Kybernetik Das Kybernetische Modell

Transkript

1 Kybernetik Das Kybernetische Modell Mohamed Oubbati Institut für Neuroinformatik Tel.: (+49) 731 / [email protected]

2 Das Modell

3 Das Modell Was ist ein Modell? Ein Modell ist eine vereinfachte Repräsentation eines Originales.

4 Das Modell DON T believe that the model is the reality René Magritte: La trahison des images (Der Verrat der Bilder) (1929) Dies ist keine Pfeife. (Das ist nur ein Bild und keine reale Pfeife!)

5 Das Modell Keep in mind! what we perceive is not the reality. Thereal world is just a collection of signals (sounds, lights,..), from which we pick up only a very small percentage. Thebrain interprets and attributes meaning to these signals that we assume to be the reality".

6 Das Modell Beispiel: Musik music is just a model created by our brain. The brain transforms the sound waves perceived from the external world into a representation (model), which we call music. Beethoven wrote the Symphony No. 9 when he was completely deaf. With his talent he could build an internal model (music) without hearing the corresponding sounds.

7 Das Kybernetische Modell

8 Das Kybernetische Modell Back to our agent

9 Das Kybernetische Modell The agent assumes that his physical body is inside an environment. Actually, this is just an image (a model of the real world) created from the preceived sensory data.

10 Das Kybernetische Modell Wir haben gelernt: die Vorgehensweise der Kybernetik ist zuerst eine Modellierung des Phänomens. Das Modell soll, unter starker Vereinfachung, das Verhalten des Phänomens abbilden.

11 Das Kybernetische Modell But, what should be modelled?

12 Das Kybernetische Modell But, what should be modelled? A single model containing the body inside the environment?

13 Das Kybernetische Modell But, what should be modelled? A single model containing the body inside the environment? No

14 Das Kybernetische Modell But, what should be modelled? A single model containing the body inside the environment? No because seeking an exact representation of the external world (body+ environment) will suffer from increasing complexity.

15 Das Kybernetische Modell environment agent action feedback The agent and the environment could be seen as two dynamical systems interacting with each other

16 Das Kybernetische Modell environment agent action feedback action Model feedback Analysing the interaction between the agent and the environment as one global dynamical system is, maybe, the easiest way to understand phenomena governing the agent s Behaviour.

17 Modellbildungsprozess

18 Modellbildungsprozess Modellbildung wird allgemein definiert als die Vorgehensweise zur Erstellung eines Modells eines realen Systems. Es gibt zwei Haupt Rollen um ein Modell zu erstellen: Rolle 1: Wissensträger (Expert) Person, die das Wissen über das Original hat. Rolle 2: Modellierer Person, die das Modell erstellt. (es kann mehrere Personen in jeder Rolle geben)

19 Modellbildungsprozess 1. Problembeschreibung - was soll abgebildet werden? - Zweck des Modells? 2. Entwicklung des Modells - was sind die relevanten Größen? - ihre Abhängigkeit und Zusammenhänge. - Beschreibung der Abhängigkeiten und Zusammenhänge in mathematisch oder logisch berechenbare Weise. 3. Simulation - Programmierung (Matlab, C++, Java, ). - Darstellung der Ergebnisse. 4. Auswertung - Interpretation der Ergebnisse. - Analyse des Effekts der Störungen. - Vergelich mit der Realtität. - Kritische Beurteilung der Ergebnisse (es muss immer verbessert werden!!)

20 Modellbildungsprozess Beispiel: Das Auto Problembeschreibung Original Der Hersteller will Modelle für das Auto haben, um einen Tempomat und ein automatisches Einparken System zu entwickeln. Zweck 1: Tempomat Zweck 2 :Automatisches Einparken System

21 Modellbildungsprozess Beispiel: Das Auto Was sind die relevanten Größen? Die relevante Eigenschaften richten sich nach dem Zweck. Modell1 Modell2 Original Gaspedal Modell1 Geschwindigkeit Zweck 1: Geschwindigkeitsregelung (Tempomat) Gaspedal Lenkrad Modell2 Position Zweck 2: Einparken-Regelung

22 Modellbildungsprozess Beschreibung der Abhängigkeiten und Zusammenhänge der Größen I. Deterministische Modelle (Physikalisch basierte Modelle) Hier wird man mit Hilfe von bekannten Zusammenhängen aus Physik und Chemie versucht, ein Modell herzuleiten. Diese Modellklasse enthält alle detaillierten physikalischen Modelle. Deshalb spricht man bei dieser Modellklasse auch von White-Box Modellen. II. Empirische Modelle Hier wird das Modell aus Meßdaten erstellt. Dabei werden Ein- und Ausgangssignale des Systems so ausgewertet, dass ihre Zusammenhänge in einem mathematischen Modell ausgedrückt werden. So ein Modell gibt weniger Information über die innere Funktionalität des realen Systems. Deshalb spricht man hier von Black-Box Modellen. III. Grey-Box Modelle Diese Modelle sind eine Mischung aus White- und Black-Box Modellen.

23 Modellbildungsprozess Wann sind Modelle notwendig? wenn das Original - nicht zur Verfügung steht. - noch nicht existiert. oder - wenn die Arbeit am Original - zu Teuer - zu Gefährlich -verboten - ist.

24 Modellbildungsprozess Wofür braucht man Modelle? Simulation: Am Modell kann man Operationen und Testen durchführen, die sich am realen System nicht oder sehr schwer durchführen lassen (z.b. Teuer, Gefährlich). Vorhersage: Ein Modell muss in der Lage sein, zukünftige Verhalten des Originales vorherzusagen. Reglersynthese: Der Entwurf eines Reglers soll zuerst an einem mathematischen Ersatzmodell des realen Systems durchgeführt werden.

25 Modellbildungsprozess The DON Ts of Mathematical Modelling Golomb, Simulation 14 (1970), DON T believe that the model is the reality - DON T extrapolate beyond the region of fit - DON T distort reality to fit the model - DON T retain a discredited model - DON T limit yourself to a single model - DON T fall in love with your model