Grundfachklausur. Geotechnik. im SS am

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1 Fachbereich Bauingenieurwesen und Geodäsie Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Petersenstraße Darmstadt Tel Fax Grundfachklausur Geotechnik im SS 2010 am Name, Vorname: Matrikelnummer:

2 Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 1 (max. 18 Punkte) In den in der Anlage dargestellten Flussdeich wurde eine wasserundurchlässige Spundwand eingebaut. a) Zeichnen Sie für das vom Fluss in das Hinterland strömende Wasser ein Potentialnetz. Beschriften Sie die von Ihnen gewählten Randbedingungen. b) Bestimmen Sie die in das Hinterland einströmende Wassermenge.

3 Name, Vorname: Matrikelnr.: 4,0 m + 4,0 m HW( ) + 5,0 m Spundwand 1:2 1:2 ± 0,0 m ± 0,0 m GW ( ) S, u - 5,0 m - 9,0 m T - 17,0 m Z Charakteristische Bodenkennwerte Sand, schluffig: = 19,5 /m³ r = 20,5 /m³ = 30,0 c = 5 /m² k = m/s Ton: = 20,0 /m³ r = 21,0 /m³ = 20,0 c = 20 /m² k = m/s Fels: k Fels << k Ton Anlage zu Aufgabe 1

4 Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 2 (max. 17 Punkte) Führen Sie für das unten dargestellte Streifenfundament mit der gegebenen Belastung von H G = 0,11 MN/m V G = 2,2 MN/m den Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch. 1,5 m V G Beton = 25,0 /m³ H G 2,25 m GW ( ) GOK ± 0,0 m 1,75 m -1,75 m T 6,5 m S, u Charakteristische Bodenkennwerte Sand, schluffig: = 19,0 /m³ r = 20,5 /m³ = 27,5 c = 5,0 /m² Ton: = 18,0 /m³ r = 18,5 /m³ = 20,0 c = 20,0 /m²

5 Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 3 (max. 10 Punkte) Durch geotechnische Laborversuche wurden für eine Bodenprobe die in Anlage 1 dargestellte Körnungslinie sowie die unten aufgelisteten Kennwerte bestimmt. = 1,896 g/cm³ s = 2,690 g/cm³ S r = 0,938 w L = 0,595 w P = 0,239 w = 0,289 a) Ermitteln Sie für diese Bodenprobe Plastizitätszahl und Konsistenzzahl. b) Bestimmen Sie die Konsistenz der Bodenprobe. c) Benennen Sie den Boden nach DIN 4022 und führen Sie eine Klassifizierung nach DIN durch. Beurteilen Sie die Eignung als Baugrund.

6 Name, Vorname: Matrikelnr.: Schlämmkorn 100 Feinstes Fein Mittel Grob Siebkorn - Sand Siebkorn - Kies Fein Mittel Grob Fein Mittel Grob Steine Korndurchmesser d [mm] Massenanteile a der Körner < d der Gesamtmenge [%] Körnungslinie Anlage 1 zu Aufgabe 3

7 Name, Vorname: Matrikelnr.: Plastizitätsdiagramm mit Bodengruppen (DIN 18196, Bild 1) Anlage 2 zu Aufgabe 3

8 Name, Vorname: Matrikelnr.: Bodenklassifikation für Bautechnische Zwecke (DIN 18196, Tabelle 5) Anlage 3 zu Aufgabe 3

9 Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 4 (max. 18 Punkte) Berechnen Sie für das in der Anlage dargestellte, gleichmäßig belastete Fundament die zu erwartende Setzung am Rand. Die resultierende vertikale Belastung beträgt Vres = Bestimmen Sie hierzu auch die Einflusstiefe.

10 Name, Vorname: Matrikelnr.: Grundriss A V res A 12,5 m 12,5 m Schnitt A-A ± 0,0 m V res = ,85 m Material- und Bodenkennwerte Sand: S - 3,5 m GW - 2,8 m ( ) r = 20,0 /m³ = 21,0 /m³ E = 75 MN/m² S Beton: = 25,0 /m³ Schluff: U r = 19,0 /m³ = 20,0 /m³ E = 20 MN/m² S GW - 18,5 m ( ) Kies: r = 20,0 /m³ = 22,0 /m³ E = 180 MN/m² S - 25,0 m G Anlage zu Aufgabe 4

11 Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 5: (15 Punkte) In einer Hanglage soll eine Stützmauer errichtet werden (Anlage 1). Im gesamten Bereich der Baumaßnahme steht Hanglehm (Schluff) an. Ermitteln Sie für die Stützmauer Größe und Richtung des aktiven Erddrucks. Bodenkennwerte Hanglehm (Schluff) = 18 /m³ = 25 c = 7,5 /m² a = ⅔ p = -⅓

12 Name, Vorname: Matrikelnr.: Anlage zu Aufgabe 5

13 Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 6 (12 Punkte) In der Anlage ist eine wasserdichte Baugrubenumschließung mit einer in 16,0 m Tiefe eingebundenen Verbauwand dargestellt. Ermitteln Sie für das in der Anlage angegebene Bodenprofil die Größe und Verteilung der lotrechten wirksamen, neutralen und totalen Normalspannungen auf der aktiven und passiven Seite der Verbauwand von der Geländeoberfläche bis in eine Tiefe von 16,0 m. Bodenkennwerte Sand, kiesig (S,g) r = 21 /m³ = 19 /m³ Ton, schluffig (T,u) r = 20 /m³ = 18 /m³ Sand, schluffig (S,u) r = 21 /m³ = 18 /m³ Ton, feinsandig (T,fs) r = 19 /m³ = 19 /m³

14 Name, Vorname: Matrikelnr.: Anlage zu Aufgabe 6

15 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Aufgabe 1 Lösungsvorschlag a) Potentialnetz: RSL: Randstromlinie RPL: Randpotentialline b) Einströmende Wassermenge: m Q kh n 3 m 6 s m sm 9 Q m 3 8 Q 1,8 10 1,6 l dm Grundfachklausur Geotechnik am SS 2010 am Lösungsvorschlag Aufgabe: 1 Bearb.: Ra am: Seite 1/1

16 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Aufgabe 2 - Lösungsvorschlag Nachweis der Grundbruchsicherheit N d! R n,d mit Rn,d R n,k / Gr Gr 1, 4 N d : Bemessungswert der Beanspruchung senkrecht zur Fundamentsohlfläche R n,d : Bemessungswert des Grundbruchwiderstandes R n,k : Charakteristischer Grundbruchwiderstand Bestimmung der Ausmitte Mk e N k Gewicht des Fundaments (mit Berücksichtigung des Auftriebs): Gk 2,25m1,5m1,0m 25 m 3 1, 75 m 6, 5 m 1, 0 m m m 255 Vertikale Belastung: VG Gesamte vertikale Belastung: Nk Gk VG Moment: m Mk 110 2,25m 1,75m 440 m m Ausmitte: m 440 M m N k m k e 0,18m Grundfachklausur Geotechnik am Lösungsvorschlag Aufgabe: 2 Bearb.: Cl am: Seite 1/3

17 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Aufgabe 2 - Lösungsvorschlag Fortsetzung Bestimmung des charakteristischen Grundbruchwiderstandes R ab bn dn c N n,k z b 1 d c mit den folgenden Beiwerten: a a 1,0m(Streifenlast: R n,k wird pro laufendem Meter ermittelt) b b2e6,5m20,18m 6,14m d 1, 75m 1 10,5 m 3 2 8,5 m 3 c 5,0 m 2 Tragfähigkeitsbeiwerte Nb Nb0 b ib b b Nd Nd0didd d Nc Nc0cicc c mit Nd0 tan 45 e 2 2 tan N N 1 tan6,74 bo d0 N N 1 /tan24,86 c0 d0 27,5 2 2 tan tan27,5 45 e 13,94 Formbeiwerte Streifenlast: i 1 Grundfachklausur Geotechnik am Lösungsvorschlag Aufgabe: 2 Bearb.: Cl am: Seite 2/3

18 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Aufgabe 2 - Lösungsvorschlag Fortsetzung Lastneigungsbeiwerte für E 0 H 110 m 2, m G tan 0, 0448 N k Streifenfundament: 90 und m 2 Damit erhält man: b d m 1 3 i 1tan 10,0448 0,872 m 2 i 1tan 10,0448 0,912 i N 1 0,91213,94 1 d d0 ic 0,905 Nd0 1 13,941 Geländeneigungsbeiwert: 0 1 i Sohlneigungsbeiwert: 0 1 i Charakteristischer Grundbruchwiderstand: R n,k 6,14 m (10,5 6,14 m 6,740,872 8,5 1,75m 13,940, m m 5,0 24,860,905) 2 m 4.179,2 m Nachweis R n,d R n,k / Gr 4179,5 /1, ,1 m m Nd GNk 1, ,3 m N d R n,d Nachweis nicht erfüllt Grundfachklausur Geotechnik am Lösungsvorschlag Aufgabe: 2 Bearb.: Cl am: Seite 3/3

19 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Aufgabe 3 - Lösungsvorschlag a) Ermittlung der Plastizitätszahl I P und der Konsistenzzahl I C I w w 0,595 0, 239 0,356 P L P w w 0,595 0, 289 L IC 0,860 w L w P 0,595 0, 239 b) Konsistenz der Probe I C liegt zwischen 0,75 und 1,0 der Boden liegt in steifer Konsistenz vor. (Tab. XV-1, Seite XV-5, Skript ) c) Bodenbenennung nach DIN4022 Der Feinkornanteil (d 0,06mm) beträgt mehr als 40%. Benennung mit Hilfe des Plastizitätsdiagramms (Anlage 2) I 35,6% P w 0,595 L ausgeprägt plastische Ton TA Klassifizierung nach DIN18196 Zeile 20 der Anlage 3: - Feinkörnige Böden - Der Feinkornanteil (d 0,06mm) beträgt mehr als 40%. - Oberhalb der A-Linie (ausgeprägt plastische Ton) Eignung als Baugrund Hohe Steifigkeit geringe Verformung Hohe Plastizität schwer abzubauen Zeile 20 der Anlage 3 - mäßig brauchbar als Baugrund für Gründungen - weniger geeignet als Baustoff für Straßen und Bahndämme und für Erd-Staudämme Dichtung - ungeeignet als Baustoff für Erd- und Baustraßen, für Erd-Staudämme Stützkörper und für Dränagen Grundfachklausur Geotechnik am Lösungsvorschlag Aufgabe: 3 Bearb.: Cl am: Seite 1/1

20 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Aufgabe 4 - Lösungsvorschlag Ermittlung der Belastung Belastung infolge der Auflast: Vres p = = = 203,72 m ( 12,5m) V 2 2 π 4 Belastung infolge des Gewichts des Fundaments: pg = 0,85m 25 = 21, m m Insgesamt: p = 21, , 72 = m m m Ermittlung der Grenztiefe Die Grenztiefe ist als diejenige Tiefe definiert, bei der die Änderungen der wirksamen Spannungen an der kennzeichnender Punkt nur noch 20% der Eigenspannungen (Primärspannungen) des Baugrunds betragen: ( ) z = z σ = 0, 2 σ. Grenz z in situ 0, 2 σ in situ Erläuterungen zu der folgenden Tabelle: r = 6, 25m und i = p z z/r (m) (-) in-situ (/m²) (/m²) 0,2 in-situ i 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 2,8 0,448 56,0 11,2 0,050 3,5 0,560 63,7 12,74 0,057 25,0 4,00 435,7 87,14 0,387 Ablesung der Grenztiefe auf der i-tafel für kreisförmige Flächen. Dem Kennzeichnenden Punkt entspricht die Kurve 5. zgrenz = 2,1 zgrenz = 13,1m (unter GOK) r Grundfachklausur Geotechnik am Lösungsvorschlag Aufgabe: 4 Bearb.: Cl am: Seite 1/3

21 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Aufgabe 4 - Lösungsvorschlag Fortsetzung Ermittlung der Setzung am Rand mit Hilfe der f-tafel Am Rand des Fundaments: Kurve 6. z Schichtgrenze (3,5m unter GOK): 0,56 f1 0, 24 r = = z Grenztiefe (14,7m unter GOK): 2,1 f2 0, 69 r = = Ermittlung der Setzung: f f f s= r p + Es,Sand E s,schluff 0,24 0,69 0, 24 = 6, 25m m m m = 0, 45cm + 3, 20cm = 3, 65cm Ermittlung der Setzung am Rand mit Hilfe der i-tafel Am Rand des Fundaments: Kurve 6. z (m) z/r i Δ z 0,0 0,0 0, ,0 0,32 0, ,5 0,56 0, ,0 0,80 0, ,5 1,04 0, ,0 1,28 0, ,0 1,60 0, ,0 1,92 0, ,1 2,10 0,18 41 Grundfachklausur Geotechnik am Lösungsvorschlag Aufgabe: 4 Bearb.: Cl am: Seite 2/3

22 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Aufgabe 4 - Lösungsvorschlag Fortsetzung m m m m s = 2, 0m 1,5m m m m 1, 5m m m + 1, 5m m m 1,5m m m + 2, 0m m m m 2, 0m + m m 0,9m 2 2 = 0, 47cm + 2,94cm = 3, 41cm Grundfachklausur Geotechnik am Lösungsvorschlag Aufgabe: 4 Bearb.: Cl am: Seite 3/3