πάντα ῥεῖ alles fließt Karlsruhe 18. Dezember 2012 Gekoppelte Ströme

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1 πάντα ῥεῖ alles fließt Karlsruhe 18. Dezember 2012 Gekoppelte Ströme Hans M. Strauch Kurfürst-Ruprecht-Gymnasium, Neustadt/W.

2 Gekoppelte Ströme Ein Stoff mehrere Energieträger Feste Kopplung zwischen zwei Strömen Brennstoffzelle Schwache Kopplung zwischen zwei Strömen Thermoelement für den Unterricht

3 Ein Stoff mehrere Energieträger Im Allgemeinen gibt es mehrere Energieträger bei einem Energietransport: Stoffmenge n P I n Masse m P I m elektrische Ladung Q P I Entropie S P T I S P I n I m Impuls p. I T I S P v F v F...

4 Ein Stoff mehrere Energieträger P I n I m I T I S v F... Die Gleichung vereinfacht sich, wenn fast alle Summanden gleich null sind: T 1 ( hoch) Beispiel: Wärmeleitung in Metallstab T 2 ( niedrig ) Es fließt Entropie und T 0 K, T I Es fließt keine Masse, kein Impuls und keine elektrische Ladung,, v F und I I m verschwinden: S Es fließen zwar Teilchen, aber ihr chem. Potenzial µ ist null: P T I S O P I T n I S

5 Ein Stoff mehrere Energieträger P I n I m I Die Gleichung vereinfacht sich auch, wenn T I S v F... geschlossene Kreise vorliegen, bei denen eine Antriebsgröße in Hin- und Rückleitung gleich ist: Beispiel: Energieversorgung el. Gerät Vernachlässigbarer Massenstrom und Impulsstrom, da die Masse der Elektronen sehr klein ist. Hinleitung: P Netto-Energiestrom: 1 1 I 1 In T1 I S Wegen T T2 und Rückleitung: P 2 2 I 2 In T2 P P ) 1 P2 ( 1 2) I ( 1 2) In ( T1 T2 I S ist P 1 ) I ( 2 I S

6 Feste Kopplung zwischen zwei Strömen Jeder Strom, der durch einen Widerstand behindert wird, braucht einen Antrieb. Was für einen Antrieb braucht man für ein Bündel von Strömen? Ein Stoffstrom von Ladungsträgern, der in einer Leitung fließt, kann durch ein Gefälle D des elektrischen Potenzials, das an der Ladung des Stoffs zieht, angetrieben werden, durch ein Gefälle Dµ des chemischen Potenzials (z.b. Konzentrationsgefälle, Druckgefälle), das an der Stoffmenge zieht, angetrieben werden, weil Stoffmenge n und Ladung Q fest gekoppelt sind. Beispiele: Elektronen und Löcher im Halbleiter H + - und O - -Ionen in der Brennstoffzelle

7 Elektrische Energiequelle Nur außerhalb der el. Energiequelle fließt el. Ladung von Stellen höheren zu Stellen niedrigeren Potenzials (wird von der elektrischen Potenzialdifferenz angetrieben). Im Inneren der elektrischen Energiequelle muss die el. Ladung aber von Stellen niedrigeren zu Stellen höheren Potenzials (den Potenzialberg hoch) fließen. Dies ist möglich, da Ladungsträger mit weiteren Größen verknüpft sind. Damit gibt es auch andere Antriebe, die an den Ladungsträgern angreifen und sie gegen die el. Potenzialdifferenz bewegen..

8 Elektro-chemische Energieumlader

9 Variante 1: Wasserstoff-Druckzelle (1) Wasserstoff will von links nach rechts. Elektrolyt Platinelektroden H 2 10 bar H 2 1 bar H +, e - H +, e - Protonen wollen von H +, SO 4 -- links nach rechts

10 Variante 1: Wasserstoff-Druckzelle (2) Säure ist selektiver Leiter: leitet Protonen leitet Elektronen nicht H + H + H + Kupfer ist selektiver Leiter: H + leitet Protonen nicht leitet Elektronen e - e - Die Wasserstoff- Druckzelle gibt es nicht, aber sie macht vieles klar. e - e -

11 Variante 2: Wasserstoff-Sauerstoff-Brennzelle Wasserstoff will von links nach rechts Kunststofffolie: Proton Exchange Membration Wasserstoff Platinelektroden Platin dient hier zusätzlich als Katalysator Hier regiert Wasserstoff mit Sauerstoff zu Wasser Wasserstoff-Druck sinkt unter 1 bar Sauerstoff, Wasserstoff, Wasser H +, e - H +, e - Protonen wollen von links nach rechts

12 Variante 2: Wasserstoff-Sauerstoff-Brennzelle Neben der elektrischen Ladung ist die zweite mengenartige Größe, die den Antrieb in der Energiequelle macht, die Stoffmenge n (H+). Der Antrieb für sie ist das chem. Potenzial µ (Dichte). Die elektrische Ladung Q ist an die Stoffmenge n geht gekoppelt. Dies geht über das 'Erzeugen' und 'Vernichten' von Protonen. Stoffmenge ist keine Erhaltungsgröße.

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14 Schwache Kopplung zwischen zwei Strömen Während Stoffmenge n, Masse m und elektrische Ladung Q fest aneinander-hängen, kann Entropie S über die anderen Größen hinwegrutschen. Sie ist nur schwach an die anderen Größen gekoppelt. Besenstrom und Schmutzstrom sind lose aneinander gekoppelt. Besen Entropie Schmutz elektrische Ladung Modelle zur Beschreibung Die Hände rutschen am Seil entlang und nehmen es dabei etwas mit. Hände Entropie Seil el. Ladungsträger

15 Kopplung zwischen elektrischem Strom und Entropiestrom: Thermoelektrischer Effekt Der Entropiestrom ist (schwach) auch an die Elektronen gekoppelt. Er versucht die Elektronen samt ihrer Ladung, Masse, Stoffmenge etc. mitzunehmen. Es entsteht ein el. Feld (el. Potenzialgefälle) entlang dem Leiter und dieser Gegenantrieb stoppt den Ladungsträgertransport.

16 Elektrische Energiequelle? Erster Versuch?? Ein Draht zurück behebt den Stau. Die Lampe müsste leuchten. Die Entropie kann gekoppelt an Elektronen weiter fließen Die Lampe leuchtet nicht!

17 Elektrische Energiequelle? Erster Versuch Sowohl im unteren als auch im oberen Wärmeleiter werden Elektronen nach rechts getrieben. Es gibt keinen Antrieb, der die Elektronen im Kreis herumdrückt.

18 Erklärung im Modell Beide ziehen gleich stark am Seil, deshalb bewegt sich das Seil nicht. Es gibt keinen Nettostrom.

19 Elektrische Energiequelle? Zweiter Versuch Kupfer Eisen Verwende zwei Materialien, die sich darin unterscheiden, dass die Kopplung der Entropie an die Elektronen unterschiedlich stark ist. In Eisen zieht die Entropie fast 10 mal so stark an den Elektronen als in Kupfer

20 Erklärung im Modell Beide ziehen verschieden stark am Seil, deshalb bewegt sich das Seil. Es gibt einen Nettostrom.

21 Elektrische Energiequelle! Zweiter Versuch Die Lampe leuchtet! Die Elektronen werden im Gegenuhrzeigersinn mitgenommen. Kupfer Der Mitnahmeeffekt zwischen Entropie und elektrischer Ladung heißt thermoelektrischer Effekt, die Vorrichtung heißt Thermoelement. Eisen Das Thermoelement ist ein Energieumlader. Thermoelemente sind sehr leicht herzustellen und sind robust. Thermoelemente haben im Vergleich zu anderen Umladern einen schlechten Wirkungsgrad (ca. 10%).

22 Halbleiter-Thermoelement. Durch Verwendung von Halbleitern wird das Element effektiver. Elektronen im n-leiter und Defektelektronen / Löcher im p- Leiter werden jeweils von links nach rechts mitgenommen. Im n-leiter fließt der elektrische Strom nach links, im p-leiter nach rechts.

23 Peltierelemente

24 Umkehrung des Thermoelements, Peltierelement Elektrische Energiequelle pumpt einen Ladungsträgerstrom durch beide Kontakte Der Teilchenstrom nimmt in den beiden Materialien Entropie unterschiedlich gut mit. Dadurch entsteht ein Nettoentropiestrom zwischen den Kontakten. Der eine Kontakt erwärmt sich, der andere kühlt ab. Diesen Vorgang nennt man Peltier-Effekt. Damit lässt sich sehr einfach eine Wärmepumpe realisieren.

25 Ein Element, zwei Funktionen

26 Ein Gerät zwei Funktionen

27 für den Unterricht Erklärung der elektrochemischen Zelle / Brennstoffzelle. Erklärung des Thermoelements / Peltierelements.

28 Vielen Dank für Ihr Interesse!