Beugung von Mikrowellen an Spalt und Steg. Mikrowellen, elektromagnetische Wellen, Huygenssches Prinzip, Spalt, Steg, Beugung.

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1 Verwandte Begriffe Mikrowellen, elektromagnetische Wellen, Huygenssches Prinzip, Spalt, Steg, Beugung. Prinzip Treffen elektromagnetische Wellen auf die Kante eines Objekts (beispielsweise Spalt und Steg), so werden diese gemäß dem Huygensschen Prinzip gebeugt. Hinweis Vor der Durchführung dieses Versuches ist es sinnvoll, aber nicht zwingend erforderlich, zunächst den Versuch P Stehende Wellen im Mikrowellenbereich durchzuführen. Material () Aus dem Mikrowellensatz Mikrowellensender Mikrowellenempfänger Mikrowellensonde Steuereinheit Mikrowelle Maßstab Winkelskala Doppelspalt Abdeckplatte Zusätzliches Material Analog-Demo-Multimeter ADM, Strom, Spannung Verbindungsleitung, 32 A, 750 mm, rot Verbindungsleitung, 32 A, 750 mm, blau Tonnenfuß PHYWE Stativstange Edelstahl 8/8, l = 250 mm, d = 0 mm Doppelmuffe Messschieber (Schieblehre), Edelstahl Abb. : Versuchsaufbau zur Beugung am Spalt Aufgaben Untersuchen Sie das Phänomen der Beugung am Einfachspalt und am Steg. P246080

2 Theorie Wird in den Strahlengang einer Lichtquelle ein Beugungsobjekt wie beispielsweise ein Spalt, Doppelspalt oder Gitter gebracht, lässt sich hinter diesem Objekt in einiger Entfernung ein für das Objekt charakteristisches Intensitätsmuster beobachten. Ursache hierfür ist die Beugung des Lichts an den Kanten des Objekts. Dies lässt sich durch das Huygenssche Prinzip erklären, nach dem jeder Punkt der Objektkante als Ausgangspunkt einer neuen Welle betrachtet wird. Wenn sich die Wellen an einem entfernten Ort wieder überlagern (Interferenz) entsteht nun eine Intensitätsverteilung, die mit einer geometrischen Projektion (Schattenwurf) nicht erklärlich ist (keine Berücksichtigung der Beugungseffekte). Somit ist der Nachweis der Beugung bzw. Interferenz auch ein Beispiel für die Wellennatur des Lichts (hier: des Lichts im Mikrowellenbereich). Die oben beschriebenen Zusammenhänge gelten allerdings nur dann, wenn in der sogenannten Fernfeldnäherung gearbeitet wird: Nur, wenn die Distanz zwischen Blende und Ort der Intensitätsmessung (hier: zwischen Doppelspalt und Empfänger) hinreichend groß ist, sind die der Interferenz zugrundeliegenden Beugungseffekte am Spalt deutlich genug entwickelt. Um abzuschätzen, ob in einer Versuchsanordnung die Fernfeldnäherung gilt, wird die sogenannte Fresnelzahl F definiert: F= b2 d λ () Hier bezeichnet b eine charakteristische Größe der Blende (hier: Spaltbreite b), und d den Abstand der Blende zum Ort der Intensitätsmessung (Wellenlänge λ). Die Fresnelzahl ist dimensionslos. Die Fernfeldnäherung ist dann erfüllt, wenn F (2) Daher ist darauf zu achten, dass der Abstand d des Doppelspalts zum Empfänger nicht zu klein gewählt wird, da dieser reziprok in die Fresnelzahl eingeht. 2 P246080

3 Aufbau und Durchführung Erster Teil: Beugung am Spalt Bauen Sie den Versuch gemäß Abb. 2 auf. Abb. 2: Versuchsaufbau zur Beugung am Spalt Schließen Sie dazu Mikrowellensender und -empfänger an den dafür vorgesehenen Buchsen der Steuereinheit an. Verbinden Sie das Analog-Demo-Multimeter mit dem VoltmeterAusgang der Steuereinheit und wählen Sie den Messbereich 0 V (Gleichspannung). Wählen Sie die maximale Amplitude am Amplitudendrehregler. Die Benutzung des Lautsprechers und der internen oder externen Modulation ist für diesen Versuchsteil nicht notwendig. Setzen Sie Winkelskala und Maßstab mit Hilfe der Schraube auf der Rückseite der Winkelskala und der Aussparung im Maßstab zusammen, und richten Sie die Markierung der Skala auf 80 aus. Bringen Sie durch Drehung des Maßstabs die Markierungen (Pfeile) auf Winkelskala und Maßstab in Übereinstimmung (siehe Abb. 3). Abb. 3: Aufbau und Ausrichtung von Winkelskala und Maßstab P

4 Abb. 4: Einzelspalt im Mikrowellenstrahl Montieren Sie den Doppelspalt im Drehzentrum der Winkelskala so, dass einer der beiden Spalte zentriert ist, und benutzen Sie die Abdeckplatte, um den anderen Spalt zu verschließen. Positionieren Sie den Sender bei 200 mm auf der Schiene der Winkelskala und den Empfänger bei ca. 500 mm auf dem Maßstab (siehe Abb. 4). Schalten Sie nun den Mikrowellensender ein, indem Sie die Steuereinheit an das Stromnetz anschließen, und drehen Sie den Maßstab um 45 (Abb. 5). Abb. 5: Beugung am Spalt Entfernen Sie den Doppelspalt aus dem Strahlengang, und beobachten Sie dabei den Ausschlag des Voltmeters. Notieren Sie Ihre Beobachtung. Messen Sie die Spaltbreite b mit Hilfe des Messschiebers und notieren Sie den Abstand d zwischen Objekt und Empfänger. Zweiter Teil: Beugung an einem Hindernis (Steg) Schließen Sie Mikrowellensender und -sonde an den dafür vorgesehenen Buchsen der Steuereinheit an. Verbinden Sie das Analog-Demo-Multimeter mit dem Voltmeter-Ausgang der Steuereinheit und wählen Sie den Messbereich 0 V (Gleichspannung). Wählen Sie die maximale Amplitude am Amplitudendrehregler. Die Benutzung des Lautsprechers und der internen oder externen Modulation ist für diesen Versuchsteil nicht notwendig. Befestigen Sie die Sonde mit Hilfe der Doppelmuffe an der Stativstange im Tonnenfuß. Montieren Sie die Abdeckplatte im Drehzentrum der Winkelskala, und positionieren Sie die Sonde ca. 2 cm hinter der Platte (siehe Abb. 6). Schalten Sie nun den Mikrowellensender ein, indem Sie die Steuereinheit an das Stromnetz anschließen. 4 P246080

5 Abb. 6: Beugung am Steg Verschieben Sie die Sonde senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Strahlung, und beobachten Sie dabei den Ausschlag des Voltmeters. Notieren Sie Ihre Beobachtung. Auswertung und Ergebnis Überprüfen Sie, ob die Bedingung für die Fernfeldnäherung erfüllt ist. Mit den Werten b = 2.5 cm, d = 50 cm und λ = 3.58 cm (siehe Versuch P Stehende Wellen im Mikrowellenbereich ) errechnet sich die Fresnelzahl F zu F= b2 (2.5 cm)2 = d λ (50 cm 3.58 cm) Die Bedingung für die Fernfeldnäherung ist also näherungsweise erfüllt. Deutung Bei allen Interferenz- und Beugungserscheinungen handelt es sich um Phänomene, welche erst durch die Beschreibung des Lichts (hier: Licht im Mikrowellenbereich) als Welle erklärlich werden. Etwa bei der Beugung am (Einzel-)Spalt im ersten Versuchsteil werden die Mikrowellen in einen Winkel(-bereich) gebeugt, so dass nach Entfernung des Spaltes aus dem Strahlengang die Intensität unter demselben Winkel geringer ist als zuvor. Bei der Beugung am Hindernis (zweiter Versuchsteil) ist hinter der Abdeckplatte eine endliche Intensität messbar, obwohl die Platte aus reflektierendem Metall besteht. Dies liegt daran, dass an den Kanten der Platte die Mikrowellen gebeugt werden, und sich Elementarwellen in den (vermeintlichen) Schattenraum ausbreiten. Ohne auf das Konzept der Beugung von Wellen zurückzugreifen, etwa durch eine geometrische Projektion (Schattenwurf), sind diese beiden Versuche nicht erklärbar. (Tatsächlich sind die Beugungsbilder zweier komplementärer Objekte, also beispielsweise eines Spalts und eines Stegs gleicher Breite, oder einer Kreisscheibe und einer Lochblende des gleichen Durchmessers, nicht zu unterscheiden. Dieser Sachverhalt ist bekannt als Babinetsches Theorem oder Babinetsches Prinzip und gilt für alle Beugungseffekte.) P