Pegel - db - dbm. Roland Küng, 2010

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Katrin Fried
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1 egel - db - dbm oland Küng, 010 1

2 Intro EAS UKW - Sender 1975 style radio UKW - Empfänger Von der multifunktionellen analogen Elektronikschaltung

3 1995 style radio zur Digitalisierung der Signale und Verarbeitung im rozessor. 3

4 005 style radio Digital-Analog boundary progress hin zu: Mehr System bestehend aus Baugruppen (Chips) Elektronik spielt sich innerhalb Baugruppe ab 4

5 Einstieg Verstärker Idealerweise erzeugt ein Verstärker ein Ausgangssignal mit identischer Signalform wie das Eingangssignal, aber mit grösserer Amplitude. out ( t) = A ( t) in bzw. kurz o ( t) = A ( t) i A: Voltage Gain Konention Gross-/Kleinschreibung der Variablen : V: Biasspannung : Signalspannung I: Biasstrom i: Signalstrom 5

6 Klassisches Verstärker-Model Frage: Wieiel mal mehr Spannung kann man haben mit Verstärker? Voltage Gain: A = o i = konst o L + L Verstärkung ariiert mit Last L. Abhilfe: o klein machen (OpAmp) Wahl i des Verstärkers je nach S (OpAmp, Emitterschaltung, Basisschaltung) 6

7 7 L i i i L o i o A i i Ai = = = ( ) L i L O L L i i i o o i o const A Ai A i i G + = = = = = Gilt allg. für alle Zweitore: assi, Op-Amp, Transistor Anwendbar solange Signale mit Wellenlänge > 10 Leitungslänge erarbeitet werden Best Design mit o = 0 (z.b. OpAmp, Audio Amp) Current Gain ower Gain Note: Audioerstärker haben entgegen erbreiteter Meinung o < 1Ω

8 Impedanz Anpassung I roblem wenn Leitungslänge L > λ/10: c λ = f f = 100 MHz λ = 3 m f = max. Frequenz im Signalspektrum eflexionen Verzerrungen Anpassung: engl. Matching Um eflexionen zu ermeiden sollte i des Verstärkers gleich der Impedanz Z 0 der Leitung sein und genauso S Analog sollte im Ausgangskreis L = o = Z 0 sein Standing Wae Demo 1, &3 (Jaa) 8

9 Impedanz Anpassung II L < λ/10 L < λ/10 Calc for G, Z 0 Use Darlington MMIC L > λ/10 L < λ/10 50 Ω 50 Ω Gain 3 Fix Gain9

Impedanz Anpassung III Man wählt L und i so, dass gilt L = o und i = S Den Quellen (mit geg. S, o ) kann nun die maximale Leistung entzogen werden Wirkungsgrad o / s = η = 50% (ist nicht maximal!

10 Impedanz Anpassung III Man wählt L und i so, dass gilt L = o und i = S Den Quellen (mit geg. S, o ) kann nun die maximale Leistung entzogen werden Wirkungsgrad o / s = η = 50% (ist nicht maximal!) Keine eflexionen Note: V eff = V rms = V eff Beachte Unterschied zwischen Matching und OpAmp-Applikation: Bei gegebenem o = 0 ist L = o natürlich nicht möglich. o 0, L >> 0 o s, 100 % Wirkungsgrad, nicht aber max! 10

11 Zweitor bei Anpassung ~ 1 i Zweitor i Leistungs-Verstärkung: In Dezibel: 1 G = = = 1 1 A 1 G A [ db] [ db] = 10 log G = 10 log = 0 log A = 0 log 1 = 0 log A + 10 log 1 Für 1 : G[dB] A[dB]! 1 1

Impedanz Anpassung VI LEGO Konzept Wahl: S = i = o = L Vorteile: eflexionsfrei, wichtig für Frequenzen c 10 f Module lassen sich einfach spezifizieren unabhängig on

12 Impedanz Anpassung VI LEGO Konzept Wahl: S = i = o = L Vorteile: eflexionsfrei, wichtig für Frequenzen c 10 f Module lassen sich einfach spezifizieren unabhängig on angeschlossenen - Vorstufen (Quelle) - nachfolgenden Stufen (Last) Module lassen sich beliebig in Kette schalten (incl. Signalquellen und Messgeräte) L c = m/s L = Kabellänge m ~ ~ 13

13 Zweitor bei Anpassung ~ 0 i Zweitor 0 i 0 Häufiger Fall 1 = = 0 = Z 0 Lineare Beziehungen: Verstärkung (Gain G) Dämpfung (Attenuation A) G = = = = A 1 1 peak peak1 1 1 A = = = 1 G Bsp. Z 0 (Ω) Koax HF 50 Koax TV 75 Telefon 600 UT Ethernet 100 Symbol A A 14

14 Grosse Dynamik 16 Dekaden! Lineare Betrachtung unhandlich Sendet mit 1000 Watt Empfängt zwischen Watt und Watt Log Beziehungen: [ ] G db = 10 log G = 10 log = 0 log = 0 log A = 1 1 A[dB] 1 1 [ ] = 10 log A = 10 log = 0 log = G[ db] = A[dB] A db 15

15 Grosse Dynamik Leistung logarithmisch bezogen auf eferenzleistung: 1 W 1 mw [ dbw] = 10 log [ dbm] = 10 log [ dbm] = [ dbw] + 30dB G = 160 db Sendet mit 1000 Watt Empfängt mit Watt 60 dbm -100 dbm 16

16 Zusammenfassung db, dbm z.b Nachrichtentechnik Z 0 System = V Z eff 0 z.b. Veff 50 Leistung in Watt 10 W Leistung in db W 10 db W Leistung in dbm 40 dbm 1 W [ dbw] = 10 log [ dbm] = 10 log 1 mw 1 W 100 mw 10 mw 0 db W -10 db W -0 db W 30 dbm 0 dbm 10 dbm 8 mw -1 db W 9 dbm [dbm] = [dbw] + 30 db 5 mw 4 mw -3 db W -4 db W 7 dbm 6 dbm.5 mw -6 db W 4 dbm mw -7 db W 3 dbm out = G in 100 µw -40 db W -10 dbm 1 mw -30 db W 0 dbm Verstärkung G G [ db] = 10 log out in 10 µw 1 µw 1 nw -50 db W -60 db W -90 db W -0 dbm -30 dbm -60 dbm out [dbm] = in [dbm] + G[dB] 1 pw -10 db W -90 dbm 17

17 Ihr dbm Beispiel Z 0 = 50 Ω 18 Dekaden FM adio 95. MHz Sendeleistung W 180 db Autoradio Empfangs-Leistung W 10 Femto Watt 70 dbm -110 dbm Note: Femto:

18 db auch für Spannungen z.b. Audiotechnik Z 0 System 1 V [ dbv] = 0 log [ dbµ V] = 0 log 1 µ V Spannung in Volt 1 V 100 mv 10 mv Spannung in db Volt 0 db V -0 db V -40 db V Spannung in db Microolt 10 dbµv 100 dbµv 80 dbµv [dbµv] = [dbv] + 10 db 1 mv 100 µv 10 µv -60 db V -80 db V -100 db V 60 dbµv 40 dbµv 0 dbµv out = A in 5 µv -106 db V 14 dbµv 8 µv -10 db V 18 dbµv Verstärkung A G = A 4 µv.5 µv µv -108 db V -11 db V -114 db V 1 dbµv 8 dbµv 6 dbµv 1 µv -10 db V 0 dbµv A out [ db] = 0 log = G[ db] in out [dbv] = in [dbv] + G[dB] 19

19 Ihr dbv, dbuv Beispiel Z 0 = 50 Ω 180 db FM adio 95. MHz Autoradio 10 kw Sendeleistung 10 fw Empfangsleistung Note: femto: Lösung: 707 V 57 dbv = Veff nv -13 dbv = -3 dbµv 0

20 Kaskadieren on Zweitoren Ein weiterer Vorteil der Bezugsimpedanz Zo wird beim Kaskadieren sichtbar! 1 3 ~ 0 i 1 0 G 1 0 i 0 G 0 i Linear Log G G n+ 1 = = G1 G G3... Gn 1 1 G [ db] = G [ db] + G [ db] +... G [ db] 1 + n n 1

21 Komponenten Spezifikation Dämpfung A in [db] Vorzeichenwechsel Verstärkung G in [db] Alternatie Bezeichnungen: L für Loss, G für ower Gain

egelplan Ketten on Zweitoren mit einem egelplan auf einen Blick 1 ~ ~ 7 - db +15 db -10.. 0dB -8 db -1 db +0 db Gesamterstärkung: 14 db.

22 egelplan Ketten on Zweitoren mit einem egelplan auf einen Blick 1 ~ ~ 7 - db +15 db dB -8 db -1 db +0 db Gesamterstärkung: 14 db.. 4 db Wie kann man nun Unter- und Übersteuerung erhindern? Wie stellt man die Dynamik einfach dar? Untersteuerung: Verhindern, dass Signal im auschen ersinkt Übersteuerung: Verhindern, dass Signal begrenzt und erzerrt wird 3

23 egelplan und Dynamik Obere Limite: Voll-Aussteuerung ~ siehe Kap. Verzerrungen! +10 dbm 0 dbm -10 dbm -0 dbm -30 dbm -40 dbm -50 dbm -60 dbm -70 dbm -80 dbm -90 dbm -5 dbm -80 dbm S m ax +10 db -0 db 75 db Signaldynam ik S m in -15 dbm -90 dbm Untere Limite: auschen siehe Kap. auschen! auschen 4

24 egelplan: Tool Beispiel Apply for Download: 5

25 Z 0 Beispiel Funk-Transmitter 6

26 Dämpfungsglieder 3 Forderungen 3 Gleichungen sind zu erfüllen: i = Z 0 o = Z 0 A = x db Bridged-Tee:.a. für ariable Attenuatoren, weil nur ariable benötigt. 7

27 Dämpfungsglieder Note: A in db einsetzen! 8

Dämpfungsglieder 50 Ω Beispiel: 1 db Attenuator in i Form: 93. 83.5 83.

28 Dämpfungsglieder 50 Ω Beispiel: 1 db Attenuator in i Form:

29 ower Splitter/Combiner Vorteil Z 0 Systeme: keine eflexionen weniger Verzerrungen Splitter: Verteilen auf Lasten mit Z 0 Combiner: Addieren on Quellen mit Z 0 30

30 ower Splitter/Combiner esistie Lösung: 50% Leistung erheizt Je 5% Leistung liegen an den Toren orts sind nicht isoliert, d.h. Signalanteile stets an allen orts orhanden Alternatie HF Trafos: erlustfrei Je 50% Leistung # liegen an den Toren orts isoliert Notes: entspricht A = 6 db # entspricht A = 3 db Beispiel: Z o = 50 Ω Wye Version: = Ω raxis 18 Ω recht gut 31

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