Beiträge. zum Mathematikunterricht. Vorträge auf der 14. Bundestagung. HERMANN SCHROEDEL VERLAG KG HANNOVER Dortmund Darmstadt Berlin

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1 Beiträge zum Mathematikunterricht 1980 Vorträge auf der 14. Bundestagung für Didaktik der Mathematik vom bis in Dortmund HERMANN SCHROEDEL VERLAG KG HANNOVER Dortmund Darmstadt Berlin

2 Kann Anforderungen ein INHALT Jürgen Ackva, Dortmund Die Stellung der Mathematik in der Ecole Polytechnique Anstoß für die Didaktik der Mathematik? Bernhard Andelfinger, Mönchengladbach Analyse von Lernschwierigkeiten im Mathematik unterricht Erhard Anthes, Ludwigsburg Fertigkeiten und Problemlöseverhalten von Hauptschülern im Mathematikunterricht Peter Baptist, Bayreuth Lösungseinschließung bei Iterationsverfahren Reinhart Behr, Berlin Die geschichtliche Entwicklung der Mathematik Notwendigkeit Unterricht HansJoachim Bentz, und Nutzen ihrer Vermittlung im Osnabrück Das Prinzip der "getrennten Kassen" in der Wahrscheinlichkeitsrechnung Heinrich Besuden, Oldenburg Motivation und operatives Prinzip im Geometrieunterricht der Sekundarstufe I W.D. Ekkehard Bink, Hamburg Plausibilitätsmodelle zu mathematischen Sachverhalten und Einsatz möglichkeiten im Unterricht Heinz Böer, Appelhülsen MathematikUnterrichtsEinheitenDatei Beispiel Autobahnproblem (MUED), Hartmut BöltSj Marburg Projektorientiertes und soziales Lernen in der Pörderstufe: Eine Lerngruppe entwickelt Elemente eines Konzepts Eolf Braun, Telgte Grundlagen und Bedeutung der monographischen Methode A.W. Grubes für die Entwicklung eines mathematischen Anfangsunterrichtes Bernhard Brockmann, Augsburg Ubergeordnete Lernziele des Mathematikunter richts der Einsatz des Computers dazu einen Beitrag leisten?

3 Elmar CohorsFresenborg, Osnabrück Denken in und Anwenden von Algorithmen und Regelsystemen Elmar CohorsFresenborg, Osnabrück Zur Einführung des Funktionsbegriffs auf der Grundlage von Algorithmen Peter Damerow, Berlin Wieviel Mathematik braucht ein Hauptschüler? Rainer Danckwerts, Bielefeld Ein Beitrag zur Frage: TaylorFormel im Leistungskurs? Kurt Daubert, Freiburg Einstellungen von ehemaligen Hauptschülern/ Realschülern zur Mathematik Dieter Ellrott, Bremen Ansätze zu einem curricularen Lehrplan für Lernbehinderte im Fach Mathematik Gisela Feller, Berlin Warum sind Kinder schulschwach? Ein empirischer Versuch, Mathematikleistungen durch Umfelddiagnostik zu erklären David S. Fielker, Bexleyheath Calculators: Implications für the Mathematics Curriculum Homomorphie Eberhard Fischer, Duisburg Methodische Aufbereitung des satzes für Gruppen MontignylesMetz JeanPaul Fischer, Die Subtraktionsprobleme Roland Fischer, Klagenfurt Zur Ideologie der Selbstbeschränkung im Mathematikstudium Wolfgang Fraunholz, Koblenz Hermann Maier, Regensburg Fro Trommsdorff, Hildesheim MathematikUhterri chtsdokumentation Zielsetzung und Realisierung beim Projekt MUD HansDieter Gerster, Freiburg Schwierigkeiten von Schülern bei der schriftlichen Division Dietmar Gey, Herschbach / Koblenz Bericht über den Einsatz eines Arbeits streifens im Mathematikunterricht der Hauptschule zum Thema Gleichungslehre 6

4 Herbert Glaser, Würztiurg Lösungsstrategien "bei Abzählproblemen Günter Graumann, Bielefeld Uber die Bedeutung der Geschichte der Ma thematikpäda go gik Rolf Gubler, Zürich Therapeutischer Mathematikunterricht Klaus Hasemann, Osnabrück Uber die Verständnisschwierigkeiten von Hauptschülern bei der Bruchrechnung HansWolfgang Henn, Karlsruhe Preismdices in Sekundarstufe I und II Wilfried Herget, Clausthal Preisindex: Mathematisierung ohne "Happy End" Hans Werner Heymann, Bielefeld Subjektive Hintergründe unterrichtlichen Handelns bei Mathematiklehrern Gerhard Holland, Gießen Berechnungsprobleme der Sek I im Geometrieunterrioht Diether Hopf, Berlin Ergebnisse einer empirischen Untersuchung über den Mathematikunterricht in den 7. Klassen des Gymnasiums Thomas Jahnke, Siegen Stetigkeit und Grenzwerte in Grund und Leistungskurs en Holger Jaumann, Berlin Ubungsunterricht als individuelle Fördermaßnahme Rudolf Jeuck, Duisburg Kriterien zum Einsatz von Arbeitsmitteln im Mathematikunterricht KarlAugust Keil, Augsburg Die Realität der Computerausbreitung Sohulen und ihre Konsequenzen an den Thomas H. Kick, Stuttgart Optimierungsaufgaben im Bereich stochastischer Modelle Hans Kilian, Dortmund Die Primzahlen als unendliche Hamelbasis in Q

5 Werner Klawonn, Ahlen Problemsequenzen aus dem Umfeld der quadratischen Funktion Norbert Knoche, Essen Zum Schwierigkeitsgrad der der Analysis Begriffsbildungen Gerhard König, Karlsruhe Informationsdienstleistungen der Mathematikdidaktik auf dem Gebiet Hans Koops und Peter Sorger, Münster Veränderungen bei Aspekten des räumlichen Vorstellungsvermögens im Vergleich zwischen 1. und 3. Schuljahr Eine qualitative und quantitative Untersuchung bei 49 Schülern Colette Laborde und Michel Guillerault, Grenoble Die Bezeichnung mathematischer Objekte Sprache der Schüler Konrad Lang und Herbert Zeitler, Bayreuth Entdeckende Geometrie in der Schule in der Bärbel Lange, Münster Wechselwirkung zwischen TaschenrechnerEinsatz und Zahlbegriff Roman Laussermayer, Imst Isometrische Zeichnungen als Hilfe zur Förderung des räumlichen Anschauungsver mögens im Unterricht aus Elementargeometrie und analytischer Geometrie Koblenz Methodischer Einsatz programmierbarer Taschen rechner in Wahrscheinlichkeitsrechnung und Volkhart Lehmann, Statistik PaulHeinz Leifhelm und Peter Borger, Münster Ein dynamischer Zugang zu Zahldarstellungen in beliebigen Systemen Manfred Leppig, Duisburg Eine Beobachtung zum Motivationsproblem im Mathematikunterricht der Primarstufe Gertrud Leppla, Tengen Ubungs und Differenzierungsmöglichkeiten im Mathematikunterricht der Grundschule Bericht aus der Praxis GustavAdolf Lörcher, Freiburg Schwierigkeiten beim Bruchrechnen 8

6 Eine Herbert Lothe, Esslingen Zur Propädeutik des Algorithmierens in der Sekundarstufe I 213 Regenshurg Leistungsbewertung im Fach Mathematik Empirische Befunde zur Ubereinstimmung von Lehrerurteilen 217 Hermann Maier, Hartwig Meißner, Münster Zahlbegriff und Rechenfertigkeit 218 HeinzDieter Metzger, Freiburg Überlegungen zum fächerübergreifenden Unterricht 222 Karlhorst Meyer, Starnberg Schwierigkeiten mit dem Vierstreckennetz 226 Herbert Möller, Münster Integralrechnung mit gutartigen Punktionen 227 Doris MoselGöbel und Peter Sorger, Münster Variationen zum DreiBergeVersuch unter dem Aspekt der Medienabhängigkeit qualita tive und quantitative Analyse bei 40 Schülern des 1. Schuljahres 230 Kurt Peter Müller, Esslingen Der Taschenrechner als methodisches Hilfs mittel bei der Behandlung der Schlußrechnung 23 4 Manfred W. Müller, Dortmund Fundamentale Ideen der Numerischen Mathematik 238 Wolfgang Münzinger, Flörsheim/M Der Aufgabenbereich Mathematik im hessischen Modellversuch Systematische Umsetzung gesamtschulspezifischer Zielsetzungen (ßUGZ) 2^6 Fritz Nestle, Ludwigsburg Programmierübungen als Beitrag zu einem Verhaltenstraining für Lehrer 250 Michael Neubrand, Bonn Der Homomorphiesatz innerhalb einer Curriculumspirale 254 Anton Ottmann, Wiesloch Schwierigkeiten und Möglichkeiten des Mathematikunterrichts bei ausländischen Grundschulkindern 258 Werner Peschek, Klagenfurt Mathematik an den berufsbildenden höheren Schulen Österreichs 262

7 Eine Zwei Hermarm Pfeiffer, Bielefeld Soziale Organisation von Wissen im Mathematik Unterricht erziehungssoziologische Perspektive auf wichtige Aspekte der Vermittlung von Mathematik in Aussagen von Lehrern Roland Powarzynski, Koblenz Möglichkeiten, Hexaeder zu konstruieren HansJoachim Rack, Dortmund Die Diagonalen sind die längsten Strecken im Eechteck, die Durchmesser sind die längsten Strecken im Kreis Ansätze zur Generalisierung Gottfried Eichenhagen, Bielefeld NonStandardAnalysis Analysis kleinen Zahlen auf der Schule? mit unendlich Erika SchildkampKündiger, Saarbrücken Lernvoraussetzung Lernergebnis Eine empirische Untersuchung zum Funktionsbegriff Wolfgang Schlöglmann, Linz Hauptschullehrerausbildung in Österreich Siegbert Schmidt, Köln Geschichte der Mathematikdidaktik ein Feld noch ungehobener Schätze für die mathematik didaktische Diskussion der Gegenwart? Veit Georg Schmidt, Osnabrück Untersuchung über das Vorwissen von Schülern bezüglich der Unterrichtseinheit Achsen symmetrie Eoland W. Scholz, Bielefeld Berufliche lallstudien zum stochastischen Denken Hans Schubart, Karlsruhe Der "Karlsruher Würfel" (Programm zur Simulation eines LaplaceWürfeis unter Verwendung der Geräte TI 59 und PC 100 von Texas Instruments) Margrit Schuler, Ludwigsburg Der Mathematikunterricht in der Hauptschule die curriculare Hauptfrage: weniger oder mehr Mathematik? Hans Schupp, Saarbrücken Zweiter Zwischenbericht über das Curriculum Projekt "Stochastik in der Hauptschule" 10

8 Modelle Tests Berthold Schuppar, Dortmund Konstanter Kurs oder kürzester Weg? Ein Problem aus der mathematischen Geographie Heinz Schwartze, Gießen Probleme stufenbezogener Lehrpläne in der Sekundarstufe I, dargestellt an Beispielen aus dem 7» Schuljahr Hartmut Skuginna, Gießen Statistische Grundlagen zur Persönlichkeits und Leistungsbeurteilung [ellmuth Spiess, Hannover Entwickeln der Aufgabenstellung "Abbildung der Ebene auf sich" aus einem problemorientierten Einstieg eine methodische Studie lartin Stein, Münster Vollständige Induktion Helmut Stellges, Vechta Prozeßorientierte Evaluation eines Curriculums der Vorsohulmathematik Diethelm ßtoller, Lüneburg Perspektivische Darstellungen ein unmodernes Thema?1 Roland J. K. Stowasser, Bielefeld Galileis Bootsfahrten, Johann Bernoullis Spiralwelten mathematischen Denkens Rudolf Sträßer, Bielefeld "Formelumstellen" in der Berufsschule eine Anwendung der Mathematik Heinz Klaus Strick, Leverkusen p Über die Behandlung des X Mathematikunt erricht im Dieter Volk, Gelsenkirchen Emanzipatorischer Mathematikunterricht Hartmut Wallrabenstein, Osnabrück Erfahrungen aus der zweiten Phase der Lehrerbildung Arno Warzel, Bielefeld Mathematisieren in der Sekundarstufe I Dieter Wickmann, Aachen, und Alexander Wynands, Bonn Taschenrechner und Rechenfertigkeit Karl Erich Wolff, Gießen Mathematisierung kombinatorischer Anwendungsprobleme