Labor für Technische Akustik

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1 Labor für Technische Akustik Abbildung 1: Experimenteller Aufbau zur Untersuchung der

2 1. Versuchsziel In diesem Versuch soll das Verhalten akustischer Wellen untersucht werden. Für Wellen gleicher Amplitude und gleicher Frequenz gilt das Superpositionsprinzip. Mit dem PHYWE Messsystem Cobra3 werden die unterschiedlichen Interferenzerscheinungen an verschiedenen Orten festgehalten und ausgewertet. 2. Theoretische Grundlagen Zwei Tonköpfe werden als akustische Quelle benutzt. Sie sind seriell mit dem Frequenzgenerator zu verbinden. Die Ausbreitung der Druckwellen wird mit Hilfe eines Mikrofons, welches parallel zu den beiden Tonköpfen bewegt wird, aufgezeichnet. Aufgrund der wechselnden Entfernungen r 1 und r 2 zwischen dem Mikrofon und den akustischen Sendeköpfen, verändert sich die Weglänge der Wellen vom Sendekopf bis zum Empfänger. Konstruktive Interferenzen, d.h. Verstärkungen der beiden Wellen, ergibt sich, wenn der Gangunterschied ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist. r n mit n 0,1,2, (1) Die Amplitude der resultierenden Welle ist doppelt so groß wie die der Ausgangswellen. Die Nulldurchgänge liegen am selben Ort wie bei den Ausgangswellen. Weist der Gangunterschied r beider Teilwellen hingegen ein ungeradzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge auf, r (2n 1) 2 mit n 0,1,2, (2) so löschen sich beide Teilwellen gegenseitig aus. Dieser Sonderfall wird destruktive Interferenz genannt. Für die Wellenlänge gilt c f, (3) wobei c die Schallgeschwindigkeit und f die Frequenz des Signals angibt. Aus Abb. 2 ergibt sich mithilfe des Kosinussatzes für s d aus 2 2 d d d d d d r1 s 1 sin s1 sin und r2 s 1 sin s1 sin 2 2 4s s 2s 4s s 2s der Gangunterschied zu r r 2 r 1 d sin. (4)

3 Abbildung 2: Weglängen der akustischen Wellen zum Beobachtungspunkt P (Mikrofon) Demzufolge erfüllen die Winkel unter denen die Maxima bzw. Minima auftreten die Beziehung bzw. sin n mit n 0, 1, 2, d 1 sin nsgn( n) mit n 1, 2, 2 d (5) (6) Die Koordinaten des Beobachtungspunktes P können in Abhängigkeit von durch P (l,a) l (1,tan) (7) berechnet werden.

4 3. Versuchsaufbau Wie in Abbildung 1 dargestellt, werden die Tonköpfe an den Funktionsgenerator angeschlossen und mit dem Abstand d nebeneinander aufgestellt. Das Mikrofon wird im Abstand l von den beiden Tonköpfen platziert. Der Seidenfaden wird einmal über die große Rolle des Bewegungsaufnehmers gewickelt. Am Ende des Fadens wird ein kleines Gewicht angebracht. Das Kabel des Mikrofons wird an den Anschluss Analog IN 1, der Bewegungsaufnehmer gemäß Abb. 3 an die Cobra3 Basis Einheit angeschlossen. Das Mikrofon ist mit einer 9V Blockbatterie zu versehen. Das RS232 Kabel, welches seitlich an der Cobra3 Einheit angeschlossen wird, ist mittels RS232/USB Adapter mit dem PC zu verbinden. Abbildung 3: Anschluss des Bewegungsaufnehmers an die Cobra3 Basis Einheit Hinweis: Bei falscher Polung des BNC2 (Bewegungsaufnehmer) kann es passieren, dass die Strecke in negativer Richtung aufgezeichnet wird. Vibrationen an der Tischoberfläche erzeugen akustische Wellen, welche die Messergebnisse beeinflussen können. Dies kann vermieden werden, indem der Generator möglichst weit weg vom Versuch platziert wird. Gleiches gilt für den Laptop.

5 Geräteliste: 1 Cobra3 Einheit Stromversorgung, 12 V RS232 Datenkabel Cobra3 Kraft / Tesla Analyse Software Messmikrofon Block-Batterie, 9 V, 6 F 22 DIN Bewegungsaufnehmer mit Kabel Meter Skala l = 1000 mm Tonkopf Verbindungskabel, 1000 mm, rot Verbindungskabel, 1000 mm, blau Funktionsgenerator Stativfuß Stativstange Stativklammer Seidenfaden, 200 m Rechter Winkel Klammer Plattenhalter (für Bewegungsaufnehmer), Schraubklemme Gewichthalter, 1 g Oszilloskop 2 BNC- Kabel 1 BNC- T- Stück 2 BNC- Adapter Fassung / 2 * 4 mm Stecker BNC- Adapter Fassung / 4 mm Stecker

6 4. Versuchsdurchführung Starten Sie das Programm measure, öffnen Sie das Modul Force / Tesla. Vor dem Beginn der Messung werden die Parameter gemäß der Abbildung 4 eingestellt. Abbildung 4: Einstellungen der Messparameter Folgende Einstellungen sind für die Kalibrierung des Bewegungsaufnehmers in dem Fenster Options... vorzunehmen. Winkel / Strecke - Einheit : Strecke cm - Kalibrierungsstrecke 10 Um die Kalibrierung vorzunehmen, wird der Startknopf betätigt. Die ausgewählte Strecke wird nun durch langsames Schieben des Aufnehmers eingestellt. Nach dem Durchlauf der 10 cm wird der Stoppknopf gedrückt. Um den Prozess abzuschließen wird im Kalibrierungsfenster <Kalibrieren> ausgeführt. Durch Drücken des OK - Buttons gelangt man wieder in das abgebildete Menü. Anschließend ist eine Frequenz von 3,4 khz am Frequenzgenerator einzustellen. Der Signalmodus ist auf kontinuierlich zu stellen. Nach dem Einschalten des Generators ist eine mittlere Amplitude zu wählen.

7 Die Amplitude des Mikrofons ist im (=)-Modus mit dem Oszilloskop zu kontrollieren. Das Mikrofon darf nicht übersteuert werden. Das Ausgangssignal des Mikrofons wird auf maximal 3 V SS begrenzt. Der Stativfuß ist auf eine selbstgewählte Anfangsposition zu bringen. Das Mikrofon zeigt zum Zentrum zwischen den beiden Schallköpfen. Nach dem Starten der Messung wird das Mikrofon langsam (ca. 0,5 cm/s) rund 30 cm über die Meterskala geschoben. Messpunkte werden nur in den Graphen eingezeichnet, wenn sich die Rolle des Bewegungsaufnehmers bewegt. 5. Auswertung Erläutern Sie ausführlich das Prinzip der Interferenz. Vergleichen und diskutieren Sie die gemessenen Werte mit denen der Literatur.