Operations Research Proceedings 2006

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1 Operations Research Proceedings 2006 Selected Papers of the Annual International Conference of the German Operations Research Society (GOR), Jointly Organized with the Austrian Society of Operations Research (ÖGOR) and the Swiss Society of Operations Research (SVOR) Karlsruhe, September 6-8, 2006

2 Karl-HeinzWaldmann Ulrike M. Stocker (Editors) Operations Research Proceedings 2006 Selected Papers of the Annual International Conference of the German Operations Research Society (GOR), Jointly Organized with the Austrian Society of Operations Research (ÖGOR) and the Swiss Society of Operations Research (SVOR) Karlsruhe, September 6-8, 2006 With 123 Figures and 79 Tables 123

3 Prof. Dr. Karl-Heinz Waldmann Universität Karlsruhe (TH) Institut für Wirtschaftstheorie und Operations Research Kaiserstraße Karlsruhe Germany Dipl.-Wi.-Ing. Ulrike M. Stocker Universität Karlsruhe (TH) Institut für Wirtschaftstheorie und Operations Research Kaiserstraße Karlsruhe Germany Library of Congress Control Number: ISSN ISBN Springer Berlin Heidelberg New York This work is subject to copyright. All rights are reserved, whether the whole or part of the material is concerned, specifically the rights of translation, reprinting, reuse of illustrations, recitation, broadcasting, reproduction on microfilm or in any other way, and storage in data banks. Duplication of this publication or parts thereof is permitted only under the provisions of the German Copyright Law of September 9, 1965, in its current version, and permission for use must always be obtained from Springer. Violations are liable to prosecution under the German Copyright Law. Springer is a part of Springer Science+Business Media springer.com Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007 The use of general descriptive names, registered names, trademarks, etc. in this publication does not imply, even in the absence of a specific statement, that such names are exempt from the relevant protective laws and regulations and therefore free for general use. Production: LE-TEXJelonek,Schmidt &Vöckler GbR, Leipzig Cover-design: WMX Design GmbH, Heidelberg SPIN /3100YL Printed on acid-free paper

4 Preface This volume contains a selection of papers referring to lectures presented at the symposium Operations Research 2006 (OR 2006) held at the university of Karlsruhe, September 6-8, This international conference took place under the auspices of the Operations Research Societies of Germany (GOR), Austria (ÖGOR), and Switzerland (SVOR). The symposium was attended by more than 600 academics and practitioners from 35 countries. It presented the state of the art in Operations Research and related areas in Economics, Mathematics, and Computer Science and demonstrated the broad applicability of its core themes, placing particular emphasis on Basel II, one of the most topical challenges of Operations Research. The scientific program consisted of two plenary talks, eleven semi-plenary talks and more than 400 contributed papers, selected by the program committee and arranged in 19 sections. These presentations were complemented by the lectures of the GOR prize winners including the Unternehmenspreis, which has been awarded for the first time. First of all we thank all participants of the conference, who submitted their paper for publication. However, due to a limited number of pages available for the proceedings volume, the total number of accepted papers had to be restricted. Moreover, we want to express our thanks to the program committee and the section chairs for their support in acquiring interesting contributions and acting as a referee. Finally, we thank Anna Palej for gathering and editing the accepted papers as well as Dr. Werner A. Müller and Barbara Feß from Springer for their support in publishing this volume. Karlsruhe, December 2006 Karl-Heinz Waldmann Ulrike M. Stocker

5 Committees Program I. Bomze, Universität Wien H.W. Hamacher, Universität Kaiserslautern T. Spengler, Technische Universität Braunschweig H. Ulrich, Eidgenössische Technische Hochschule Zürich K.-H. Waldmann, Universität Karlsruhe (TH), (chair) Local Organization K. Furmans, Institut für Fördertechnik und Logistiksysteme W. Gaul, Institut für Entscheidungstheorie und Unternehmensforschung A. Geyer-Schulz, Institut für Informationswirtschaft und -management N. Henze, Institut für Stochastik G. Last, Institut für Stochastik D. Pallaschke, Institut für Statistik und Mathematische Wirtschaftstheorie C. Puppe, Institut für Wirtschaftstheorie und Operations Research O. Rentz, Institut für Industriebetriebslehre und Industrielle Produktion K.-H. Waldmann, Institut für Wirtschaftstheorie und Operations Research (chair)

6 Scientific Sections and Section Chairs Business Intelligence, Forecasting and Marketing Klaus Edel (Universität St. Gallen), Leena Suhl (Universität Paderborn) Continuous Optimization Christoph Helmberg (Technische Universität Chemnitz), Jean-Philippe Vial (Université Genève) Discrete and Combinatorial Optimization Thomas Liebling (ETH Lausanne), Uwe Zimmermann (Technische Universität Braunschweig) Econometrics, Game Theory and Mathematical Economics Günter Bamberg (Universität Augsburg), Ulrike Leopold-Wildburger (Universität Graz) Energy and Environment Karl Frauendorfer (Universität St. Gallen), Hans-Jakob Lüthi (ETH Zürich) Finance, Banking and Insurance Georg Pflug (Universität Wien), Hato Schmeiser (Universität St. Gallen) Health and Life Science Stefan Pickl (Universität Bw München), Marion S. Rauner (Universität Wien) Logistics and Transport Dirk Mattfeld (Technische Universität Braunschweig), Herbert Meyr (Wirtschaftsuniversität Wien) Managerial Accounting and Auditing Hans-Ulrich Küpper (Universität München), Thomas Pfeiffer (Universität Wien)

7 X Scientific Sections and Section Chairs Metaheuristics and Decision Support Systems Walter Gutjahr (Universität Wien), Stefan Voß (Universität Hamburg) Multi Criteria Decision Theory Matthias Ehrgott (University of Auckland), Christiane Tammer (Universität Halle-Wittenberg) Network Optimization, Graphs and Traffic Bettina Klinz (Technische Universität Graz), Anita Schöbel (Universität Göttingen) Operational and Credit Risk Thilo Liebig (Deutsche Bundesbank, Frankfurt a.m.), Wolfgang Stummer (Universität Erlangen-Nürnberg) Production and Supply Chain Management Hans-Otto Günther (Technische Universität Berlin), Richard Hartl (Universität Wien) Revenue Management Alf Kimms (Technische Universität Freiberg) Scheduling and Project Management Peter Brucker (Universität Osnabrück), Rainer Kolisch (Technische Universität München) Simulation and Applied Probability Nicole Bäuerle (Universität Karlsruhe), Ulrich Rieder (Universität Ulm) Stochastic Programming Petra Huhn (Technische Universität Clausthal) System Dynamics and Dynamic Modelling Gernot Tragler (Technische Universität Wien), Erich Zahn (Universität Stuttgart)

8 Contents Part I GOR Unternehmenspreis 2006 Staff and Resource Scheduling at Airports Ulrich Dorndorf... 3 Part II GOR Dissertationspreis 2006 Produktionsplanung bei Variantenfließfertigung Nils Boysen Scheduling Buses and School Starting Times Armin Fügenschuh Dynamisches Bestandsmanagement in der Kreislauflogistik Rainer Kleber Periodic Timetable Optimization in Public Transport Christian Liebchen Determining SMB Superstructures by Mixed-Integer Optimal Control Sebastian Sager, Moritz Diehl, Gundeep Singh, Achim Küpper, Sebastian Engell Part III GOR Diplomarbeitspreis 2006 Complexity of Pure-Strategy Nash Equilibria in Non- Cooperative Games Juliane Dunkel... 45

9 XII Contents Traffic Optimization Under Route Constraints with Lagrangian Relaxation and Cutting Plane Methods Felix G. König Fare Planning for Public Transport Marika Neumann Part IV Plenary and Semi-Plenary Talks Recent Advances in Robust Optimization Aharon Ben-Tal Neuro-Dynamic Programming: An Overview and Recent Results Dimitri P. Bertsekas Basel II Achievements and Challenges Klaus Duellmann How to Model Operational Risk If You Must Paul Embrechts Integer Quadratic Programming Models in Computational Biology Harvey J. Greenberg On Value of Flexibility in Energy Risk Management. Concepts, Models, Solutions Jörg Doege, Max Fehr, Juri Hinz, Hans-Jakob Lüthi, Martina Wilhelm. 97 Bilevel Programming and Price Setting Problems Martine Labbé Reliable Geometric Computing Kurt Mehlhorn Financial Optimization Teemu Pennanen Capital Budgeting: The Role of Cost Allocations Ian Gow, Stefan Reichelstein An Overview on the Split Delivery Vehicle Routing Problem Claudia Archetti, Maria Grazia Speranza Collaborative Planning - Concepts, Framework and Challenges Hartmut Stadtler...129

10 Contents XIII Promoting ε Efficiency in Multiple Objective Programming: Theory, Methodology, and Application Margaret Wiecek, Alexander Engau Part V Business Intelligence, Forecasting and Marketing Combining Support Vector Machines for Credit Scoring Ralf Stecking, Klaus B. Schebesch Nutzung von Data-Mining-Verfahren zur Indexprognose Jonas Rommelspacher Zur Entscheidungsunterstützung bei netzeffektbasierten Gütern Karl-Heinz Lüke, Klaus Ambrosi, Felix Hahne Part VI Discrete and Combinatorial Optimization Nonserial Dynamic Programming and Tree Decomposition in Discrete Optimization Oleg Shcherbina Mixed-Model Assembly Line Sequencing Using Real Options Alireza Rahimi-Vahed, Masoud Rabbani, Reza Tavakkoli-Moghaddam, Fariborz Jolai, Neda Manavizadeh A New Approach for Mixed-Model Assembly Line Sequencing Masoud Rabbani, Alireza Rahimi-Vahed, Babak Javadi, Reza Tavakkoli-Moghaddam On Asymptotically Optimal Algorithm for One Modification of Planar 3-dimensional Assignment Problem Yury Glazkov A Multi-Objective Particle Swarm for a Mixed-Model Assembly Line Sequencing Seyed Mohammed Mirghorbani, Masoud Rabbani, Reza Tavakkoli-Moghaddam, Alireza R. Rahimi-Vahed FLOPC++ An Algebraic Modeling Language Embedded in C++ Tim Helge Hultberg Two-Machine No-Wait Flow Shop Scheduling Problem with Precedence Constraints Saied Samie, Behrooz Karimi...191

11 XIV Contents A Multi-Commodity Flow Approach for the Design of the Last Mile in Real-World Fiber Optic Networks Daniel Wagner, Günther R. Raidl, Ulrich Pferschy, Petra Mutzel, Peter Bachhiesl On the Cycle Polytope of a Directed Graph and Its Relaxations Egon Balas, Rüdiger Stephan Modelling Some Robust Design Problems via Conic Optimization Diah Chaerani, Cornelis Roos Polynomial Algorithms for Some Hard Problems of Finding Connected Spanning Subgraphs of Extreme Total Edge Weight Alexey Baburin, Edward Gimadi Part VII Econometrics, Game Theory and Mathematical Economics A Multidimensional Poverty Index Gerhard Kocklaeuner Parameter Estimation for Stock Models with Non-Constant Volatility Using Markov Chain Monte Carlo Methods Markus Hahn, Wolfgang Putschögl, Jörn Sass A Simulation Application for Predator-Prey Systems Ulrike Leopold-Wildburger, Silja Meyer-Nieberg, Stefan Pickl, Jörg Schütze Robustness of Econometric Variable Selection Methods Bernd Brandl Using Shadow Prices to Reveal Personal Preferences in a Two-Stage Assignment Problem Anke Thede, Andreas Geyer-Schulz Part VIII Energy and Environment Scheduling of Electrical Household Appliances with Price Signals Anke Eßer, Andreas Kamper, Markus Franke, Dominik Mőst, Otto Rentz...253

12 Contents XV Stochastic Optimization in Generation and Trading Planning Thomas Hartmann, Boris Blaesig, Gerd Hinüber, Hans-Jürgen Haubrich Design of Electronic Waste Recycling System in China Kejing Zhang, Daning Guo, Baoan Yang, Fugen Song A Coherent Spot/Forward Price Model with Regime- Switching Lea Bloechlinger Part IX Finance, Banking and Insurance A Management Rule of Thumb in Property-Liability Insurance Martin Eling, Thomas Parnitzke, Hato Schmeiser Heuristic Optimization of Reinsurance Programs and Implications for Reinsurance Buyers Andreas Mitschele, Ingo Oesterreicher, Frank Schlottmann, Detlef Seese 287 Optimizing Credit Risk Mitigation Effects of Collaterals Under Basel II Marc Gürtler, Dirk Heithecker, Martin Hibbeln A New Methodology to Derive a Bank s Maturity Structure Using Accounting-Based Time Series Information Oliver Entrop, Christoph Memmel, Marco Wilkens, Alexander Zeisler Sensitivity of Stock Returns to Changes in the Term Structure of Interest Rates Evidence from the German Market Marc-Gregor Czaja, Hendrik Scholz The Valuation of Localization Investments with Real Options: A Case from Turkish Automotive Industry Gül Gökay Emel, Pinar Özkeserli Part X Health and Life Science ILP Models for a Nurse Scheduling Problem Bettina Klinz, Ulrich Pferschy, Joachim Schauer Process Optimization and Efficient Personnel Employment in Hospitals Gert Zülch, Patricia Stock, Jan Hrdina...325

13 XVI Contents Part XI Logistics and Transport Inventory Control in Logistic and Production Networks Bernd Scholz-Reiter, Salima Delhoum Vehicle and Crew Scheduling with Flexible Timetable András Kéri, Knut Haase Lenk- und Ruhezeiten in der Tourenplanung Asvin Goel, Volker Gruhn Transport Channel Selection Jürgen Branke, Denis Häußler, Christian Schmidt A Sampling Procedure for Real-Life Rich Vehicle Routing Problems Julia Rieck, Jürgen Zimmermann Market-Oriented Airline Service Design Cornelia Schön T for Tabu and Time Dependent Travel Time Johan W. Joubert Integrated Operational Transportation Planning in Theory and Practice Herbert Kopfer, Marta Anna Krajewska Part XII Managerial Accounting and Auditing Investment Incentives from Goal-Incongruent Performance Measures: Experimental Evidence Markus C. Arnold, Robert M. Gillenkirch, Susanne A. Welker Part XIII Metaheuristics and Decision Support Systems Modelling Qualitative Information in a Management Simulation Game Volker Nissen, Giorgi Ananidze Schedule This - A Decision Support System for Movie Shoot Scheduling Felix Bomsdorf, Ulrich Derigs, Olaf Jenal...395

14 Contents XVII A Framework for Truth Maintenance in Multi-Agent Systems Brett Bojduj, Ben Weber, Dennis Taylor Part XIV Multi Criteria Decision Theory Preference Sensitivity Analyses for Multi-Attribute Decision Support Valentin Bertsch, Jutta Geldermann, Otto Rentz MCDA in Analyzing the Recycling Strategies in Malaysia Santha Chenayah, Agamuthu Periathamby, Eiji Takeda Dimensionality Reduction in Multiobjective Optimization: The Minimum Objective Subset Problem Dimo Brockhoff, Eckart Zitzler Multikriterielle Entscheidungsunterstützung zur Auswahl von Lagersystemen in der Ersatzteillogistik Gerrit Reiniger, Martin Josef Geiger Part XV Network Optimization, Graphs and Traffic Automatic Determination of Clusters Bettina Hoser, Jan Schröder Online Dial-A-Ride Problem with Time Windows: An Exact Algorithm Using Status Vectors Anke Fabri, Peter Recht Part XVI Operational and Credit Risk Die Anwendung des Verlustverteilungsansatzes zur Quantifizierung operationeller Risiken Frank Beekmann, Peter Stemper Part XVII Production and Supply Chain Management Betriebskennlinien-Management als Performancemessungsund -planungskonzept bei komplexen Produktionsprozessen Dirk Eichhorn, Alexander Schömig...461

15 XVIII Contents Über verschiedene Ansätze zur Ermittlung von Betriebskennlinien Eine Anwendungsstudie aus der Halbleiterindustrie Alexander Schömig, Dirk Eichhorn, Georg Obermaier The Use of Chance Constrained Programming for Disassemble-to-Order Problems with Stochastic Yields Ian M. Langella, Rainer Kleber Optimal Usage of Flexibility Instruments in Automotive Plants Gazi Askar, Jürgen Zimmermann Comparison of Stochastic- and Guaranteed-Service Approaches to Safety Stock Optimization in Supply Chains Steffen Klosterhalfen, Stefan Minner A Stochastic Lot-Sizing and Scheduling Model Sven Grothklags, Ulf Lorenz, Jan Wesemann A Disassemble-to-Order Heuristic for Use with Constrained Disassembly Capacities Tobias Schulz Supply Chain Management and Advanced Planning in the Process Industries Norbert Trautmann, Cord-Ulrich Fündeling Production Planning in Dynamic and Seasonal Markets Jutta Geldermann, Jens Ludwig, Martin Treitz, Otto Rentz A Branch and Bound Algorithm Based on DC Programming and DCA for Strategic Capacity Planning in Supply Chain Design for a New Market Opportunity Nguyen Canh Nam, Le Thi Hoai An, Pham Dinh Tao Part XVIII Scheduling and Project Management Branching Based on Home-Away-Pattern Sets Dirk Briskorn, Andreas Drexl Priority-Rule Methods for Project Scheduling with Work Content Constraints Cord-Ulrich Fündeling...529

16 Contents XIX Entscheidungsunterstützung für die Projektportfolioplanung mit mehrfacher Zielsetzung Antonia Maria Knübel, Natalia Kliewer Eine Web-Service basierte Architektur für ein Multi-Agenten System zur dezentralen Multi-Projekt Planung Jörg Homberger, Raphael Vullriede, Jörn Horstmann, René Lanzl, Stephan Kistler, Thomas Göttlich Approaches to Solving RCPSP Using Relaxed Problem with Consumable Resources Ivan A. Rykov Part XIX Simulation and Applied Probability Risk-Sensitive Optimality Criteria in Markov Decision Processes Karel Sladký Trading Regions Under Proportional Transaction Costs Karl Kunisch, Jörn Sass Uniform Random Rational Number Generation Thomas Morgenstern The Markov-Modulated Risk Model with Investment Mirko Kötter, Nicole Bäuerle Optimal Portfolios Under Bounded Shortfall Risk and Partial Information Ralf Wunderlich, Jörn Sass, Abdelali Gabih OR for Simulation and Its Optimization Nico M. van Dijk, Erik van der Sluis Part XX Stochastic Programming Multistage Stochastic Programming Problems; Stability and Approximation Vlasta Kanková ALM Modeling for Dutch Pension Funds in an Era of Pension Reform Willem K. Klein Haneveld, Matthijs H. Streutker, Maarten H. van der Vlerk...601

17 XX Contents Part XXI System Dynamics and Dynamic Modelling Identifying Fruitful Combinations Between System Dynamics and Soft OR Myrjam Stotz, Andreas Größler...609

18 Part I GOR Unternehmenspreis 2006

19 Staff and Resource Scheduling at Airports Ulrich Dorndorf INFORM Institut für Operations Research und Management GmbH, Germany 1 Introduction At an airport, a large number of activities required for serving an aircraft while on the ground have to be scheduled. These activities include, for example, passenger and flight crew transportation, check-in and boarding services, various technical services, loading and unloading of cargo and baggage, or catering and cleaning services. With the steady increase of civil air traffic and the corresponding growth of airports over the past decades, the complexity of the task has increased significantly. The scheduling process is mainly concerned with staff and terminal resources. Due to the very heterogenous qualifications and properties required for performing the various services mentioned above, the scheduling problem is usually handled at the level of individual resources types such as, e.g., cargo and loading staff or aircraft stands. Schedules and corresponding staff and resource requirements are developed at the the strategic, tactical and operational level. The jobs or tasks to be scheduled depend on the flight schedule, which includes data on aircraft arrival and departure times, carrier, aircraft type, routing, passenger and freight numbers, etc., and on airline service agreements. The tasks have to processed within certain time windows or fixed time intervals that follow from the aircraft arrival and departure times and from constraints within the aircraft turnaround process network. The tasks are obtained by applying a set of rules reflecting the service agreements to the flight schedule. They must be frequently updated on the day of operations: it is quite common that in a peak hour at a busy airport, several updates per second must be processed. The following sections outline two models and solution approaches for task based staff shift scheduling and for scheduling terminal resources.

20 4 Ulrich Dorndorf 2 Task Based Shift Scheduling Staff shift scheduling models are traditionally based on a demand curve representation of the required workload [5]. If task start and end times are fixed, this curve can be obtained by simply superimposing the tasks. Dantzig [2] has proposed the following model for the problem of covering the demand curve by a set of staff shifts with minimal cost (demand based shift scheduling): min c k x k k K s.th. k K ak t x k d t t T x k 0andinteger k K The integer decision variables x k indicate the number of shifts of type k with an associated cost c k. K denotes the set of shift types, T is the time horizon and d t denotes the level of the labour demand curve for period t. A coefficient of the incidence matrix (a k t ) takes the value 1 if period t is covered by shift type k and 0 otherwise. Demand based shift scheduling works on the aggregated demand curve and ignores the aspect of assigning tasks to shifts. In many application areas, the demand curve is a natural representation of workloads, e.g. when the demand results from (random) customer arrivals and when the work force is homogeneous. In contrast to demand based shift scheduling, the following column generation model for task based shift scheduling simultaneously considers the allocation of tasks to shifts and the selection of an optimal number of shifts of each type: min c k λ k p k K p Ω k s.th. k K p Ω a k k ip λk p =1 i I {0, 1} k K, p Ωk λ k p Here, the binary decision variables λ k p indicate whether a shift p of type k is part of the solution. An element of the incidence matrix (a k ip ) takes the value 1ifshiftp of type k covers work task i and 0 otherwise. I is the set of all work tasks and Ω k denotes the index set for shifts of type k. The task based shift scheduling model is similar to column generation models for vehicle routing, with a shift corresponding to a tour. In the model, an index p Ω k describes a particular shift that contains a sequence of tasks. A shift is constructed in such a way that tasks do not overlap and are not preempted, and that it additionally contains relief breaks and respects other relevant constraints, e.g. sequence dependent setup times such as travel durations, or the qualifications required by the tasks within a shift. In an airport environment, these aspects make the model much more suitable for tactical and operational planning than the demand curved based model which does generally not directly lead to a workable plan.

21 Staff and Resource Scheduling at Airports 5 The task based shift scheduling problem defined above is NP-hard in the strong sense. It can be solved through a branch and price approach [6]: starting with a set of heuristically generated shifts, additional shifts (columns) are generated in each iteration by solving a shortest path sub-problem; branching takes place over pairs of consecutive tasks that are covered on shifts with fractional shift variables. The approach can solve problem instances with more than 2000 tasks and up to 300 shift types in very moderate run times up to a few minutes on current PCs. Integral solutions are found quickly, and the LP gap is typically below 1%. While the branch and price approach can solve many task-based scheduling problems occurring at airports to proven optimality within moderate run times, there are also important variants of the problem that call for a more complex objective function and require additional side constraints, e.g. for task start time windows, for absolute and/or relative minimum and maximum numbers of certain shift types used in a solution, incompatibilities of tasks within a shift, parallel placement of tasks and or shifts to allow for team work, buffer times between meal and relief breaks on a shift, etc. Not all of these model extensions can be easily handled within the branch and price solution framework. We then reformulate the task based shift planning problem as a Constraint Programming model that is solved with a combination of truncated branch and bound and Large Neighbourhood Search (LNS), using the solution of the LP/IP relaxation for guiding the LNS. 3 Terminal Resource Scheduling Terminal resource planning at an airport is concerned with the scheduling of immobile resources such as aircraft stands or gates, check in counters, waiting lounges, air-side terminal exits, baggage belts, etc. In contrast to staff and mobile equipment, the supply of these resources is usually fixed in the short and medium term, so that an optimal use becomes even more important. The scheduling of these resources is also particularly important from a passenger service point of view. Models for terminal resource scheduling can be derived from the following basic fixed interval scheduling model: max w ij x ij i I j R s.th. j R x ij 1 i I i I(t) x ij 1 j R, t T x ij {0, 1} i I, j R The binary decision variables x ij take the value 1 if a task i is assigned to resource j and 0 otherwise; w ij is the weight or preference for task to resource assignment. I denotes the set of tasks (that are in process at time t), R is the

22 6 Ulrich Dorndorf set of resources, e.g. gates, and T is the time horizon. Fixed interval scheduling is NP-hard for general processing times or weights [1]. The IP model serves as a starting point for the development of specialised models. For example gate scheduling models may include special provision for the preemption of tasks to reflect the fact that aircraft may sometimes be towed between arrival and departure gates and add several specific constraints, e.g., for restricting the simulatenous assignment of large aircraft to neighbouring stands [3]. As another example, models for check in counter scheduling require that counters assigned to related tasks, e.g. for business and economy class check for the same flight, must be adjacent [4]. As terminal resource scheduling typically calls for multiple objective function criteria and requires several complicating side constraints, we have again found it helpful to reformulate the IP model as a Constraint Programming model. Using a solution approach based on truncated branch and bound and Large Neighbourhood Search, problem instances with up to 1000 tasks per day can be solved within very reasonable run times and with high solution quality (by comparison to current airport practices and to the off-line solution of simplified IP models). 4 Summary Airport ground handling offers a great potential for optimisation at the level of strategic and tactical planning as well as in real time control. We have outlined two challenging problem classes for scheduling staff and terminal resources and have shown the underlying basic IP models. In our experience, the practical solution of these problems requires a combination of several modeling and solution techniques, including rule based systems for model and problem instance generation and Integer and Constraint Programming based solution techniques. Given the frequency of changes in the underlying flight schedule, one of our major current developments consists in extending the models and algorithms in order to construct robust or stable schedules that take into account possible uncertainty or perturbations of the input data being probably non-optimal in the original instance but as close as possible to the optimal one, optimizing for instance the worst case scenario. References 1. Arkin EA, Silverberg EB (1987) Scheduling jobs with fixed start and end times. Discrete Applied Mathematics 18: Dantzig GB (1954) A comment on Edie s Traffic delays at toll booths. Journal of the Operations Research Society of America 2: Dorndorf U, Drexl A, Nikulin Y, Pesch E (2007) Flight gate scheduling: State of the art and recent developments. Omega 35:

23 Staff and Resource Scheduling at Airports 7 4. Duijn DW, van der Sluis E (2006) On the complexity of adjacent resource scheduling. Journal of Scheduling 9: Ernst AT, Jiang H, Krishnamoorthy M, Sier D (2004) Staff scheduling and rostering: A review of applications, methods and models. European Journal of Operational Research 153: Herbers J (2005) Models and Algorithms for Ground Staff Scheduling on Airports. PhD Thesis, Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen

24 Part II GOR Dissertationspreis 2006

25 Produktionsplanung bei Variantenfließfertigung Nils Boysen Institut für Industrielles Management, Universität Hamburg, Germany 1 Einleitung Seit dem inzwischen schon legendär gewordenen Ausspruch von Henry Ford Any customer can have a car painted any colour that he wants so long as it is black. hat ein fundamentaler Wandel bezüglich der Anforderungen an Produktionssysteme stattgefunden. So bietet heute etwa Daimler-Chrysler seine Mercedes C-Klasse aufgrund einer Vielzahl an vom Kunden individuell auswählbarer Optionen in 2 27 theoretisch möglichen Varianten an [10]. Nichtsdestoweniger kann trotz dieser enormen Variantenvielfalt mittels Universalmaschinen mit automatisiertem Werkzeugwechsel und flexibel ausgebildeter Werker die effiziente Produktionsform der Fließfertigung aufrechterhalten werden. Eine solche Organisationsform der Fließfertigung, die eine Vielzahl an Varianten eines einheitlichen Grundmodells in wahlfreier Fertigungsfolge (Losgröße Eins) produzieren, bezeichnet man als Variantenfließfertigung. Man findet sie nicht nur bei der Endmontage von Autos und verwandten Produkten wie Bussen und sonstigen Nutzfahrzeugen, sondern auch in weiten Teilen der Elektroindustrie. Als Tribut an die gestiegene Variantenvielfalt muss jedoch eine größere Komplexität der Produktionsplanung in Kauf genommen werden. War es in den traditionellen Ein-Produkt-Fließsystemen mehr oder minder ausreichend eine einmalige Fließbandabstimmung bei der Installation des Fließsystems vorzunehmen, so treten bei einer Variantenfließfertigung gänzlich neue Planungsprobleme auf, deren hierarchisches Zusammenspiel in Abbildung 1 dargestellt ist [5]. Im Folgenden werden der Inhalt dieser einzelnen Planungsschritte beschrieben, einige aktuelle Forschungsergebnisse skizziert und wichtiger weiterer Forschungsbedarf benannt. 2 Fließbandabstimmung Aufgabe der Fließbandabstimmung ist es, das Layout des Fließsystems zu bestimmen, dazu müssen die einzelnen Arbeitsgänge und die zur Durchführung

26 12 Nils Boysen Fig. 1. Hierarchie der Produktionsplanung benötigten Produktionsfaktoren den einzelnen Stationen zu geordnet werden. Dabei gilt es die Vorrangbeziehungen zwischen den Arbeitsgängen und eventuell weitere Nebenbedingungen wie etwa eine gegebene Taktzeit zu beachten. Die Fließbandabstimmung blickt auf eine über 50 jährige Tradition zurück. Trotzdem kann eine erhebliche Lücke zwischen den Ergebnissen der Forschung und den Bedürfnissen realer Fließsysteme konstatiert werden. Dies belegen einige ältere empirische Erhebungen aber auch ein jüngster Literaturüberblick [7], in dem aus der gesamten Literatur lediglich ein Anteil von unter 5% an Forschungsarbeiten identifiziert werden konnte, die sich explizit mit der Lösung von Praxisproblemen auseinandersetzen. Drei mögliche Gründe für diese Lücke und einige aktuelle Forschungsarbeiten zu deren Behebung seien an dieser Stelle genannt: Die Literatur hat unzählige praxisrelevante Erweiterungen der klassischen Fließbandabstimmung hervorgebracht. Zumeist werden diese Erweiterungen mit eigenen Namen versehen, die von Quelle zu Quelle variieren können. Um diesen Wildwuchs zu strukturieren, findet sich in [6] eine Tupel-Klassifikation analog zur bekannten Scheduling-Klassifikation, mit deren Hilfe ein Großteil der Literatur zur Fließbandabstimmung mit dem jeweils behandelten Fließsystem erfasst wurde. Zumeist werden lediglich einzelne dieser Erweiterungen herausgegriffen und analysiert. Die Praxis benötigt jedoch viele dieser Erweiterungen in wechselnden Zusammensetzungen. Dementsprechend bedarf es flexibler Verfahren zur Fließbandabstimmung, die viele dieser Erweiterungen ohne größeren Anpassungsaufwand beachten können. Als eines der flexibelsten Verfahren hat sich in dem Literaturüberblick [6] das Verfahren Avalanche [1], [4] erwiesen.

27 Produktionsplanung bei Variantenfließfertigung 13 Schließlich erscheint es als ein erhebliches Problem, dass beinahe die gesamte Literatur (stillschweigend) von einer Erstinstallation eines Fließsystems ausgeht. Viel häufiger sind in der Praxis aber Rekonfigurationen von Fließsystemen durchzuführen. Die dabei etwa anfallenden Umzugskosten der Maschinen und Qualifizierungskosten der Werker sind bis dato noch nicht in der Literatur beachtet worden [7]. 3 Produktionsprogrammplanung In das Aufgabengebiet der Produktionsprogrammplanung fällt es, den vorliegenden Aufträgen einen Produktionstermin zunächst noch relativ grob, etwa auf Schichtebene zuzuordnen. Dabei gilt es sog. Abweichungskosten zu minimieren, die durch einen vom vereinbarten Liefertermin abweichenden Produktionstermin hervorgerufen werden. Zu beachten sind dabei etwa die Anzahl der Fertigungstakte einer Schicht, die Verfügbarkeit von Bauteilen aber auch die Belange der untergeordneten Reihenfolgeplanung. Planungsverfahren für diese Aufgabe sind bis dato kaum in der Literatur vorhanden. Erste Modelle und Algorithmen, die sich einer Umformulierung zum Multi-Resource Generalized Assignment Problem bedienen, finden sich in [1], [3] und [5]. 4 Reihenfolgeplanung Aufgabe der Reihenfolgeplanung ist es, den von der Produktionsprogrammplanung freigegebenen Aufträgen einer Schicht jeweils einen Fertigungstakt zuzuordnen. Dabei haben sich in der Literatur vor allem drei Klassen von Modellen etabliert [1], [2]: Das sog. Level-Scheduling entstammt dem Toyota-Production-System und zielt darauf, den durch die einzelnen Aufträge induzierten Materialbedarf möglichst gleichmäßig auf die Fertigungsfolge zu verteilen. Auf diese Weise soll dem Just-in-Time-Prinzip weitestgehend entsprochen und die Produktion in den einzelnen Fertigungsstufen ohne größere Lagermengen aufeinander abgestimmt werden. Ein aktueller Literaturüberblick findet sich in [8]. Unterschiedliche Varianten benötigen in den einzelnen Stationen des Fließsystems aber auch unterschiedliche Bearbeitungszeiten. So macht es in der Automobilindustrie einen erheblichen zeitlichen Unterschied aus, ob ein elektrisches Schiebedach montiert wird, ein manuelles oder gar keines. Dementsprechend sollen aufwendige Varianten sich an allen Stationen möglichst mit weniger aufwendigen abwechseln, um eine Überlastung der Werker an den Stationen und damit Springereinsatz und/oder Qualitätsmängel zu vermeiden. Das sog. Mixed-Model-Sequencing trachtet danach, durch eine exakte zeitliche Terminierung der einzelnen Varianten an den Stationen diese Überlastungen exakt zu erfassen und zu minimieren.

28 14 Nils Boysen Schließlich will auch das sog. Car-Sequencing diese Überlastungen an den Stationen reduzieren, dabei jedoch den hohen Datenerhebungsaufwand des Mixed-Model-Sequencing umgehen. Dazu werden für einzelne Optionen Reihenfolgeregeln eingeführt. So besagt etwa eine Regel von 3:5, dass von fünf aufeinander folgenden Werkstücken maximal drei die entsprechende Option beinhalten dürfen. Das Car-Sequencing sucht nach Reihenfolgen, welche keine bzw. möglichst wenige der gegebenen Reihenfolgeregeln verletzt. Speziell das Car-Sequencing hat in den letzten Jahren viel Beachtung in der Literatur gefunden. Dies lag unter anderem an der ROADEF-Challenge, bei der ein spezielles Car-Sequencing Problem des Automobilherstellers Renault zu lösen war. Bedienten sich frühere Veröffentlichungen vor allem dem Constraint-Programming zur Lösung des Car-Sequencing Problems, so haben neuren Veröffentlichungen im Zuge der ROADEF-Challenge vor allem leistungsfähige Meta-Heuristiken aber auch exakte Branch and Bound-Verfahren hervorgebracht [9]. 5 Resequencing Schließlich kann die geplante Reihenfolge häufig nicht in der Produktion eingehalten werden. Störungen wie Eilaufträge,Maschinenausfälle oder defekte Materialien behindern den Fertigungsablauf und führen zu Verwirbelungen der Fertigungsfolge. Eine gezielte Umstellung einer durch Störungen beeinflussten Fertigungsfolge im Laufe der Produktion bezeichnet man als Resequencing. Mit Hilfe von sog. Sortierspeichern kann etwa die Reihenfolge der Werkstücke physisch umgestellt werden, oder das Resequencing erfolgt lediglich virtuell, indem die Zuordnung zwischen Werkstück und Fertigungsauftrag getauscht wird [5]. Entscheidungsunterstützung für die Praxis findet sich in diesem Gebiet bis dato kaum. 6Fazit Abschließend lässt sich festhalten, dass jedes einzelne Planungsproblem noch viel Raum für weitere Forschungsarbeiten eröffnet. Da aber alle Einzelprobleme zahlreiche Interdependenzen untereinander aufweisen, sollten auch die Belange einer Hierarchischen Planung zukünftig verstärkt untersucht werden. References 1. Boysen N (2005a) Variantenfließfertigung, DUV, Wiesbaden 2. Boysen N (2005b) Reihenfolgeplanung bei Variantenfließfertigung: Ein integrativer Ansatz. Zeitschrift für Betriebswirtschaft 75:

29 Produktionsplanung bei Variantenfließfertigung Boysen N (2005c) Produktionsprogrammplanung bei Variantenfließfertigung. Zeitschrift für Planung & Unternehmenssteuerung 16: Boysen N, Fliedner M (2006) Ein flexibler zweistufiger Graphenalgorithmus zur Fließbandabstimmung mit praxisrelevanten Nebenbedingungen. Zeitschrift für Betriebswirtschaft 76: Boysen N, Fliedner M, Scholl A (2006a) Produktionsplanung bei Variantenfließfertigung: Planungshierarchie und Hierarchische Planung. Jenaer Schriften zur Wirtschaftswissenschaft Boysen N, Fliedner M, Scholl A (2006b) A classification of assembly line balancing problems. Jenaer Schriften zur Wirtschaftswissenschaft Boysen N, Fliedner M, Scholl A (2006c) Assembly line balancing: Which model to use when? Jenaer Schriften zur Wirtschaftswissenschaft Boysen N, Fliedner M, Scholl A (2006d) Level-Scheduling: Klassifikation, Literaturüberblick und Modellkritik. Jenaer Schriften zur Wirtschaftswissenschaft Fliedner M, Boysen N (2006) Solving the Car Sequencing Problem via Branch & Bound. European Journal of Operational Research (to appear) 10. Röder A, Tibken B (2006) A methodology for modeling inter-company supply chains and for evaluating a method of integrated product and process documentation. European Journal of Operational Research 169:

30 Scheduling Buses and School Starting Times Armin Fügenschuh Fachgebiet Optimierung, Technische Universität Darmstadt, Germany 1 Introduction Traffic peaks are peaks in cost. This in particular holds for rural counties, where the organization of public mass transportation is focused on the demand of pupils. About half to two third of pupils in rural areas take a bus to get to school. Most of them are integrated in the public bus system, a minority is transfered by special purpose school buses. In all cases the respective county in which the pupils live is responsible for the transfer, meaning that the county administration pays the fees. Since tax money is a scarce resource, the administration has great interest in reducing these payments. A significant number of buses could be saved, if the bus scheduling problem is solved together with the starting time problem, i.e., the simultaneous settlement of school and trip starting times [6, 7]. A small intuitive example is shown in Figure 1. If two schools start at the same time then two different buses are necessary to bring the pupils to their respective schools. If they start at different times then one and the same bus can first bring pupils to one school and then pupils to the other. In this article we describe how to roll out this intuitive idea to a whole county. Besides presenting a mathematical formulation in Section 2 and computational results in Section 5, we want to bus 1 trip 1 school start 8:00 bus 1 trip 1 school start 7:40 dep. 7:30 arr. 7:50 dep. 7:10 arr. 7:30 arr. 7:50 dep. 7:30 arr. 8:10 dep. 7:50 school start 8:00 bus 2 trip 2 school start 8:20 bus 1 trip 2 Fig. 1. The central idea (before after)