FERMACELL Gipsfaser-Platten Bemessung von Wandtafeln nach DIN EN :2010 (Eurocode 5) DIN 4149: in Verbindung mit Z 9.

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1 FERMACELL Gipsaser-Platten Bemessung von Wandtaeln nach DIN EN 995--:00 (Eurocode 5) DIN 449: in Verbindung mit Z

2 Möglichkeiten ür den Holzbau mit der aktuellen Bemessungsnorm Vergleich DIN 05:008- zu Eurocode 5 (DIN EN 995--) Seit Juli 0 ist die DIN 05:008- durch den Eurocode 5 abgelöst worden und in allen Bundesländern als verbindliche Bemessungsnorm ür den Holzbau eingeührt worden. n Die einheitliche Europäische Bemessungsgrundlage erleichtert den Austausch von Bauleistungen und Baudienstleistungen in Europa. n Nachweis mit umlauendem Schubluss nach Schubeldmodell bleibt, wie zur Erneuerung DIN 05:004, schon eingeührt. Das Strebenmodell (DIN 05:988 alt) ist damit nicht in die europäische Normung eingelossen. n Verbindungsmittel sind im EC_5 nach einer genaueren Betrachtungsweise (Johanson Fälle) auwendiger zu bemessen. n Die Berücksichtigung des Seileekts macht eine eizientere Ausnutzung der Verbindungsmittel möglich. n Für schlanke Wandtaeln b < h/ muss nach aktueller Norm abgemindert werden (EC_5 Kpt (4)). n Gemäß Nationalem Anhang sind Imperektionen mittels einer horizontalen Ersatzkrat zu berücksichtigen (NCI zu (NA.8)). Veraltetes Strebenmodell (links) und aktuelles Schubeldmodell (rechts) Bemessung Erdbeben nach DIN 449 Gemäß DIN 449: werden Wandtaeln mit nachgiebigen stitörmigen Verbindungsmitteln in die Duktilitätsklassen bzw. 3 eingestut. Für diese hochduktilen Klassen gelten besondere Regeln u.a. werden die Beplankungswerkstoe und Plattendicken estgelegt (Kpt. 0.3). FERMACELL Gipsaser-Platten sind über die erweiterte Technische Zulassung Z als aussteiende und mittragende Beplankung von Wandtaeln in Erdbebengebieten zugelassen. Diese Zulassung deiniert in Abschnitt 3..3, dass eine Bemessung in Duktilitätsklasse möglich ist, wenn besondere Regeln und Randbedingungen eingehalten werden. Im Zuge der europäischen Harmonisierung wird auch hier in Zukunt der Eurocode (EC_8) eingeührt werden.

3 Vorteile ür die Bemessung von Wandtaeln mit FERMACELL Gipsaser-Platten FERMACELL bietet Lösungen ür die praxisnahe Bemessung von Wandtaeln. Mit dieser technischen Unterlage mit Bemessungstabellen spricht FERMACELL nicht nur Tragwerksplaner, sondern auch Zimmereien und Holzbaubetriebe an. Darüber hinaus sind ab Seite 4 im Tabellenteil ergänzende Tabellen ür den Lastall Erdbeben angeügt. Diese sind ein Hilsmittel ür die Planer zur Erdbebenbemessung in den deutschen Erbebengebieten der Zonen 3. Inhalte dieser Unterlage: n Bemessungstabellen längenbezogene Beanspruchbarkeit (designed) n Bemessungstabellen längenbezogene Beanspruchbarkeit (designed) ür den außergewöhnlichen Bemessungs-Lastall Erdbeben n Erläuterungen der Bemessungsgrundlagen n Bemessungs-Beispiel ür Wandtaeln gemäß DIN EN 995:00- Die Erstellung dieser Bemessungstabellen erolgte im Labor ür Holztechnik LHT in Hildesheim. Dabei werden Wandtaeln unter horizontaler Scheibenbeanspruchung durch Berücksichtigung der Tragähigkeit der Verbindungsmittel sowie der Plattenestigkeit und des Beulverhaltens der Beplankung bemessen. Bewährte Holzbauqualitäten inklusive: FERMACELL Gipsaser-Platten vereinen: n statische aussteiende Wirksamkeit n Nichtbrennbarkeit (Baustoklasse A) n hohe Schalldämmung n baubiologische Unbedenklichkeit n extreme Stabilität und hohe Belastbarkeit n Feuchtraum-Eignung n wirtschatliche Verarbeitung n direkte Oberlächengestaltung (Tapezieren, Spachteln, Putzen, Streichen, Fliesen) FERMACELL bietet geprüte Systemlösungen ür: n Fertighausbau n System- und Modulbau n mehrgeschossigen Holzbau n Austockungen n Trockenbau n Modernisierungsmaßnahmen

4 Bemessungstabellen ür scheibenartig beanspruchte Wandtaeln Die Bemessung von scheibenartig beanspruchten Wandtaeln wird im Eurocode DIN EN 995--:00- (EC_5) und im nationalen Anwendungsdokument DIN EN 995--/ NA:00- beschrieben. Das im Folgenden angewandte Nachweisverahren entspricht dem vereinachten Verahren A Wandscheiben mit Endverankerung, das im Nationalen Anhang unter Kpt. NCI Zu genauer (in Worten) zu inden ist. Dennoch sind auch die Rahmenbedingungen, die der Eurocode 5 estlegt, zu berücksichtigen, z.b. eine Abminderung der Beanspruchbarkeit ür schlanke Wandtaeln (ab b < h/). Abb. Bemessung Wandtael - Lastall Wind: Wind von links Wind von rechts b b b b Die Möglichkeit der optimalen Ausnutzung der Verbundwirkung zwischen den Taelbestandteilen Beplankungsmaterial, Verbindungsmittel und Unterkonstruktion ührt zu wirtschatlicher bemessenen Konstruktionen mit deutlich erhöhten Tragähigkeiten. Nach dem Erkenntnisstand aus aktueller Forschung von Wandtaeln ist ür die Nachweise der Beplankung der kleinere Wert aus der Zugestigkeit bzw. Schubestigkeit anzusetzen. Der Nationale Anhang ür Deutschland setzt an dieser Stelle nur die Schubestigkeit ein. Für FERMACELL Gipsaser-Platten mit geringeren Zugestigkeiten ühren diese insgesamt zu niedrigeren Bemessungswerten ür den Schub- und Beulnachweis. In den nacholgenden Tabellen sind diese Erkenntnisse bereits eingelossen. Bei genauerer Betrachtung wird ersichtlich, dass ür die in der Baupraxis angesetzten Verbindungs - mittelabstände (75 bis 50 mm) nur ein kleiner Teil der Bemessungswerte von der Abminderung betroen ist vornehmlich Klammern,8 mm / einseitig beplankt. Diese Bemessungstabellen enthalten Werte der längenbezogenen Beanspruchbarkeit v,0,d von Wand taeln mit FERMACELL Gipsaser-Platten gem. den Festigkeiten nach der Europäischen Technischen Zulassung ETA-03/0050. Diese werden angegeben in Abhängigkeit von: n ein- oder beidseitiger Beplankung n Nutzungsklassen und n Plattendicken t =0 /,5 / 5 / 8 mm n Verbindungsmittelabstand a v = 50 / 75 / 00 / 50 mm n Verbindungsmittel: Klammern mit Durchmesser d =,53 /,8 mm und Einschlagtiee s = t = 3 mm; mit Durchmesser d =, /,5 /,8 mm und Einschlagtiee s = t = 30 mm FERMACELL Gipsaser-Platten Europäische Technische Zulassung ETA-03/0050 FERMACELL Gypsum-Fibreboards European Technical Approval ETA-03/0050

5 Hochschule Hildesheim/Holzminden 6. Januar 0 Hohnsen, 334 Hildesheim Seite Längenbezogene Beanspruchbarkeiten v,0,d von Holztaeln mit ein- oder beidseitiger Beplankung aus FERMACELL-Gipsaserplatten nach DIN EN 995--:00 (EC5) Tabelle : v,0,d ür Nagelverbindungen, Rippenabstand b r = 6,5 cm Beplankung Einseitig Beidseitig Verbindungsmittel d =, mm d =,5 mm d =,8 mm d =, mm d =,5 mm Nutzungsklasse Plattendicke [mm] v,0,d in N/mm ür Verbindungsmittelabstand 50 mm 75 mm 00 mm 50 mm 0 4, (5,) 3,4,5,7,5 6, (6,) 4, 3,, 5 7,0 4,7 3,5,3 8 7, 4,8 3,6,4 0 3, (4,4),9,,5,5 4,6 (5,3) 3,5,6,8 5 5,5 (6,0) 4,0 3,0,0 8 6, 4, 3,, 0 4, (5,9) 3,9,9,0,5 6, (6,9) 4,6 3,5,3 5 7,3 (8,6) 5,7 4,3,8 8 8,4 (8,8) 5,8 4,4,9 0 3, (5,0) 3, (3,4),5,7,5 4,6 (6,0) 4,0 3,0,0 5 5,5 (7,3) 4,9 3,7,4 8 6,3 (7,5) 5,0 3,8,5 0 4, (6,5) 4, (4,3) 3,3,,5 6, (7,6) 5,0 3,8,5 5 7,3 (8,9) 6,0 4,5 3,0 8 8,4 (0,) 6,8 5, 3,4 0 3, (5,6) 3, (3,7),8,9,5 4,6 (6,5) 4,3 3,, 5 5,5 (7,7) 5, 3,8,6 8 6,3 (8,8) 5,9 4,4,8 0 0, 6,8 5, 3,4,5,4 8, 6, 4, 5 4, 9,4 7,0 4,7 8 4,4 9,6 7, 4,8 0 8,7 5,8 4,4,9,5 0,6 7, 5,3 3,5 5, 8,0 6,0 4,0 8,4 8, 6, 4, 0,7 7,8 5,9 3,9,5 3,9 9,3 6,9 4,6 5 7,,4 8,6 5,7 8 7,5,7 8,8 5,8 0 9,6 (0,) 6,7 5,0 3,4,5,9 7,9 6,0 4,0 5 4,7 9,8 7,3 4,9 8 5, 0,0 7,5 5,0

6 Hochschule Hildesheim/Holzminden 6. Januar 0 Hohnsen, 334 Hildesheim Seite Fortsetzung Tabelle : v,0,d ür Nagelverbindungen, b r = 6,5 cm Beplankung Beidseitig Verbindungsmittel d =,8 mm Plattendicke [mm] v,0,d in N/mm ür Verbindungsmittelabstand 50 mm 75 mm 00 mm 50 mm 0,7 (3,0) 8,7 6,5 4,3,5 5, 0, 7,6 5,0 5 7,9,9 8,9 6,0 8 0,5 3,7 0, 6,8 0 9,6 (,) 7,5 5,6 3,7,5 3,0 8,7 6,5 4,3 5 5,4 0, 7,7 5, 8 7,6,7 8,8 5,9 Tabelle : v,0,d ür Klammerverbindungen, Rippenabstand b r = 6,5 cm Beplankung Einseitig Beidseitig Verbindungsmittel Klammern d =,53 mm Klammern d =,8 mm Klammern d =,53 mm Klammern d =,8 mm Nutzungsklasse Nutzungsklasse Plattendicke [mm] v,0,d in N/mm ür Verbindungsmittelabstand 50 mm 75 mm 00 mm 50 mm 0 4, (7,6) 4, (5,) 3,8,5,5 6, (9,0) 6,0 4,5 3,0 5 7,3 (9,) 6, 4,6 3, 8 8,4 (9,4) 6,3 4,7 3, 0 3, (6,6) 3, (4,4) 3, (3,3),,5 4,6 (7,7) 4,6 (5,) 3,9,6 5 5,5 (7,9) 5,3 4,0,6 8 6,3 (8,) 5,4 4,0,7 0 4, (8,9) 4, (6,0) 4, (4,5) 3,0,5 6, (,5) 6, (7,7) 5,8 3,8 5 7,3 (,8) 7,3 (7,9) 5,9 3,9 8 8,4 (,) 8, 6, 4,0 0 3, (7,7) 3, (5,) 3, (3,8),6,5 4,6 (9,9) 4,6 (6,6) 4,6 (5,0) 3,3 5 5,5 (0,) 5,5 (6,8) 5, 3,4 8 6,3 (0,4) 6,3 (6,9) 5, 3,5 0,7 (5,3) 0, 7,6 5,,5 8,0,0 9,0 6,0 5 8,4,3 9, 6, 8 8,8,6 9,4 6,3 0 9,6 (3,) 8,8 6,6 4,4,5 3,8 (5,5) 0,3 7,7 5, 5 5,8 0,6 7,9 5,3 8 6, 0,8 8, 5,4 0,7 (7,9),9 8,9 6,0,5 8,5 (3,) 5,4,5 7,7 5, (3,7) 5,8,8 7,9 8 4, 6,, 8, 0 9,6 (5,3) 9,6 (0,) 7,7 5,,5 3,8 (9,8) 3, 9,9 6,6 5 6,6 (0,3) 3,6 0, 6,8 8 9, (0,8) 3,9 0,4 6,9

7 Hochschule Hildesheim/Holzminden 6. Januar 0 Hohnsen, 334 Hildesheim Seite 3 Anmerkungen zu den Tabellen und : - Nachweis der Verbindungsmitteltragähigkeit wird bemessungsrelevant - Nachweis der Zugestigkeit der Beplankung wird bemessungsrelevant - Beulnachweis der Beplankung wird bemessungsrelevant ( ) - Werte v,0,d aus dem Nachweis der Verbindungsmitteltragähigkeit, die jedoch nicht bemessungsrelevant sind, da der Nachweis der Zugestigkeit oder der Beulnachweis der Beplankung maßgebend werden. - Die in den Tabellen angegebenen Tragähigkeiten gelten ür Verbindungen mit Nadelholz mindestens der Festigkeitsklasse C4 und ür FERMACELL- Gipsaserplatten mit scharkantigem Plattenrand Tabelle 4: v,0,d aus Nachweis des Plattenbeulens und der Zugestigkeit der Platte ür einseitig mit Gipsaserplatten beplankte Wandtaeln Beplankung Einseitig Nutzungsklasse Rippenabstand b r 50 cm 6,5 cm 83,3 cm 50 cm 6,5 cm 83,3 cm Plattendicke [mm] Nachweis Beulen v,0,d [N/mm] Nachweis Zugestigkeit v,0,d [N/mm] 0 5,3 5,,5 8,0 6, 0 4, 5,,5 6,4 6, 5 9,0 7,3 8,5 8,4 5 6,7 7,3 8 9,4 8,4 0 3,9 3,8,5 6,0 4,6 0 3, 3,8,5 4,8 4,6 5 6,7 5,5 8 9,4 6,3 5 5,0 5,5 8 7,0 6,3

8 Hochschule Hildesheim/Holzminden 6. Januar 0 Hohnsen, 334 Hildesheim Seite 4 Tabelle 5: v,0,d aus Nachweis des Plattenbeulens und der Zugestigkeit der Platte ür beidseitig mit Gipsaserplatten beplankte Wandtaeln Beplankung Beidseitig Rippenabstand b r 50 cm 6,5 cm 83,3 cm 50 cm 6,5 cm 83,3 cm Plattendicke [mm] Nachweis Beulen v,0,d [N/mm] Nachweis Zugestigkeit v,0,d [N/mm] 0 5,9 5,4,5 4, 8,5 0,7 5,4,5 9,4 8,5 5 7,, 8 38,0 5,5 5 0,4, 8 8,5 5,5 0,0,5,5 8, 3,8 0 9,6,5,5 4,5 3,8 5 0,3 6,6 8 8,5 9, 5 5,3 6,6 8,4 9, Längenbezogene Beanspruchbarkeiten v,0,d von Holztaeln mit ein- oder beidseitiger Beplankung aus FERMACELL-Gipsaserplatten nach Z ür Bemessungssituationen bei Erdbeben Tabelle 6: v,0,d ür Nagelverbindungen, Bemessung nach Zulassung Z ür Nachweis nach DIN 449, Rippenabstand b r = 6,5 cm Beplankung Einseitig Verbindungsmittel d =, mm d =, mm Nutzungsklasse Nutzungsklasse Plattendicke [mm] v,0,d in N/mm ür Verbindungsmittelabstand 50 mm 75 mm 00 mm 50 mm 5 6,8 4,6 3,4,3 8 7,0 4,7 3,5,3 5 3,9,9,0 8 6,0 4,0 3,0,0 8 7,5 5,0 3,8,5 8 4,3 3,, 8 6, 4,6 3, d =,5 mm 8 5,3 4,0,6 Beidseitig d =, mm 5 3,7 9, 6,8 4,6 8 4,0 9,3 7,0 4,7 5,7 7,8 5,9 3,9 8,0 8,0 6,0 4,0 8 5, 0, 7,5 5,0 d =, mm 8 3,0 8,6 6,5 4,3 d =,5 mm 8 8,5,3 9, 6, 8 5,9 0,6 7,9 5,3

9 Hochschule Hildesheim/Holzminden 6. Januar 0 Hohnsen, 334 Hildesheim Seite 5 Tabelle 7: v,0,d ür Klammerverbindungen, Bemessung nach Zulassung Z ür Nachweis nach DIN 449, Rippenabstand b r = 6,5 cm Beplankung Einseitig Beidseitig Verbindungsmittel Klammern d =,53 mm Klammern d =,8 mm Klammern d =,0 mm Klammern d =,53 mm Klammern d =,8 mm Klammern d =,0 mm Nutzungsklasse Plattendicke [mm] v,0,d in N/mm ür Verbindungsmittelabstand 50 mm 75 mm 00 mm 50 mm,5 4,6 3, 5 6,4 4,8 3, 8 6,5 4,9 3,3,5 4,0,7 5 5,5 4,,7 8 5,6 4,,8 5 6, 4, 8 8,4 6,3 4, 5 5,3 3,5 8 5,4 3,6 5 7,3 4,9 8 7,5 5,0 5 4, 8 4,3,5,4 9,3 6, 5 9,,7 9,5 6,4 8 9,5 3,0 9,8 6,5,5 0,6 8,0 5,3 5 6,4 0,9 8, 5,5 8 6,8, 8,4 5,6 5 6,5,3 8, 8 5,3 6,9,6 8,4 5 4, 0,6 7, 8 4,5 0,9 7, 5 9,5 4,6 9,7 8 9,9 5,0 0,0 5,5 8,4 8 7,,8 8,6 Anmerkungen zu den Tabellen 6 und 7: - Nachweis der Verbindungsmitteltragähigkeit wird bemessungsrelevant - Nachweis der Zugestigkeit der Beplankung wird bemessungsrelevant, Anwendung dieser Parameterkombination ist nach Zulassung Z nicht möglich. - Die in den Tabellen angegebenen Tragähigkeiten gelten ür Verbindungen mit Nadelholz mindestens der Festigkeitsklasse C4 und ür FERMACELL-Gipsaserplatten mit scharkantigem Plattenrand

10 Hochschule Hildesheim/Holzminden 6. Januar 0 Hohnsen, 334 Hildesheim Seite 6 Erläuterungen zu den Bemessungstabellen Allgemeines Die DIN EN 995--:00- (EC5) sieht in Verbindung mit dem nationalen Anhang (NA) eine vereinachte Nachweisührung von scheibenartig beanspruchten Wandtaeln au der Grundlage des Schubeldverahrens vor. Voraussetzung zur Anwendung dieses Verahrens ist entsprechend der alten nationalen Norm DIN 05:008- ein umlauend schubsteier Verbund der Plattenränder mit den Randrippen. Des Weiteren werden ein zug- und druckester Anschluss der seitlichen Randrippen an die Unterkonstruktion sowie eine horizontale und vertikale Lagerung der Fußrippe geordert. Bei Einhaltung der georderten Lagerungsbedingungen stellt sich inolge einer horizontalen Einwirkung in Scheibenebene eine Beanspruchung des Verbundes von Beplankung und Rippen durch einen konstanten Schubluss s v,0 parallel zum Plattenrand ein (siehe Bild 9.5, DIN EN 995--:00-). Nachweisverahren Die Bemessung von Wandtaeln unter horizontaler Scheibenbeanspruchung erolgt unter den genannten Voraussetzungen durch Berücksichtigung der Tragähigkeit des Verbundes von Beplankung und Rippen nach dem vereinachten Verahren A des Abschnitts der DIN EN mit der Gleichung (9.). Zusätzlich sind nach Abschnitt NA.6 des nationalen Anhangs die Tragähigkeit des Plattenmaterials und das Beulverhalten der Beplankung nachzuweisen. Da ür die Hauptspannungen bei ideal bzw. rein au Schub beanspruchten Taeln σ t = σ c = τ v gilt, ist ür Plattenmaterialien deren Zugestigkeit deutlich geringer ist als deren Druckund Schubestigkeit zu ordern, dass bei scheibenartiger Beanspruchung der Nachweis der Plattentragähigkeit nicht mit dem charakteristischen Wert der Schubestigkeit v,k sondern mit dem charakteristischen Wert der Zugestigkeit t,k zu ühren ist. Der Bemessungswert der längenbezogenen Beanspruchbarkeit v,0,d von mit FERMACELL-Gipsaserplatten beplankten Wandtaeln berechnet sich dann nach den Gleichungen v,0,d = n Bepl k min k k v v v F k k v,rd v v / s t,d v,d t, 35 t²/b r

11 Hochschule Hildesheim/Holzminden 6. Januar 0 Hohnsen, 334 Hildesheim Seite 7 wobei der Nachweis mit dem kleinsten Wert v,0,d ür die Beanspruchbarkeit der Tael bemessungsrelevant wird. In den Gleichungen bedeuten: v,0,d n Bepl k v k v F v,rd t,d v,d s b r t Bemessungswert der längenbezogenen Schubestigkeit der Beplankung unter Berücksichtigung der Tragähigkeit der Verbindung und der Platten sowie des Beulens, Anzahl der beplankten Taelseiten (Beplankung einseitig n Bepl =; Beplankung beidseitig n Bepl =), Faktor zur Berücksichtigung der Anordnung und Verbindungsart der Platten (bei allseitig schubstei ausgeührten Plattenrändern ist k v =,0 und bei Taeln mit reien Plattenrändern zulässig nur ür Dach- und Deckentaeln ist k v = 0,66), Faktor zur Berücksichtigung der Abweichungen des Tragverhaltens von den Bedingungen des idealen Rechenmodelles (bei einseitig beplankten Taeln ist k v = 0,33 und bei beidseitig beplankten Taeln ist k v = 0,5), Bemessungswert der Tragähigkeit eines Verbindungsmittels au Abscheren, Bemessungswert der Zugestigkeit der Platten, Bemessungswert der Schubestigkeit der Platten, Abstand der Verbindungsmittel untereinander, Abstand der Rippenschwerachsen, Dicke des Beplankungswerkstos.. Nachweis des Verbundes Gipsaserplatte - Nadelholz Die Bestimmung der Beanspruchbarkeit des Verbundes erolgte nach Abschnitt 8.. der DIN EN 995--:00- mit den modiizierten Johansen-Gleichungen (8.6a bis 8.6). Die Annahme des charakteristischen Wertes der Lochleibungsestigkeit h,,k der Gipsaserplatten erolgte dabei nach der im Anhang der ETA-03/0050 augeührten Gleichung. Der Anteil aus der Seilwirkung F ax,rk /4 wurde in Anlehnung an die ETA-03/0050 au 50 % des Anteils nach der Johansen-Theorie begrenzt und die Bestimmung von F ax,rk erolgte nach den in der ETA angegebenen Gleichungen ür R ax,k. Als Einschlagtiee wurde dabei ür Klammern bzw. glattschatige die in der Zulassung Z (Abschnitt 4.) georderte Mindesteinschlagtiee angenommen. Bei einer Einschlagtiee 8 d t pen < d wurde der Wert der Ausziehestigkeit nach Regel (7) des Abschnitts 8.3. der DIN EN 995 mit dem Faktor (t pen /4 d ) abgemindert. Der Wert der Ausziehestigkeit ax,k aus dem Holz wurde nach Gleichung (8.5) und der Wert des

12 Hochschule Hildesheim/Holzminden 6. Januar 0 Hohnsen, 334 Hildesheim Seite 8 Kopdurchziehwiderstandes head,k ür die Gipsaserplatte nach den Angaben in der ETA-03/0050 ( head,k =,k ) berücksichtigt. Der Einluss aus der Lasteinwirkungsdauer und der Nutzungsklasse au die Tragähigkeit des Verbundes wurde nach Gleichung NA.07 des nationalen Anhangs (NA) als geometrischer Mittelwert der Modiikationsbeiwerte k mod,i der miteinander verbundenen Bauteile Holz und Gipsaserplatte berücksichtigt. Die Annahme des Modiikationsbeiwertes der Gipsaserplatten erolgte dabei nach den Angaben im Anhang der ETA-03/0050. Eine Erhöhung der charakteristischen Werte der Tragähigkeit des Verbundes nach Abschnitt (5) der DIN EN 995 um 0% wurde nicht berücksichtigt, so dass nach Regel NA.8 Auswirkungen von Imperektionen und ein Nachweis der horizontalen Verormung der Wandtaeln nicht geührt werden muss, wenn die Anorderungen an die Platten- und Taelabmessungen sowie die Lagerung der Taeln eingehalten sind. Voraussetzung zur Sicherstellung der rechnerisch ermittelten Tragähigkeiten des Verbundes ist die Einhaltung des in der europäischen Zulassung unter Abschnitt 4.3 vorgegebenen Abstandes ür Klammern und parallel zum Plattenrand von a 4,c = 4 d und die Einhaltung des in Tabelle 8. der DIN EN 995--:00- ür angegebenen Abstandes zum Holz von a 4,c = 5 d bzw. in Tabelle 8.3 ür Klammern angegebenen Abstandes zum Holz von a 4,c = 0 d.. Nachweis der Beplankung.. Zugestigkeit Die charakteristischen Werte der Zugestigkeit t,k wurden nach Tabelle im Anhang der ETA-03/0050 zur Berechnung der Wandtaeltragähigkeiten angenommen. Zur Berücksichtigung zusätzlicher Beanspruchungen, resultierend aus dem Abstand von Rippenachsen und Beplankungsmittellächen sowie diskontinuierlich in die Tael eingeleiteten Kräten, z.b. aus den Lagerungsbedingungen, wurde nach Regel NA.6 die Zugestigkeit bei einseitiger Beplankung mit dem Faktor 0,33 und bei beidseitiger Beplankung mit dem Faktor 0,5 abgemindert. Der Modiikationsbeiwert k mod und der Teilsicherheitsbeiwert γ M der Gipsaserplatten wurden entsprechend den Angaben im Anhang der ETA-03/0050 berücksichtigt.

13 Hochschule Hildesheim/Holzminden 6. Januar 0 Hohnsen, 334 Hildesheim Seite 9.. Beulen Der Beulnachweis wurde mit den in Tabelle des Anhangs der ETA-03/0050 angegebenen charakteristischen Werten der Schubestigkeit v,k nach Regel NA.6 geührt. Entsprechend dem Nachweis der Zugestigkeit wurden die Werte bei einseitiger Beplankung mit dem Faktor 0,33 und bei beidseitiger Beplankung mit dem Faktor 0,5 abgemindert. Entgegen dem vereinachten Beulnachweis in der DIN EN mit Annahme des lichten Abstandes der Rippen wurde, au der sicheren Seite liegend, der Abstand der Schwerachsen der vertikalen Rippen im Nachweis angesetzt. Die Annahme des Modiikationsbeiwertes k mod und des Teilsicherheitsbeiwertes γ M erolgte nach den Angaben im Anhang der ETA-03/ Nachweis der Lagesicherheit Die Nachweise des zug- und druckesten Anschlusses der seitlichen Randrippen an die Unterkonstruktion, sowie der horizontalen und vertikalen Lagerung der Fuß- und Koprippen sind nicht Gegenstand der Bemessungstabellen und müssen ür die vorhandenen horizontalen Beanspruchungen einer Wandtael durch einen Tragwerksplaner gesondert geührt werden. 3 Bemessungsbeispiel Die Bemessung der längenbezogenen Beanspruchbarkeit einer Wandtael erolgt beispielhat ür eine Tael in der Nutzungsklasse mit einem Rippenabstand b r = 65 mm und den nacholgend augeührten Eingangswerten. Verbindungsmittel: glattschatige o Nageldurchmesser d =,8 mm o Kopdurchmesser d h = 6,7 mm o Einschlagtiee t pen = t = 30 mm (erorderliche Mindesteinschlagtiee s lt. allgemeiner bauausichtlicher Zulassung Z vom 9..00) Verbund o Beplankung einseitig n Bepl = mit FERMACELL-Gipsaserplatte

14 Hochschule Hildesheim/Holzminden 6. Januar 0 Hohnsen, 334 Hildesheim Seite 0 o Plattendicke t =,5 mm o Rippen aus Nadelholz der Festigkeitsklasse C4 o Verbindungsmittelabstand s = 50 mm Bestimmung des charakteristischen Wertes der Verbindungsmitteltragähigkeit F v,rk nach dem genaueren Nachweisverahren mit den Gleichungen (8.6a-) im Abschnitt 8.. der DIN EN 995--:00-: F v,rk h,,k t d h,,k t d h,,k t d t t t t F β + β β β + β t t t t 4 ( + ) = min t d 4 β β M h,,k y,k Fax,Rk,05 β ( + β) + β + + β h,,k d t 4 t d ( + ) h,,k 4 β β M F y,k ax,rk,05 β ( + β) + β + + β h,,k d t 4 β Fax,Rk,5 M y,k h,,k d + + β 4 ax,rk (a) (b) (c) (d) (e) () mit: charakt. Lochleibungsestigkeit der FERMACELL-Beplankung nach Anhang der ETA-03/0050 h,,k = 7 d -0,7 = 7,8-0,7 t 0,9,5 = 33,06 N/mm² 0,9 charakt. Lochleibungsestigkeit der Rippen aus Nadelholz C4 nach Gleichung (8.5) der DIN EN 995--:00- h,,k = 0,08 ρ k d = 0,08 350,8 =,07 N/mm² -0,3-0,3 Faktor β nach Gleichung (8.8) der DIN EN 995--:00- β = h,,k h,, k =,07 N/mm² = 0,64 33,06 N/mm²

15 Hochschule Hildesheim/Holzminden 6. Januar 0 Hohnsen, 334 Hildesheim Seite charakt. Wert des Fließmoments der nach Gleichung (8.4) der DIN EN 995--:00- M y,k = 0,3 u,k d,6 = 0,3 600,8 = 67 Nmm,6 mit : u, k = 600 N / mm² Zusätzlich dar bei den Versagensällen 3 bis 6 (c bis ) ein Anteil aus der Seilwirkung mit F ax,rk /4 berücksichtigt werden. Dieser ist nach Anhang der ETA-03/0050 au 50% des Anteils nach der Johansen-Theorie F v,rk (Erster Summand in der oben augeührten Gleichung) begrenzt und ermittelt sich zu F ax,rk 4 0,5 F = min 0,5 0,5 v,rk ax,k head,k d t d pen h mit: Charakt. Wert des Ausziehwiderstandes nach Gleichung (8.5) der DIN EN 995--:00- ax,k = 0 0 = 0 0-0,6-0,6 ρ 350 =,45 N/mm² k unter Berücksichtigung einer Abminderung des Wertes nach Regel (7) des Abschnitts 8.3. der DIN EN 995 bei einer Einschlagtiee 8 d = 8,8 =,4 mm < t pen = 30 mm < d =,8 = 33,6 mm mit dem Faktor: t pen 30 = = 0,68 4 d 4,8 charakt. Wert ür den Kopdurchziehparameter nach Anhang der ETA-03/0050 head, k = 5 N/mm² olgt: F ax,rk 4 0,5 544 N = 7 N = min 0,5,45,8 30 0,68 = 35 N 0,5 5 6,7 = 68 N = 35 N

16 Hochschule Hildesheim/Holzminden 6. Januar 0 Hohnsen, 334 Hildesheim Seite und ür F v,rk olgt: F v,rk 33,06,5,8 = 57 N,07 30,8 = 770 N 33,06,5, ,64 + 0, ,64 0, = 69 N + 0,64,5,5,5,5 ( ) ( + ) = min 33,06,5,8 4 0,64 0,64 67,05 0,64 + 0,64 + 0, = 579 N + 0,64 33,06,8,5 33,06 30,8 ( ) ( + ) 4 0,64 0,64 67,05 0,64 + 0,64 + 0, = 797 N + 0,64 33,06,8 30 0,64, ,06, = 74 N + 0,64 Für die Nutzungsklasse und die Lasteinwirkungsdauer kurz bestimmt sich dann nach Gleichung (.4) und unter Annahme des Teilsicherheitsbeiwertes ür Verbindungen nach Tabelle.3 des Abschnitts.4. der DIN EN olgender Bemessungswert ür die Verbindungsmitteltragähigkeit des Verbundes: F v,rd = F v,rk = 579 = 378 N k mod,holz 0,9 0,8,3 k γ M mod,fermacell Bestimmung der längenbezogenen Beanspruchbarkeit v,0,d einer Wandtael in Anlehnung an DIN EN 995--:00- und dem nationalen Anhang (NA): v,0,d = n Bepl k min k k v v v F k k v,rd v v / s t,d v,d t 35 t²/b r mit: Bemessungswert der Zugestigkeit der Platten t,d = t,k k γ mod M =,4 0,8/,3 =,48 N/mm² mit : t, k =,4 N / mm²

17 Hochschule Hildesheim/Holzminden 6. Januar 0 Hohnsen, 334 Hildesheim Seite 3 Bemessungswert der Schubestigkeit der Platten k mod = v, k mit : v k = 3,6 N / mm² γ v,d, M = 3,6 0,8 /,3 =,5 N/mm² Beiwert k v, =,0 ür eine Tael mit allseitig schubstei verbundenen Plattenrändern Beiwert k v, = 0,33 ür eine Tael mit einseitig aussteiender Beplankung n Bepl = Bemessungswert der Tragähigkeit eines Verbindungsmittels au Abscheren F v,rd = 378 N Rippenabstand b r = 65 mm Verbindungsmittelabstand s = 50 mm olgt: v,0, d,0 378/ 50 =,0 min,0 0,33,48,5,0 0,33,5 35,5²/65 7,6 N/mm =,0 min 6, N/mm 6,4 N/mm = 6, N/mm Maßgebend ür die gewählte Ausührungsvariante wird demnach der Nachweis der Zugestigkeit des Beplankungsmaterials. Die Beanspruchbarkeit einer Wandtael F v,0,d mit vorgegebener Breite b Tael berechnet sich dann unter Berücksichtigung der Taelabmessungen nach Gleichung (9.) des Abschnitts der DIN EN wie olgt: F v,0, d = v,0, d b Tael c i In der Gleichung bedeuten: v,0,d Bemessungswert der längenbezogenen Schubestigkeit der Beplankung unter Berücksichtigung der Tragähigkeit der Verbindung und der Platten sowie des Beulens,

18 Hochschule Hildesheim/Holzminden 6. Januar 0 Hohnsen, 334 Hildesheim Seite 4 c i Faktor zur Berücksichtigung der Schlankheit der Wandtael. c i = ür b Tael b 0 c i = b Tael /b 0 ür b Tael < b 0 mit: b 0 = h Tael / Bei einem Verhältnis h Tael /b Tael = und einer Taelbreite b Tael = 50 mm resultiert ür die oben genannten Konstruktionsparameter ein Bemessungswert der Tragähigkeit der Wandtael von F v,0,d = v,0,d b Tael c = 6, N/mm 50 mm,0 = 765 N = 7,6 kn. 4 Bemessungssituationen bei Erdbeben 4. Allgemeines Die Bemessung und Ausührung von Holzbauten in deutschen Erdbebengebieten ist in der DIN 449: geregelt. Danach düren Plattenwerkstoe au Gipsbasis in den Erdbebenzonen und 3 nur zu 0 % an der Ableitung von seismischen Einwirkungen beteiligt und nur in Kombination mit Beplankungsmaterialien nach Abschnitt 0.3 () der DIN 449 verwendet werden. Nach der allgemeinen bauausichtlichen Zulassung Z vom ist die Anwendung der FERMACELL-Gipsaserplatten als alleiniges Beplankungsmaterial von seismisch beanspruchten Wänden in Holztaelbauart möglich. Außerdem berücksichtigt die Zulassung die dissipativen Eigenschaten der mit Gipsaserplatten beplankten Holztaeln, resultierend aus dem Verbund der Gipsaserplatten mit den Rippen durch mechanische Verbindungsmittel, und stut zur Abminderung der seismischen Einwirkungen diese Konstruktionen ein in die Duktilitätsklasse. Zur Sicherstellung dieser günstig wirkenden dissipativen Eigenschaten ordert die Zulassung ein duktiles Tragverhalten der Wandkonstruktionen. Dazu sind in Abschnitt 3. der Zulassung Z Bedingungen augeührt, die bei der Planung und Ausührung der Konstruktionen zu beachten sind. 4. Nachweisverahren Die Bemessung der Beanspruchbarkeit von Wandtaeln unter seismischen Einwirkungen erolgt ebenalls nach dem Schubeldverahren der DIN EN Im

19 Hochschule Hildesheim/Holzminden 6. Januar 0 Hohnsen, 334 Hildesheim Seite 5 Gegensatz zu dem im Abschnitt dieser Erläuterungen beschriebenen Verahren, muss nachgewiesen werden, dass k v F v,rd / s k min k v v k k v v t,d v,d t 35 t²/b r. Ein sprödes Versagen der Konstruktion inolge Überschreitung der Zugestigkeit des Plattenmaterials oder ein Versagen durch Plattenbeulen dar demnach ür die Beanspruchbarkeit nicht maßgebend werden. Zusätzlich wird eine hohe Duktilität des Verbundes dadurch geordert, dass eine Kombination aus Verbindungsmitteldurchmesser, Plattendicke und Einschlagtiee in das Holz gewählt werden muss, bei der nach der Johansen-Theorie der Versagensall 6 mit Ausbildung von zwei Fließgelenken im Verbindungsmittel eintritt. Durch die vorgegebenen Randbedingungen Mindestdicke der Beplankung t,req,5 mm Verhältnis von Plattendicke t und Durchmesser der Verbindungsmittel t 7 d Beestigung von Platten mit t =,5 mm nur mit Klammern ist bei Ausührung der Rippen in der Festigkeitsklasse C4 bereits sichergestellt, dass der Versagensall 6 bemessungsrelevant wird. Die Bestimmung der Beanspruchbarkeit des Verbundes F v,rk erolgte daher mit der Johansen-Gleichung β Fv, Rk = M y, k h,, k d + β ohne Berücksichtigung eines Anteils aus der Seilwirkung. Entsprechend der Bemessung ür die statische Beanspruchbarkeit in Abschnitt dieser Erläuterungen wurden die erorderlichen Festigkeits- und Konstruktionsbeiwerte der europäischen Zulassung ETA-03/0050, der DIN EN 995--:00- oder dem nationalen Anhang entnommen. Abweichend wurde der Teilsicherheitsbeiwert ür die Verbindung nach der nationalen Zulassung Z mit γ M =,0 berücksichtigt. In den Bemessungstabellen wurden Plattendicken und Verbindungsmitteldurchmesser, die oben genannte Randbedingungen nicht erüllen, bereits berücksichtigt. Zu augeührten Parameterkombinationen, bei denen der Nachweis des Verbundes rechnerisch nicht maßgebend wird, sind keine Bemessungswerte angegeben. Diese Parameterkombinationen sind nach der nationalen Zulassung nicht anwendbar bzw. düren bei seismischen Einwirkungen nicht ausgeührt werden.

20 Hochschule Hildesheim/Holzminden 6. Januar 0 Hohnsen, 334 Hildesheim Seite 6 Voraussetzung zur Sicherstellung der rechnerisch ermittelten Tragähigkeiten des Verbundes ist die Einhaltung des in der nationalen Zulassung unter Abschnitt vorgegebenen Abstandes ür Klammern und parallel zum Plattenrand von a 4,c = 0 d an der Fußrippe, sowie a 4,c = 7 d an allen weiteren Rippen der Wandtael und die Einhaltung des in Tabelle 8. der DIN EN 995--:00- ür angegebenen Abstandes zum Holz von a 4,c = 5 d bzw. in Tabelle 8.3 ür Klammern angegebenen Abstandes zum Holz von a 4,c = 0 d. Die Einhaltung der Anorderungen an die Einschlagtiee und den Kopdurchziehwiderstand der Verbindungsmittel sind bei Anwendung der Bemessungstabellen gesondert nachzuweisen. Des Weiteren sind Nachweise des zug- und druckesten Anschlusses der seitlichen Randrippen an die Unterkonstruktion, sowie der horizontalen und vertikalen Lagerung der Fuß- und Koprippen unter Beachtung der Anorderungen in der Zulassung durch einen Tragwerksplaner zu ühren.

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