Die mathematische Modellierung von Klimaskeptikern und Umweltaktivisten: Klimaänderungen aus der Sicht der Bayesischen Statistik

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1 Die mathematische Modellierung von Klimaskeptikern und Umweltaktivisten: Klimaänderungen aus der Sicht der Bayesischen Statistik Andreas Hense, Seung-Ki Min, Heiko Paeth Meteorologisches Institut Universität Bonn, Won-Tae Kwon METRI Seoul 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 1

2 Übersicht Einleitung: Was verstehen wir unter Bayesischer Statistik, Geschichte etc. Bewertung von Klimaänderungsnachweisen aus Bayesischer Sicht Klimaänderungen aus Bayesischer Sicht Die globale Mitteltemperatur im 20.ten Jahrhundert Zusammenfassung 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 2

3 Was ist Bayesische Statistik? Reverend Sir Thomas Bayes 1701/02 bis Science, Nov. 1999, Vol 286, p1460ff 1763: * allows you to start with what you already believe (in climate change) * to see how new information changes your confidence in that belief 1790 von P.-S. Laplace erweitert 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 3

4 Was ist Bayesische Statistik? Es gibt keine deterministischen Parameter Alle relevanten Größen werden mit Wahrscheinlichkeiten belegt Dies sind auch subjektive Größen! 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 4

5 Was ist Bayesische Statistik? 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 5

6 Was ist Bayesische Statistik? Likelihood: Aussage über die Daten, Fehlervarianzen Prior: Aussage über das Modell, Modellparameter, Modellfehler oder die subjektive Einschätzung des Problems quantifizieren 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 6

7 Subjektive Informationen (J.Berger 1985) Ein Rockmusikexperte soll 10 mal zwischen Clapton und Hendrix entscheiden Ein Martini-Experte soll 10-mal zwischen gerührtem und geschütteltem Martini entscheiden Ein Journalist soll 10-mal einen Münzwurf vorhersagen Bewertung dieser Experimente wird durch die Zusatzinformation subjektiv beeinflußt 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 7

8 Ein abstraktes, aber sehr einfaches Beispiel oder: Wie funktioniert der Nachweis von Klimaänderungen? Die Bayesische Bewertung von frequentistischen Nullhypothesentests am Beispiel eines Klimaänderungsnachweises Klaus Hasselmann (1998) Gründungsdirektor MPI Meteorologie Hamburg vorher: einige Begrifflichkeiten gemäss Intergovernmental Panel on Climatic Change IPCC ( 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 8

9 Ja oder Nein? Zufällige Änderungen? Detektion eines Klimaänderungssignals 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 9

10 Ja oder Nein? Zuordnung oder Attribution 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 10

11 Wahrscheinlichkeit der Testvariable bei gültiger H0 < Ablehnung von H0 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 11

12 Signifikanz ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit Gesucht wird jedoch: Klassische Lösung: 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 12

13 Mit Hilfe des Bayes Theorems jedoch folgt Vorhersagbarkeit, Schärfe des Testverfahrens (subjektive) Einschätzung zu Klimaänderungen 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 13

14 Der Umweltaktivist Signifikanzniveau 5% kl.lösung Cond(Ha T=ja) rd(ha)=0.1 Der Klimaskeptiker Cond(T=ja Ha ) 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 14

15 Klassifikationen von Klimaänderung Intergovernmental Panel on Climatic Change IPCC: 4. Sachstandsbericht erscheint 2006 Datenarchiv der Ergebnisse von 17 Klimamodellen Erste Auswertung der Simulationen des 20.ten Jahrhunderts Vorgehensweise??? 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 15

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17 Wie erfolgt die Analyse? Wie in der Physik üblich.. z.b. Einstein s Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie zur Lichtablenkung während der Sonnenfinsternis 1919 Theoretischer Unterbau: Allgemeine Relativitätstheorie für aktuelle Berechnung sind Approximationen notwendig führen zu Unsicherheiten aktuelle Berechnungen benötigen externe Parameter (Sonnenmasse, Lichtgeschwindigkeit), führen auch zu Unsicherheiten Beobachtungen sind ungenau Sind Berechnungen und Beobachtungen im Rahmen der Unsicherheiten/Fehler verträglich? 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 17

18 Das Klimasystem 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 18

19 Wie erfolgt die Analyse? Theoretischer Unterbau: Energieerhaltung, Massenerhaltung, Wassermassenerhaltung, Drehimpulserhaltung füratmosphäre, Ozean, Meereis, Landoberfläche Numerisches Modell: Approximationen und Parametrisierungen führen zu Unsicherheiten Gitterabstand zwischen 1 und 3.8 Wolken, tropische Gewitter, Sonnen- und Wärmestrahlung 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 19

20 Wie erfolgt die Analyse? Externe Parameter Variationen der Sonnenstrahlung Vulkanausbrüche steigende Treibhausgase Schwefelsäure-Schwebteilchen 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 20

21 1369 Variationen der solaren Einstrahlung W/m** Jahre 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 21

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23 Beobachtungen sind ungenau (bodennahe Lufttemperatur um 1880) 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 23

24 Sind Berechnungen und Beobachtungen im Rahmen der Unsicherheiten / Fehler verträglich? Bayesische Klassifikation (Attribution) und Bayes Faktor 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 24

25 Klassifikation 4 verschiedene theoretische Vorhersagen keine Änderungen: Kontrollsimulationen nur anthropogene Änderungen: Treibhausgase und Schwefel-Schwebteilchen Nur natürliche Variationen: Sonne und Vulkane Anthropogene und natürliche Variationen 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 25

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31 Umweltaktivist Skeptiker 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 31

32 Zusammenfassung Bayesische Statistik (speziell die Klassifikation) erlaubt eine Zusammenführung von Klimaänderungs- und Zuordnungsanalysen Prior Wahrscheinlichkeit: Versachlichung von Diskussionen Sehr hohe posterior Wahrscheinlichkeit für ALL Szenario im 20.ten Jahrhundert (etwa 150 mal höher als CTL) Globale bodennahe Mitteltemperatur Regionale Änderungen in Mitteleuropa?? 28. April 2005 Vortrag Planetarium Erkrath 32