Modulverzeichnis - Mathematik Anlage 2

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1 1 Modulverzeichnis - Mathematik Anlage 2 : Grstrukturen Einführung, Reflexion Vertiefung grlegender mathematischer Begriffe Strukturen keine Abschlussklausur : Einführung in Grstrukturen.2: Seminar zur Einführung in Grstrukturen MA 2: Grlagen des Lernens Lehrens von Mathematik Allg. Grlagen (Aussagenlogik, Mengenlehre, Beweistechniken), Relationen Abbildungen, Natürliche Zahlen, Zahlbereiche, Algebraische Strukturen, Elementare Zahlentheorie Anleitung zum selbstständigen Arbeiten mit Grbegriffen Einführung in Inhalte Methoden didaktik keine MA-2.1: Grlagen des Lernens Lehrens von Mathematik Strömungen didaktik, Legitimation des Faches Mathematik, Grlagen mathematischer Begriffsbildung, Famentale Ideen, Organisation von Lernprozessen Planung Reflexion Lehr- Lernziele des Mathematikunterrichts, Störungen des Lernprozesses, Gender-Problematik Abschlussklausur

2 2 MA 3: Grlagen der PC-Anwendung für Mathematik MA-3.1:Grlagen der PC-Anwendung für Mathematik MA-4: Geometrie MA-4.1: Geometrie Einführung in mathematikspezifische Software Anwendungen Word/Excel (Tabellen, Graphen, Funktionen) DERIVE (Lösungsverfahren Algorithmen) DGS (mit Anwendungen im Bereich elementarer Geometrie) TeX/LaTeX (Gestaltung von Texten mit Formeln..) Weitere verfügbare Systeme Software Einführung, Reflexion Vertiefung elementargeometrischer Zusammenhänge in Ebene Raum Elementare Geometrie der Ebene des Raumes, Abbildungen Strukturen, Grlagen der Flächen- Raummessung, Elemente der Trigonometrie, Grbegriffe der Graphentheorie keine keine CÜ, Klausur Abschlussklausur

3 3 MA-5: Mathematische Modellierung Wahrscheinlichkeitsrechnung (Integrationsgebiet MA-5.1: Mathematische Modellierung Wahrscheinlichkeitsrechnung MA-5.2: Ausgewählte Anwendungen Einführung in die Grlagen mathematischer Modellbildung, Grbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung Anwendung von Mathematik Mathematische Modellbildung (Modellbildungskreislauf, Mathematische Modelle, Klassifikation ) Wahrscheinlichkeitsrechnung deskriptive Statistik (Elementare WR, Verteilungen, Grenzwertsätze, Kenngrößen von Verteilungen) Anwendungen (z.b. aus der Finanzmathematik: Zinsrechnung, Äquivalenzprinzip, Renten, Tilgung, Investition ), MA-3 Klausur 4 Klausur

4 4 MA-6: Vertiefung Mathematik (Wahlpflichtbereich) MA-6.1: Lineare Algebra MA-6.2: Analytische Geometrie der Kegelschnitte MA-6.3: Operations Research MA-6.4: Lineare Abbildungen MA-6.5: Darstellende Geometrie MA-6.6: Nichteuklidische Geometrie MA-6.7: Logik Beweisverfahren Vertiefte Einblicke in mathematische Teilgebiete. Das Modul wird abgedeckt durch eine 4- eine 2-std. Veranstaltungen oder durch drei 2-std. Veranstaltungen Vektorräume, affine Punkträume, Skalarprodukt, lineare Abbildungen, Elemente analytischer Geometrie Verschiedene Zugänge, Darstellungen, Umformungen Stufen bei OR; Aufgabenstellungen resultierende Klassen von Optimierungsaufgaben, Logistik Matrizenkalkül, Determinanten, Eigenwerte, Eigenvektoren Voraus Setzung en MA-3, MA KI, KR, HA KI, KR, HA KR od. HA KI, KR, HA Projektionen; Aspekte technischen Zeichnens; KI, KR, HA Ausgewählte Aspekte aus Topologie, Graphentheorie; axiomatische Modelle Aussagen- u. Prädikatenlogik; Beweisverfahren KI, KR, HA KI, KR, HA MA-6.8: Algebra Gruppen, Ringe, Körper;... KI, KR, HA MA-6.9 Themen zur Arithmetik Analysis Figurierte Zahlen, Ergänzungen, Zahlentheorie, Elemente der Kombin.; Grenzwert, Stetigkeit, Differenziation KI, KR, HA 4 6

5 5 MA-7: Vertiefung PC- Anwendungen MA-7.1: PC-Vertiefung I MA-7.2: PC-Vertiefung II MA-8: Statistik MA-8.1 MA-8.2 (SW-2.1 SW-2.2) Grlagen der Empirischen Sozialforschung Verbreiterung der Kenntnisse Fähigkeiten der PC-Anwendung in mathematischen Kontexten Word/Excel-Anwendungen (auf numerische graphische Methoden; Gleichungsysteme) Algorithmen C++-Programmierung OWL bzw. MSFC Klassen, Pointer, Templates Modul importiert aus den Sozialwissenschaften (SW-2: Grlagen der empirischen Sozialforschung / Statistik); Angaben aus SW: Studium verschiedener Methoden (Statistik, etc.) Differenzierung zwischen quantitativen qualitativen Verfahren MA CÜ, Klausur CÜ, Klausur Jeweils Referat + schrift. Ausarbeitung oder Klausur (Das Modul kann über zwei Semester stattfinden)

6 6 MA-9: Spezielle The men zu Mathematik Welt (Wahlpflichtbereich) MA-9.1: Geschichte der Mathematik MA-9.2: Mathematik Gesellschaft MA-.9.6: Philosophische Aspekte der Mathematik Vertiefung von Kenntnissen in vermittlungs- gesellschaftsrelevanten Bereichen. Das Modul wird abgedeckt durch drei je 2-std. Veranstaltungen, je eine aus MA MA-9.3: Psychologische Aspekte mathematischer Begriffsentwicklung MA-9.4: Mathematische Formen der Gestaltung MA-9.5: Mathematik Bildung Ausgewählte Themenschwerpunkte KI, KR, HA mdl Prüfung Anwendungsbereiche; fragwürdige Modellierungen; KI, KR, HA Verbreitung Akzeptanz mathem. Methoden, Auch Ethnomathematik Ausgewählte Aspekte aus Neuropsychologie, Lern- u. Entwicklungspsychologie, Wahrnehmung Täuschung,... Graphische Darstellungen; Mathematische Formeln in Kunst Architektur... Zur Geschichte der Schulmathematik; Rolle des Faches Mathematik; Mathematik Allgemeinbildung Ideenlehre; Grlagenfragen; Wissenschaftsm. Aspekte KI, KR, HA MA MA- 9.8 KI, KR, HA KI, KR, HA KI, KR, HA

7 7 MA-9.7: Medien Materialien zum Lernen von Mathematik MA-9.8: Didaktische Aspekte des Computer-Einsatzes 0: Methoden der Analysis Ausgewählte Materialien zum Erwerb mathematischer Begriffe in unterschiedlichen Lernstufen Software didaktische Einschätzung, Aspekte von CAS DGS, methodische Rahmenbedingungen Begriffe Methoden der Analysis unter anwendungsorientierten Aspekten keine Gesamt- arbeits- sten KI, KR, HA KI, KR, HA : Einführung in die Methoden der Analysis 1: Finanz- Wirtschaftsmathematik Funktionen, Zahlenfolgen, Grenzwerte, Stetigkeit, Differential- Integralrechnung; Anwendungen, (Differentialgleichungen), CAS MA-5.1 Klausur 1.1: Wirtschaftsmathematik 2: Optimierung Numerik Zinsrechnung, Renten, Tilgung, Investitionen, Finanzinstrumente, (unter Einbeziehung von CAS) MA-3 Klausur : Numerik I 2.2: Numerik II Einführung in die Numerische Mathematik (unter Einbeziehung von CAS) Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung (unter Einbeziehung von CAS) Klausur HA/CU, Mündl- Prüfung

8 8 3: Spezielle Kurzthemen 3.1: Fachthemen in komplexer Betrachtung Entwicklung/ Verstärkung der Kommunikationsfähigkeit auf fachmathematischen Gebiet Vortrag /oder Ausarbeitung zu einem Fachthema mit besonderer Betonung der Darstellung Aufbereitung unter Einsatz verschiedener Medien/ Hilfsmittel MA KR oder HA Legende: SÜ Schriftliche Übung KR Kurzreferat HA Hausarbeit CÜ Computer-Übung