Stehende Wellen im Mikrowellenbereich

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1 Verwandte Begriffe Mikrowellen, elektromagnetische Wellen, Reflexion, Abstandsgesetz. Prinzip Werden elektromagnetische Wellen zwischen zwei Reflektoren hin- und hergeworfen, so bildet sich eine stehende Welle aus. Aus der Wellenlänge λ der stehenden Welle kann die Frequenz f der Wellen bestimmt werden. Hinweis Vor der Durchführung dieses Versuches ist es sinnvoll, aber nicht zwingend erforderlich, zunächst die Versuche P46030 Reflexion, Transmission und Brechung von Mikrowellen und P46040 Ausbreitung von Mikrowellen (Quadratisches Abstandsgesetz) durchzuführen. Material Aus dem Mikrowellensatz Mikrowellensender Mikrowellensonde Steuereinheit Mikrowelle Metallplatte Zusätzliches Material Vielfachmessinstrument, analog Verbindungsleitung, 3 A, 750 mm, rot Verbindungsleitung, 3 A, 750 mm, blau Tonnenfuß PHYWE Stativstange Edelstahl 8/8, l = 50 mm, d = 0 mm Doppelmuffe PHYWE Plattenhalter, Öffnungsweite 0-0 mm Klebeband Abb. : Versuchsaufbau Aufgaben Messen Sie die Wellenlänge einer stehenden Welle und bestimmen Sie daraus ihre Frequenz. Finden Sie durch Extrapolation den Schwingungszustand direkt am Reflektor. P46050

2 Hintergrundwissen Wird eine Welle zwischen zwei Orten reflektiert, entsteht zwischen diesen eine stehende Welle. Eine stehende Welle verfügt über ortsfeste Schwingungsbäuche und -knoten. Die stehende Welle entsteht hierbei durch Überlagerung einer hin- und einer rückläufigen Welle, welche die gleichen Frequenzen und Amplituden aufweisen. Die Frequenz der stehenden Welle ist mit dieser Frequenz identisch, ihre (maximale) Amplitude das doppelte der ursprünglichen Amplitude. Da sich alle elektromagnetischen Wellen mit Lichtgeschwindigkeit (c = 3 08 m/s) ausbreiten, kann aus der Wellenlänge λ der stehenden Welle ihre Frequenz bestimmt werden: f= c λ () Aufbau und Durchführung Bauen Sie den Versuch nach Abb. auf. Abb. : Versuchsaufbau Schließen Sie dazu Mikrowellensender und -sonde an den dafür vorgesehenen Buchsen der Steuereinheit an (siehe Abb. 3). Verbinden Sie das Vielfachmessinstrument mit dem Voltmeter-Ausgang der Steuereinheit und wählen Sie den Messbereich 3 V (Gleichspannung). Die Benutzung des Lautsprechers und der internen oder externen Modulation ist für diesen Versuch zunächst nicht notwendig. Abb. 3: Anschlüsse und Einstellungen an der Steuereinheit P46050

3 Montieren Sie Sonde und Reflektorplatte (Klemmhalter verwenden) mit der Doppelmuffe am Stativ im Tonnenfuß (siehe Abb. 4). Achten Sie dabei darauf, dass die punktförmige Markierung der Sonde nach oben weist. Am Sender muss kein zusätzlicher Reflektor befestigt werden, da seine Einhausung selbst reflektierend ist. Befestigen Sie ggf. mit Hilfe des Klebebands den Maßstab am Experimentiertisch. Abb. 4: Halterung von Reflektorplatte und Sonde Positionieren Sie Sender und Reflektorplatte an den gegenüberliegenden Enden der Skala auf dem Maßstab (z.b. Sender bei 790 mm und Platte bei 80 mm). Achten Sie dabei darauf, die Platte senkrecht und mittig in den Strahlengang zu bringen, so dass die Strahlung direkt zum Sender zurückgeworfen wird. Abb. 5: Versuchsanordnung in Detailansicht Bringen Sie nun die Sonde in den Strahlengang, so dass diese senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Strahlung ausgerichtet ist und sich der Messkopf direkt oberhalb des Maßstabs befindet (siehe Abb. 5). Schalten Sie den Sender ein, indem Sie die Steuereinheit an das Stromnetz anschließen, und wählen Sie die maximale Amplitude am Amplitudendrehregler. Kontrollieren Sie die Höhe der Sonde in ihrer Halterung, indem Sie die Höhe der Doppelmuffe variieren, um den Ausschlag des Voltmeters zu maximieren. Passen Sie die Amplitude ggf. nach unten an, wenn bei einer Verschiebung um einige Zentimeter entlang des Maßstabs der gewählte Messbereich überschritten werden sollte. Positionieren Sie nun die Sonde auf halbe Zentimeter genau (an der Skaleneinteilung des Maßstabs orientieren) so nah wie möglich an der Reflektorplatte, ohne diese zu berühren. Messen Sie nun für verschiedene Positionen der Sonde die Strahlungsintensität. Bewegen Sie dazu in Schritten von 0.5 cm die Sonde zum Sender hin und notieren Sie den Ausschlag des Voltmeters. Achten Sie beim Ablesen der Position darauf, den Maßstab ohne Parallaxe senkrecht von oben abzulesen, und achten Sie darauf, dass die Sonde zu jedem Zeitpunkt der Messung senkrecht gegen den Maßstab ausgerichtet ist und nicht etwa verdreht (siehe P

4 Abb. 6). Die Ungenauigkeit beim Ablesen des Maßstabs ist die Hauptfehlerquelle dieses Versuches, achten Sie daher auf höchstmögliche Präzision. Nehmen Sie mindestens 50 Messwerte auf. Abb. 6: Ablesen des Maßstabs (hier als Beispiel die Position 440 mm) Schalten Sie im Anschluss den internen Lautsprecher der Steuereinheit ein und die Modulator-Einstellung auf intern. Verschieben Sie nun die Sonde entlang der kompletten Strecke des Maßstabs und achten Sie dabei auf die Lautstärke des Signals. Notieren Sie Ihre Beobachtung. Auswertung Bestimmen Sie aus den Messdaten die Periodizität der stehenden Welle, und aus dieser ihre Frequenz. Bestimmen Sie im Anschluss durch Extrapolation den Schwingungszustand am Ort der Reflektorplatte. Überführen Sie für Ihre Darstellungen die gemessenen (absoluten) Positionen in relative Positionen s in Bezug auf den Sender. Beachten Sie, dass für kleinere Abstände s dem Intensitätsverlauf entlang der stehenden Welle ein deutlicher Abfall überlagert ist, siehe hierzu auch Versuch P46040 Ausbreitung von Mikrowellen (Quadratisches Abstandsgesetz). Dies ist auch der Grund, weshalb das Lautsprechersignal im zweiten Versuchsteil zum Sender hin deutlich lauter wird. Abb. 7: Stehende Welle mit Intensitätsvariation Dieser Intensitätsverlust trotz Reflexion hat seine Ursache in der Aufweitung des Strahls, welche dazu führt, dass ein Teil der Mikrowellenstrahlung in Winkel außerhalb des 4 P46050

5 ursprünglichen Strahlengangs reflektiert wird. Abb. 7 zeigt eine Vergleichsmessung für Positionen in der unmittelbaren Nähe des Senders. Um nun die Periodizität aus der Anpassung einer Sinus-Funktion zu bestimmen empfiehlt es sich also, nur die Werte in der Nähe des Reflektors heranzuziehen, da hier die Änderung im Sinne des Abstandsgesetzes am geringsten ist. (Absolute) Position Relative Position s in mm in mm U in V Tabelle : Beispieldaten Abb. 8: Stehende Welle mit Extrapolation P

6 Für die Beispieldaten in Tabelle findet sich aus der Anpassung einer Sinus-Funktion für die stehende Welle eine Periodizität von 5.79 mm (siehe Abb. 8). Da der Abstand der Minima (Knoten) bzw. Maxima (Schwingsbäuche) der halben Wellenlänge entspricht, ergibt sich aus dieser Periodizität eine Wellenlänge von 3.58 mm. Entsprechend findet sich für die Frequenz f ein Wert von c m f = =3 08 / m λ s s () Der Mikrowellensender wird also mit 9.5 GHz betrieben. Wird der Verlauf der Anpassung (siehe Abb. 8) bis zum Ort der Metallplatte extrapoliert (hier: 70 mm), so findet sich dort ein Schwingungsknoten (keine Amplitude). Dies ist gerade die Reflexionsbedingung für den elektrischen Feldvektor: An der Platte findet eine Reflexion statt, so dass sich eine stehende Welle ausbilden kann. 6 P46050