, ob ein Markenschutz besteht, wird das Symbol in diesem Buch nicht verwendet. Umwelthinweis: Dieses Produkt wurde auf chlorfrei gebleichtem Papier gedruckt. Die Einschrumpffolie zum Schutz vor Verschmutzung ist aus umweltverträglichem und recyclingfähigem PE-Material ISBN ISBN c 2006 Pearson Studium ein Imprint der Pearson Education Deutschland GmbH, Martin-Kollar-Straße 10 12, D München/Germany Alle Rechte vorbehalten Lektorat: Marc-Boris Rode, mrode@pearson.de Rainer Fuchs, rfuchs@pearson.de Korrektorat: Barbara Decker, München Einbandgestaltung: adesso 21, Thomas Arlt, München Herstellung: Philipp Burkart, pburkart@pearson.de Satz: LE-TEX Jelonek, Schmidt & Vöckler GbR, Leipzig Druck und Verarbeitung: Kösel, Krugzell ( Printed in Germany

3 Inhaltsverzeichnis Vorwort 9 Formelzeichen und Symbole 11 Kapitel 1 Quelle und Last Spannungsquelle, Stromquelle Beschaltung einer Quelle mit einer Last GesteuerteQuellen Ersatzquellen,Ersatzlast Kapitel 2 Berechnung einfacher Schaltungen Überlagerungssatz Ähnlichkeitssatz Quellenversatz, -teilung und -substitution Der Satz von J. M. MILLER ÄquivalenteSchaltungen DualeSchaltungen Das Theorem von B. D. H. TELLEGEN DasReziprozitäts-Theorem Kapitel 3 Analyse von Netzwerken Einführung Maschenstromverfahren Maschenströme Maschenauswahl im Netzwerk Quellen und Übertrager im Netzwerk Matrixdarstellung Knotenpotenzialverfahren Knotenpotenziale und Knotenspannungen Festlegung der Knotenspannungen Quellen und Übertrager im Netzwerk Matrixdarstellung Kapitel 4 Zweipole KomplexeFrequenz Eigenschaften der Zweipolfunktion VerlustloseZweipole NormierteZweipolfunktion undnetzwerkvarianten... 89

4 INHALTSVERZEICHNIS Kapitel 5 Mehrpolige Netzwerke Allgemeinern-Pol Impedanz- und Admittanzmatrix Parallelschaltung von n-polen Allgemeinesn-Tor Analyse und Torbeschreibung nichttrivialer Schaltungen Schaltungsreduktion mit Hilfe des Maschenstromverfahrens Schaltungsreduktion mit Hilfe des Knotenpotenzialverfahrens Schaltungsreduktion durch Torgruppierung StreumatrixeinesMehrtors Definition der Wellengrößen Definition einer Streumatrix Bedeutung der Streuparameter Kapitel 6 Zweitore Torbedingung Zweitorgleichungen in Matrixform Mögliche Matrixbeschreibungen Umrechnung verschiedener Matrixdarstellungen Zweitore mit besonderen Eigenschaften Reziprozität (Umkehrbarkeit) Rückwirkungsfreiheit SymmetrischeZweitore Matrizen elementarer Zweitore Matrizen reziproker Zweitore Matrizen gesteuerter Quellen Zweitorersatzschaltungen Reduktion eines allgemeinen auf ein erdgebundenes Zweitor π-ersatzschaltung T-Ersatzschaltung Ersatzschaltungen symmetrischer, reziproker Zweitore Zweitore mit unabhängigen Quellen Zusammenschaltungen von Zweitoren Reihenschaltung von Zweitoren ParallelschaltungvonZweitoren Reihen-ParallelschaltungvonZweitoren Parallel-ReihenschaltungvonZweitoren Kettenschaltung von Zweitoren Beispiele für Zusammenschaltungen Klemmenvertauschung bei Dreipolen Spannungs/Stromtransformation Ränderung der Admittanzmatrix BetriebsverhaltenvonZweitoren Reflektanz des beschalteten Zweitors Transmittanz des beschalteten Zweitors Reflektanz, Transmittanz und Kettenparameter

5 Inhaltsverzeichnis 6.9 StreumatrixdesZweitors Grundsätzliches Streumatrizen einfacher Zweitore Beziehungen zwischen Streumatrixund anderen Zweitorparametern Frequenzverhalten Grundsätzliche Filterarten Frequenzgang und Übertragungsfunktion Transmittanz als Übertragungsfunktion Bode-Diagramme Kapitel 7 Nicht sinusförmige periodische Erregung Zeitbereichsdarstellung mit Fourier-Reihe StationäreReaktionaufeineperiodischeErregung Nichtlineare 2-Pole im Gleichstromkreis Nichtlineare 2-Pole im Wechselstromkreis Anhang: Matrizenrechnung 237 Literaturverzeichnis 245 Sachregister 247 7