Dijkstra, Kalmann und der Heiratssatz. Anwendung von Algorithmen am Beispiel der innovativen Mobilitätslösung car2go

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1 Dijkstra, Kalmann und der Heiratssatz Anwendung von Algorithmen am Beispiel der innovativen Mobilitätslösung cargo

2 Jahre Automobil Am 9 Januar meldete Carl Benz seinen Motorwagen mit Verbrennungsmotor zum Patent an. Anfang August verhilft Berta Benz mit ihrer ersten Fernfahrt von Mannheim nach Pforzheim (ca. 0km) der Erfindung zu ihrem Durchbruch.

3 Das Automobil wird zum Massenprodukt Nach dem Zweiten Weltkrieg wird der VW Käfer zum Volkswagen Die individuelle Mobilität wird zum Symbol des Wirtschaftswunders.

4 Vom Kalten Krieg zum Internet Während das Auto stetig verbessert wird beginnt Ende der 0ger im Kleinen was unsere Gesellschaft die letzten 0 Jahren revolutioniert: ARPA-Net GPS D-Netz Intel 00 TCP/IP Internet Erster Webserver

5 Vom Industrie- zum Informationszeitalter Die vorgestellten Technologien bilden heute die Grundlage für viele neue Innovationen. Die Herausforderung besteht darin, die Technologien intelligent zu verknüpfen um neue Mehrwerte für die Gesellschaft zu schaffen. Im Studiengang Informationslogistik sind die vorgestellten Technologien fester Bestandteil des Lehrplans. Ziel der Ausbildung ist es, die Studierenden zu befähigen, neue Trends mitzugestalten.

6 Beispiel cargo Eine neue Form der Mobilität Erreichbar über Internet Positionsbestimmung via GPS Kommunikation via GSM Steuerung über CAN-Bus Absicherung über RFID

7 cargo ein kurzer Überblick Konzept: Car sharing: Einfache und flexible Miete von PKWs (Smart) Zielgruppe: Bevölkerung in Großstädten und Ballungszentren Mit geringem/mittleren Mobilitätsbedarf Anwendungsfälle: Spontaner individueller Mobilitätsbedarf Zugesicherte Mobilität bis zu Stunden im Voraus Vorteile: Keine Grundgebühr Nur die Fahrzeugnutzung wird bezahlt Schneller und unkomplizierter Mietvorgang Kraftstoff, Wartung und Service inklusive Viele Abstellmöglichkeiten der Fahrzeuge Gutschriften für Tanken

8 cargo: Reservieren eines Fahrzeugs. Mobilitätsbedarf. Buchen eines cargo im Internet. Kurz vor Fahrtantritt SMS mit Standort des Fahrzeugs. Zum cargo gehen und anmieten. cargo fahren. cargo abstellen und Miete beenden

9 Der Teufel im Detail Eigentlich ganz einfach oder? Wo stehen die cargo? Was ist, wenn eine GPS-Ortung nicht möglich ist? Wie können wir die Zuverlässigkeit der Positionsbestimmung verbessern? Dead Reckoning: Navigieren bei schlechter Sicht 9

10 Das Kalman-Filter Anwendung im D-Bereich Gemessene Position Maximale Abweichung 0

11 Das Kalman-Filter Anwendung im D-Bereich Annahme über die Fahrzeugbewegung: p (t+) = p (t) + v (t) t + a (t) t + b (t) t. Prädikation: Anhand der letzte Messung wird die aktuelle Position vorhergesagt. Korrektur: Anhand der aktuellen Messung wird die Vorhersage korrigiert Schätzung für die aktuelle Position Das Kalman-Filter wird iterativ berechnet In der aktuellen Schätzung finden die vorangegangenen Messungen Berücksichtigung Prinzip der Minimierung des quadratischen Abstands über die gemessenen Werte Bei cargo werden die Radimpulse zur Positionsschätzung genutzt. Adaption über Kalman-Filter wird untersucht. (Siehe Diplomarbeit Michael Kuger).

12 Der Teufel im Detail Eigentlich ganz einfach oder? Welche cargo sind in der Nähe (00m Fußweg)??

13 Dijkstra Suche nach dem kürzesten Weg Der kürzeste Weg in einem Graphen lässt sich über eine Breitensuche bestimmen Nachteil: Alle möglichen Wege werden parallel verfolgt ggf. hoher Aufwand Der Dijstra Algorithmus wählt immer den Weg, der den kürzesten Weg vom Startknoten aus verspricht:,,, Start Ziel

14 Der Teufel im Detail Eigentlich ganz einfach oder? Wie stellen wir sicher, dass möglichst viele Personen ein cargo bekommen? Wem gebe ich welches cargo?

15 Der Heiratssatz Ein ähnliches Problem: Fahrer cargo / Männer Frauen In der Literatur wird das Problem der maximalen Zuordnung gerne am Beispiel der Heirat von Männer und Frauen erklärt. Philip Hall formuliert 9 einen Satz: den Heiratssatz.

16 Maximales Matching im bipartiten Graphen. Wandle alle Kanten in einen Pfeil so dass: α(r) P und ω(r) F ist r R.. Knoten p P:. Suche einen Pfad zu einem Knoten f F, dessen Außengrad δ + (v) ist.. Gibt es einen Pfad, dann kehre die Richtung jeden Pfeils entlang des Pfads um: Schritt. Schritt. Schritt. Schritt. Schritt. Schritt. Schritt. Schritt.

17 Was die Zukunft bringt Es bleibt spannend!

18 Thank you! Daimler TSS GmbH A Daimler Company CEO Gerhard Streit COO Dr. Stefan Eberhardt Wilhelm-Runge-Straße 90 Ulm, Germany Phone +9 (0) 0 0 Fax +9 (0) 0 99 tss@daimler.com Internet: Intranet: intra.corpintra.net/intra-itc/tss Daimler TSS GmbH Domicile and Register Court: Ulm, Commercial Register No.: Management: Gerhard Streit (Chairperson), Dr. Stefan Eberhardt Chairperson of the Advisory Board: Dr. Marianne Tümpen