Multiplikation und Division

Transkript

1 Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Multiplikation und Division Fertige Unterrichtsstunde zum Thema rationale Zahlen Nach der Lernmethodik von Dr. Heinz Klippert Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik Ganze Zahlen Rationale Zahlen

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3 LS 12 Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 12 Multiplikation und Division rationaler Zahlen Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen 1 EA 10 Die S lesen und verstehen die Beispielaufgaben und lösen jeweils die Aufgaben auf ihrem Aufgabenblatt. (4 verschiedene Aufgabenblätter wurden vorher gleichmäßig in der Klasse verteilt.) 2 GA1 10 In den Expertengruppen werden die Aufgaben verglichen, besprochen und eventuell verbessert. 3 GA2 20 Es bilden sich zwei Arten von Stammgruppen (S mit negativen Ergebnissen bilden eine Stammgruppe; S mit positiven Ergebnissen die andere.) Die Gruppenmitglieder vergleichen die jeweiligen Aufgaben miteinander, arbeiten Gemeinsamkeiten heraus und stellen eine Rechenregel auf. Diese Regel wird anschließend an weiteren Aufgaben erprobt. M1, M2, M3, M4 (jeweils für ein Viertel der S kopieren) M5, M6, (jeweils für die Hälfte der S kopieren), leere Blätter 4 PL 20 Die S präsentieren die gefundenen Rechenregeln. 5 PL 10 Die Regeln werden zusammengefasst und im Klassenraum visualisiert (1 2 Freiwillige). Anschließend Plakat,Stifte, M7.A1 tragen die S die Regeln in M7.A1 ein. 6 PA 20 Die gemischten Aufgaben werden en gelöst. M7.A2-4 lesen und verstehen einer unbekannten Aufgabe anwenden des Gelernten kommunizieren mathematisch argumentieren Fehler erkennen und berichtigen Regeln aufstellen eigenes Verständnis überprüfen präsentieren aktiv zuhören vergleichen, korrigieren erklären Struktur erkennenn Merkposten Sollten die Gruppen zu groß sein, kann man sie auch teilen. Jeweils eils die Hälfte der S der vorzeichengleichen Gruppen bildet dann eine Stamm- gruppe. Bei den vorzeichenverschiedenen Gruppen wird ebenso verfahren. Diese Gruppeneinteilung kann mithilfe von Klebepunkten während der Expertenarbeit erfolgen oder durch vorheriges Markieren der Arbeitsblätter. 1 Klippert Erläuterungen zur Lernspirale In dieser Spirale lernen die S die Rechenregeln eln für das Multiplizieren und Dividieren rationaler Zahlen kennen und wenden sie an. Zum Ablauf im Einzelnen: 1. Arbeitsschritt: Jeder S erhält eines der vier unterschiedlichen Aufgabenblätter er und löst die Aufgaben in Einzelarbeit. Die Ergebnisse können selbstständig überprüft werden. 2. Arbeitsschritt: Alle S mit demselben Aufgaben- blatt bilden eine Expertengruppe (GA1); sie tau- schen ihre Ergebnisse aus und verbessern diese gegebenenfalls. 3. Arbeitsschritt: In verschiedenen Stammgruppen (GA2) M1 und M4 sowie M2 und M3 vergleichen die S die Aufgaben und stellen Rechenregeln auf. Diese Regeln erproben sie an neuen Aufgaben. M5 wird von den S bearbeitet, die vorher M1 bzw. M4 Notizen: hatten. M6 von den anderen. 4. Arbeitsschritt: Die Rechenregeln werden präsentiert und verglichen. Die Klasse einigt sich auf eine gemeinsame Regel. 5. Arbeitsschritt: Zwei freiwillige S visualisieren die Regeln auf einem Plakat und hängen dieses im Klassenraum auf. Die S übertragen die Regeln in M7.A1. 6. Arbeitsschritt: In Partnerarbeit werden nun die gemischten Aufgaben gelöst.

4 Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 12.M Multiplikation und Division rationaler Zahlen LS 12.M1 Die folgenden Aufgaben kommen dir sicherlich bekannt vor. Sieh sie dir trotzdem genau an und achte vor allen Dingen auf das Vorzeichen! Beispiele: (+3) (+4) = (+3) = = 84 (+7) 4 = + 28 (+24) : (+8) = : (+15) = 5 56 : 8 = 7 (+121) : 11 = +11 Rechne nun selbst: +18 (+7) = +16 (+9) = + 1,4 (+6) = 32 (+25) = +81 : (+3) = 96 : (+4) = +35 : (+7) = +7,2 : (+12) = Überprüfe selbst, ob du richtig gerechnet hast. Die Ergebnisse sind allerdings ungeordnet! 8, ,6 LS 12.M2 In den folgenden Aufgaben geht es um die Multiplikation und die Division rationaler Zahlen. Sieh dir die Aufgaben genau an und achte besonders auf die Vorzeichen! en! Beispiele: ( 3) (+4) = (+3) = (+7) = 84 ( 7) (+4) = 28 ( 24) : (+8) = 3 75 : (+15) = 5 56 : (+8) = 7 ( 121) : (+11) = 11 Rechne nun selbst: 18 (+7) = 16 (+9) = 1,4 (+6) = 32 (+25) = 81 : (+3) = 96 : (+4) = ( 35) : (+7) = 7,2 : (+12) = Überprüfe selbst, ob du richtig gerechnet hast. Die Ergebnisse sind allerdings ungeordnet! 8, ,6 2

5 LS 12.M3 4 Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 12.M3 In den folgenden Aufgaben geht es um die Multiplikation und die Division rationaler Zahlen. Sieh dir die Aufgaben genau an und achte besonders auf die Vorzeichen! Beispiele: (+3) ( 4) = ( 3) = ( 7) = 84 (+7) ( 4) = 28 (+24) : ( 8) = 3 75 : ( 15) = : ( 8) = 7 (+121) : ( 11) = 11 Rechne nun selbst: +18 ( 7) = +16 ( 9) = +1,4 ( 6) = +32 ( 25) = +81 : ( 3) = +96 : ( 4) = +35 : ( 7) = +7,2 : ( 12) = Überprüfe selbst, ob du richtig gerechnet hast. Die Ergebnisse sind allerdings ungeordnet! 8, ,6 LS 12.M4 In den folgenden Aufgaben geht es um die Multiplikation und die Division i rationaler Zahlen. Sieh dir die Aufgaben genau an und achte besonders auf die Vorzeichen! Beispiele: ( 3) ( 4) = ( 3) = ( 7) = +84 ( 7) ( 4) = +28 ( 24) : ( 8) = : ( 15) = : ( 8) = +7 ( 121) : ( 11) = +11 Rechne nun selbst: 18 ( 7) = 16 ( 9) = 1,4 ( 6) = 32 ( 25) = 81 : ( 3) = 96 : ( 4) = 35 : ( 7) = 7,2 : ( 12) = Überprüfe selbst, ob du richtig gerechnet hast. Die Ergebnisse sind allerdings ungeordnet! 8, ,6 3

6 Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 12.M5 6 LS 12.M5 Vergleicht die Ergebnisse der Aufgaben, die ihr vorher gelöst habt. Was fällt euch auf? Findet eine Vorzeichenregel für die Multiplikation und Division rationaler Zahlen und notiert sie unten. Löst nun gemeinsam die folgenden Aufgaben. Jeder von euch muss später in der Lage sein, die Aufgaben an der Tafel vorzurechnen und dabei die Regel zu erklären. Das Los wird entscheiden! +18 (+12) = 34 ( 5) = 196 : (+7) = 256 : ( 4) = 120 (+3) = 120 ( 3) = 720 : (+ 90) = 720 : ( 90) = Vorzeichenregel: LS 12.M6 Vergleicht die Ergebnisse der Aufgaben, die ihr vorher gelöst habt. Was fällt euch auf? Findet eine Vorzeichenregel für die Multiplikation und Division rationaler Zahlen und notiert sie unten! Löst nun gemeinsam m die folgenden Aufgaben. Jeder von euch muss später in der Lage sein, die Aufgaben an der Tafel vorzurechnen und dabei die Regel zu erklären. Das Los wird entscheiden! en! +18 ( 12) = 34 (+5) = 196 : ( 7) = 256 : (+4) = 120 ( 3) = 120 (+3) = 720 : ( 90) = 720 : (+90) = Vorzeichenregel: 4

7 LS 12.M7 Ganze Zahlen und rationale Zahlen A1 Übertragt die erarbeitete Vorzeichenregel zur Multiplikation und Division rationaler Zahlen in den unten stehenden Kasten. A2 Löse nun gemeinsam mit deinem Partner oder deiner Partnerin n die folgenden Aufgaben. Überzeugt eugt euch bei einem anderen Pärchen, dass ihr richtig gerechnet habt. +18 (+5) = 12 ( 5) = +9 ( 13) = 3 (+8) = +28 : (+7) = 64 : ( 4) = +51 : ( 3) = 156 : (+3) = 88 ( 12) ( 6) = 0,7 ( 4,8) 12 = ( 64) : ( 0,8) : 4 = 3 _ 8 ( _ 4 9 ) = 6 13 : ( ) = A3 Hier hat jemand sehr unkonzentriert gerechnet! Finde die Fehler, markiere sie und schreibe das richtige Ergebnis hinter die jeweilige Aufgabe. Vergleiche dann wieder mit deinem Partner oder deiner Partnerin. 12 (+3) = : ( 5) = 5 +8 ( 12) = : ( 9) = 5 24 ( 6) = 4 0,3 ( 0,5) = 0,15 5 Finde die Fehler!

8 Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 12.M7 A4 In dem Kästchen stehen Ergebnisse von Produkten aus jeweils zwei ganzen Zahlen. Schreibe gemeinsam mit deinem Partner für jedes Ergebnis alle möglichen Multiplikationsaufgaben auf Vorsicht: Beim Multiplizieren und Dividieren werden negative Zahlen in Klammern gesetzt, wenn sie auf ein Rechenzeichen folgen. Bei positiven Zahlen kann man die Klammern und das Pluszeichen weglassen. 6

9 Individuelle Förderung bei gleichzeitiger Lehrerentlastung Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Ganze Zahlen Rationale Zahlen Über diesen Link gelangen Sie direkt zum Produkt: Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des Programms ms von Klippert Medien finden Sie unter ww.k 2016 Klippert Medien AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Autoren: Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Illustrationen: Andreas Florian, Lübeck; Uwe Alfer, Waldbreitbach