Inhaltsübersicht. 1 Ziele der Studiengänge. vom 11. Januar 2017

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1 Studienplan für die Masterstudiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematics International an der Technischen Universität Kaiserslautern vom 11. Januar 2017 Aufgrund des 20 des Hochschulgesetzes in der Fassung vom 19. November 2010 (GVBl. S. 463), zuletzt geändert durch Artikel 2 des Gesetzes vom 22. Dezember 2015 (GVBl. S. 505), BS , hat der Fachbereichsrat des Fachbereichs Mathematik der Technischen Universität Kaiserslautern am den nachfolgenden Studienplan für die Masterstudiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematics International beschlossen, der vom Präsidenten gemäß 86 Absatz 2 Nr. 1 des Hochschulgesetzes am genehmigt worden ist. Der Studienplan wird hiermit bekannt gegeben. Dieser Studienplan beschreibt auf der Grundlage der Ordnung für die Masterprüfung in Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematics International an der Technischen Universität Kaiserslautern vom 25. September 2009 in der Fassung vom (MPO) Ziele, Inhalte und mögliche Gestaltungen des Studiums. Die Gestaltungsvorschläge haben soweit die Prüfungsordnung oder dieser Studienplan nicht verpflichtende Regelungen trifft nur empfehlenden Charakter. Inhaltsübersicht 1 Ziele der Studiengänge Allgemeine Hinweise zum Studium Zugangsvoraussetzungen, Zulassung unter Auflagen, Orientierung zu Studienbeginn Inhaltliche Gliederung und Umfang des Studiums und der Prüfungen Zeitliche Gliederung des Studiums und der Prüfungen Selbststudium, Zusatzleistungen Englische Sprachkenntnisse, Auslandsstudium Studienberatung Inkrafttreten Ziele der Studiengänge (1) Die Masterstudiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematics International sind forschungsorientierte wissenschaftliche Studiengänge, die zu einem zweiten berufsqualifizierenden Abschluss führen. Sie sind Teil eines aufeinander aufbauenden Studienprogramms und richten sich an Absolventinnen und Absolventen mathematischer 1/25

2 Bachelorstudiengänge, die im Bereich der mathematischen und mathematiknahen Forschung und Lehre sowie in anderen Bereichen der Mathematik und ihrer Anwendung arbeiten wollen. Die im Detail unterschiedlichen Zielsetzungen der einzelnen Studiengänge sind in den Absätzen 2 bis 5 dargestellt. Der erfolgreiche Abschluss in einem der Masterstudiengänge ermöglicht die Zulassung zum Promotionsverfahren am Fachbereich Mathematik der Technischen Universität Kaiserslautern. (2) Der Masterstudiengang Mathematik zielt darauf, Kompetenzen in einem großen Bereich der Mathematik zu erwerben und die Fähigkeit zu entwickeln, Ideen in konkrete Lösungen und mathematische Verfahren umsetzen zu können. Durch die breite Ausbildung in Mathematik bei gleichzeitiger Vertiefung in dem als Studienschwerpunkt gewählten Spezialgebiet ( 4 Absatz 7), zusammen mit den im nichtmathematischen Anwendungsfach zusätzlich erworbenen Kompetenzen, werden die Studierenden sowohl für eine Tätigkeit in der mathematischen Forschung und Lehre als auch für eine Forschungs- oder sonstige Erwerbstätigkeit im Bereich der mathematischen Anwendung qualifiziert. (3) Der Masterstudiengang Technomathematik stellt eine enge Verbindung zwischen Mathematik, Technik und Informatik her. Er zielt einerseits darauf, fortgeschrittene Kompetenzen in diesen Bereichen zu vermitteln, die dazu befähigen, an der Lösung technischer Probleme in interdisziplinären Teams erfolgreich zusammenzuarbeiten und dabei mathematische Methoden und Modelle erfolgreich anzuwenden. Andererseits werden die Studierenden in dem als Studienschwerpunkt gewählten Spezialgebiet ( 4 Absatz 7) gezielt an die aktuelle anwendungsbezogene mathematische Forschung herangeführt und damit für eine Tätigkeit in der angewandten mathematischen Forschung und Lehre qualifiziert. (4) Der Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik stellt eine enge Verbindung zwischen Mathematik, Wirtschaftswissenschaften und Informatik her. Er zielt einerseits darauf, fortgeschrittene Kompetenzen in diesen Bereichen zu vermitteln, die dazu befähigen, die Möglichkeiten (aber auch die Grenzen) der mathematischen Modellbildung für betriebs-, finanz- und volkswirtschaftliche Fragestellungen zu beurteilen, leistungsfähige mathematische Modelle zu entwickeln und diese in die Prais umzusetzen. Andererseits werden die Studierenden in dem als Studienschwerpunkt gewählten Spezialgebiet ( 4 Absatz 7) gezielt an die aktuelle anwendungsbezogene mathematische Forschung herangeführt und damit für eine Tätigkeit in der angewandten mathematischen Forschung und Lehre qualifiziert. (5) Die grundsätzliche Zielsetzung des Masterstudiengangs Mathematics International ist ähnlich der des Masterstudiengangs Mathematik (Absatz 2). An die Stelle des Erwerbs zusätzlicher Kompetenzen im nichtmathematischen Anwendungsfach treten eine verstärkte Vertiefung in dem als Studienschwerpunkt gewählten Spezialgebiet ( 4 Absatz 7) sowie der Erwerb sonstiger Schlüsselqualifikationen. Das Studium ist dabei stark international ausgerichtet. Die Studierenden werden sowohl für eine Tätigkeit in der mathematischen Forschung und Lehre als auch für eine Forschungs- oder sonstige Erwerbstätigkeit im Bereich der mathematischen Anwendung, die in besonderem Maße den fleiblen Einsatz mathematische Methoden in noch nicht standardisierten Problemfeldern erfordert, qualifiziert. (6) Durch die Masterprüfung soll festgestellt werden, ob die Studierenden die zur Bearbeitung von neuen kompleen Aufgaben- und Problemstellungen sowie zur eigenverantwortlichen Ar- 2/25

3 beit in der Forschung oder in einem strategieorientierten beruflichen Tätigkeitsfeld notwendigen Fach-, Methoden- und fachübergreifenden Kompetenzen erworben haben und diese zur Erfüllung berufspraktischer Aufgaben einsetzen können. (7) Nach erfolgreichem Abschluss sind die Studierenden zur wissenschaftlichen Arbeit und Methodik befähigt und besitzen theoretisch-analytische Fähigkeiten. Sie können sich offen und kreativ auf neue Bedingungen im Berufsleben einstellen und dabei wissenschaftliche Erkenntnisse kritisch einordnen und zielgerichtet einsetzen. 2 Allgemeine Hinweise zum Studium (1) Die Masterstudiengänge sind so gestaltet, dass das Studium einschließlich der Zeit für das Erbringen der Studien- und Prüfungsleistungen vier Semester dauert (Regelstudienzeit). Für den erfolgreichen Abschluss des Studiums sind 120 ( 132) Leistungspunkte nach dem European Credit Transfer System (ECTS) zu erbringen. Ein Leistungspunkt (LP) entspricht dabei einer Leistung, die einen Arbeitsaufwand (Workload) von etwa 30 Stunden erfordert. Der Workload setzt sich zusammen aus Kontaktzeiten und Zeiten des Selbststudiums ( 6). (2) Das Studium beinhaltet die folgenden Leistungen: 1. Das Studium im Masterstudiengang Mathematik beinhaltet Leistungen im Hauptfach Mathematik ( LP) und in einem der Anwendungsfächer Biologie, Chemie, Elektrotechnik, Informatik, Maschinenwesen, Physik oder Wirtschaftswissenschaften (jeweils LP). 2. Das Studium im Masterstudiengang Technomathematik beinhaltet Leistungen im Hauptfach Mathematik (84 90 LP), in Informatik und rechnergestützten Methoden (18 21 LP) und in einem der Anwendungsfächer Elektrotechnik, Maschinenwesen oder Physik (jeweils LP). 3. Das Studium im Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik beinhaltet Leistungen im Hauptfach Mathematik (84 90 LP), in Informatik und rechnergestützten Methoden (18 21 LP) und in Wirtschaftswissenschaften (18 21 LP). 4. Das Studium im Masterstudiengang Mathematics International beinhaltet Leistungen im Hauptfach Mathematik ( LP) und in einem nichtmathematischen Wahlfach (6 8 LP). (3) Das Studium ist modular strukturiert. Module bestehen aus einer oder mehreren thematisch und zeitlich aufeinander abgestimmten, in sich geschlossenen Lehrveranstaltungen (z.b. Vorlesungen, Übungen, Praktika, Seminare, Kurse zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter Anleitung, etc.) und schließen Selbstlernzeiten ein. Zu den Modulen zählt auch die Masterarbeit. (4) Hinsichtlich der inhaltlichen Gestaltung des Studiums ( 4) bestehen jeweils große Freiheiten. Die Festlegung der von einer oder einem Studierenden zu absolvierenden Module erfolgt in einem individuellen Prüfungsplan ( 11 Absatz 3 Nr. 3 MPO). Es gibt dabei drei Formen von Modulen ( 5 Absatz 3 MPO): 3/25

4 1. Pflichtmodule: Diese haben alle Studierenden des Studiengangs zu belegen, ohne dass eine Wahlmöglichkeit hinsichtlich der Lehrveranstaltungen innerhalb des Moduls besteht. 2. Wahlpflichtmodule: Die Studierenden können innerhalb eines thematisch eingegrenzten Bereichs ein oder mehrere Module im Umfang einer vorgegebenen Anzahl an LP auswählen und müssen diese Module bestehen. Innerhalb eines Wahlpflichtmoduls gilt dies entsprechend auch für auswahlpflichtige Lehrveranstaltungen. Verpflichtend zu belegende Module, bei denen eine Auswahlmöglichkeit hinsichtlich der Lehrveranstaltungen besteht, gelten ebenfalls als Wahlpflichtmodule. 3. Wahlmodule: Die Studierenden haben freie Auswahl in der Regel innerhalb eines definierten Modul- oder Lehrveranstaltungskatalogs und können das Modul bei Nichtbestehen durch ein anderes Modul ersetzen. (5) Die Module werden in der Regel durch eine Prüfungsleistung () abgeschlossen. Durch die sollen die Studierenden nachweisen, dass sie die angestrebten Lernergebnisse erreicht haben. Gegenstand der en sind grundsätzlich die Lernziele und Inhalte der Lehrveranstaltungen des jeweiligen Moduls. Im begründeten Ausnahmefall kann eine aus Teilprüfungen bestehen (Modulteilprüfungen). (6) Der erfolgreiche Abschluss eines Moduls kann über das Bestehen der hinaus das Erbringen von Studienleistungen voraussetzen. Studienleistungen dienen vornehmlich der individuellen Leistungskontrolle; ihre Benotung geht nicht in die Modulnote ein. Sie können an die regelmäßige und aktive Teilnahme an den Lehrveranstaltungen gekoppelt sein. Eine Studienleistung ist erbracht, wenn bei der Leistungsüberprüfung eine mindestens als bestanden" oder mit ausreichend" (Note 4,0) bewertete Leistung erzielt wurde. Die Leistungsüberprüfung erfolgt vor allem durch Hausarbeiten und/oder Referate. Soweit in 4 keine Regelungen aufgeführt sind, legt die Veranstaltungsleiterin oder der Veranstaltungsleiter zu Beginn der Lehrveranstaltung Zeitpunkt, Art und Umfang der Leistungsüberprüfung fest. (7) Das Studium kann im Wintersemester und im Sommersemester begonnen werden. 3 Zugangsvoraussetzungen, Zulassung unter Auflagen, Orientierung zu Studienbeginn (1) Die Zugangsvoraussetzungen sind in 2 MPO geregelt: Voraussetzung für die Zulassung zum Studium in den Masterstudiengängen Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematics International ist insbesondere der erfolgreiche Abschluss der Bachelorprüfung in Mathematik oder in Wirtschaftsmathematik an der Technischen Universität Kaiserslautern oder mindestens gleichwertige Prüfungsleistungen, die einen berufsqualifizierenden Hochschulabschluss einschließen. Als besondere Zugangsvoraussetzungen müssen 1. für jeden der Masterstudiengänge Mathematik und Mathematics International erfolgreich abgelegte Prüfungen zu den Modulen in den Abschnitten Aufbau Reine Mathematik und Aufbau Angewandte Mathematik aus dem Bachelorstudiengang Mathematik, 2. für den Masterstudiengang Technomathematik erfolgreich abgelegte Prüfungen zu dem Modul Einführung in die Numerik und zu einem die Lehrveranstaltung Einführung: Gewöhnliche Differentialgleichungen enthaltenden Modul oder zu gleichwertigen Modulen, zu weiterführenden Modulen aus einem der Fachgebiete Analysis und Stochastik oder 4/25

5 Modellierung und wissenschaftliches Rechnen im Umfang von mindestens 18 LP sowie zu allen Modulen eines der Anwendungsfächer Elektrotechnik, Maschinenwesen oder Physik des Bachelorstudiengangs Mathematik, 3. für den Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik erfolgreich abgelegte en zu Stochastische Methoden und Lineare und Netzwerkoptimierung oder zu gleichwertigen Modulen, zu weiterführenden Modulen aus dem Fachgebiet Optimierung und Stochastik im Umfang von mindestens 18 LP sowie zu allen Modulen des Anwendungsfachs Wirtschaftswissenschaften des Bachelorstudiengangs Mathematik oder gleichwertige Leistungen nachgewiesen werden. (2) Der Zugang ist notengesteuert ( Nachweis der fachlichen Eignung, 2 Absatz 5 bis 7 MPO). Dabei wird eine Qualifizierungsnote berechnet, die eine gerechtere Bewertung der fachlichen Eignung erlaubt als die reine Abschlussnote des Bachelorstudiums (deren Zustandekommen stark von den jeweiligen lokalen Berechnungsregeln abhängt). Eine weitere Zugangsvoraussetzung ist der Nachweis ausreichender Kenntnisse der englischen Sprache ( 7). (3) Um Studierenden aus anderen Bachelor- oder Diplomstudiengängen, insbesondere auch Studierenden mit ausländischen Hochschulabschlüssen, den Zugang zu ermöglichen, kann die Zulassung auch unter Auflagen erfolgen ( 2a MPO). Diese Auflagen müssen binnen eines Studienjahrs erfüllt werden. Für Studierende, die unter Auflagen zugelassen werden, wird zu Beginn des Studiums ein individueller Studienverlaufsplan erstellt, in dem festgelegt wird, wie sie die Auflagen in der gesetzten Frist erfüllen und gleichzeitig ggf. weitere, für das Masterstudium anrechenbare, Leistungen erbringen können. (4) In begründeten Ausnahmefällen kann nach näherer Regelung in 2 Absatz 1 MPO bzw. 2a Absatz 3 MPO zugelassen werden, dass das Masterstudium bereits aufgenommen wird, bevor die Bachelorprüfung abgeschlossen wird ( Doppeleinschreibung ). (5) Es wird empfohlen, sich vor Aufnahme des Studiums über die Inhalte, Anforderungen und die Zugangsvoraussetzungen zu informieren. Informationen hierzu werden auf den Webseiten der jeweiligen Studiengänge verfügbar gemacht. Zudem wird für die Studierenden der mathematischen Bachelorstudiengänge jedes Semester eine Informationsveranstaltung Hauptstudium / Masterstudium ( 8 Absatz 3) angeboten. Studierenden, die zum Masterstudium an die TU Kaiserslautern wechseln wollen, wird geraten, vorab ein individuelles Beratungsgespräch mit der Fachstudienberatung ( 8) zu vereinbaren, in dessen Rahmen insbesondere Fragen zum Bewerbungsverfahren, zur Zulassung (ggf. Zulassung unter Auflagen) und/oder der Planung des weiteren Studiums besprochen werden können. Für Informationen aus studentischer Sicht bietet die Fachschaft Mathematik ein umfangreiches Angebot ( welches individuelle Beratungsgespräche, die Informationsbroschüre Dein Start ins Mathematikstudium und die Organisation von Einführungswochen ( E-Wochen ) zu Studienbeginn umfasst. Im Rahmen der Einführungswochen findet auch eine Informationsveranstaltung für internationale Studierende / Hochschulwechsler ( 8 Absatz 3) statt. 5/25

6 4 Inhaltliche Gliederung und Umfang des Studiums und der Prüfungen (1) In den Masterstudiengängen bestehen für die Studierenden hinsichtlich der inhaltlichen Gestaltung große Freiheiten. Einschränkungen, die insbesondere die mathematische Breite der Ausbildung gewährleisten, sind in Absatz 2 bis 11 und 13 bis 14 angeführt. Die individuelle Festlegung durch die Studierenden erfolgt in einem individuellen Prüfungsplan ( 11 Absatz 3 Nr. 3 MPO), der dem Prüfungsausschuss mit dem Antrag auf Zulassung zur Masterprüfung ( 11 Absatz 3 MPO) zur Genehmigung vorgelegt werden muss. (2) Das Studium ist jeweils in sechs Abschnitte gegliedert. Abschnitte fassen Module einschließlich der Masterarbeit zu thematischen oder strukturellen Einheiten zusammen. Gemeinsam sind allen Masterstudiengängen die Abschnitte Studienschwerpunkt (30 33 LP für die Masterstudiengänge Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik sowie LP für den Masterstudiengang Mathematics International), Seminare (6 LP) und Abschlussarbeit (30 LP). Die drei weiteren Abschnitte, die jeweils die Ausbildung hinsichtlich der Ausbildungsziele ( 1) ergänzen, sind im Masterstudiengang 1. Mathematik: Reine Mathematik (18 21 LP), Angewandte Mathematik (18 21 LP) und Anwendungsfach (18 21 LP), 2. Technomathematik: Allgemeine Mathematik (18 21 LP), Informatik und rechnergestützte Methoden (18 21 LP) und Anwendungsfach (18 21 LP), 3. Wirtschaftsmathematik: Allgemeine Mathematik (18 21 LP), Informatik und rechnergestützte Methoden (18 21 LP) und Wirtschaftswissenschaften (18 21 LP) sowie 4. Mathematics International: Reine Mathematik (18 21 LP), Angewandte Mathematik (24 27 LP) und nichtmathematisches Wahlfach (6 8 LP). (3) Im Abschnitt Reine Mathematik (18 21 LP) erweitern die Studierenden ihre Kenntnisse aus der Reinen Mathematik in Gebieten, die nicht dem gewählten Studienschwerpunkt zuzurechnen sind (Absatz 7). Der Abschnitt besteht aus Modulen zu Vorlesungen oder Vorlesungen mit Übungen aus der Reinen Mathematik, die z. B. aus dem Katalog der in jährlichem Turnus angebotenen einführenden Vorlesungen mit Übungen (Absatz 12) gewählt werden können. In den Modulen ist jeweils eine Prüfungsleistung () zu erbringen, diese findet i.d.r. als mündliche Einzelprüfung statt. Bei Vorliegen eines Übungsscheins erhöht sich bei Vorlesungen mit einführendem Charakter die Anzahl der durch die vergebenen Leistungspunkte. Näheres ist im Modulhandbuch geregelt. (4) Im Abschnitt Angewandte Mathematik (18 21 LP im Masterstudiengang Mathematik, LP im Masterstudiengang Mathematics International) erweitern die Studierenden ihre Kenntnisse aus der Angewandten Mathematik in Gebieten, die nicht dem gewählten Studienschwerpunkt zuzurechnen sind (Absatz 7). Der Abschnitt besteht aus Modulen zu Vorlesungen oder Vorlesungen mit Übungen aus der Angewandten Mathematik, die z. B. aus dem Katalog der in jährlichem Turnus angebotenen einführenden Vorlesungen mit Übungen (Absatz 12) gewählt werden können. In den Modulen ist jeweils eine Prüfungsleistung () zu erbringen. In den Modulen Grundlagen der Finanzmathematik und Life Insurance Mathematics findet die i.d.r. schriftlich in Form einer Klausur statt; in den anderen Modulen i.d.r. als mündliche Einzelprüfung. Absatz 3 Satz 4 und 5 gilt entsprechend. 6/25

7 (5) Im Abschnitt Allgemeine Mathematik (18 21 LP) erweitern die Studierenden ihre mathematischen Kenntnisse in Gebieten, die nicht dem gewählten Studienschwerpunkt zuzurechnen sind (Absatz 7). Der Abschnitt besteht aus Modulen zu Vorlesungen oder Vorlesungen mit Übungen, die z. B. aus dem Katalog der in jährlichem Turnus angebotenen einführenden Vorlesungen mit Übungen (Absatz 12) gewählt werden können; dabei müssen mindestens 9 LP zu Modulen, die einen Bezug zum gewählten Studiengang (Technomathematik bzw. Wirtschaftsmathematik) haben, erbracht werden. In den Modulen Grundlagen der Finanzmathematik und Life Insurance Mathematics findet die i.d.r. schriftlich in Form einer Klausur statt; in den anderen Modulen i.d.r. als mündliche Einzelprüfung. Absatz 3 Satz 4 und 5 gilt entsprechend. (6) Im Abschnitt Informatik und rechnergestützte Methoden (18 21 LP) vertiefen die Studierenden die im Bachelorstudium erworbenen Kenntnisse in Informatik und rechnergestützten Methoden. Die zu erbringenden Wahlpflichtmodule sind in der Regel Importmodule aus anderen Bachelor- oder Masterstudiengängen. Module zu Lehrveranstaltungen mit überwiegend mathematischen Inhalten sind hierbei nicht zulässig, wenn sie sich mit anderen Prüfungsmodulen überschneiden oder nach Feststellung des Prüfungsausschusses keinen hinreichend vertiefenden Charakter haben. Der Abschnitt besteht aus Modulen zu Lehrveranstaltungen mit vertiefendem Charakter im Umfang von mindestens 12 LP und ergänzenden Modulen. Die Lehrveranstaltungen mit vertiefendem Charakter können aus einem oder zwei der folgenden Lehrgebiete gewählt werden: Visualisierung und Scientific Computing (Fachbereich Informatik), Informationssysteme (Fachbereich Informatik), Software-Engineering (Fachbereich Informatik), Verteilte und Vernetzte Systeme (Fachbereich Informatik), Eingebettete Systeme und Robotik (Fachbereich Informatik), Intelligente Systeme (Fachbereich Informatik). Zulässig sind dabei jeweils Schwerpunktmodule (12 13 LP) oder Projektmodule (8 LP) aus dem entsprechenden Schwerpunktblock des Bachelorstudiengangs Informatik oder andere im Modulhandbuch des Fachbereichs Informatik als Kern-, Schwerpunkt- oder Vertiefungsmodul gekennzeichnete Module zu Vorlesungen oder Vorlesungen mit Übungen oder mindestens äquivalente Leistungen. Im Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik kann ebenfalls das Gebiet Wirtschaftsinformatik (Fachbereich Wirtschaftswissenschaften) zur Vertiefung gewählt werden. Dabei sind Module zu Vorlesungen oder Vorlesungen mit Übungen, die im Schwerpunkt Business Information Systems und Operations Research des Masterstudiengangs Betriebswirtschaftslehre angesiedelt sind, oder mindestens äquivalente Leistungen zu erbringen. Im Gebiet Wirtschaftsinformatik dürfen maimal 12 LP erbracht werden. Zur Ergänzung können jeweils z. B. die Module INF M-2 Projektmanagement (6 LP), INF M-6-(MAT) Einführung in das Hochleistungsrechnen (für Mathematiker) (6 LP), oder, bei Wahl des Vertiefungsgebiets Eingebettete Systeme und Robotik: 7/25

8 das Grundmodul INF M-2 Rechnersysteme 2 (6 LP), Informationssysteme: das Grundmodul INF M-2 Informationssysteme (8 LP), Verteilte und Vernetzte Systeme: das Grundmodul INF M-2 Kommunikationssysteme (5 LP) aus dem Bachelorstudiengang Informatik gewählt werden. Im Masterstudiengang Technomathematik sind ebenfalls die Module MV-VPE-29-M-4 MV-VPE-116-M-4 Virtuelle Produktentwicklung I (3 LP), Virtuelle Produktentwicklung II (3 LP) zulässig. Mit Genehmigung des Prüfungsausschusses kann eines der ergänzenden Module auch mit reduzierter LP-Zahl in den Prüfungsplan eingebracht werden. (7) Abschnitt Studienschwerpunkt: Die Studierenden wählen (bereits mit der Bewerbung zum Studium) einen Studienschwerpunkt, der auf dem vertiefenden Studium des Bachelorstudiengangs Mathematik oder Wirtschaftsmathematik aufbaut. Im Rahmen des vorhandenen Lehrangebots ist der Studienschwerpunkt frei aus den am Fachbereich vorhandenen Fachgebieten wählbar, in den Masterstudiengängen Technomathematik und Wirtschaftsmathematik muss der Studienschwerpunkt der Technomathematik bzw. der Wirtschaftsmathematik zuzurechnen sein. Das Lehrangebot ist derart gestaltet, dass in jedem Semester in jedem der vier Schwerpunktbereiche des Fachbereichs Mathematik mindestens ein Studienschwerpunkt gemäß folgender Tabelle gewählt werden kann: Schwerpunktbereich Studienschwerpunkt Mathematik, Mathematics International Technomathematik Wirtschaftsmathematik Algebra, Geometrie und Computeralgebra Algebra und Zahlentheorie Algebraische Geometrie und Computeralgebra X X Stochastische Analysis X Analysis und Stochastik Bildverarbeitung und Datenanalyse X X Technomathematik (Modellierung und wissenschaftliches Rechnen) Wirtschaftsmathematik (Optimierung und Stochastik) Modellierung und wissenschaftliches Rechnen Partielle Differentialgleichungen System- und Kontrolltheorie X X Finanzmathematik X X Optimierung X X Statistik X X X X X X 8/25

9 Der Abschnitt besteht aus Wahlpflichtmodulen (18 21 LP in den Masterstudiengängen Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik und LP im Masterstudiengang Mathematics International) sowie Kursen zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter Anleitung (12 LP). Die Wahlpflichtmodule bestehen aus frei wählbaren (vgl. jedoch Absatz 10) dem Studienschwerpunkt zuzurechnenden weiterführenden Vorlesungen oder weiterführenden Vorlesungen mit Übungen, die z. B. dem Katalog der angebotenen weiterführenden Lehrveranstaltungen (Absatz 12 Nr. 2) gewählt werden können. Absatz 3 Satz 3 und 5 gilt entsprechend. Die Kurse zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter Anleitung finden als Reading Courses statt, in denen die Studierenden lernen, sich ein fortgeschrittenes mathematisches Gebiet an Hand vorgegebener Literatur selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu erarbeiten. In den zu diesen Kursen gehörenden Modulen sind ausschließlich Studienleistungen zu erbringen; sie gehen nicht in die Berechnung der Note der Masterprüfung ein. (8) Abschnitt Abschlussarbeit: Die Masterarbeit (30 LP) ist eine schriftliche Arbeit aus dem gewählten Studienschwerpunkt, die innerhalb von sechs Monaten anzufertigen ist. Sie soll zeigen, dass die Kandidatin oder der Kandidat in der Lage ist, mathematische Aufgabenstellungen innerhalb einer vorgegebenen Frist selbstständig nach wissenschaftlichen Methoden erfolgreich zu bearbeiten und darzustellen. Ihr Thema darf erst ausgegeben werden, wenn 60 Leistungspunkte nachgewiesen werden. In der Regel setzt die Ausgabe des Themas voraus, dass im Studienschwerpunkt Module im Umfang von 18 LP, Kurse zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter Anleitung im Umfang von 12 LP sowie mindestens eines der zwei im Abschnitt Seminare (Absatz 11) zu erbringenden Seminare erfolgreich absolviert ist. Im Masterstudiengang Technomathematik sollte dies ein Modellierungsseminar sein. (9) In den Masterstudiengängen Mathematik und Mathematics International sind in den Abschnitten Reine Mathematik und Angewandte Mathematik insgesamt Module im Umfang von mindestens 18 LP außerhalb des Schwerpunktbereichs, dem der Studienschwerpunkt laut der Tabelle in Absatz 7 zuzurechnen ist, zu erbringen. (10) Bei Wahl eines Studienschwerpunkts mit Anteilen in der Stochastik (z. B. stochastische Analysis, Finanzmathematik oder Statistik) sind in den Masterstudiengängen Mathematik und Mathematics International insgesamt mindestens 24 LP in den mathematischen Abschnitten (Reine Mathematik, Angewandte Mathematik, Studienschwerpunkt) außerhalb der Stochastik zu erbringen. Bei Wahl eines der Studienschwerpunkte Finanzmathematik oder Statistik im Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik sind mindestens 12 LP im Abschnitt Allgemeine Mathematik außerhalb der Stochastik zu erbringen. (11) Der Abschnitt Seminare (6 LP) besteht aus zwei mathematischen Seminaren (jeweils 3 LP), von denen mindestens eines aus dem Studienschwerpunkt zu wählen ist, im Masterstudiengang Technomathematik ist dieses als Modellierungsseminar zu wählen. In den Seminaren lernen die Studierenden, ein fortgeschrittenes mathematisches Thema selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu erarbeiten und es in Form eines Vortrags zu präsentieren. In den Seminarmodulen sind jeweils ausschließlich Studienleistungen zu erbringen; sie gehen nicht in die Berechnung der Note der Masterprüfung ein. Die Leistungsüberprüfung erfolgt in der Regel durch eine erfolgreiche Bewertung einer Kombination aus mündlichem Vortrag (Dauer: Minuten) und schriftlicher Ausarbeitung (Hausarbeit). 9/25

10 (12) Der Fachbereich Mathematik bietet für die mathematischen Abschnitte insbesondere die nachstehenden Vorlesungen und Vorlesungen mit Übungen an: 1. Einführende Lehrveranstaltungen, Turnus: jährlich; die blau hinterlegten Veranstaltungen finden jeweils im Wintersemester statt, die anderen im Sommersemester. Nummer / Name der Lehrveranstaltung MAT Commutative Algebra (Kommutative Algebra) Schwerpunktbereich(e) Algebra, Geometrie und Computeralgebra Umfang (SWS) 4V+2Ü MAT Cryptography (Kryptographie) MAT Plane Algebraic Curves (Ebene algebraische Kurven) Weitere Lehrveranstaltung nach Wahl aus: - MAT p-adic Numbers (p-adische Zahlen) - MAT Character Theory of Finite Groups (Charaktertheorie endlicher Gruppen) - MAT Quadratic Number Fields (Quadratische Zahlkörper) MAT Foundations in Mathematical Image Processing (Grundlagen der mathematischen Bildverarbeitung) Algebra, Geometrie und Computeralgebra Algebra, Geometrie und Computeralgebra Algebra, Geometrie und Computeralgebra Analysis und Stochastik 4V+2Ü 2V+1Ü 2V+1Ü 4V+2Ü MAT Functional Analysis (Funktionalanalysis) Analysis und Stochastik 4V+2Ü MAT Monte Carlo Algorithms (Monte-Carlo- Algorithmen) MAT-80-11A Numerics of ODE (Numerik der Gewöhnlichen Differentialgleichungen) MAT-80-11B Introduction to PDE (Einführung in Partielle Differentialgleichungen) MAT Probability Theory (Wahrscheinlichkeitstheorie) MAT-80-12A Introduction to Systems and Control Theory (Einführung in die System- und Kontrolltheorie) Weitere Lehrveranstaltung nach Wahl aus: - MAT Differential-Algebraic Equations (Differential-Algebraische Gleichungen) - MAT Dynamical Systems (Dynamische Systeme) MAT Integer Programming: Polyhedral Theory and Algorithms (Ganzzahlige Optimierung: Polyedertheorie und Algorithmen) MAT Nonlinear Optimization (Nichtlineare Optimierung) MAT Regression and Time Series Analysis (Regression und Zeitreihenanalyse) Analysis und Stochastik Analysis und Stochastik, Technomathematik Analysis und Stochastik, Technomathematik Analysis und Stochastik, Wirtschaftsmathematik Technomathematik Technomathematik Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik 4V+2Ü 2V+1Ü 2V+1Ü 4V+2Ü 2V+1Ü 2V+1Ü 4V+2Ü 4V+2Ü 4V+2Ü 10/25

11 In den Modulen ist jeweils eine Prüfungsleitung () zu erbringen, die i.d.r. aus einer mündlichen Einzelprüfung besteht. Bei Lehrveranstaltungen im Umfang von 4V+2Ü werden für diese 6 LP vergeben, bei Vorliegen eines Übungsscheins erhöht sich die Anzahl der durch die vergebenen Leistungspunkte um die Hälfte. Näheres ist im Modulhandbuch geregelt. 2. Weiterführende Lehrveranstaltungen, Turnus: regelmäßig bzw. unregelmäßig (kursiv dargestellt), durch eine mittelfristige Vorlesungsplanung wird ein ausreichendes Lehrangebot sichergestellt. Nummer / Name der Lehrveranstaltung Studienschwerpunkt(e) Umfang (SWS) LP MAT Algorithmic Number Theory Algebra und Zahlentheorie 4V+2Ü 9 MAT Group Theory Algebra und Zahlentheorie 4V 9 MAT Representation Theory Algebra und Zahlentheorie 4V 9 MAT Lie Algebras Algebra und Zahlentheorie 4V 9 MAT Algebraic Groups Algebra und Zahlentheorie 4V 9 MAT Algebraic Number Theory Algebra und Zahlentheorie 4V 9 MAT Algebraic Geometry MAT Computer Algebra MAT Singularity Theory MAT Cohen-Macaulay and Gorenstein Rings MAT Tropical Geometry Algebraische Geometrie und Computeralgebra Algebraische Geometrie und Computeralgebra Algebraische Geometrie und Computeralgebra Algebraische Geometrie und Computeralgebra Algebraische Geometrie und Computeralgebra 4V+2Ü 9 4V+2Ü 9 4V 9 4V 9 2V 4,5 MAT Stochastic Differential Equations Stochastische Analysis 4V+2Ü 9 MAT Malliavin Calculus and Applications Stochastische Analysis 2V+1Ü 4,5 MAT Introduction to Stochastic Partial Differential Equations Stochastische Analysis 2V+1Ü 4,5 MAT Numerics of Stochastic Processes Stochastische Analysis 2V+1Ü 4,5 MAT Sobolev Spaces Stochastische Analysis 2V 4,5 MAT Introduction to the Theory of Dirichlet Forms Stochastische Analysis 4V+2Ü 9 MAT White Noise Analysis Stochastische Analysis 4V+2Ü 9 MAT Spatial Statistics MAT Image Analysis for Stochastic Structures Bildverarbeitung und Datenanalyse, Statistik Bildverarbeitung und Datenanalyse, Statistik 2V+1Ü 4,5 2V+2ÜP 4,5 11/25

12 MAT Stochastic Geometry MAT Methods of Conve Analysis in Image Processing MAT Inverse Problems MAT Methods of Conve Analysis in Image Processing MAT Numerical Methods for Elliptic and Parabolic PDE MAT Numerical Methods for Hyperbolic PDE MAT Nonlinear Partial Differential Equations MAT Computational Fluid Dynamics MAT Optimization with PDE MAT Mathematical Theory of Fluid Dynamics MAT Scientific Computing in Solid Mechanics MAT-80-12B System and Control Theory: Advanced Topics MAT Numerical Methods in Control Theory MAT Nonlinear Control Theory MAT Biomathematics Bildverarbeitung und Datenanalyse, Statistik Bildverarbeitung und Datenanalyse Bildverarbeitung und Datenanalyse Bildverarbeitung und Datenanalyse Partielle Differentialgleichungen, Modellierung und wissenschaftl. Rechnen Partielle Differentialgleichungen, Modellierung und wissenschaftl. Rechnen Partielle Differentialgleichungen, Modellierung und wissenschaftliches Rechnen Partielle Differentialgleichungen, Modellierung und wissenschaftliches Rechnen Partielle Differentialgleichungen, Modellierung und wissenschaftliches Rechnen Partielle Differentialgleichungen, Modellierung und wissenschaftliches Rechnen Partielle Differentialgleichungen, Modellierung und wissenschaftliches Rechnen System- und Kontrolltheorie, Modellierung und wissenschaftliches Rechnen System- und Kontrolltheorie, Modellierung und wissenschaftliches Rechnen System- und Kontrolltheorie, Modellierung und wissenschaftliches Rechnen Modellierung und wissenschaftliches Rechnen 2V+1Ü 4,5 4V+2Ü 9 4V+2Ü 9 4V+2Ü 9 4V+2Ü 9 4V 9 4V+2Ü 9 2V 4,5 2V 4,5 2V 4,5 2V 4,5 2V+1Ü 4,5 4V 9 4V 9 4V+2Ü 9 MAT Financial Mathematics Finanzmathematik, Statistik 4V+2Ü 9 MAT Interest Rate Theory Finanzmathematik, Statistik 2V 4,5 12/25

13 MAT Numerical Methods in Finance Finanzmathematik 4V+2Ü 9 MAT Continuous-time Portfolio Optimization Finanzmathematik 2V 4,5 MAT Life Insurance Mathematics Finanzmathematik, Statistik 2V 4,5 MAT Non-life Insurance Mathematics Finanzmathematik, Statistik 4V+2Ü 9 MAT Markov Switching Models and their Application in Finance MAT Risk Measures with Applications to Finance and Insurance Finanzmathematik, Statistik 2V 4,5 Finanzmathematik, Statistik 2V 4,5 MAT Mathematical Statistics Finanzmathematik, Statistik 4V+2Ü 9 MAT Nonparametric Statistics Finanzmathematik, Statistik, Bildverarbeitung und Datenanalyse 4V 9 MAT Financial Statistics Finanzmathematik, Statistik 2V 4,5 MAT Multicriteria Optimization Optimierung 4V+2Ü 9 MAT Graphs and Algorithms Optimierung 4V+2Ü 9 MAT Advanced Network Flows and Selfish Routing Optimierung 4V+2Ü 9 MAT Online Optimization Optimierung 4V+2Ü 9 MAT Probability and Algorithms Optimierung 4V+2Ü 9 MAT Theory of Scheduling Problems Optimierung 4V+2Ü 9 (13) Die im Abschnitt Anwendungsfach (18 21 LP) zu erbringenden Wahlpflichtmodule sind in der Regel Importmodule aus einem vom zuständigen Fachbereich angebotenen Bachelor- oder Masterstudiengang, welche auf den im Bachelorstudiengang Mathematik für das jeweilige Anwendungsfach vorgesehenen Modulen aufbauen. Die zu erbringenden Studien- und Prüfungsleistungen können in diesen Fällen der Prüfungsordnung des entsprechenden Studiengangs entnommen werden. Absatz 6 Satz 3 gilt entsprechend. Im Einzelnen sind dabei jeweils Module nach Wahl aus folgenden Katalogen zu erbringen: 1. Im Anwendungsfach Biologie: Bioinformatik (für Mathematiker) (18 LP), bestehend aus den Vorlesungen BIO-BTE-03- V-7 Fundamental Concepts of Bioinformatics und BIO-GEN-05-V-7 Applied Bioinformatics, dem Seminar BIO-BTE-06-S-6 Systembiologie und dem Praktikum BIO-GEN-08-L- 3 Bioinformatics I, oder andere Module zu vertiefenden Lehrveranstaltungen aus den vom Fachbereich Biologie angebotenen Studiengängen oder mindestens äquivalente Leistungen. 2. Im Anwendungsfach Chemie: CHE-BaCh-10-M-1 GM 10: Organische Chemie II (6 LP), CHE-BaCh-16-M-1 GM 16: Physikalische Chemie IV (5 LP), CHE-BaCh-17-M-1 GM 17: Physikalische Chemie V (5 LP), 13/25

14 CHE-BaCh-19-M-1 GM 19: Biochemie (8 LP) aus dem Bachelorstudiengang Chemie oder CHE-MM-Ch_BC_GM-M-5 CHE-MM-Ch_OC_GM-M-5 CHE-MM-Ch_PC_GM-M-5 Grundmodul: Biochemie (5 LP), Grundmodul: Organische Chemie (5 LP), Grundmodul: Physikalische Chemie (5 LP) aus dem Masterstudiengang Chemie oder andere Module zu vertiefenden Lehrveranstaltungen aus den vom Fachbereich Chemie angebotenen Studiengängen oder mindestens äquivalente Leistungen. 3. Im Anwendungsfach Elektrotechnik: Module nach Wahl aus einem oder zwei der Schwerpunktgebiete Automatisierungstechnik, Eingebettete Systeme, Energietechnik, Integrierte Systeme, Kommunikationstechnik, Mechatronik des Bachelorstudiengangs Elektrotechnik und Informationstechnik (EIT), wobei in jedem der gewählten Gebiete mindestens 6 LP zu Modulen aus dem Hauptstudium des Bachelorstudiengangs oder dem Masterstudiengang EIT oder mindestens äquivalente Leistungen zu erbringen sind; das Modul EIT-LRS-504-M-3 Lineare Regelungen (5 LP) aus dem Bachelorstudiengang EIT kann in jedem der Gebiete gewählt werden. 4. Im Anwendungsfach Informatik: Module nach Wahl aus einem oder zwei der Gebiete Visualisierung und Scientific Computing, Informationssysteme, Software-Engineering, Verteilte und Vernetzte Systeme, Algorithmik und Deduktion, Eingebettete Systeme und Robotik, Intelligente Systeme, wobei jeweils Schwerpunktmodule (12 13 LP) oder Projektmodule (8 LP) aus dem entsprechenden Schwerpunktblock des Bachelorstudiengangs Informatik oder andere im Modulhandbuch des Fachbereichs Informatik als Kern-, Schwerpunkt- oder Vertiefungsmodul gekennzeichnete Module zu Vorlesungen oder Vorlesungen mit Übungen oder mindestens äquivalente Leistungen zu erbringen sind. Bei Wahl eines Schwerpunktmoduls (12 13 LP) kann zur Ergänzung insbesondere eines der Module INF M-6-(MAT) Einführung in das Hochleistungsrechnen (für Mathematiker) (6 LP), INF M-6-(MAT) Fortgeschrittene Aspekte objektorientierter Programmierung (für Mathematiker) (6 LP) 14/25

15 gewählt werden. 5. Im Anwendungsfach Maschinenwesen: Module nach Wahl aus einem oder zwei der Kompetenzfelder KF 1: Produktentwicklung im Maschinenbau, KF 2: Fahrzeugtechnik, KF 3: Materialwissenschaften und Werkstofftechnik, KF 4: Produktionstechnik, KF 5: Computational Engineering des Bachelorstudiengangs Maschinenbau, wobei in jedem der gewählten Kompetenzfelder Module im Umfang von mindestens 6 LP aus dem Bachelorstudiengang Maschinenbau oder einem der Masterstudiengänge des Fachbereichs Maschinenbau und Verfahrenstechnik oder mindestens äquivalente Leistungen zu erbringen sind. Anstelle eines zweiten Kompetenzfeldes kann auch das Modul MV-MTS-23-M-4 Mess- und Regelungstechnik (8 LP) aus dem Bachelorstudiengang Maschinenbau gewählt werden. 6. Im Anwendungsfach Physik: G3 Grundlagen der Quantenphysik (18 LP), E1 Physik der kondensierten Materie und statistische Physik (20 LP), E2 Kern- und Teilchenphysik (5 LP) aus dem Bachelorstudiengang Physik oder (Teil)Module zu Vorlesungen oder Vorlesungen mit Übungen aus den physikalischen Vertiefungsrichtungen des Masterstudiengangs Physik bzw. TechnoPhysik oder mindestens äquivalente Leistungen. 7. Im Anwendungsfach Wirtschaftswissenschaften: Module nach Wahl aus einem oder zwei der Schwerpunktbereiche Business Information Systems und Operations Research, Controlling, Economic Theory, Entrepreneurship, Financial Economics, Finanz- und Bankmanagement, Human Resource Management und Organizational Behavior, Industrieökonomik, Logistik, Marketing, Produktionsmanagement, Strategisches und internationales Management, Sustainable Development, Ressourcen, Umwelt und Energie, wobei in jedem der gewählten Bereiche Module im Umfang von mindestens 6 LP aus dem Masterstudiengangs Betriebswirtschaftslehre oder mindestens äquivalente Leistungen zu erbringen sind. 15/25

16 (14) Im Nichtmathematischen Wahlfach (6 8 LP) sind Module zu erbringen, die der außermathematischen Qualifikation dienen. Die Noten dieser Module gehen nicht in die Berechnung der Gesamtnote der Masterprüfung ein. Empfohlen werden Sprachkurse, Auslandspraktika oder Module aus nichtmathematischen Anwendungsfächern. Sprachkurse müssen durch eine von einer Hochschule anerkannte Prüfung oder gleichwertige Leistungen nachgewiesen werden. Soweit (Import-)Module aus Studiengängen an der Technischen Universität Kaiserslautern eingebracht werden, können die zu erbringenden Studien- und Prüfungsleistungen der Prüfungsordnung des entsprechenden Studiengangs entnommen werden. Absatz 6 Satz 3 gilt entsprechend. (15) Weitere Einzelheiten enthält das Modulhandbuch für die Masterstudiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematics International, welches jedes Semester aktualisiert wird, siehe (16) Im Masterstudiengang Mathematics International ist sofern die Zugangsberechtigung zum Studiengang nicht im Ausland erworben wurde ein mindestens einsemestriges Auslandsstudium obligatorisch; dabei müssen mindestens 20 anrechenbare Leistungspunkte an der ausländischen Hochschule erworben werden. 5 Zeitliche Gliederung des Studiums und der Prüfungen (1) Insbesondere bedingt durch die Wahlmöglichkeiten innerhalb der Studienabschnitte und den Studienbeginn im Winter- und Sommersemester können die inhaltliche Auswahl und der zeitliche Ablauf des Studiums auf vielfältige Weise organisiert werden. Die nachfolgenden Studienverlaufspläne sind daher nur als Beispiele für einen sinnvollen Ablauf der Lehrveranstaltungen zu verstehen. (2) Im Masterstudiengang Mathematik können das Studium und die Prüfungen folgendermaßen ablaufen: Abschnitt: Reine Mathematik Modul zur Reinen Mathematik (9 LP) Semester Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Reinen Mathematik außerhalb des Studienschwerpunkts (z.b. einführende Veranstaltung in eines der anderen als Studienschwerpunkt wählbaren Fachgebiete) Modul zur Reinen Mathematik (9 LP) Weitere Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Reinen Mathematik außerhalb des Studienschwerpunkts Abschnitt: Angewandte Mathematik Modul zur Angewandten Mathematik (9 LP) 16/25

17 Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Angewandten Mathematik außerhalb des Studienschwerpunkts (z.b. einführende Veranstaltung in eines der anderen als Studienschwerpunkt wählbaren Fachgebiete) Semester Modul zur Angewandten Mathematik (9 LP) Weitere Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Angewandten Mathematik außerhalb des Studienschwerpunkts Abschnitt: Studienschwerpunkt Modul zum Studienschwerpunkt (9 LP) Weiterführende Vorlesung aus dem Studienschwerpunkt Modul zum Studienschwerpunkt (9 LP) Weitere weiterführende Vorlesung aus dem Studienschwerpunkt Reading Course (12 LP) Kurs zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter Anleitung im Studienschwerpunkt Abschnitt: Seminare Seminar (3 LP) Seminar aus dem Studienschwerpunkt Seminar (3 LP) Seminar aus einem beliebigen Gebiet der Mathematik Abschnitt: Anwendungsfach Wahlpflichtmodul(e) aus dem Angebot des entsprechenden Fachbereichs Weiterführende Lehrveranstaltungen aus dem Anwendungsfach Abschnitt: Abschlussarbeit Masterarbeit (3) Im Masterstudiengang Technomathematik können das Studium und die Prüfungen folgendermaßen ablaufen: 17/25

18 Semester Abschnitt: Allgemeine Mathematik Modul zur Allgemeinen Mathematik (9 LP) Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Mathematik außerhalb des Studienschwerpunkts (z.b. einführende Veranstaltung in eines der anderen als Studienschwerpunkt wählbaren Fachgebiete) Modul zur Allgemeinen Mathematik (9 LP) Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Mathematik außerhalb des Studienschwerpunkts mit Bezug zur Technomathematik (z.b. einführende Veranstaltung in eines der anderen für den Masterstudiengang Technomathematik als Studienschwerpunkt wählbaren Fachgebiete) Abschnitt: Informatik und rechnergestützte Methoden Ergänzendes Modul (6 LP) Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Informatik und rechnergestützten Methoden Schwerpunktmodul (12 LP) Vertiefende Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Informatik und rechnergestützten Methoden Weitere vertiefende Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Informatik und rechnergestützten Methoden Abschnitt: Studienschwerpunkt Modul zum Studienschwerpunkt (9 LP) Weiterführende Vorlesung aus dem Studienschwerpunkt Modul zum Studienschwerpunkt (9 LP) Weitere weiterführende Vorlesung aus dem Studienschwerpunkt Reading Course (12 LP) Reading Course Mathematical Modelling weiterer Kurs zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter Anleitung im Studienschwerpunkt 18/25

19 Semester Abschnitt: Seminare Seminar (3 LP) Seminar aus einem beliebigen Gebiet der Mathematik Modellierungsseminar (3 LP) Modellierungsseminar aus dem gewählten Studienschwerpunkt Abschnitt: Anwendungsfach Wahlpflichtmodul(e) aus dem Angebot des entsprechenden Fachbereichs Weiterführende Lehrveranstaltungen aus dem Anwendungsfach Abschnitt: Abschlussarbeit Masterarbeit (4) Im Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik können das Studium und die Prüfungen folgendermaßen ablaufen: Semester Abschnitt: Allgemeine Mathematik Modul zur Allgemeinen Mathematik (9 LP) Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Mathematik außerhalb des Studienschwerpunkts (z.b. einführende Veranstaltung in eines der anderen als Studienschwerpunkt wählbaren Fachgebiete) Modul zur Allgemeinen Mathematik (9 LP) Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Mathematik außerhalb des Studienschwerpunkts mit Bezug zur Wirtschaftsmathematik (z.b. einführende Veranstaltung in eines der anderen für den Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik als Studienschwerpunkt wählbaren Fachgebiete) Abschnitt: Informatik und rechnergestützte Methoden Ergänzendes Modul (6 LP) Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Informatik und rechnergestützten Methoden Schwerpunktmodul (12 LP) Vertiefende Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Informatik und rechnergestützten Methoden Weitere vertiefende Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Informatik und rechnergestützten Methoden 19/25

20 Abschnitt: Studienschwerpunkt Modul zum Studienschwerpunkt (9 LP) Weiterführende Vorlesung aus dem Studienschwerpunkt Modul zum Studienschwerpunkt (9 LP) weitere weiterführende Vorlesung aus dem Studienschwerpunkt Reading Course (12 LP) Kurs zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter Anleitung im Studienschwerpunkt Abschnitt: Seminare Seminar (3 LP) Seminar aus einem beliebigen Gebiet der Mathematik Seminar (3 LP) (Modellierungs-)Seminar aus dem gewählten Studienschwerpunkt Abschnitt: Wirtschaftswissenschaften Wahlpflichtmodul(e) aus dem Angebot des Fachbereichs Wirtschaftswissenschaften Weiterführende Lehrveranstaltungen aus dem Anwendungsfach Wirtschaftswissenschaften Abschnitt: Abschlussarbeit Masterarbeit Semester (5) Im Masterstudiengang Mathematics International können das Studium und die Prüfungen folgendermaßen ablaufen: Abschnitt: Reine Mathematik Modul zur Reinen Mathematik (9 LP) Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Reinen Mathematik außerhalb des Studienschwerpunkts (z.b. einführende Veranstaltung in eines der anderen als Studienschwerpunkt wählbaren Fachgebiete) Modul zur Reinen Mathematik (9 LP) Weitere Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Reinen Mathematik außerhalb des Studienschwerpunkts (z.b. an einer ausländischen Hochschule) Semester /25

21 Abschnitt: Angewandte Mathematik Modul zur Angewandten Mathematik (9 LP) Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Angewandten Mathematik außerhalb des Studienschwerpunkts (z.b. einführende Veranstaltung in eines der anderen als Studienschwerpunkt wählbaren Fachgebiete) Modul zur Angewandten Mathematik (6 LP) Weitere Vorlesung aus dem Bereich der Angewandten Mathematik außerhalb des Studienschwerpunkts (z.b. an einer ausländischen Hochschule) Modul zur Angewandten Mathematik (9 LP) Weitere Vorlesung mit Übungen aus dem Bereich der Angewandten Mathematik außerhalb des Studienschwerpunkts Abschnitt: Studienschwerpunkt Modul zum Studienschwerpunkt (9 LP) Weiterführende Vorlesung aus dem Studienschwerpunkt Modul zum Studienschwerpunkt (6 LP) Weitere weiterführende Vorlesung aus dem Studienschwerpunkt (z.b. an einer ausländischen Hochschule) Modul zum Studienschwerpunkt (9 LP) Weitere weiterführende Vorlesung aus dem Studienschwerpunkt Reading Course (12 LP) Kurs zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter Anleitung im Studienschwerpunkt Abschnitt: Seminare Seminar (3 LP) Seminar aus dem Studienschwerpunkt Seminar (3 LP) Seminar aus einem beliebigen Gebiet der Mathematik Abschnitt: Nichtmathematisches Wahlfach Wahlmodul(e) Lehrveranstaltung nach Wahl (z.b. an einer ausländischen Hochschule) Semester /25

22 Abschnitt: Abschlussarbeit Masterarbeit Semester (6) Bei der individuellen Gestaltung des Studienablaufs sollten pro Semester Module bzw. Teile von Modulen, soweit diese sich über mehr als ein Semester erstrecken, absolviert werden, die ca. 30 Leistungspunkten entsprechen, und die Studien- und Prüfungsleistungen zum erstmöglichen Zeitpunkt erbracht werden. Pro Studienjahr sollten ca. 60 Leistungspunkte erworben werden. 6 Selbststudium, Zusatzleistungen (1) Das Studium in den Masterstudiengängen Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematics International umfasst sowohl Kontaktzeiten (Präsenzzeiten in Lehrveranstaltungen) als auch Zeiten des Selbststudiums. Insgesamt sind im akademischen Jahr Arbeitsstunden (siehe 2) aufzuwenden, was einer 40-Stunden-Woche mit sechs Wochen Urlaubsanspruch entspricht. Im Modulhandbuch sind für jedes Modul die Kontaktzeit und der erwartete Aufwand für das Selbststudium (inklusive der Prüfungsvorbereitung) angegeben (siehe Die Kontaktzeit umfasst dabei oftmals weniger als ein Drittel des zu erbringenden zeitlichen Aufwands. Die Studierenden sind stets zu selbstständiger Vor- und Nachbereitung des Stoffes aufgefordert und erhalten Anregungen, wie sie die Inhalte anhand von in den Lehrveranstaltungen bereitgestellten Materialien und/oder Literatur im Selbststudium vertiefen können. (2) Neben der eigenständigen Entscheidung, an fakultativen Lehrveranstaltungen teilzunehmen, entscheiden die Studierenden auch selbst über die Organisation ihres Selbststudiums. Dieses eigenständige Arbeiten basiert sowohl auf dem Verständnis der studentischen Vollzeitbeschäftigung (siehe Absatz 1) und dem Entwickeln eines eigenen Zeitmanagements (inkl. Studieren in der vorlesungsfreien Zeit) als auch auf dem Selbstverständnis, die vermittelten Lehrinhalte des Studiums in ausreichendem Maße durch Selbststudium vor- und nachzubereiten. Insgesamt wird ein sehr hohes Maß an eigenständigem Arbeiten vorausgesetzt. (3) Einen hohen Stellenwert in den mathematischen Modulen haben die Übungen, welche die einzelnen Vorlesungen ergänzen und welche zum vollständigen und tiefen Verständnis der Lehrinhalte beitragen. Die Studierenden sollen in den Übungen den souveränen Umgang mit dem Lehrstoff durch selbstständiges Bearbeiten von Übungsaufgaben einüben und praktisch erfahren. Diese intensive eigenständige Beschäftigung mit der Mathematik wird als unerlässliche Voraussetzung für ein erfolgreiches Studium angesehen. Die Bearbeitung der Aufgaben erfolgt in Einzel- und Gruppenarbeit, zum einen während der Präsenzphase der Übungsstunden, zum anderen in Form von schriftlichen Hausaufgaben, die i.d.r. von den Übungsleiterinnen und Übungsleitern korrigiert und deren Lösungen in den Übungsstunden nach Möglichkeit von den Studierenden selbst vor der Gruppe präsentiert werden. 22/25