Download. Zahlenraum bis 100 ohne Zehnerübergang. Handlungsanleitungen, Übungen und Arbeitsblätter zur Ablösung des zählenden Rechnens in Klasse 2

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1 Download Daniel Sinner Rechnen im Zahlenraum bis 100 ohne Zehnerübergang Handlungsanleitungen, Übungen und Arbeitsblätter zur Ablösung des zählenden Rechnens in Klasse 2 Grundschule Daniel Sinner Downloadauszug aus dem Originaltitel:

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich, aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

3 Hintergrund: Die Kinder sollten nun eine Vorstellung des Zahlenraums bis 100 entwickelt haben. Sie sollten also ungefähr wissen, wie groß eine Zahl ist. Sie wissen, dass 72 größer als 27 ist, und haben insbesondere das Stellenwertsystem mit dem Bündelungsprinzip verinnerlicht. Jetzt soll es um das Rechnen in diesem Zahlenraum gehen. Dabei beschränken wir uns in diesem Kapitel auf Rechnungen ohne Zehnerübergang, wobei das Verständnis des Stellenwertsystems Voraussetzung ist. Die Additionsaufgabe kann ein Kind dann lösen, wenn es weiß, dass die 3 Einer zu den 0 Einern der 60 addiert werden müssen, nicht zu den 6 Zehnern. Eine wichtige Erkenntnis, die die Kinder erlangen müssen, ist, dass man mit Zehnern genauso rechnen kann, wie mit Einern. Wenn 3 Einer plus 4 Einer zusammen 7 Einer sind, dann gilt auch: 3 Zehner plus 4 Zehner ist gleich 7 Zehner. Außerdem sollen die Kinder verstehen, dass wenn = 7 ist, dann ist = 27 oder = 57. Die Rechnung = 7 bleibt die gleiche, es kommen einfach einige Zehner dazu. Diese Analogien zwischen den Rechnungen im kleinen Einspluseins und im Zahlenraum bis 100 nennt man dekadische Analogien. Sie stehen im Mittelpunkt des Kapitels. Wichtige Voraussetzung um dekadische Analogien zu nutzen ist natürlich ein sicherer Umgang des kleinen Einspluseins im Zahlenraum bis 10. Förderung: Zur Förderung bieten sich Materialien an, die den Zehner als gebündelte Einheit darstellen. Ein beliebtes Material sind Steckwürfel, auf die auch hier zurückgegriffen werden sollen, da sie an nahezu jeder Schule vorhanden sind. Ein Zehner lässt sich damit als Stange aus 10 zusammengesetzten Würfeln darstellen. Noch empfehlenswerter sind Materialien, die auf einen Blick erkennen lassen, ob der Zehner auch wirklich voll ist. Zehner-Rechenschiffchen oder ein Rechenzug, bei dem immer 10 Teile auf einem Wagen sind, sind solche Materialien. Eine mit Plättchen belegte Hundertertafel ist nun nicht mehr so gut geeignet, da mit ihr ganze Zehner nicht in einer Bewegung dazu- oder weggenommen werden können. Bei der Verwendung des Rechenrahmens ist zu beachten, dass er nicht zählend verwendet wird. Da er dazu verleitet, insbesondere wenn es später auch um Zehnerübergänge geht, ist seine Verwendung hier nicht anzuraten. Egal welches Material man nutzt, der Materialeinsatz sollte nach und nach abgelöst werden durch ein Sprechen über das Material, das man für eine Aufgabe bräuchte. 1) Rechnen mit ganzen Zehnern Addition 1) Die Aufgabe soll berechnet werden. Vor dem Kind und der Lehrkraft liegen 3 rote Zehnerstangen und 2 blaue Zehnerstangen. Die Lehrkraft fragt, wie viele Würfel dies zusammen ergeben. Wichtig ist hier, den Unterschied zwischen Stangen (Zehner) und Würfeln (Einer) zu thematisieren. Die Analogie 3 (Würfel) + 2 (Würfel) = 5 (Würfel) sollte angesprochen werden, um zu verdeutlichen, dass die zugrundeliegende Rechnung die gleiche ist, das Ergebnis 5 Stangen aber 50 Einerwürfel bedeutet. 2) Im zweiten Schritt sollte das Kind sagen, wie viele Stangen es für die Bearbeitung der Aufgabe bräuchte: Ich bräuchte 3 rote Zehnerstangen und 2 blaue Zehnerstangen. Falls das Kind die Stangen an dieser Stelle noch benötigt, kann man sie ihm nun geben. 3) Die Handlung wird nun vollständig mental ausgeführt: , das sind 3 Zehnerstangen + 2 Zehnerstangen, also habe ich 5 Zehnerstangen, das sind 50 Einerwürfel ist also 50. Subtraktion Die Erarbeitung kann analog zur Addition verlaufen, nur dass nun ganze Zehnerstangen weggenommen werden. 1

4 2) Ganze Zehner und Einer: Auch diese Aufgaben können über Analogien zum Rechnen im Zahlenraum bis 20 hergestellt werden. Zunächst bekommt das Kind eine Zehnerstange und einige Einerwürfel (z.b. 8). Die Aufgabe sollte damit kein Problem darstellen. Im zweiten Schritt werden die Einerwürfel dann nicht nur zu einer Zehnerstange, sondern zu mehreren Zehnerstangen hinzuaddiert (z.b ). Die Aufgaben Zehner + Einer können dann auch als Tauschaufgaben präsentiert werden, d.h. erst werden die Einer gelegt/genannt, dann kommen die Zehner dazu. Nach und nach wird wieder das Material weggelassen, sodass sich die Kinder mental mit den zu addierenden Werten auseinandersetzen müssen. 3) Die Einer weg Die Kinder legen zunächst eine Zahl zwischen 11 und 20 (z.b. 13). Dann werden sie gefragt, wie viele Würfel sie wegnehmen müssen, damit nur noch die Zehnerstange übrigbleibt. Im Anschluss wird eine zweistellige Zahl mit gleich vielen Einern gelegt (z.b. 43) und gefragt, wie viele weggenommen werden müssen, damit nur noch ganze Zehnerstangen übrigbleiben. Zum Zehner ergänzen Wenn die Zerlegung der 10 gesichert ist, dann kann diese auf das Ergänzen zum nächsten übertragen werden. Wie viele Einerwürfel fehlen noch, damit du eine Zehnerstange bauen kannst? Wie viele Einerwürfel fehlen hier noch, damit du noch eine Zehnerstange bauen kannst? 4 Auch 4. Dann habe ich insgesamt 3 Zehnerstangen. Kartenspiel Zehnerjagd Benötigt werden Karten mit Zahlen zwischen 0 und 100. Die Karten 0 9 kommen auf einen verdeckten Stapel. Aus den Karten wird eine Karte gezogen und offen ausgelegt, zum Beispiel die 43. Reihum zieht nun jedes Kind eine Karte aus dem Stapel der Zahlen 0 9 und überprüft, ob man mit dieser Karte durch Addition oder Subtraktion zur ausgelegten Karte eine Zehnerzahl trifft. Jeder Treffer ergibt einen Punkt. Danach werden die Karten 0 9 wieder vermischt und aus den Karten eine neue Zahl gezogen. 4) Zehner entbündeln Die Entbündelung eines Zehners ist einer der wichtigsten Kompetenzen beim Rechnen mit zweistelligen Zahlen. Auch hier kann man wieder die Analogie im Zahlenraum bis 10 nutzen. Eine sichere Zahlzerlegung der 10 ist notwendige Voraussetzung. Wie viele Einerwürfel hast du noch, wenn ich 2 Einerwürfel von der Zehnerstange wegnehme? 8 Wie viele Einerwürfel hast du noch, wenn ich 2 Einerwürfel von einer Zehnerstange wegnehme? Das sind wieder 8. Die 4 Zehnerstangen bleiben ganz. Also sind es zusammen 48. 2

5 Das Entbündeln sollte an vielen Beispielaufgaben geübt werden. Wenn die Kinder sicher im Umgang mit dem Material sind, dann kann auch hier auf den Materialeinsatz verzichtet werden. 5) Ein paar Einer mehr / Ein paar Einer weniger Diese Aufgaben lassen sich ebenfalls hervorragend als Analogien zum kleinen Einspluseins im Zahlenraum bis 10 berechnen. Um die Aufgaben auf den Zahlenraum bis 100 zu übertragen, muss den Kindern nur klar sein, dass die Einer zu den Einern und nicht zu den Zehnern addiert werden. Wie viele sind es insgesamt? Wie viele Würfel sind es insgesamt? 8 Es sind wieder 8 Einerwürfel. Die 4 Zehnerstangen bleiben gleich, also habe ich 48 Würfel. 6) Ein paar Zehner mehr/ein paar Zehner weniger Beim Addieren und Subtrahieren ganzer Zehner kommt es nur darauf an, dass die Zehner mit den Zehnern verrechnet werden. Wie viele Würfel sind es insgesamt? Wie viele bleiben übrig? Es sind jetzt 7 Zehnerstangen. Die 5 Einerwürfel bleiben gleich, also habe ich 75 Würfel. Es sind nur noch 2 Zehnerstangen. Die 2 Einerwürfel bleiben gleich, also habe ich 22 Würfel. 7) Welche Aufgabe hilft dir? Um das Analogieverständnis zu erhöhen, empfiehlt es sich, schon frühzeitig Hilfsaufgaben zuordnen zu lassen. Dazu kann eine Art Memory gespielt werden. Auf einer Karte steht die Aufgabe (z.b ), auf einer zweiten die Hilfsaufgabe (z.b ). Erschwert werden kann ein solches Spiel, indem die Anzahl der Karten erhöht wird. Es kann aber auch zu einer Hilfsaufgabe mehrere Aufgaben geben. So ist nicht nur die Hilfsaufgabe von , sondern auch von Zu den Arbeitsblättern: In den Aufgaben werden die in der Förderung angesprochenen Bereiche behandelt. Jedes Blatt sollte nach dem entsprechenden Abschnitt eingesetzt werden. Sollten die Kinder noch unsicher bei der Bearbeitung sein, dann sollte die Bearbeitung der Blätter unterbrochen und nochmal zum Materialeinsatz zurückgegangen werden. Lernziele des Kapitels: Die Kinder erkennen dekadische Analogien. können Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100 ohne Zehnerübergänge sicher berechnen. 3

6 1 Rechnen mit ganzen Zehnern Addition 3 E + 2 E = 5 E = 5 E + E = E 3 Z + 2 Z = 5 Z = 50 Z + Z = Z 2 Wie heißen die Aufgaben? 3 E + 4 E = E A = 2 E + 5 E = E A 3 Z + 4 Z = Z A = 1 E + 6 E = E A 1 Z + 6 Z = Z A 3 Rechne zuerst die Hilfsaufgaben = = = = = = = = 2 Z + 5 Z = Z A 7 E + 3 E = E A 7 Z + 3 Z = Z A = = = = = = = = 4

7 2 Rechnen mit ganzen Zehnern Subtraktion 7 E 3 E = 4 E 7 3 = 4 E E = E 7 Z 3 Z = 4 Z = 40 Z + Z = Z 2 Wie heißen die Aufgaben? 8 E 4 E = E A 8 4 = 2 E 1 E = E A 8 Z 4 Z = Z A = 9 E 6 E = E A 9 Z 6 Z = Z A 3 Rechne zuerst die Hilfsaufgaben. 7 5 = 6 1 = = = 9 1 = 10 1 = = = 2 Z 1 Z = Z A 3 E 3 E = E A 3 Z 3 Z = Z A 5 4 = 3 3 = = = 10 2 = 10 6 = = = 5

8 3 Rechnen mit ganzen Zehnern Addition von Einern 1 Z + 3 E A = 13 1 Z + 6 E A = 5 Z + 3 E A = 53 Z + E A 2 Wie heißen die Aufgaben? 1 Z + 4 E A = 1 Z + 5 E A 3 Z + 4 E A = 1 Z + 7 E A 7 Z + 7 E A 3 Rechne zuerst die Hilfsaufgaben = = = = = = = = 8 Z + 5 E A 1 Z + 1 E A 8 Z + 1 E A = = = = = = = = 6

9 4 Rechnen mit ganzen Zehnern Addition von Zehnern 2 E + 1 Z A = 12 6 E + 1 Z A = 2 E + 4 Z A = 42 E + Z A 2 Wie heißen die Aufgaben? 4 E + 1 Z A = 2 E + 1 Z A 4 E + 5 Z A = 1 Z + 3 E A 8 Z + 3 E A 3 Rechne zuerst die Hilfsaufgaben = = = = = = = = 2 E + 9 Z A 8 E + 1 Z A 8 E + 9 Z A = = = = = = = = 7

10 5 Die Einer weg 12 2 = = 30 2 Rechne zuerst die Hilfsaufgaben = 17 7 = 13 3 = 17 7 = 43 3 = 57 7 = 63 3 = Wie viele Einer wurden bis zum vorherigen Zehner weggenommen? =

11 6 Zum Zehner ergänzen = = 40 2 Rechne zuerst die Hilfsaufgaben = = Diese Aufgaben kannst du schon! = = = = 48 8 = = = = = 9

12 7 Zehner entbündeln 10 3 = = 57 2 Rechne zuerst die Hilfsaufgaben = 10 3 = 10 5 = 10 1 = 40 6 = 70 3 = 10 7 = 10 8 = 80 7 = 40 8 = 3 Wie viele Einer wurden weggenommen? = 10 2 = = = 10 9 = 20 9 =

13 8 Ein paar Einer mehr = = 57 2 Rechne zuerst die Hilfsaufgaben = = = = = = = = = = 3 Berechne. Denke an die Hilfsaufgaben = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 11

14 9 Ein paar Einer weniger 9 4 = = 55 2 Rechne zuerst die Hilfsaufgaben. 8 3 = 9 2 = 6 5 = 7 1 = 48 3 = 8 4 = 38 4 = 69 2 = 9 5 = 49 5 = 3 Berechne. Denke an die Hilfsaufgaben = 23 1 = 48 7 = 86 5 = 79 8 = 77 3 = 73 2 = 49 8 = 56 5 = 8 2 = 98 2 = 83 2 = 54 3 = 87 2 = 88 3 = 77 1 = 9 7 = 29 7 = 65 4 = 79 3 = 28 7 = 46 4 = 12

15 10 Gemischte Aufgaben Für welche Aufgabe(n) hilft dir die Aufgabe im Kasten? Kreuze die Aufgabe(n) an und rechne sie aus = 9 4 = 10 3 = = 91 4 = 60 3 = = 19 4 = 31 3 = = 99 4 = = = = = = 12 2 = 4 3 = = 42 2 = 40 3 = = 52 5 = = = = 44 3 = = 72 2 = 41 3 = = = 8 3 = = = 18 3 = = = 33 3 = = = 38 3 = = = = 13

16 11 Ein paar Zehner mehr 3 Z 6 E + 4 Z = 2 Z 4 E + Z = 5 Z 1 E + Z = Z E Z E Z E = 76 2 Wie heißen die Aufgaben? 6 Z 2 E + 3 Z = Z E = 2 Z 8 E + 5 Z = Z E 28 3 Z 4E + 4 Z = Z E 5 Z 4 E + 1 Z = Z E 1 Z 9 E + 7 Z = Z E 3 Rechne die Tauschaufgaben = = = = = = = = 4 Z 7 E + 4 Z = Z E = = = = = = = = 14

17 12 Ein paar Zehner weniger 5 Z 3 E 2 Z = 6 Z 4 E 3 Z = Z E Z = Z E Z E Z E = 33 2 Wie heißen die Aufgaben? 8 Z 2 E 3 Z = Z E = 6 Z 8 E 5 Z = Z E 68 7 Z 4E 4 Z = Z E 5 Z 4 E 1 Z = Z E 5 Z 9 E 3 Z = Z E 8 Z 7 E 4 Z = Z E 3 Berechne = = = = = = = = 4 Achte darauf, ob du Einer oder Zehner wegnimmst Z = 28 5 E = 79 7 E = 44 4 Z = 46 6 E = 28 2 Z = 79 7 Z = 44 4E = 15

18 13 Addition zweistelliger Zahlen ohne Zehnerübergang ZE + ZE = ZE = ZE + ZE = ZE = ZE + ZE = ZE = = = = + 40 = 2 Addiere zuerst die Einer, dann die Zehner. ZE + ZE = ZE ZE + ZE = ZE ZE + ZE = ZE = = = = = = = = + 30 = = = = = 16

19 14 Subtraktion zweistelliger Zahlen ohne Zehnerübergang ZE ZE = ZE = ZE ZE = ZE = ZE ZE = ZE 74 3 = = = 30 = 2 Subtrahiere zuerst die Einer, dann die Zehner. ZE ZE = ZE ZE ZE = ZE ZE ZE = ZE = = = 64 3 = = = = 46 1 = 30 = = = = = 17

20 15 Addition und Subtraktion zweistelliger Zahlen ohne Zehnerübergang 1 Rechne in 2 Schritten: zuerst die Einer, dann die Zehner = = = = = = 2 Berechne. Denke an die 2 Schritte! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 3 Finde die falschen Ergebnisse. Die Buchstaben ergeben ein Lösungswort. A = 82 E = 54 K = 53 U = 89 F = 63 S = 11 N = 83 A = 66 L = 22 M = 41 N = 67 O = 22 B = 69 C = 35 D = 79 E = 43 R = 43 N = 1 L = 19 I = 72 Lösungswort: 18

21 Rechnen im Zahlenraum bis 100 ohne Zehnerübergang AB 1 1 6E + 3E = 9E, = 9 6Z + 3Z = 9Z, = E + 4E = 7E, = 7 2E + 5E = 7E, = 7 3Z + 4Z = 7Z, = 70 2Z + 5Z = 7Z, = 70 1E + 6E = 7E, = 7 7E + 3E = 10E, = 10 1Z + 6Z = 7Z, = 70 7Z + 3Z = 10Z, = = 8, = = 7, = = 6, = = 6, = = 10, = = 9, = = 10, = = 9, = 90 AB 2 1 8E 6E = 2E, 8 6 = 2 8Z 6Z = 2Z, = 2 2 8E 4E = 4E, 8 4 = 4, 8Z 4Z = 4Z, = 40 2E 1E = 1E, 2 1 = 1, 2Z 1Z = 1Z, = 10 9E 6E = 3E, 9 6 = 3, 9Z 6Z = 3Z, = 30 3E 3E = 0E, 3 3 = 0, 3Z 3Z = 0Z, = = 2, = = 5, = = 1, = = 0, = = 8, = = 9, = = 3, = = 4, = 40 AB = 16, 3Z + 6E A = = 14, = = 15, = = 17, = = 11, = = 15, = = 11, = = 14, = = 13, = = 20, = = 18, = = 20, = = 16, = 76 AB = 16, 6E + 7Z A = = 14, = = 12, = = 13, = = 18, = = 13, = = 17, = = 5, = = 12, = = 11, = = 17, = = 15, = = 9, = 49 AB = 10, 56 6 = = 10, 43 3 = = 10, 57 7 = = 10, 63 3 = = 10, 47 7 = = 10, 69 9 = = 10, 21 1 = = 10, 98 8 = = 10, 22 2 = = 10, 53 3 = 50, 83 3 = 80, 93 3 = = 10, 68 8 = 60, 48 8 = 40, 28 8 = = 10, 92 2 = 90, 32 2 = 30, 72 2 = = 10, 45 5 = 40, 75 5 = 70, 55 5 = 50 AB = 10, = = 10, = = 10, = = 10, = = 10, = = 10, = = 10, = = 10, = = 10, = = 50, = 83, 87 7 = 80, = = 54, 68 8 = = 40, = = 10, = 20, = 40, 71 1 = = 30, = 50, = 80, = 44 19

22 AB = 2, 50 8 = = 4, 40 6 = = 7, 70 3 = = 5, 50 5 = = 9, 70 1 = = 3, 80 7 = = 2, 40 8 = = 8, = = 1, 20 9 = = 4, 50 6 = 44, 80 6 = 74, 30 6 = = 7, 60 3 = 57, 20 3 = 17, 90 3 = = 69, 90 1 = 89, 30 1 = 29, = = 22, 40 8 = 32, 70 8 = 62, = 92 AB = 7, = = 8, = = 5, = = 6, = = 9, = = 8, = = 8, = = 8, = = 10, = = 17, = 99, = 50, = = 24, = 89, = 67, = = 59, = 26, = 89, = = 69, = 80, = 50, = 87 AB = 4, 47 3 = = 5, 48 3 = = 7, 69 2 = = 1, 56 5 = = 6, 77 1 = = 4, 38 4 = = 4, 49 5 = = 6, 98 2 = = 2, 29 7 = = 13, 48 7 = 41, 79 8 = 71, 73 2 = = 22, 86 5 = 81, 77 3 = 74, 49 8 = = 81, 54 3 = 51, 87 2 = 85, 88 3 = = 61, 79 3 = 76, 28 7 = 21, 46 4 = 42 AB = 7: = 37, = 16, = = 5: 19 4 = 15, 99 4 = 95, = = 7: 60 3 = 57, = 70, = = 10: = 60, = = 10: 42 2 = 40, 72 2 = = 1: = 10, 44 3 = = 10: = 60, = = 13: = 73, = = 5: 18 3 = 15, 38 3 = 35, = 50 AB Z 6E + 4 Z = 7Z 6E 2Z 4E + 5Z = 7Z 4E, = 74 5Z 1E + 1Z = 6Z 1E, = Z 2E + 3Z = 9Z 2E, = 92 2Z 8E + 5Z = 7Z 8E, = 78 3Z 4E + 4Z = 7Z 4E, = 74 5Z 4E + 1Z = 6Z 4E, = 64 1Z 9E + 7Z = 8Z 9E, = 89 4Z 7E + 4Z = 8Z 7E, = = 32, = = 65, = = 77, = = 87, = = 76, = = 78, = = 93, = = 84, = 84 AB Z 3E 2Z = 3Z 3E 6Z 4E 3Z = 3Z 4E, = 34 9Z 8E 6Z = 3Z 8E, = Z 2E 3Z = 5Z 2E, = 52 6Z 8E 5Z = 1Z 8E, = 18 7Z 4E 4Z = 3Z 4E, = 34 5Z 4E 1Z = 4Z 4E, = 44 5Z 9E 3Z = 2Z 9E, = 29 8Z 7E 4Z = 4Z 7E, = = 43, = = 45, = = 37, = = 47, = Z = 16, 46 6E = E = 23, 28 2Z = E = 72, 79 7Z = Z = E = 40 AB = 46: = 36, = = 98: = 58, = = 77: = 27, = = 59: = 39, = = 97: = 67, = = 86: = 46, = = 86: = 66, = = 64: = 44, = = 88: = 68, = = 98: = 88, = = 95: = 75; = = 46: = 26, = 46 20

23 AB = 51: 74 3 = 71, = = 33: 68 5 = 63, = = 31: 95 4 = 91, = = 41: 64 3 = 61, = = 15: 46 1 = 45, = = 36: 49 3 = 46, = = 54: 75 1 = 74, = = 41: 63 2 = 61, = = 40: 66 6 = 60, = = 26: 87 1 = 86, = = 4: 77 3 = 74, = = 0: 23 3 = 20, = 0 AB 15 AB = 94: = 74, = = 11: 43 2 = 41, = = 88, = 28, = = 2, 79 7 = 72, = = 95: = 55, = = 20: 96 6 = 90, = = 98, = 84, = 77, = = = 32, = 42, = 22, = = 87, = 1, = 77, = 21, = = 42, = 52, = 68, = 11, = 98 3 Lösungswort: KAMEL 21

24 Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Zählendes Rechnen überwinden Zahlenraum bis 100 Immer besser unterrichten Über diesen Link gelangen Sie direkt zum Produkt: Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen Auer-Verlagsprogramms finden Sie unter Auer Verlag, Augsburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig gepru ft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag u bernimmt deshalb keine Gewähr fu r die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Covergestaltung: zweiband.media Agentur für Mediengestaltung und -produktion GmbH, Berlin Illustrationen: Corina Beurenmeister Satz: Druckerei Joh. Walch, Augsburg Bestellnr.: 07809DA4