B.Sc.-Modulprüfung 13-CO-M005/3 Geotechnik I. im WS 2011/2012. am

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1 Fachbereich Bauingenieurwesen und Geodäsie Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Petersenstraße Darmstadt Tel Fax B.Sc.-Modulprüfung 13-CO-M005/3 Geotechnik I im WS 2011/2012 am Name, Vorname: Matrikelnummer:

2 B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3 Geotechnik I am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 1 (max. 25 Punkte) Für die Entwurfsplanung ist die Setzung der geplanten, quadratischen, schlaffen Fundamentplatte zu berechnen (siehe Anlage). a) Berechnen Sie die Grenztiefe. b) Bestimmen Sie die Winkelverdrehung der Platte und beurteilen Sie diese mit Hilfe der Anlage 2. c) Beschreiben Sie die Auswirkungen auf die Setzung der Fundamentplatte, wenn der Grundwasserspiegel um 2 m sinkt. Hinweis: Die Entlastung infolge Aushub kann vernachlässigt werden.

3 B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3 Geotechnik I am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Anlage 1 zu Aufgabe 1

4 B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3 Geotechnik I am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Begrenzung der Winkelverdrehung eines Bauwerkes: Grenze für setzungsempfindliche Maschinen Schadensgrenze für Rahmen mit Ausfachung Sicherheitsgrenze zur Vermeidung jeglicher Risse Grenze für erste Risse in tragenden Wänden Schwierigkeiten bei ausladenden Kränen Sichtgrenze für die Schiefstellung hoher starrer Bauwerke Erhebliche Risse in tragenden Wänden Sicherheitsgrenze für Ziegelwände h/l <1/4 Schadensgrenze für Bauwerke allgemein Schiefer Turm von Pisa Bauwerke allgemein Anlage 2 zu Aufgabe 1

5 B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3 Geotechnik I am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 2 (max. 18 Punkte) a) Ermitteln Sie für den in der Anlage dargestellten Baugrundaufbau bei den gegebenen Grundwasserverhältnissen die Verteilungen der totalen, neutralen und wirksamen Vertikalspannungen infolge Bodeneigengewicht bis in eine Tiefe von 20,0 m unter Geländeoberfläche (GOF) und stellen Sie diese graphisch dar. b) Bestimmen Sie die wirksame Wichte der unteren Tonschicht. c) Wie würde sich qualitativ die wirksame Wichte ändern, wenn der untere Grundwasserstand anstatt -11,0 m folgende Tiefen erreichen würde? c1) -8,0 m c2) -9,0 m

6 B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3 Geotechnik I am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Anlage zu Aufgabe 2

7 B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3 Geotechnik I am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 3 (max. 25 Punkte) In der Anlage ist eine einfach rückverankerte Bohrpfahlwand dargestellt. Ermitteln Sie analytisch die aktive und passive horizontale Erddruckverteilung auf die Bohrpfahlwand und stellen Sie diese graphisch dar.

8 B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3 Geotechnik I am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Anlage zu Aufgabe 3

9 B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3 Geotechnik I am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 4 (max. 22 Punkte) Im Zuge einer Baugrunderkundung wurden Bodenproben zur Durchführung von Laborversuchen entnommen. a) Was gibt die Korngrößenverteilung an und wie wird sie ermittelt? b) Bestimmen Sie für das unten dargestellte Ergebnis einer Siebanalyse die Körnungslinie und stellen Sie diese grafisch dar. c) Benennen Sie den Boden nach DIN EN ISO oder nach DIN 4022 unter Verwendung der von Ihnen erstellten Körnungslinie. d) Bestimmen Sie die Ungleichförmigkeitszahl C U und die Krümmungszahl C C unter Verwendung der von Ihnen erstellten Körnungslinie. e) Klassifizieren Sie den Boden und beurteilen Sie seine bautechnischen Eigenschaften und Eignung nach DIN f) Bestimmen Sie die Lagerungsdichte des Bodens. Im Labor wurden für den maximalen Porenanteil max n = 0,45 und für den minimalen Porenanteil min n = 0,37 ermittelt. Der Porenanteil in-situ wurde mit Hilfe eines Densitometers zu n = 0,41 bestimmt. g) Bestimmen Sie die Dichte ρ r des Bodens, wenn der Porenraum vollständig mit Wasser gesättigt ist. Die Korndichte des Bodens beträgt ρ s = 2,65 g/cm 3.

10 B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3 Geotechnik I am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Siebanalyse Bodenprobe Nr. Durchmesser Rückstand [mm] [g] 1 63,000 0,0 2 31,000 0,0 3 16,000 0,0 4 8,000 0,0 5 4,000 0,0 6 2,000 29,7 7 1,000 79,1 8 0, ,8 9 0, ,2 10 0,125 98,9 11 0,063 0,0 Auffangkasten 0,0 Summe 988,7 Anlage 1 zu Aufgabe 4

11 B earb eiter: D atum : Schlämmkorn Siebkorn S ch lu ffko rn S a n dko rn Kie skorn Fe inste s S te ine F ein- M ittel- Grob- F ein - M ittel- Grob- Fein - M ittel- Grob - Massenanteile der Körner < d in % der Gesamtmenge B ezeichnung: B oden art: T iefe: k [m /s] (H azen) : E ntnahmestelle : U /C c K orn d urch m esse r d in m m Körnungslinie Prüfun gsnum m er: Prob e entnom m en a m : Art d er Entna hm e: Arbe itsw eise: B emerkungen: B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3 Geotechnik I am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Bericht: Anlage: Anlage 2 zu Aufgabe 4

12 Aufgabe 1 a) p = 450 /m² b [m] z [m] z/b σ in-situ [/m²] 0,2. σ in-situ i = 0,2. σ in-situ / p m. 19 /m² = 19 /m² 3,8 0, , = 57 11,4 0, ,5 0, ,5. 11 = 62,5 12,5 0, ,33 62,5 + 17,5. 10 = 237,5 47,5 0,11 a/b = 1,0 aus Diagramm (siehe Abb. IV-22 im Skript) für den kennzeichnenden Punkt z/b = 1,62 z = 1, = 24,3 m z im WS 2011/2012 am Aufgabe: 1 Bearb.: Ff am: /4

13 Einflusswerte i für die Änderung der wirksamen vertikalen Normalspannungen z unter dem kennzeichnenden Punkt einer rechteckigen Flächenlast p: z/b = 1,62 im WS 2011/2012 am Aufgabe: 1 Bearb.: Ff am: /4

14 b) a = b = 7,5m a/b = 1,0 p = 450 /m² A 15 m z [m] z/b i σ z = 4. i. p [/m²] 0 0 0, ,27 0, ,6 2,5 0,33 0, ,2 10 1,33 0, ,4 24,3 3,24 0,039 70,2 ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) B a = 15m a/b = 2,0 p = 450 /m² b = 7,5m z [m] z/b i σ z = 2. i. p [/m²] 0 0 0, ,27 0, ,2 2,5 0,33 0, ,4 10 1,33 0, ,3 3,24 0,065 58,5 im WS 2011/2012 am Aufgabe: 1 Bearb.: Ff am: /4

15 ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) Winkelverdrehung: => Winkelverdrehung zu groß, sodass mit einer Beeinträchtigung der aufgehenden Konstruktion zu rechnen ist. c) Bei der Absenkung des Grundwassers würden sich durch den Auftriebsverlust die Spannungen im Boden erhöhen. Hierdurch vergrößert sich auch die Setzung der Fundamentplatte. im WS 2011/2012 am Aufgabe: 1 Bearb.: Ff am: /4

16 Aufgabe 2 a) Totale Vertikalspannungen infolge Bodeneigengewicht z = 0,0 m z = 3,0 m z = 3,5 m z = 5,0 m z = 7,0 m z = 8,5 m z = 12,0 m z = 16,0 m z = 18,0 m z = 20,0 m tot 0 m² tot 3,0 20,5 61,5 m² tot 61,5 0,5 22,0 72,5 m² tot 72,5 1,5 21,0 104,0 m² tot 104,0 2,019,0 142,0 m² tot 142,0 1,5 21,5 174,25 m² tot 174,25 3,5 20,0 244,25 m² tot 244, ,5 326,25 m² tot 326,25 2,0 21,0 368,25 m² tot 368,25 2,0 20,5 409,25 m² Neutrale Spannungen z = 0,0 m z = 3,0 m z = 3,5 m z = 5,0 m z = 7,0 m z = 8,5 m u 0 m² u 0 m² u 0,510 5,0 m² u 0 m² u 0 m² u 1, ,0 m² u 12,0 9, ,0 m² z = 12,0 m im WS 2011/2012 am Aufgabe: 2 Bearb.: Bn am: /4

17 u 16,0 9, ,0 m² u 18,0 11, ,0 m² u 20,0 11, ,0 m² z = 16,0 m z = 18,0 m z = 20,0 m Wirksame Vertikalspannungen infolge Eigengewicht u Alternativ: f d tot s z = 0 m z = 3,0 m 0 m² 61,5 0,0 61,5 m² 0 m² 3,0 20,5 61,5 m² z = 3,5 m z = 5,0 m z = 7,0 m z = 8,5 m z = 12,0 m z = 16,0 m z = 18,0 m z = 20,0 m 72,5 5,0 67,5 m² 104,0 0,0 104,0 m² 142,0 0,0 142,0 m² 174,25 15,0 159,25 m² 244,25 30,0 214,25 m² 326,25 70,0 256,25 m² 368,25 70,0 298,25 m² 409,25 90,0 319,25 m² 61,5 0,5 22, ,5 m² 2,0 67,5 1,5 21, , 0 1,5 m² 104,0 2,019,0 142,0 m² 142,0 1,5 21, ,25 m² 2,0 159, 25 3, , 25 3,5 m² 214,25 4,0 20, ,25 m² 2,0 256, 25 2, , 75 2,0 m² 298,25 2,0 20, ,25 m² im WS 2011/2012 am Aufgabe: 2 Bearb.: Bn am: /4

18 Spannungen [/m²] Totale Spannungen infolge Eigengewicht Neutrale Spannungen Wirksame Spannungen infolge Eigengewicht Tiefe z [m] b) Untere Tonschicht Cl - Grundwasserstand bei -11,0 m: Von oben nach unten h = 2,0 m l = 2,0 m h 2,0 i 1,0 l 2,0 fs i w 1, ,0 m³ fs 10 21, ,0 m² im WS 2011/2012 am Aufgabe: 2 Bearb.: Bn am: /4

19 c) c1) Untere Tonschicht Cl - Grundwasserstand bei -8,0 m: Von unten nach oben h = 1,0 m l = 2,0 m h 1,0 i 0,5 l 2,0 fs i w 0,510 5,0 m³ fs 5,0 21,0 10 6,0 m² c2) Untere Tonschicht Cl - Grundwasserstand bei -9,0 m: Keine Durchströmung h = 0,0 m l = 2,0 m h i 0 l fs i w 0 m³ fs 0 21, ,0 m² im WS 2011/2012 am Aufgabe: 2 Bearb.: Bn am: /4

20 Aufgabe 3 Wirksame Wichten Schicht z [m] γ [/m³] γ W [/m³] f s Sa 0 2,0 γ = 20,5 20,5 grsa 2,0 5,0 γ = 21,0 21,0 grsa 5,0 5,3 γ r = 21,5 10 ' r w 11,5 Sa 5,3 5,8 γ r = 21,0 10 ' r w 11,0 Cl 5,8 6,7 γ r = 19, ,8 r w fs 28,3 Sa 6,7 8,5 γ r = 20,5 20,5 Sa 8,5 10,5 γ r = 21,0 10 ' r w 11,0 Ermittlung der wirksamen Wichte für die Tonschicht: γ γ' f s Δh γ' γw Δl 1,7 m 0,9 m 19,5 /m² 10,0 /m² 10,0 /m² 28,3 /m² Erddruckbeiwerte aktive Winkeln: α = -10, β = 0, δ a = 2 φʼ 3 φ' K agh K ach K aph Sa 32,5 0,2 0,2 grsa 35 0,18 0,18 Cl 22,5 0,33 1,26 0,33 Erddruckbeiwerte pasive Winkeln: α = +10, β = 0, δ a = - 1 φʼ 3 φ' Sa 32,5 3,7 K pgh im WS 2011/12 am Aufgabe: 3 Bearb.: Re am: /3

21 Aktiver Erddruck aus Bodeneigenlast, Kohäsion und Eigenlast Schicht z(m) σʼ [/m²] K agh = K aph K ach e agh e aph e ach e ah Sa 0 0 0, ,5*2,0 41 0,2 8, ,2 grsa ,18 7,38 0,9 0 8, *3, ,18 18,72 0,9 0 19,6 5,3 +11,5*0,3 107,45 0,18 19,34 0,9 0 20,2 Sa 5,3 107,45 0,2 21, ,5 5,8 +11*0,5 112,95 0,2 22, ,6 Cl 5,8 112,95 0,33 1,26 37,27 1,65-12,6 26,3 6,7 +28,3*0,9 138,42 0,33 1,26 45,68 1,65-12,6 34,7 Sa 6,7 138,42 0,2 27, ,7 8,5 +20,5*1,8 175,32 0,2 35, ,1 10,5 +11,0*2,0 197,32 0,2 39, ,5 Passiver Erddruck aus Bodeneigenlast Schicht z [m] - 7,0 m σʼ [/m²] K pgh e pgh = e ph Sa 0 0 3,7 0 1,5 +20,5*1,5 30,75 3,7 113,775 3,5 +11,0*2,0 52,75 3,7 195,175 im WS 2011/12 am Aufgabe: 3 Bearb.: Re am: /3

22 Erddruckverteilung aktiver Erddruck passiver Erddruck im WS 2011/12 am Aufgabe: 3 Bearb.: Re am: /3

23 Aufgabe 4 a) Die Korngrößenverteilung gibt die Massenanteile der in einer Bodenprobe vorhandenen Korngröße an. Die Ermittlung der Massenanteile erfolgt bei Grobanteilen (Korngrößen über 0,063 mm) durch Siebung, bei Feinanteilen (Korngrößen unter 0,125 mm) durch Sedimentation. Die Versuchsdurchführung erfolgt nach DIN b) Siebanalyse Bodenprobe Nr. Durchmesser Rückstand Rückstand Durchgang [mm] [g] [%] [%] 1 63,000 0,0 0,0 100,0 2 31,000 0,0 0,0 100,0 3 16,000 0,0 0,0 100,0 4 8,000 0,0 0,0 100,0 5 4,000 0,0 0,0 100,0 6 2,000 29,7 3,0 97,0 7 1,000 79,1 8,0 89,0 8 0, ,8 37,0 52,0 9 0, ,2 42,0 10,0 10 0,125 98,9 10,0 0,0 11 0,063 0,0 0,0 0,0 Auffangkasten 0,0 0,0 0,0 Summe 988,7 100,0 100,0 im WS 2011/2012 am Aufgabe: 4 Bearb.: Le am: /4

24 im WS 2011/2012 am Aufgabe: 4 Bearb.: Le am: /4

25 c) DIN EN ISO : Bennennung, Kurzzeichen Korngrößenbereich [mm] Massenanteil [%]* Feinkies, FGr über 2,0 bis 6,3 3 Grobsand, CSa über 0,63 bis 2,0 30 Mittelsand, MSa über 0,2 bis 0,63 62 Feinsand, FSa über 0,063 bis 0,2 5 *Werte siehe Körnungslinie Mittelsand, stark grobsandig, schwach feinkiesig, schwach feinsandig fgr fsa csa MSa DIN 4022: Bennennung, Kurzzeichen Korngrößenbereich [mm] Massenanteil [%]* Feinkies, fg über 2,0 bis 6,3 3 Grobsand, gs über 0,63 bis 2,0 30 Mittelsand, ms über 0,2 bis 0,63 62 Feinsand, fs über 0,063 bis 0,2 5 *Werte siehe Körnungslinie Mittelsand, stark grobsandig, schwach feinkiesig, schwach feinsandig ms, gs, fg,fs d) Ungleichförmigkeitszahl C U : 0,55 0,25 2,2 Krümmungszahl C C : 0,35 0,55 0,25 0,9 im WS 2011/2012 am Aufgabe: 4 Bearb.: Le am: /4

26 e) C U = 2,2 < 6 C C = 0,9 enggestuft Korndurchmesser 0,06 mm : 0 % < 5 % Massenanteil Korndurchmesser 2,0 mm : 97 % > 60 % Massenanteil Enggestufter Sand SE Bautechnische Eigenschaften: - Große Scherfestigkeit - Gute bis mittlere Verdichtungsfähigkeit - Vernachlässigbar kleine Zusammendrückbarkeit - Große Durchlässigkeit - Große Witterungs- und Erosionsempfindlichkeit - Vernachlässigbar kleine Frostempfindlichkeit Bautechnische Eignung: - Gut geeignet als Baugrund für Gründungen - Ungeeignet als Baustoff für Erd- und Baustraßen - Geeignet als Baustoff für Straßenwesen und Bahndämme - Ungeeignet als Baustoff für Erdstaudämme als Dichtung - Brauchbar als Baustoff für Erdstaudämme als Stützkörper - Gut geeignet als Baustoff für Drainagen f) Lagerungsdichte: max 0,45 0,41 max min 0,45 0,37 0,5 g) 1 1 0,41 2,65 0,41 1,0 1,97 im WS 2011/2012 am Aufgabe: 4 Bearb.: Le am: /4