Andreas Pommert. Simulationsstudien zur Untersuchung der Bildqualität für die 3D-Visualisierung tomografischer Volumendaten

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1 Andreas Pommert Simulationsstudien zur Untersuchung der Bildqualität für die 3D-Visualisierung tomografischer Volumendaten

2 Dr. Andreas Pommert Institut für Medizinische Informatik Universitätsklinikum Hamburg-Eppendorf Martinistraße Hamburg Deutschland Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. c 2004 Andreas Pommert Herstellung und Verlag: Books on Demand GmbH, Norderstedt ISBN

3 Danksagung Die vorliegende Arbeit entstand im Rahmen meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Medizinische Informatik (vormals Institut für Mathematik und Datenverarbeitung in der Medizin, IMDM) des Universitätsklinikums Hamburg-Eppendorf. Mein besonderer Dank gilt meinem Betreuer Prof. Dr. Karl Heinz Höhne für zahlreiche Anregungen, Diskussionen, Hinweise und den für so ein Projekt notwendigen Freiraum. Ohne seine ständige Unterstützung wäre diese Arbeit nicht möglich gewesen. Frau Prof. Dr. Leonie Dreschler-Fischer danke ich für ihre Betreuung von Seiten des Fachbereichs Informatik der Universität Hamburg. Ihre Anmerkungen und Verbesserungsvorschläge haben wesentlich zur jetzigen Form der Arbeit beigetragen. Meinen Kolleginnen und Kollegen am Institut danke ich für die freundliche und in vieler Hinsicht fruchtbare Zusammenarbeit im Rahmen des Projektes VOXEL- MAN. Mein Dank gilt besonders Dr. Ulf Tiede, auf dessen Visualisierungsmodule ich in dieser Arbeit aufgebaut habe. Wertvolle Hinweise zu früheren Versionen dieser Arbeit erhielt ich von Bernhard Pflesser, Ulf Tiede und Dr. Werner Hansmann (Fachbereich Informatik der Universität Hamburg). Die Untersuchungen anhand eines präparierten Kopfes wurden in einem gemeinsamen Projekt mit Prof. Dr. Dr. Wolf-Joachim Höltje (Nordwestdeutsche Kieferklinik) durchgeführt. Kornelius Kupczik (Evolutionary Anatomy Unit, University College London) danke ich für die CT-Daten des Kegelphantoms. Dr. Ralph Buchert (Klinik für Nuklearmedizin), Dr. Andreas Fuhrmann (Zahn-, Mund- und Kieferklinik), Prof. Dr. Dr. Höltje und Siemens Medical Solutions (Erlangen) stellten verschiedene klinische Datensätze zur Verfügung. Das Schnittbild der Zahnkrone basiert auf einer Aufnahme von Prof. Dr. Avrami Grader (Petroleum and Natural Gas Engineering, Pennsylvania State University). Last but not least gilt mein herzlicher Dank meiner Frau Thea, die mir in allen Fragen des Stils und der Rechtschreibung zur Seite stand und manche körperliche oder geistige Abwesenheit in dieser Zeit gelassen getragen hat. i

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5 Zusammenfassung Die dreidimensionale (3D) Visualisierung von tomografischen Volumendaten hat sich in den letzten Jahren zu einem wichtigen Hilfsmittel für die Operationsplanung und -simulation, zur Erzeugung virtueller Körpermodelle und für viele andere Anwendungen in der Medizin entwickelt. Die Ergebnisse hängen dabei von einer großen Zahl von häufig interaktiv bestimmten Parametern für Aufnahme (u. a. Voxelgröße, Schichtabstand), Segmentation (Schwellenwert, Transferfunktionen) und Visualisierung (u. a. Interpolationsverfahren, Gradientenmethode) ab. Viele der so erzeugten 3D-Darstellungen sehen, nicht zuletzt wegen der verwendeten computergrafischen Darstellungsmethoden, sehr realistisch aus. Wie genau sie wirklich sind, bleibt dabei aber weitgehend unklar. In dieser Arbeit wird deshalb die Bildqualität für die 3D-Visualisierung von Oberflächen aus tomografischen Volumendaten untersucht. Dazu wird zunächst der äußerst vielfältige und unübersichtliche Stand der Forschung gesichtet und hinsichtlich der grundlegenden Qualitätsbegriffe Verständlichkeit und Wiedergabetreue gegliedert. Die Untersuchung der Bildqualität setzt offenbar die Kenntnis der darzustellenden Wahrheit voraus, die bei in vivo-daten nicht gegeben ist. Es wird deshalb eine Methode entwickelt, die auf der simulierten tomografischen Aufnahme geometrisch beschriebener Testszenen aufbaut. Bei der Aufnahme wird der charakteristische Partialvolumeneffekt nachgebildet. Die Objekte werden als homogen mit additivem Rauschen angenommen. Es werden drei Testobjekte, die verschiedene anatomische Situationen (u. a. dünne Stellen, Brüche) repräsentieren, entwickelt. Weiterhin werden zwei Fehlermaße, der Ortsfehler und der Normalenfehler, definiert, die die Genauigkeit einer Oberflächendarstellung beschreiben. Mit Hilfe dieser Methode werden die wichtigsten Parameter variiert und die lokalen Abweichungen auf 3D-Darstellungen und Fehlerbildern visualisiert. Dabei kann gezeigt werden, dass der Ortsfehler unter bestimmten Bedingungen in der Größenordnung eines Zehntels der Auflösung des Scanners liegt. Die notwendigen Voraussetzungen dafür sind (1) ein Durchmesser des darzustellenden Objekts deutlich größer als die Auflösung des Scanners, (2) Anwendung des 50%- Schwellenwertes, (3) ein gutes Kontrast-Rausch-Verhältnis und (4) die Einhaltung des Abtasttheorems innerhalb der Verarbeitungskette. Die Darstellung kleiner Strukturen wird durch die Auflösung des Scanners nach unten begrenzt. Dies gilt auch für die Darstellung mittels Volume Rendering. Für die Auswahl der Parameter wird ein Empfehlungskatalog angegeben. Ein wesentliches Problem ist nach wie vor die Bestimmung eines geeigneten Schwellenwertes und damit die Reproduzierbarkeit der Ergebnisse der 3D- Visualisierung. Der hier erprobte mittlere Konturgradient liefert zwar reproduzierbare, aber nicht unbedingt optimale Werte. iii

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7 Abstract In recent years, three-dimensional (3D) visualization of tomographic volume data has become an important tool for surgical planning and simulation, as well as for building virtual body models and many other applications in the medical field. Results depend on a large number of parameters, often interactively chosen, for image acquisition (e. g. voxel size, slice distance), segmentation (threshold value, transfer functions), and visualization (e. g. interpolation, gradient method). Many of the resulting 3D images look very realistic, due to the methods of computer graphics applied. However, it remains mostly unclear how accurate they really are. This work investigates the image quality of 3D visualization of surfaces from tomographic volume data. First, the very complex and multi-faceted state of the art is reviewed and structured according to the basic aspects of image quality, intelligibility and fidelity. Investigation of image quality obviously requires some knowledge of the true anatomical situation, which is not known for in vivo cases. Therefore, I develop a method based on the simulated tomographic acquisition of geometrically described test scenes. The simulated acquisition is done with due consideration of the partial volume effect. Objects are assumed as being homogeneous, with additive noise. Three test objects are developed, representing various anatomical situations (e. g. thin bones, fractures). Furthermore, two error measures, the localization error and the surface normal error, are defined. They describe the accuracy of the rendered surface. Using these methods, I then vary the major parameters and visualize the local deviations on 3D images and corresponding error images. It is shown that under certain conditions, the localization error is at the order of one tenth of the scanner resolution. These conditions are (1) a diameter of the object to be visualized well above the resolution of the scanner; (2) application of the 50% threshold value; (3) a good contrast-to-noise ratio; and (4) processing according to the sampling theorem. Visualization of small structures is limited by the resolution of the scanner. This also applies to volume rendering. For a selection of processing parameters, I am providing a best practice guide. Determination of a suitable threshold value and thus the reproducibility of the results of 3D visualization remains a major problem. The mean contour gradient which was tested here delivers reproducible, but not necessarily optimal values. v

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9 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Problemstellung Zielsetzung Gliederung der Arbeit Visualisierung von Volumendaten Tomografische Aufnahme Vorverarbeitung Datenreduktion Skalierung Filterung Segmentation Interaktive schwellenwertbasierte Segmentation Konturspektrum Datenstrukturen für Volumendaten Interpolation Nearest Neighbor-Interpolation Lineare Interpolation Quadratische Interpolation Kubische Splines Rechenzeitbedarf Volumenbasierte Visualisierung Projektion Bildraumorientierte Verfahren Objektraumorientierte Verfahren vii

10 viii INHALTSVERZEICHNIS Berechnung der Oberflächennormalen Ableitung des Interpolationsfilters Differenzenquotient Volume Rendering Oberflächenbasierte Visualisierung Marching Cubes Visuelle Hilfsmittel Registrierung Abschätzung des Parameterraumes Stand der Forschung Qualitätsbegriffe Untersuchungen zur Verständlichkeit Subjektive Bewertung Objektive Bewertung Probleme Untersuchungen zur Wiedergabetreue Experimentelle Studien Standardisierte Daten Anatomische Präparate Phantome Simulierte Daten Mathematische Studien Untersuchungen im Frequenzraum Konvergenzverhalten im Ortsraum Numerische Aspekte Algorithmische Studien Vergleichende Visualisierung Verfahren mit vorgegebenen Fehlerschranken Angrenzende Gebiete Computersehen in der Medizin Erzeugung von Modellen und Implantaten Methoden zur Qualitätssicherung Qualitätssicherung in der Radiologie... 55

11 INHALTSVERZEICHNIS ix Qualitätssicherungssysteme Zusammenfassung Methoden und Material Simulationsstudien Grundlegende Anforderungen und Annahmen Methoden zur Oberflächenbeschreibung Beschreibung der Testszenen Simulation des tomografischen bildgebenden Systems Modellierung der Punktbildfunktion Rechenzeit Genauigkeit des Modells Rauschen Erzeugte Datensätze Fehlermaße Ortsfehler Normalenfehler Darstellung auf Fehlerbildern Implementation Phantomstudie Präparatstudie Zur Durchführung der Experimente Basiskonfiguration Verwendetes Beleuchtungsmodell Ergebnisse Simulationsstudien Basiskonfiguration Variation der Aufnahmeparameter Voxelgröße Faltungskern Schichtdicke und Tischvorschub Variation der Segmentationsparameter Schwellenwert

12 x INHALTSVERZEICHNIS Variation der Visualisierungsparameter Interpolationsverfahren Abtastabstand auf dem Sichtstrahl Verwendung von Objektmarken Berechnung der Oberflächennormalen Volume Rendering Phantomstudie Präparatstudie Diskussion Empfehlungskatalog Schlussfolgerungen Ausblick Literaturverzeichnis 123 A Grundbegriffe 143 A.1 Punktbildfunktion A.2 Frequenzraum A.2.1 Faltungstheorem A.2.2 Abtasttheorem A.3 Auflösung A.3.1 Bestimmung anhand eines Lochrasters A.3.2 Halbwertsbreite der Punktbildfunktion A.3.3 Halber Nullstellenabstand der Punktbildfunktion A.3.4 Inverse der Cutoff-Frequenz A.3.5 Unterschiede zwischen den Definitionen B Implementation des Software-Phantoms 149 B.1 Beschreibungssprache B.1.1 Szene B.1.2 Datensatz B.1.3 Punktbildfunktion des Scanners B.1.4 Objekte

13 INHALTSVERZEICHNIS xi B.1.5 Transformationen B.1.6 Erweiterungen für die 3D-Visualisierung B.2 Einbindung in VOXEL-MAN B.3 Einbindung in andere Visualisierungssysteme C Definition der verwendeten Testszenen 155 C.1 Simulierte Szenen C.1.1 Kugel C.1.2 Siemens-Stern C.1.3 Zylinder C.2 Nachmodellierung des Teflonkegels D Zusammenstellung der Messergebnisse 159 Stichwortverzeichnis 165

14 xii INHALTSVERZEICHNIS

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