Fachbezogener Besonderer Teil. Mathematik. der Prüfungsordnung für den Bachelorstudiengang berufliche Bildung. Neufassung

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1 Fachbezogener Besonderer Teil Mathematik der Prüfungsordnung für den Bachelorstudiengang berufliche Bildung Neufassung Der Fachbereichsrat des Fachbereichs Mathematik/Informatik hat gemäß 44 Absatz 1 NHG in der 190. Sitzung vom den folgenden fachbezogenen Besonderen Teil zur Prüfungsordnung für den Bachelorstudiengang berufliche Bildung vom (Amtliches Mitteilungsblatt der Universität Osnabrück, Nr. 02/2007, S. 147) beschlossen, der in der 78. Sitzung der zentralen Kommission für Studium und Lehre (ZSK) am befürwortet und in der 123. Sitzung des Präsidiums am genehmigt wurde; Änderung des 6 beschlossen in der 208. Sitzung des Fachbereichsrats des Fachbereichs Mathematik/ Informatik vom , die in der 78. Sitzung der Zentralen Kommission für Studium und Lehre (ZSK) am befürwortet und in der 124. Sitzung des Präsidiums am geneh migt wurde (Amtliches Mitteilungsblatt der Universität Osnabrück, Nr. 10/2009, S. 1049). 1 Zweck der Prüfung ( 1 Allg. Teil) Durch die Prüfung soll festgestellt werden, ob der Prüfling die im Studium vermittelten Kenntnisse über grundlegende Gebiete der Mathematik und deren Denkweisen erworben hat. 2 Prüfungsausschuss/Studiendekan ( 5 Allg. Teil) Zuständig ist der Studiendekan des Fachbereichs Mathematik/ Informatik. 3 Studienprogramm und Studienablauf ( 3, 4, 9, 11 und 12 Allg. Teil) (1) 1 Das Studium von Mathematik erfordert den Nachweis von Studien- und Prüfungsleistungen im Umfang von 42 LP. 2 Es umfasst einen Pflichtbereich von 5 Modulen im Umfang von 42 LP. Nr. Pflichtbereich SWS LP Empfohlenes Semester Studiennachweise Prüfungen Voraussetzungen 1. Mathematik I * Mathematik II * Informatik A * Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik für das Nebenfach * 1 Mathematik II 5. Rechnergestützte Modellbildung * 1 Mathematik I und II Gesamtsumme * Studiennachweise: Die Anzahl der Studiennachweise zu den Modulen ist in den Modulbeschreibungen geregelt. (2) Die Studien begleitenden Prüfungsleistungen, die inhaltlichen sind in der Anlage 1 näher dargelegt.

2 2 4 Nähere Bestimmungen zu Prüfungsleistungen n ( 11, 12 Allg. Teil) 1 Der Umfang und die Erbringungsformen der Prüfungsleistungen sind in den Modulbeschreibungen geregelt. 2 Über weitere Erbringungsformen entscheidet die Studienkommission. 5 Zulassung zur Bachelorarbeit ( 3 Absatz 4, 14 Absatz 2 Allg. Teil) Im Fach Mathematik kann keine Bachelorarbeit geschrieben werden. 6 Wiederholbarkeit von Studien begleitenden Prüfungen ( 17 Allg. Teil) 1 Nicht bestandene Prüfungsleistungen eines, das nicht in die Fachnote eingeht, können beliebig oft wiederholt werden. 2 Alle anderen nicht bestandenen Prüfungsleistungen können jeweils einmal wiederholt werden. 3 Meldet sich eine Studierende oder ein Studierender zu einer Studien begleitenden Prüfung gemäß Anlage 1 spätestens zu dem im Studienablauf vorgesehenen Semester an, gilt bei erstmaligem Nichtbestehen diese Prüfung als nicht unternommen (Freiversuch). 4 Seminare sind vom Freiversuch ausgeschlossen. 5 Im Rahmen des Freiversuchs bestandene Studien begleitende Prüfungen können zur Notenverbesserung auf Antrag einmal wiederholt werden. 6 Dabei besteht die Möglichkeit, entweder die gesamte Veranstaltung zum nächstmöglichen Termin zu wiederholen oder nur die Prüfung innerhalb von drei Monaten bzw. dem von der Studienkommission festgelegten Termin. 7 Dabei zählt das jeweils bessere Ergebnis. 7 Zusätzliche Leistungsnachweise 1 Werden über das Mindest-Studienprogramm hinaus zusätzliche Module in Mathematik erfolgreich absolviert, so liegt es in der Entscheidung der oder des Studierenden ob die Noten dieser Module in das Zeugnis aufgenommen werden. 2 Bei der Festlegung der Fachnote bleiben sie unberücksichtigt. 8 Notenbildung einer Fachnote ( 19 Allg. Teil) In die Fachnote im Fach Mathematik gehen die nach Leistungspunkten gewichteten Noten aus den Studien begleitenden Prüfungsleistungen dreier Module aus dem Pflichtbereich nach Wahl der oder des Studierenden ein. 9 In-Kraft-Treten Dieser fachbezogene Besondere Teil tritt am Tag nach der Veröffentlichung im Amtlichen Mitteilungsblatt der Universität Osnabrück in Kraft.

3 3 Anlage 1 Modulbeschreibungen Verwendbarkeit des Leistungspunkte, Noten Mathematik I: Reelle Analysis und Lineare Algebra Pflichtmodul Kenntnis der Grundbegriffe und elementaren Inhalte der Reellen Analysis und Linearen Algebra Verständnis der mathematischen Konzepte, auf denen diese Inhalte beruhen Erwerb der Fähigkeit, diese selbständig anwenden zu können Sozialkompetenzen: Kooperationsfähigkeit, Beratungskompetenz Selbstkompetenzen: Zeitmanagement, Kreativität, Präzision, Frustrationsbewältigung Reelle und komplexe Zahlen, Elementare Kombinatorik, Konvergenz, Unendliche Reihen, Stetigkeit und Differenzierbarkeit, Integral, Elementare Differentialgleichungen, Lineare Gleichungssysteme, Matrizenrechnung, Vektorräume, Basis und Dimensionen, Lineare Abbildungen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Normalformen von Matrizen, Diagonalisierbarkeit, Direkte Summen Vorlesung (4 SWS) + Übung (2 SWS) + Tutorien Bachelor Mathematik/Informatik Mathematik im 2-Fächer-Bachelor Mathematik im Bachelorstudiengang berufliche Bildung Bachelor Angewandte Systemwissenschaft Bachelor Geoinformatik Mathematik als Propädeutik-, Neben- oder Anwendungsfach in weiteren Studiengängen Keine Jährlich im Wintersemester 270 Stunden: ca. 70 Kontaktstunden in Vorlesungen und Übungen, ca. 20 Stunden in Tutorien, ca. 180 Stunden Selbststudium (Nacharbeiten der Vorlesung, Lösen der Übungsaufgaben) 9 LP, deutsche Note und ECTS-Grade Mathematik II: Reelle Analysis und Lineare Algebra [Fortsetzung] Pflichtmodul Weitere Kenntnisse der Grundbegriffe und Inhalte der Reellen Analysis und Linearen Algebra Verständnis der mathematischen Konzepte, auf denen diese Inhalte beruhen Erwerb der Fähigkeit, diese selbständig anwenden zu können Erwerb der Fähigkeit, sich in nicht behandelte Themen der Reellen Analysis und Linearen Algebra und angrenzender Gebiete selbständig einarbeiten zu können

4 4 Verwendbarkeit des Leistungspunkte, Noten Leistungspunktzahl Sozialkompetenzen: Kooperationsfähigkeit, Beratungskompetenz Selbstkompetenzen: Zeitmanagement, Kreativität, Präzision, Frustrationsbewältigung Skalarprodukte, Orthogonale und selbstadjungierte Abbildungen, Reelle Analysis mehrerer Veränderlicher, Vektorfelder, Divergenz, Differentialgleichungssysteme, Metrische Räume, Stetige Funktionen, Mehrfache Differentiation, Lokale Extrema, Implizite Funktionen, Lokale Extrema mit Nebenbedingungen Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS) Bachelor Mathematik/Informatik Mathematik im 2-Fächer-Bachelor Mathematik im Bachelorstudiengang berufliche Bildung Bachelor Angewandte Systemwissenschaft Mathematik als Propädeutik-, Neben- oder Anwendungsfach in weiteren Studiengängen Keine Jährlich im Sommersemester 270 Stunden: ca. 70 Kontaktstunden in Vorlesungen und Übungen, ca. 20 Stunden in Tutorien, ca. 180 Stunden Selbststudium (Nacharbeiten der Vorlesung, Lösen der Übungsaufgaben) 9 LP, deutsche Note und ECTS-Grade Informatik A (Algorithmen & Datenstrukturen) Pflichtmodul Kenntnisse grundlegender Algorithmen und Datenstrukturen Es werden anhand der Programmiersprache Java die wichtigsten Algorithmen zum Suchen und Sortieren vorgestellt und die dazu benötigten Datenstrukturen wie Keller, Schlangen, Listen, Bäume Hash-Tabellen und Graphen eingeführt. Programme werden auf Eigenschaften wie Korrektheit, Terminierung und Effizienz untersucht. eine Vorlesung und eine Übung keine 9 LP Erfolgreiche Teilnahme an den wöchentlichen Testaten Klausur (120 Minuten) oder mündliche Prüfung Kenntnisse der entsprechenden Konzepte und Begriffe Transfer dieser Kenntnisse auf einfache Programmieraufgaben

5 5 Verwendbarkeit des Leistungspunktzahl, Noten Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik [für das Nebenfach] Pflichtmodul für das Nebenfach Kenntnis der Grundbegriffe und elementaren Inhalte der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Verständnis der mathematischen Konzepte, auf denen diese Inhalte beruhen Erwerb der Fähigkeit, diese selbständig anwenden zu können Erwerb der Fähigkeit, sich in nicht behandelte Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik selbständig einarbeiten zu können Sozialkompetenzen: Kooperationsfähigkeit, Beratungskompetenz Selbstkompetenzen: Zeitmanagement, Kreativität, Präzision, Frustrationsbewältigung Gegenstände der Vorlesung sind insbesondere: Kombinatorik, bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit, Zufallsvariable, Verteilungen, Schätzen und Testen in diskreten Modellen, Wahrscheinlichkeitsmaße auf Sigma-Algebren, Dichten, Gesetze der großen Zahl, Zentraler Grenzwertsatz, Schätztheorie und Konfidenzintervalle Blockveranstaltung von April bis Juni von 4+2 Stunden pro Woche, entspricht einer Vorlesung (3 SWS) mit Übung (1 SWS) Mathematik im 2-Fächer-Bachelor Mathematik im Bachelor berufliche Bildung Erfolgreicher Abschluss des Mathematik II Blockveranstaltung von April bis Juni Jährlich im Sommersemester Entspricht 4 SWS 180 Stunden: ca. 60 Kontaktstunden in Vorlesungen, Übungen, Tutorien, ca. 120 Stunden Selbststudium (Nacharbeiten der Vorlesung, Lösen der Übungsaufgaben) 6 LP, deutsche Note und ECTS-Grade Rechnergestützte Modellbildung Pflichtmodul für das Hauptfach Wahlpflichtmodul für das Kernfach Verständnis des Modellierungszyklusses der Naturwissenschaften, Umsetzung einfacher konzeptioneller Modelle in mathematische und numerische Modelle an Beispielen aus der Finanzmathematik und der Spieltheorie; Verständnis auftretender Probleme bei der Diskretisierung; Verständnis von numerischen Methoden und deren Grenzen zur Lösung von Linearen Gleichungssystemen, der Interpolation diskreter Daten und der Nullstellenbestimmung von Funktionen; Grundlegende Kenntnisse von verbreiteten Algorithmen und Methoden zur Modellierung (FEM, Monte-Carlo). Grundlegende Kenntnisse in prozeduraler Programmierung

6 6 Verwendbarkeit des Leistungspunkte, Noten Anwendungen der Mathematik auf Probleme der Praxis, gegebenenfalls unter Benutzung von Rechnern oder darauf abgestimmt. Darunter: Elementare Finanzmathematik bis zu Methoden der Effektivzinsbestimmung und Problemen der Versicherungsmathematik; einige Operations Research-Methoden einschließlich des Simplexalgorithmus unter Berücksichtigung komplexer Anwendungsprobleme; nichtnegative Matrizen mit Anwendungen auf ökonomische Problemstellungen; spezielle Aussagen über Differenzengleichungen mit konkreten Modellbeispielen; spezielle Anwendungen elementarer Differentialgleichungen auf technische Problemstellungen; Beispiele Inverser Probleme und deren lineare und nichtlineare Lösungen. Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS) Mathematik im Zwei-Fächer-Bachelor Mathematik im Bachelorstudiengang berufliche Bildung Bachelor Mathematik/Informatik Mathematik als Propädeutik-, Neben- oder Anwendungsfach in weiteren Studiengängen Erfolgreicher Abschluss der Module Mathematik I und II Jährlich im Wintersemester 270 Stunden: ca. 70 Kontaktstunden in Vorlesungen und Übungen, ca. 200 Stunden Selbststudium (Nacharbeiten der Vorlesung, Lösen der Übungsaufgaben) 9 LP, deutsche Note und ECTS-Grade