Download. Gute Aufgaben Daten und Zufall Klasse 1+2. Offen ergiebig praxisbewährt: Einfache Aufgaben für den Mathematikunterricht

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1 Download Sabine Reichel Gute Aufgaben Daten und Zufall Klasse 1+2 Offen ergiebig praxisbewährt: Einfache Aufgaben für den Mathematikunterricht Grundschule Sabine Reichel Gute Aufgaben im Mathematikunterricht Offen ergiebig praxisbewährt: Einfache Aufgaben zu allen Kompetenzbereichen der 1. und 2. Klasse Downloadauszug aus dem Originaltitel:

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich, aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

3 Professor Knobelfix Professor Knobelfix kennt schwierige Aufgaben 1

4 Daten erheben Jahrgangsstufe Voraussetzungen Zeitbedarf Jahrgangsstufe 1 und 2, geeignet für jahrgangskombiniertes Arbeiten, in jahrgangsreinen Klassen ab Jahrgangsstufe 2 Diese gute Aufgabe ist gerade am Schuljahresbeginn besonders geeignet. Es sollten kleine Karteikarten oder Notizblockzettel bereitgelegt werden. mindestens eine Doppelstunde Intentionen Üben des Zählens, Sammeln, Sortieren und Bündeln von Daten, Eintragen von Daten in Tabellen Vorgehen Die Kinder schreiben ihren Namen auf eine Karte oder malen sich selbst. Dazu eignen sich kleine Karteikarten oder quadratische Notizblätter von einem Zettelblock. Danach werden die Karten in den Sitzkreis gelegt und nach Kriterien sortiert. Die Kriterien befinden sich auf Wortkarten (siehe Seite 3). Die Karten der Kinder werden als Säulendiagramme / Stapeldiagramme über den jeweils zutreffenden Kriterien als Säule zusammengesetzt. So erkennen die Schüler schnell, wie die Verteilung in der Klasse ist. Im Anschluss erstellt die Lehrerin auf einem leeren Blatt eine passende Strichliste, die unter das entstandene Säulendiagramm geheftet wird. Weiterarbeit In Partnerarbeit überlegen sich die Schüler nun eine eigene Frage, die sie statistisch auswerten wollen. Dazu erstellen sie eine Tabelle. Je nach Frage müssen sie auch Auswahlmöglichkeiten bei der Antwort formulieren. Beim ersten Mal ist es sinnvoll, ein vorstrukturiertes Arbeitsblatt zu verwenden (siehe Seite 4) und beim zweiten Mal gemeinsam eine solche Tabelle zu erstellen. Das Arbeitsblatt auf Seite 5 bietet hierfür Platz. Eine solche Tabelle könnte z. B. so aussehen: Welche Farbe gefällt dir am besten? gelb orange rosa blau rot grün braun lila grau Die anderen Kinder tragen sich entweder selbst an der entsprechenden Stelle mit einem Strich oder ihrem Namen ein oder die Lehrerin führt die von den Kindern erstellten Umfragen mit allen gemeinsam im Klassenverband durch. Sollten die Kinder sich selbst mit einem Strich eintragen, muss noch einmal deutlich auf die Fünferbündelung hingewiesen werden ( Bist du der Fünfte, der das so sieht, dann machst du über die Mitte der vier Striche einen Querstrich von links nach rechts. ). Wichtig ist auch, dass die Kinder nur einen Strich pro Person machen dürfen. Mögliche Ideen für Umfragen in der Klasse: Welches Lieblingsfach hast du? Hast du ein Haustier? Welches ist dein Lieblingstier? Wer hat schon das Seepferdchen? etc. 2

5 Material zur Aufgabe: Daten erheben Unsere Klasse So viele Jungen und Mädchen gibt es: Jungen Mädchen So alt sind wir: 6 Jahre 7 Jahre 8 Jahre So kommen wir zur Schule: zu Fuß mit dem Auto mit dem Bus mit dem Rad 3

6 Material zur Aufgabe: Daten erheben Daten erheben: Eine Tabelle erstellen Unsere Frage heißt: Welche Farbe gefällt den Kindern der Klasse am besten? 1. Diese Farben kennen wir: 2. Tragt in die Tabelle ein! Farbe Welche Farbe gefällt dir am besten? Striche 3. Führt die Umfrage durch. Macht eine Strichliste in der Tabelle oben! 4. Was ist das Ergebnis der Befragung? 4

7 Material zur Aufgabe: Daten erheben Daten erheben: Eine Umfrage erstellen 1. Deine Frage heißt: 2. Zeichne hier eine passende Tabelle: 3. Führe die Umfrage durch und mache eine Strichliste! 4. Was ist das Ergebnis deiner Befragung? 5

8 Wie viele Möglichkeiten gibt es? Jahrgangsstufe Jahrgangsstufe 1 und 2, geeignet für jahrgangskombinierte Klassen Voraussetzungen Es müssen möglichst viele bunte Bausteine im Klassenzimmer vorhanden sein. Zeitbedarf Intentionen mindestens eine Doppelstunde Bestimmung aller Möglichkeiten, Darstellen und Explorieren eigener Lösungswege, Finden von systematischen Lösungswegen, Üben des geschickten Zählens Vorgehen Die Lehrerin präsentiert den Schülern im Stuhlkreis einen Baustein (z. B. einen blauen Stein). Sie legt nun noch zwei weitere Steine hinzu, die jeweils eine andere Farbe haben (z. B. rot und gelb). Dann bittet sie die Kinder, alle möglichen Türme aus diesen Bausteinen zu bauen. Die Kinder kommen gemeinsam auf folgende sechs Möglichkeiten, die an der Tafel zeichnerisch dargestellt werden: Möglichkeit 1: blau rot grün Möglichkeit 2: blau grün rot Möglichkeit 3: rot grün blau Möglichkeit 4: rot blau grün Möglichkeit 5: grün rot blau Möglichkeit 6: grün blau rot Im Folgenden lösen die Kinder eine der Aufgaben (Vorschläge ab Seite 7) allein, mit einem Partner oder in der Gruppe. Die Forscheraufträge werden von Auftrag zu Auftrag schwieriger. Wichtig ist, dass die Schüler konkretes Material (ausreichend Bausteine in verschiedenen Farben) zur Verfügung haben, um bauen zu können. Jedes Bauwerk wird mit verschiedenen Buntstiften aufgezeichnet. In jahrgangsgemischten Klassen können Zweit- und Erstklässler jeweils miteinander arbeiten. Die Lösungen werden im Anschluss im Kreis präsentiert. Wichtig erscheint es, über die möglichen Strategien des geschickten Zählens zu sprechen (Beispiel: Erst ist der blaue Stein immer unten und die Steine darüber werden ausgetauscht, danach legen wir den roten Stein nach unten und tauschen alle anderen Steine darüber aus. ). Weiterarbeit Im Bereich der Kombinatorik lassen sich viele solcher Aufgabenstellungen finden. Im Sommer bietet es sich an, Eissorten in einem Becher kombinieren zu lassen ( Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn man drei unterschiedliche Kugeln Eis haben möchte und drei Sorten zur Verfügung hat? ). Auch folgende Themen sind interessant: Wie viele Möglichkeiten haben drei Kinder, sich in einer Reihe aufzustellen? Es gibt vier verschiedenfarbige Mützen und vier verschiedenfarbige Jacken. Wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es? etc. 6

9 Material zur Aufgabe: Wie viele Möglichkeiten gibt es? Wie viele Möglichkeiten gibt es? 1. Dein Turm besteht aus vier Bausteinen (zwei blaue, zwei grüne). 2. Wie viele Möglichkeiten gibt es? 3. Zeichne auf! 4. Es sind insgesamt Möglichkeiten. 5. Wie bist du beim Arbeiten vorgegangen? 7

10 Material zur Aufgabe: Wie viele Möglichkeiten gibt es? Wie viele Möglichkeiten gibt es? 1. Dein Turm besteht aus vier Bausteinen (zwei blaue, ein grüner, ein roter). 2. Wie viele Möglichkeiten gibt es? 3. Zeichne auf! 4. Es sind insgesamt Möglichkeiten. 5. Wie bist du beim Arbeiten vorgegangen? 8

11 Material zur Aufgabe: Wie viele Möglichkeiten gibt es? Wie viele Möglichkeiten gibt es? 1. Dein Turm besteht aus vier Bausteinen (ein blauer, ein grüner, ein gelber, ein roter). 2. Wie viele Möglichkeiten gibt es? 3. Zeichne auf! 4. Es sind insgesamt Möglichkeiten. 5. Wie bist du beim Arbeiten vorgegangen? 9

12 Material zur Aufgabe: Wie viele Möglichkeiten gibt es? Wie viele Möglichkeiten gibt es? 1. Dein Turm besteht aus drei Bausteinen. Du hast vier Bausteine zur Verfügung (ein blauer, ein grüner, ein gelber, ein roter). Den roten Baustein verwendest du immer. 2. Wie viele Möglichkeiten gibt es? 3. Zeichne auf! 4. Es sind insgesamt Möglichkeiten. 5. Wie bist du beim Arbeiten vorgegangen? 10

13 Zufall und Wahrscheinlichkeit: Der Spielwürfel Jahrgangsstufe Voraussetzungen Jahrgangsstufe 1 und 2, geeignet für jahrgangskombiniertes Arbeiten Die Kinder sollten im Zahlenraum bis 20 rechnen können. Es müssend genügend Würfel im Klassenzimmer vorhanden sein. Zeitbedarf mindestens zwei Schulstunden Intentionen Rechnen im Zahlenraum bis 20, Schulung der Rechenfertigkeit, Üben des geschickten Zählens, Begreifen von Wahrscheinlichkeiten Vorgehen In der ersten Unterrichtsstunde soll herausgearbeitet werden, dass der Spielwürfel oft als Zufallsgenerator fungiert und man bei vielen Würfelspielen Glück benötigt und sich nicht nur auf Strategien verlassen kann. Zuerst erzählt die Lehrerin eine Geschichte, in der zwei Kinder miteinander das Spiel Mensch ärgere Dich nicht spielen und eines der beiden sich ungerecht behandelt fühlt, weil es niemals eine 6 würfelt. Die Schüler schildern nun ihre Erfahrungen mit Würfelspielen. Sie vermuten, welche Zahl bei einem sechsseitigen Würfel wohl am häufigsten gewürfelt wird. Mit einem Partner würfeln sie mindestens 30 Mal und erstellen eine passende Strichliste. Dazu kann das Arbeitsblatt auf Seite 14 genutzt werden. In der Auswertung stellen die Kinder fest, dass es keine Zahl gibt, die häufiger gewürfelt wird, sondern alle sechs Zahlen gleich wahrscheinlich sind. Zum Abschluss ordnen sie die Aussagen zu den Begriffen sicher, möglich und unmöglich. Dazu erhält jedes Kind die entsprechenden Wortkarten von Seite 13. Nachdem die Lehrerin eine Aussage getätigt hat, zeigen die Schüler die ihrer Meinung nach passende Karte. Die Zuordnung fällt den Kindern erfahrungsgemäß schwer. Folgende Aussagen können mit den Kindern besprochen werden: Für das Spiel Mensch ärgere Dich nicht brauchst du einen Spielwürfel. Du kannst 30 Mal hintereinander die 6 würfeln. Du würfelst mit dem Würfel eine 3. Mit einem Spielwürfel kannst du würfeln. Auf einem normalen Spielwürfel gibt es eine 6. Du kannst zweimal hintereinander eine 3 würfeln. Du würfelst mit dem Würfel eine 0. Du würfelst in einem Spiel auch mal eine 1. 11

14 Zufall und Wahrscheinlichkeit: Der Spielwürfel Weiterarbeit In der zweiten Stunde wird die Erkenntnis aus der ersten Stunde aktiviert. Nun erarbeiten die Kinder mithilfe der Kopiervorlage auf Seite 15, welche Zahl mit zwei Würfeln am häufigsten gewürfelt wird und weshalb das so ist. Sie erkennen, dass beim Würfeln mit zwei Würfeln nicht alle Zahlen gleich wahrscheinlich sind. Auch hier können die Schüler zum Abschluss die Aussagen zu den Begriffen sicher, möglich und unmöglich zuordnen. Dazu erhält jedes Kind wie in der Vorstunde die entsprechenden Wortkarten von Seite 13. Nachdem die Lehrerin eine Aussage getätigt hat, zeigen die Schüler die ihrer Meinung nach passende Karte. Folgende Aussagen können mit den Kindern besprochen werden: Eine 1 würfle ich weniger häufig als eine 7. Ich würfle mit zwei Würfeln sehr oft eine 12. Ich kann mit zwei Würfeln eine 2 würfeln. etc. Auch die Kopiervorlage von Seite 16 bietet sich zur Weiterarbeit an diesem Thema an. Hier erarbeiten die Kinder, warum die Zahl 7 mit zwei Würfeln häufig gewürfelt werden kann. 12

15 Material zur Aufgabe: Zufall und Wahrscheinlichkeit: Der Spielwürfel sicher möglich unmöglich 13

16 Material zur Aufgabe: Zufall und Wahrscheinlichkeit: Der Spielwürfel Was würfelst du? Wie oft? Zufall und Wahrscheinlichkeit: Der Spielwürfel 1. Würfele mindestens 30 Mal. Wie oft würfelst du welche Zahl? 2. Fertige eine Strichliste an. Sie könnte so aussehen: gewürfelte Zahl Wie oft? III I II III I IIII gewürfelte Zahl Wie oft? 3. Was fällt dir auf? Schreibe auf! 14

17 Material zur Aufgabe: Zufall und Wahrscheinlichkeit: Der Spielwürfel Zufall und Wahrscheinlichkeit: Der Spielwürfel 1. Welche Zahlen kann man mit zwei Spielwürfeln nicht würfeln? Streiche sie durch und erkläre! Nimm dir zwei Würfel und würfele Plusaufgaben. Mache beim erwürfelten Ergebnis jeweils einen Strich. Würfele 50 Mal. Welches Ergebnis hast du am häufigsten gewürfelt? Die habe ich am häufigsten gewürfelt. 3. Du spielt mit einem Würfelspiel. Würfelst du 2, 3, 4, 10, 11, 12, dann bekommst du ein Bonbon. Würfelt dein Freund 5, 6, 7, 8, 9 bekommt er ein Bonbon. Ist das gerecht? Begründe deine Entscheidung. Es ist gerecht, nicht gerecht. Begründung: 15

18 Material zur Aufgabe: Zufall und Wahrscheinlichkeit: Der Spielwürfel Zufall und Wahrscheinlichkeit: Der Spielwürfel 1. Warum kann man mit zwei Würfeln so oft die 7 würfeln? 2. Ergänze dazu die Tabelle: Erkläre, warum man die Zahl 7 so oft würfelt: 4. Welche Ergebnisse sind fast nie möglich? Warum? 5. Zähle ab: Wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt? 16

19 Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Gute Aufgaben im Mathematikunterricht Immer besser unterrichten Über diesen Link gelangen Sie direkt zum Produkt: Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen Auer-Verlagsprogramms finden Sie unter Auer Verlag, Augsburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig gepru ft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag u bernimmt deshalb keine Gewähr fu r die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Covergestaltung: metamedien Werbung und Mediendienstleistungen, Burgau Illustrationen: Kristina Klotz Satz: Druckerei Joh. Walch, Augsburg Bestellnr.: 08005DA5