Beiträge. zum Mathematikunterricht. Vorträge auf der 12. Bundestagung. für Didaktik der Mathematik HERMANN SCHROEDEL VERLAG KG.

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1 Dortmund Beiträge zum Mathematikunterricht 1978 Vorträge auf der 12. Bundestagung für Didaktik der Mathematik vom bis in Münster HERMANN SCHROEDEL VERLAG KG HANNOVER Darmstadt Berlin

2 Ein INHALT HeinzWilhelm Alten und Pro Trommsdorff, Hildesheim 11 Erfahrungen mit Studienhilfen im Mathematik lehrerstudium und beim Fernstudium Heinz Althoff, Bielefeld 14 Abituraufgaben im Themenbereich Wahrschein lichkeitsrechnung und Statistik Bernhard Andelfinger, Düsseldorf 15 Fähigkeitsmuster beim Lernen von Arithmetik und Geometrie im 5 Schuljahr Methoden, Ergebnisse und Perspektiven einer empirischen Untersuchung Hans Bartel, Reutlingen 18 Magisches Rösselsprungquadrat nach L. Euler und möglicherweise auch nach C.F. Gauß Heinrich Bauersfeld, Bielefeld 21 Mathematikunterricht als Kommunikationsprozeß Thomas Bedürftig, Hannover 22 Elementare Formen des Messens Werner Beitze, Hamburg 25 Zur Konzeption von Schulfernsehsendungen im Mathematikunterricht Peter Bender, Neuss 28 Geometrielernen unter operativen Gesichtspunkten Volker Bernhard, Doris FrankenKolb, Rainer Schanz, St. Goarshausen 31 Lernzieler.reichender Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I (Hauptschule) unter Verwendung der flexiblen didaktischen Differenzierung Heinrich Besuden, Oldenburg 34 Förderung induktiven Schließens in der Grundschule W. D. Ekkehard Bink, Hamburg 37 Die Vermittlung eines angemessenen Verständnisses mathematischer Strukturen in der S I mit Hilfe der BOOLEschen Algebra Bernhard1 Brockmann, Augsburg 40 Der Computer als Hilfsmittel bei der Hypothesen bildung Unterrichtsmodell zur Einführung der Logarithmusfunktion im Grundkurs der Kollegstufe Heinrich Bürger, Wien 43 Probleme der Lehrplanerstellung Paul Bungartz, Die Behandlung des Binomischen Satzes auf der Sekundarstufe I als Beispiel für exemplarische Mathematik Bonn 46 Volker Claus, Dortmund 49 Informatik als Ergänzung und Veränderung des Mathematikunterrichts 4

3 Lehrer Ansätze ErnstErich Doberkat, Bonn Ein Modell zur Koalitionsbildung beim Gruppenlernen Willibald Dörfler, Klagenfurt Möglichkeiten des ComputerEinsatzes im Mathematikunterricht Werner Emier, Münster Die Stellung der Mathematik in der 'gymnasialen' und 'beruflichen' Grundbildung Werner Emier, Münster Mathematische Bildung Aktionsforschung im Kontext von Joachim Engelhardt, Münster Begriffsbildungen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I einer empirischen Untersuchung Gisela Feiler, Berlin Die Diagnose von Schülerleistungen mit Hilfe eines sprachfreien Tests in der Primarstufe Eberhard Fischer, Duisburg Schwach angeordnete SPERNERsche Räume als Vor stufe für eine Einführung angeordneter affiner Geometrien auf der Sekundarstufe II Louise Flohe, Köln Experimentelle Darstellung logischer Ver knüpfungen mit Hilfe eines elektronisch gesteuerten KarnaughVeitchDiagrammes Anna Maria Fraedrich, Ludwigsburg Die Behandlung der "Höhenaufgabe" von DUNOKER als Beispiel für heuristisches Vorgehen bei Beweis aufgaben Dietrich Geister, Berlin Optimierungsaufgaben in der Sekundarstufe I Dietmar Gey, Koblenz Entwicklung eines Modells für den Mathematik unterricht unter Verwendung der Methematik Schulfernsehsendungen des SWF Heinz H. Gonska, Duisburg Interpolation im Analysisunterricht der Sekundarstufe II Klaus Dieter Graf, Berlin Zur Didaktik der Informatik Maschinennahes Programmieren am BASICRechner KlausDieter Graf, Berlin Schüler entwickeln Programmiersprachen vom COMPISCHTyp entwickeln dazu Übersetzer für BASICRechner Peter Greim, Berlin Zur Einführung in die Integralrechnung in Leistungskursen

4 Internationale Bericht V. Griesing, A. Lichtwardt, G. Modrok, I. SchmittFrahm, Homburg Tradition und Fortschritt im Rechenunterricht Dietmar Guderian, Lörrach Zahlentripel im Mathematikunterricht Rainer Güting, Frankfurt Vorschläge zur Vermenschlichung des Mnthematikunterrichts Klaus Hasemann, Hannover Bruchrechnen Aspekte Klaus Heidler, Freiburg Gleichungslehre in der Sprache der Algebra eine inhaltlich orientierte Alternative zur sogenannten modernen Gleichungslehre Wulfried Heidrich, Hofgeismar Das Spiralprinzip in der Mathematik beruflicher Schulen des Fachbereichs Technik Gisela Heink und Wolfgong Reitberger, Berlin Die Darstellung von Transfer im linearen logistischen Modell zum gegen wärtigen Stand eines Forschungsvorhabens Clemens Hennes, Köln Probleme des Mathematikunterrichts im 10. Schuljahr der Hauptschule Peter Herfort, Freiburg Eine informationstheoretische Charakterisierung der Logarithmusfunktion im Unterricht der Sekundarstufe II Wilfried Herget, Braunschweig Taschenrechner und Konvergenz von Folgen Horst Homburg, Wolfsburg Differenzierungsformen im Mathematikunterricht; am Beispiel der 5 und 6. Jahrgangsstufe Ulrich Hoppe, Göttingen Modellcomputer PDR 10; Experimentelle Einführung in die Arbeitsweise von EDVA Wolfgang Humpert, Bielefeld Beziehungen zwischen Mathematik und Informatik als Schulfächer Joachim Jäger, Saarbrücken Stochastische Probleme aus Rolf Jäger, Hamburg Rechenhilfen im Unterricht der Eichgesetzgebung Rudolf Jpuck, Duisburg Einige wissenschaftstheoretische Aspekte des Mathematikunterrichts Rudolf Jeuck, Duisburg Beziehungen der Linguistik zu einigen mengenbe schreibenden deutschen Adjektiven, die auch im Mathematikunterricht vorkommen 6

5 Das Christine Keitel und Michael Otte, Bielefeld 137 Das Lehrbuchproblem als Gegenstand der Lehrerausbildung Karl Kießwetter, Bielefeld 140 Lehrerausbildung im Spannungsfeld zwischen Hoch schulmathematik und Didaktik Bielefelder Modell Peter Kirsche, Augsburg 141 Zur Behandlung von Achsen und Punktsymmetrie in der Grundschule Ulrich Klein, Aachen 144 Vorschlag zur Auswertung soziometrischer Daten in der Schule Norbert Knoche, Essen 147 Objektivitätsmessungen bei empirischen Untersuchungen Friedrich W. Koßwig, Bonn 150 Beschreibende Statistik (bs) als Vorkurs zur Wahrscheinlichkeitsrechnung (WH)? Siegfried Kothe, Reutlingen 153 Einige fachdidaktische Probleme der Primarstufe Eainer Krauskopf, Ludwigsburg 156 Der funktionale Aspekt in der Schulmathematik Bemerkungen zur (Un) Gleichungslehre Manfred Kronfellner, Klagenfurt 157 Linearisierungen Gerald Kulm, West Lafayette, USA 160 The Role of Problem Structure in Problem Solving Eainer 0. Lange, Mainz, Trier 162 UFN Ein komfortables LogikSystem für leistungsfähige Taschenrechner Eainer 0. Lange, Mainz, Trier 163 Taschenrechner als voll funktionsfähige Großmodelle ein neuartiges didaktisches Hilfsmittel Josef Lauter, Siegen 165 Zur Gleichungslehre PaulHeinz Leifhelm und Peter Sorger, Münster 168 Operatoren auf Ordinalzahlen ein Zugang zu schriftlicher Addition und Subtraktion Manfred Leppig, Duisburg 171 Untersuchungen über Schulabschluß und Studienanfangsleistungen in Mathematik Detlef Lind, Wuppertal 174 Probleme der Hierarchisierung von Lehrzielen Gustav Adolf Lörcher, Preiburg 177 Mathematikunterricht und Vorbereitung auf die Berufswelt

6 Ergebnisse Helmut Luschberger, Bielefeld 185 Mathematikunterricht in der neugestalteten gymnasialen Oberstufe. Synopse der organisa torischen Regelungen in den Bundesländern Hermann Maier, Regensburg 186 Empirische Befunde zum Textrechnen Gerhard Messerle und Walter Neunzig, Freiburg 189 Empirisch ermittelte Zusammenhänge zwischen Schulleistungen im Fach Mathematik und anderen relevanten Variablen bei ca. 20OO Schülern des 4. Schuljahres Karlhorst Meyer, München 195 Vorschläge zu einem HochschulCurriculum über Raumanschauung Herbert Möller, Münster 198 Vereinfachte Behandlung der elementaren transzendenten Funktionen Kurt Peter Müller, Esslingen 201 Welche Forderungen soll man an Schul Taschenrechner stellen? D. Nenner und K. Nielsen, Freising 204 Auswahlkriterien für elektronische Taschenrechner in der Schule Fritz Nestle, Ludwigsburg 205 Kugeln im Siebenundzwanzigpunkteraum Michael Neubrand, Bonn 206 Mehr Zahlentheorie in die Lehrerausbildung! Peter Neumärker, Bielefeld 20? "Anschauung" und "Modell" in der Didaktik der Mathematik Walter Neunzig, Freiburg 210 Mathematik H 5 / H 6: Zur Situation des Mathematikunterrichts im 5 / 6. Schuljahr unter Berücksichtigung neuerer lernpsychologischer Untersuchungen Werner Peschek, Klagenfurt 213 Welche Kenntnisse und Fähigkeiten werden im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II vermittelt einer Lehrerbefragung Roland Powarzynski, Worms 216 Überlegungen zur Winkelmessung Egon Pracht, Reutlingen 219 Schulrelevante Darstellungen zur zweidimensionalen euklidischen Geometrie HansChristian Reichel, Wien 222 Vektorbegriff und axiomatische Fragen im Rahmen der Linearen Algebra in der gymnasialen Oberstufe 8

7 ohne Anmerkungen Wilhelm Schipper, Göttingen 230 Zum Stellenwert der Topologie im geometrischen Anfangsunterricht zu einer Pilotstudie Rudolf Schnabel, Kiel 233 Ein elementarer Beweis des Satzes von Frucht Alfred Schreiher, Neuss 236 Zum Konzept der sogenannten fundamentalen Ideen in der Mathematik Jürgen Schröder, Freiburg 237 Algorithmik im Mathematikunterricht Interaktives Programmieren (IP) in der gymnasialen Oberstufe Hans Schubart, Karlsruhe 240 Irrationalitätskriterien nach Georg Cantor Hermann Schulte, Saarbrücken 243 Computer verbessert Mondbilder und historische Schallplatten Hans Schupp, Saarbrücken 246 Zwischenbericht über das CurriculumProjekt "Stochastik in der Hauptschule" Heinz Schwartze, Gießen 249 Modelle der Addition und Multiplikation in didaktischer Sicht Siegfried Seyfferth, Kassel 251 Lineare Algebra oder Propädeutik der analytischen Geometrie? Hartmut Skuginna, Gießen 254 Mediendidaktische Überlegungen zum Einsatz des computergestützten Unterrichts im Bereich der linearen Algebra Martin Stein, Münster 257 Aussagenlogik Wahrheitstafeln Gerhard Steiner, Basel 260 Räumlichvisuelles Vorstellen beim Lösen von geometrischen und arithmetischen Problemen HansGeorg Steiner, Bielefeld 270 Soziale Dimensionen von Mathematik in einer pädagogischen Neuorientierung des Mathematik unterrichts in der Sekundarstufe II Roland Stowasser, Bielefeld 273 Gegenreformation im Felde des elementaren Algebraunterrichts Rudolf Sträßer, Bielefeld 274 Verwendung von Mathematik einige Ergebnisse einer Schulbuchanalyse Michael J. Tauber, Paderborn 277 Einsatz von computergestütztauswertbaren Aufgaben in der Ausbildung von Mathematik lehrern ein Projektbericht

8 dargelegt UwePeter Tietze, Göttingen 280 Die Bedeutung lehr und lerntheoretischer Konzepte in der analytischen Geometrie und linearen Algebra einem Teilgebiet an Alfred Vermandel, Antwerpen 283 Zur Professionalisierung der Mathematiklehrer ausbildung ; erneuerte Universitätsausbildung der Mathematik!ehrer Norbert Vormoor, Göttingen 286 Vorschläge für die Konzeption einer Didaktik der Analysis Elmar B. Wageinann, Gießen 289 Über qualitative Schulbuchanalyse (SBA) und über Sshulbuchvergleich (SBV) mit Studenten Frank Walter, Hannover 290 "Offener Unterricht" Beispiele und Erfahrungen Hubert Weller, Waldgirmes 291 Determinanten in einem Kurs Lineare Algebra Bernard Winkelmann, Bielefeld 292 Informatik in der neugestalteten gymnasialen Oberstufe Heinrich Winter, Neuss 293 Argumentieren im Arithmetikunterricht der Primarstufe Gerhard Wissler, Freiburg 296 Probleme der Bruchrechnung an Hauptschulen Erich Wittmann, Dortmund 299 Ein Zugang zur Analysis über diskrete Funktionen Peter Wolff, Neuss 300 Bemerkungen und Thesen zu Zahl und Größe Alexander Wynands, Bonn 303 Von der Prozentrechnung zur efunktion Friedrich Zech, Göttingen 306 Zur didaktischen Bedeutung von Schemata und Checklisten bei der Ausbildung von Mathematik lehrern Jochen Ziegenbalg, Reutlingen 309 Strukturelle und algorithmische Aspekte des Mathematikunterrichts im Thema "Differenzen gleichungen" 10