Messung der Lichtgeschwindigkeit mit dem Foucault schen Drehspiegelversuch

Transkript

1 PeP Vom Kerzenlicht zum Laser Versuchsanleitung Versuch 3: Messung der Lichtgeschwindigkeit

2 Messung der Lichtgeschwindigkeit mit dem Foucault schen Drehspiegelversuch Theoretische Grundlagen: Drehbewegungen Größen der Drehbewegung hängen mit den entsprechenden tangential gerichteten Größen direkt über den Radius zusammen. Es gilt allgemein: Gerichtete Größe = Radius * Größe der Drehbewegung Das bedeutet im Speziellen: Kreisbogen (s) = Radius (r) * Winkel (α) Tangentialgeschwindigkeit (v) = Radius (r) * Winkelgeschwindigkeit (ω) Tangentialbeschleunigung (a) = Radius (r) * Winkelbeschleunigung (β) Somit folgt: s v = v / r = t s r t α ω = t Versuchsaufbau: Bei dem Drehspiegelversuch wird ein Laserstrahl auf einen Spiegel mit einer Drehfrequenz von ca. f = 500 Hz ausgerichtet, von diesem zu einem a + f = 15 m entfernten Spiegel ausgelenkt und dann zum Drehspiegel zurückreflektiert. Dieser hat sich während dieses Vorgangs um den Winkel α gedreht und reflektiert den von dem Spiegel einlaufenden Strahl unter dem Winkel 2α zu dem von dem Laser eingestrahlten. Ein Strahlteiler reflektiert dann den ausgelenkten Strahl auf einen Schirm. Die in den Strahlengang eingebrachte Linse soll einen gut fokussierten La- 2

3 serpunkt garantieren. Hat man auch den bei stehendem Drehspiegel entstandenen Laserpunkt markiert, so kann man bei drehendem Spiegel einen schwächeren Punkt ca. s entfernt beobachten. Justage: Nachdem Ihr den Laser positioniert habt, solltet Ihr in 5 m Entfernung den Drehspiegel so justieren, dass der Laserstrahl möglichst parallel zu Boden und Wand verläuft. Stellt die Linse neben den Laser in 5 m Entfernung von dem Drehspiegel und nutzt die Pappabdeckung, um den Strahl genau durch die Mitte der Linse verlaufen zu lassen. Wiederum 10 m von der Linse entfernt sollte der Spiegel so aufgebaut werden, dass der reflektierte Strahl auch die Mitte der Linse passiert. Bringt nun den Strahlteiler unter 45 zum Strahlengang so vor dem Laser in Position, dass sein Abstand von Laser und Wand gleich ist. Nun solltet Ihr an der Wand einen Laserpunkt erkennen. Befestigt an dieser Stelle Millimeterpapier zum genauen Ablesen. 3

4 Versuchsdurchführung: - markiert den Laserpunkt auf dem Millimeterpapier - Schaltet den Drehspiegel an und markiert den neu entstandenen Laserpunkt - Messt mit dem Drehzahlmesser die Umdrehungen pro Minute des Drehspiegels Versuchsauswertung: Berechnet den Winkel der Auslenkung des Drehspiegels über: s = r ( 2 α ) s α = 2r Berechnet die Frequenz f (Umdrehungen pro Sekunde) und daraus ω über: ω = 2πf Analog zur Formel der Mechanik v = s/t gilt für Winkelbewegungen: ω = α / t t = α / ω Ihr könnt somit die Zeit t berechnen, die der Spiegel zu einer Ablenkung von α benötigt. Genau diese Zeit benötigt auch das Licht um von dem Drehspiegel zum Spiegel und wieder zurück zu laufen. Somit ergibt sich die Lichtgeschwindigkeit zu: c = 2 ( a + f ) / t 4

5 Messung der Lichtgeschwindigkeit mit dem gepulsten Laser 1. Einleitung Im Rahmen der Lichtgeschwindigkeitsmessung wurde eine moderne Methode, die an historische Vorgehensweisen, wie die Zahnradmethode von Fizeau oder den Drehspiegelversuch von Foucault anknüpft, kostengünstig realisiert und soll Euch nun zur Messung der Lichtgeschwindigkeit zur Verfügung stehen. Die Theorie, die hinter dem Prinzip dieser Anordnung steckt, ist denkbar einfach: Man lässt sehr kurze Laserpulse, aufgeteilt an einem Strahlteiler, zwei sehr unterschiedliche Weglängen zurücklegen und kann dann über eine Photodiode an einem schnellen Oszilloskop die Laufzeitdifferenz bestimmen. Die Berechnung der Lichtgeschwindigkeit ist dann mit der Formel der Mechanik c= s/ t relativ unkompliziert. 2. Versuchsdurchführung Nachdem die beiden Detektoren aufeinander abgestimmt wurden, kann der eigentliche Versuch aufgebaut werden. Hierzu wird der BNC-Ausgang des Senders an CH1 und der Empfänger an CH2 des Oszilloskops angeschlossen. Über das Triggermenü des Oszilloskops wird der Trigger auf CH1 gestellt und der Pegel so verschoben, dass ein stehendes Bild entsteht. Nun wird der gepulste Laser auf den 2-15 m entfernten Spiegel ausgerichtet und auf die Photodiode des Empfängers reflektiert. Fokussiert man den Strahl mit einer Sammellinse (f~10 cm) auf der Diode, so lassen sich stärkere Signale erzielen. Zuletzt bringt man den halbdurchlässigen Spiegel kurz vor der Laserdiode in den Strahlengang und richtet auch den reflektierten Anteil auf die Photodiode des 5

6 Empfängers. Hierbei sollte der schon justierte, lange Strahlengang unterbrochen werden, damit man erkennen kann, wann der kurze Strahl die Diode trifft. Empfänger 2 Linse Oszilloskop Ch 12 Ch 1 Trigger Empfänger Linse Linse Spiegel Strahlteiler Strahlteiler Sender Laserpointer ca. 15 m Abb. 1: Versuchsaufbau 3. Versuchsauswertung Über die Maxima der von den Laserpulsen erzeugten Peaks kann die Zeitdifferenz t = t2 t1 an dem Oszilloskop abgelesen werden (siehe Abb.2). Hat man mit einem Maßband die Wegdifferenz s= s2 s1 bestimmt, lässt die Lichtgeschwindigkeit c über c = s/ t berechnen. 6

7 Abb. 2: Skizze der Versuchsauswertung 4. Versuche 1) Messt mit obigem Versuchsaufbau die Lichtgeschwindigkeit, wobei der Spiegel von dem Sender eine Entfernung von ca. 10 m besitzen sollte. Berechnet den relativen Fehler Eures Ergebnisses bezogen auf den Literaturwert. 2) Nutzt die Materialien, die Euren Unterlagen beiliegen, um Euch über historische Methoden der Lichtgeschwindigkeitsmessung zu informieren und bereitet einen Vortrag darüber vor. 3) Diskutiert die Genauigkeit der einzelnen Messergebnisse und denkt über die Fehlerquellen der einzelnen Experimente nach. 7