Probeunterricht 2008 an Wirtschaftsschulen in Bayern

an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 7. Jahrgangsstufe Arbeitszeit Teil I (Zahlenrechnen): Arbeitszeit Teil II (Textrechnen): 45 Minuten 45 Minuten Name.. Vorname.. Bewertung (Erstkorrektor) Bewertung (Zweitkorrektor) Punkte Teil I Punkte Teil I Punkte Teil II Punkte Teil II Summe Summe Note Note Gesamtnote Unterschrift (Erstkorrektor) Unterschrift (Zweitkorrektor) Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner

Name:. Vorname:.. Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Aufgabe P 1 Wandle folgende Brüche in Dezimalbrüche um. Ordne vom kleinsten aufsteigend zum größten Bruch. 5 3 7 =...; =...; =...; 8 10 16... 2 Berechne! 1 3 1 17 14,5 9 + 3,2 + 4 = 2 5 5 3 Welcher Bruchteil der quadratischen Gesamtfläche ist dick umrandet? Seite 1 von 3

Übertrag 8 4 Auf der vor dir liegenden Treppe ist links eine aufsteigende und rechts eine absteigende Folge von Zahlen, die beide das oberste Glied als gemeinsames haben. Berechne die Differenz zwischen den einzelnen Folgegliedern und ergänze die fehlenden Folgeglieder.... 14,7 17,3 4 11,35 15,8 9... 5 Bestimme die drittgrößte der folgenden Zahlen, ausgehend von der größten Zahl. 0,799 ; 0,8010 ; 0,8009 ; 0,7991 1... 6.0 Schreibe die folgenden Größen als Dezimalzahl in der gegebenen Einheit. 6.1 2 m 2 7 dm 2 =... dm 2 6.2 12 m 3 22 dm 3 =...m 3 Seite 2 von 3

Übertrag 17 7.0 Ergänze die folgenden Lücken: 7.1 3 von 19,20 sind... 1 8 7.2 27,7 x = 45,3 x... 8 Schreibe als Dezimalzahl. 13 % =... 1 9 Berechne die fehlenden Werte. GRUNDWERT PROZENTWERT PROZENTSATZ (a) 1.200,00 7,5 % (b) 340,00 25 % 10 Berechne den Wert des Platzhalters x. 3,62 + 4,18 x = 18,25 Summe 5 Seite 3 von 3

Name:. Vorname:.. Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Aufgabe P 1.0 In nebenstehender Skizze ist ein Körper räumlich dargestellt, der sich aus kleinen, gleichgroßen Würfeln zusammensetzt. 1.1 Bestimme die Anzahl der kleinen Würfel. 1.2 Bestimme die Anzahl der fehlenden kleinen Würfel, so dass der Körper zu einem Quader ergänzt werden kann. 1 2 Wenn du zu einer Zahl die Differenz aus 23,4 und 12,9 addierst, so erhältst du das Produkt aus 5,2 und 7,8. Bilde einen Ansatz mit x als gesuchte Zahl und berechne x. Übertrag I6 Seite 4 von 3

3 Über dem Quadrat ABCD wird das gleichseitige Dreieck DCE gemäß nebenstehender Skizze errichtet. Es entsteht das ebene Fünfeck ABCED. Berechne die Größe des Winkels E D C A B 4.0 Herr Walter fährt am Wochenende in 3h 20 min eine Strecke von 78 km mit dem Mountainbike bei gleichbleibender Geschwindigkeit. 4.1 Wie viel km legt er in einer Stunde zurück? 4.2 Er fährt anschließend weitere 22 km, wobei er in einer Stunde nur noch 20 km zurücklegt. Wie viel Zeit benötigt er für die insgesamt gefahrene Strecke? 4 Übertrag I15 Seite 5 von 3

5.0 Nachfolgend findest du zwei Netze. Bestimme jeweils durch Ankreuzen, 5.1 welches der Netze dem eines Quaders entspricht. JA NEIN 1 5.2 JA NEIN 1 Übertrag 17 Seite 6 von 3

6.0 Der Kunde eines Baumarktes erhält an der Kasse folgende Quittung. Franken BauMarkt Schneiderstraße 7 95447 Bayreuth TEL. 0921 7872360 FAX 0921 7872362 ***** QUITTUNG**** 3 STK Yucca-Palme Art.-Nr.798789787 EUR 48,15 3 STK Übertöpfe 30 cm Art.-Nr. 795628778 EUR 22,47 ZU ZAHLEN EUR 70,62 BAR EUR 100,00 RÜCKGELD EUR 29,38 Im Endbetrag sind 7,00 % Umsatzsteuer enthalten. 6.1 Berechne den Betrag der Umsatzsteuer für eine Yucca-Palme. 4 Übertrag 1 Seite 7 von 3

6.2 Beim Verlassen des Baumarktes bemerkt der Käufer im Ausgangsbereich ein Schild, auf dem ein Preisnachlass von 20 % auf Yucca-Palmen beim Kauf von 3 Stück vermerkt ist. Der Käufer reklamiert dies an der Information und lässt sich eine neue Quittung geben, auf der der Preisnachlass von 20 % nun berücksichtigt ist. Trage in der nachfolgenden neuen Quittung die Beträge in die Platzhalter ein. Franken BauMarkt Schneiderstraße 7 95447 Bayreuth TEL. 0921 7872360 FAX 0921 7872362 ***** QUITTUNG**** 3 STK Yucca-Palme Art.-Nr.798789787 EUR 48,15 3 STK Übertöpfe 30 cm Art.-Nr. 795628778 EUR 22,47 4 ZU ZAHLEN EUR 70,62 BAR EUR 100,00 RÜCKGELD EUR 29,38 Im Endbetrag sind 7,00 % Umsatzsteuer enthalten. Summe 5 Seite 8 von 3

Lösungshinweis: Nicht für die Schüler bestimmt!!! Aufgabe P 1 Wandle folgende Brüche in Dezimalbrüche um. Ordne vom kleinsten aufsteigend zum größten Bruch. 5 3 7 =...0,625...; =...0,3...; =...0,4375...; 8 10 16 0,3 < 0,4375 < 0,625 2 Berechne! 1 3 1 17 14,5 9 + 3,2 + 4 = 2 5 5 17,5 (14,5 9,6) + (3,2 + 4,2) = 17,5 4,9 + 7,4 = 20 3 Welcher Bruchteil der quadratischen Gesamtfläche ist dick umrandet? Die Fläche des kleinen Dreiecks beträgt 8 1 und die Fläche des großen Dreiecks beträgt 4 1 der Gesamtfläche des Quadrats. 1 1 3 + = 8 4 8 Seite 9 von 3

4 Auf der vor dir liegenden Treppe ist links eine aufsteigende und rechts eine absteigende Folge von Zahlen, die beide das oberste Glied als gemeinsames haben. Berechne die Differenz zwischen den einzelnen Folgegliedern und ergänze die fehlenden Folgeglieder. 3,35 4,35... 19,05 1,75 35 14,7 17,3 1,50 4 2,35 11,35 15,8 1,25 9...14,55... 5 Bestimme die drittgrößte der folgenden Zahlen, ausgehend von der größten Zahl. 0,799 ; 0,8010 ; 0,8009 ; 0,7991 1...0,7991... 6.0 Schreibe die folgenden Größen als Dezimalzahl in der gegebenen Einheit. 6.1 2 m 2 7 dm 2 =...207... dm 2 6.2 12 m 3 22 dm 3 =...12,022...m 3 Seite 10 von 3

7.0 Ergänze die folgenden Lücken. 7.1 3 von 19,20 sind...7,20... 1 8 7.2 27,7 x = 45,3 x...17,6 x 8 Schreibe als Dezimalzahl. 13 % = 0,13 1 9 Berechne die fehlenden Werte. GRUNDWERT PROZENTWERT PROZENTSATZ (a) 1.200,00 90,00 7,5 % (b) 1.360,00 340,00 25 % 10 Berechne den Wert des Platzhalters x. 3,62 + 4,18 x = 18,25 4,18 x = 18,25 3,62 x = 3,5 Summe 5 Seite 11 von 3

Lösungshinweis: Nicht für die Schüler bestimmt!!! Aufgabe P 1.0 In nebenstehender Skizze ist ein Körper räumlich dargestellt, der sich aus kleinen, gleichgroßen Würfeln zusammensetzt. 1.1 Bestimme die Anzahl der kleinen Würfel. 30 + 15 + 11 + 10 = 66 Antwort: Es sind 66 kleine Würfel. 1.2 Bestimme die Anzahl der fehlenden kleinen Würfel, so dass der Körper zu einem Quader ergänzt werden kann. 6 5 4 = 120 120 66 = 54 1 Antwort: Es fehlen noch 54 Würfel. 2 Wenn du zu einer Zahl die Differenz aus 23,4 und 12,9 addierst, so erhältst du das Produkt aus 5,2 und 7,8. Bilde einen Ansatz mit x als gesuchte Zahl und berechne x. x + (23,4 12,9) = 5,2 7,8 x + 10,5 = 40,56 x = 30,06 Antwort: Die gesuchte Zahl hat einen Wert von 30,06. Seite 12 von 3

3 Über dem Quadrat ABCD wird das gleichseitige Dreieck DCE gemäß nebenstehender Skizze errichtet. Es entsteht das ebene Fünfeck ABCED. Berechne die Größe des Winkels E Wi o + 60 o = 150 o Antwort o D C A B 4.0 Herr Walter fährt am Wochenende in 3h 20 min eine Strecke von 78 km mit dem Mountainbike bei gleichbleibender Geschwindigkeit. 4.1 Wie viel km legt er in einer Stunde zurück? 3h 20 min = 200 min 78 km : 200 min 60 min. = 23,4 km Antwort: In einer Stunde legt er 23,4 km zurück. 4.2 Er fährt anschließend weitere 22 km, wobei er in einer Stunde nur noch 20 km zurücklegt. Wie viel Zeit benötigt er für die insgesamt gefahrene Strecke? 22 km 60 min : 20 km = 66 min => 3 h 20 min + 1 h 6 min = 4 h 26 min 4 Antwort: Er benötigt 4 Stunden und 26 Minuten für die insgesamt gefahrene Strecke. Seite 13 von 3

5.0 Nachfolgend findest du zwei Netze. Bestimme jeweils durch Ankreuzen, 5.1 welches der Netze dem eines Quaders entspricht. JA X NEIN 1 5.2 JA NEIN X 1 Seite 14 von 3

6.0 Der Kunde eines Baumarktes erhält an der Kasse folgende Quittung. Franken BauMarkt Schneiderstraße 7 95447 Bayreuth TEL. 0921 7872360 FAX 0921 7872362 ***** QUITTUNG**** 3 STK Yucca-Palme Art.-Nr.798789787 EUR 48,15 3 STK Übertöpfe 30 cm Art.-Nr. 795628778 EUR 22,47 ZU ZAHLEN EUR 70,62 BAR EUR 100,00 RÜCKGELD EUR 29,38 Im Endbetrag sind 7,00 % Umsatzsteuer enthalten. 6.1 Berechne den Betrag der Umsatzsteuer für eine Yucca-Palme. 48,15 : 107 7 = 3,15 3,15 : 3 = 1,05 4 Antwort: Die Umsatzsteuer für eine Yucca-Palme beträgt 1,05. Seite 15 von 3

6.2 Beim Verlassen des Baumarktes bemerkt der Käufer im Ausgangsbereich ein Schild, auf dem ein Preisnachlass von 20 % auf Yucca-Palmen beim Kauf von 3 Stück vermerkt ist. Der Käufer reklamiert dies an der Information und lässt sich eine neue Quittung geben, auf der der Preisnachlass von 20 % berücksichtigt ist. Trage in der nachfolgenden neuen Quittung die Beträge in die Platzhalter ein. Franken BauMarkt Schneiderstraße 7 95447 Bayreuth TEL. 0921 7872360 FAX 0921 7872362 ***** QUITTUNG**** 3 STK Yucca-Palme Art.-Nr.798789787 EUR 38,52 48,15 3 STK Übertöpfe 30 cm Art.-Nr. 795628778 EUR 22,47 4 ZU ZAHLEN EUR 70,62 60,99 BAR EUR 100,00 RÜCKGELD EUR 39,01 29,38 Im Endbetrag sind 7,00 % Umsatzsteuer enthalten. Feld 1: 48,15 (EUR) = 38,52 (EUR) Feld 2: 38,52 (EUR) + 22,47 (EUR) = 60,99 (EUR) Feld 3: 100,00 (EUR) 60,99 (EUR) = 39,01 (EUR) Summe 5 Seite 16 von 3

Probeunterricht 2008 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 7. Jahrgangsstufe Punkte- und Notenschlüssel Zahlenrechnen (25 Punkte) und Textrechnen (25 Punkte) = 50 Punkte Prozent Punkte Note 100 % - 90 % 50,0 45,0 1 89 % - 80 % 44,5 40,0 2 79 % - 65 % 39,5 32,5 3 64 % - 50 % 32,0 25,0 4 49 % - 30 % 24,5 15,0 5 29 % - 0 % 14,5 0,0 6 Seite 17 von 3

an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 8. Jahrgangsstufe Arbeitszeit Teil I (Zahlenrechnen): Arbeitszeit Teil II (Textrechnen): 45 Minuten 45 Minuten Name.. Vorname.. Bewertung (Erstkorrektor) Bewertung (Zweitkorrektor) Punkte Teil I Punkte Teil I Punkte Teil II Punkte Teil II Summe Summe Note Note Gesamtnote Unterschrift (Erstkorrektor) Unterschrift (Zweitkorrektor) Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner

M 8 Zahlenrechnen Name:. Vorname:.. Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Aufgaben P 1.0 Gegeben sind die drei Zahlen a, b und c: a = 13 b = 1012 c = 67 1.1 Berechne die Summe aus a und c. 1 1.2 Berechne das Produkt aus b und c. 1 1.3 Die Zahlen a und b werden auf der Zahlengeraden markiert. Ermittle den Abstand zwischen diesen beiden Zahlen. 2.0 Flächen- und Raummaße 2.1 Addiere die folgenden Flächeninhalte und gib die Summe in m² an. 54 m²; 132 dm²; 120 cm² 2.2 Addiere die folgenden Rauminhalte und gib die Summe in Liter an. 11,324 m³; 43,312 dm³; 88 cm³ 4 Seite 1 von 3

M 8 Zahlenrechnen 3 Berechne und gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch an. 9 5 16 + 4 6 51 3 14 13 : 12 9 42 = Übertrag 11 4 4.0 Erstelle nach den folgenden Angaben jeweils einen Term mit dem Platzhalter x. 4.1 Bilde die Differenz aus dem 12-fachen einer Zahl und der Zahl 28 und multipliziere diese Differenz mit 18. 4.2 Bilde den Quotienten aus dem 8-fachen einer Zahl und der Zahl 64 und subtrahiere davon die Hälfte der gesuchten Zahl. Übertrag 19 Seite 2 von 3

M 8 Zahlenrechnen 5 Berechne den Zahlenwert für x aus der folgenden Gleichung. ( 12x 28) 18 = ( 8x + 64) ( 4) 6 Das vorliegende Kreisdiagramm zeigt die Verteilung der Schüler einer Grundschule auf die Jahrgangsstufen 1 bis 4. Trage in die Platzhalter r jeweils ein für eine richtige Antwort und ein für eine falsche Antworten ein. f Mehr als ein Drittel der Schüler besuchen die Jahrgangsstufe 2 und 3. Weniger als 50 % der Schüler sind in den Jahrgangsstufen 1 und 2. Jahrgangsstufe 4 Jahrgangsstufe 1 Jahrgangsstufe 2 Die Anzahl der Schüler der Jahrgangsstufen 1 und 3 ist genauso groß wie die Anzahl der Schüler der Jahrgangsstufen 2 und 4. Jahrgangsstufe 3 Summe 5 Name:. Vorname:.. Seite 3 von 3

M 8 Zahlenrechnen Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Aufgaben P 1.0 Ein Lastkraftwagen fährt nassen Kies von einer Kiesgrube zu einer Baustelle. Der Lastwagen kann pro Fuhre 4,375 t laden. Auf dem Transport gehen durch das Abtropfen von Wasser 4 % jeder Ladung verloren. 1.1 Wie oft muss der Lastkraftwagen fahren, wenn an der Baustelle 58,2 t Kies benötigt werden? 1.2 Wie viele Tonnen Kies wurden insgesamt an der Kiesgrube aufgeladen, damit an der Baustelle 58,2 t ankommen? 2.0 43,65 m³ Kies werden in eine quaderförmige Baugrube mit waagerechter Grundfläche gefüllt. Die Grube hat folgende Maße: Länge l = 6 m Breite b = 4,85 m Höhe h = 3,75 m 2.1 Wie hoch liegt der Kies in der Grube, wenn man ihn waagerecht glattgestrichen hat? 2.2 Wie viel Prozent des gesamten Grubenvolumens sind mit Kies ausgefüllt? Übertrag 10 Seite 4 von 3

M 8 Zahlenrechnen 3.0 In einem Schwimmbecken befinden sich 87,3 m³ Wasser. Dieses soll abgelassen werden. Dazu stehen zwei Abflussleitungen zur Verfügung. Die erste Leitung wird um 07:30 Uhr geöffnet. Durch sie fließen in einer Minute 112,5 l Wasser. Um 10:00 Uhr öffnet man die zweite Leitung. Durch sie fließen in einer Stunde 12030 l Wasser. 3.1 Wie viele m³ Wasser befinden sich noch im Becken, als die zweite Leitung geöffnet wird? 4 3.2 Zu welcher Uhrzeit ist das Becken leer, wenn sich um 10:00 Uhr noch 70,425 m 3 Wasser im Becken befinden? 4 Der Umfang eines kreisrunden Blechstücks beträgt 91,06 cm. Berechne den Radius dieses Blechstücks. Rechne mit π = 3,14. Übertrag 0 Seite 5 von 3

M 8 Zahlenrechnen 5.0 Ein Zaun wird gebaut. Dazu werden zwei 3,8 m lange Querträger zwischen zwei Betonpfosten angebracht. An die Querträger werden insgesamt 15 Holzstäbe, die 4 cm breit sind, angeschraubt. Der Abstand zwischen zwei Holzstäben und der Randabstand der Holzstäbe zu den Betonpfosten ist immer gleich. Vergleiche dazu nachfolgende Skizze, in der ein Teil des Zaunes dargestellt ist. 3,80 m Betonpfosten Querträger 5.1 Berechne den Abstand zwischen zwei aufeinander folgenden Holzstäben. 5.2 Der Zaun soll gestrichen werden. Es wird angenommen, dass die zu streichende Fläche 3,6 m 2 groß ist. Ein Farbtopf reicht für 0,75 m 2 und kostet 4,95 Euro. Berechne, für wie viel Euro Farbe eingekauft werden muss. Summe 5 Seite 6 von 3

M 8 Zahlenrechnen Lösungshinweis: Nicht für die Schüler bestimmt!!! Aufgaben P 1.0 Gegeben sind die drei Zahlen a, b und c: a = 13 b = 1012 c = 67 1.1 Berechne die Summe aus a und c. a + c = 54 1 1.2 Berechne das Produkt aus b und c. b 1 1.3 Die Zahlen a und b werden auf der Zahlengeraden markiert. Ermittle den Abstand zwischen diesen beiden Zahlen. Abstand = 1.025 2.0 Flächen- und Raummaße 2.1 Addiere die folgenden Flächeninhalte und gib die Summe in m² an. 54 m²; 132 dm²; 120 cm² 54 m² + 1,32 m² + 0,012 m² = 55,332 m² 2.2 Addiere die folgenden Rauminhalte und gib die Summe in Liter an. 11,324 m³; 43,312 dm³; 88 cm³ 11324 dm³ + 43,312 dm³ + 0,088 dm³ = 11367,4 dm³ 4 11367,4 dm³ = 11367,4 l Seite 7 von 3

M 8 Zahlenrechnen 3 Berechne und gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch an. 9 5 16 + 4 6 51 3 14 13 : 12 9 42 = 27 10 12 16 51 3 13 42 + 14 12 9 = 4 4 9 + 13 12 16 + 39 = 36 = 55 36 4.0 Erstelle nach den folgenden Angaben jeweils einen Term mit dem Platzhalter x. 4.1 Bilde die Differenz aus dem 12-fachen einer Zahl und der Zahl 28 und multipliziere diese Differenz mit 18. T(x) = (12x 28) 4.2 Bilde den Quotienten aus dem 8-fachen einer Zahl und der Zahl 64 und subtrahiere davon die Hälfte der gesuchten Zahl. T(x) = 8 x 0,5x 64 Seite 8 von 3

M 8 Zahlenrechnen 5 Berechne den Zahlenwert für x aus der folgenden Gleichung. ( 12x 28) 18 = ( 8x + 64) ( 4) 216x 504 = 32x 256 248x = 248 x = 1 6 Das vorliegende Kreisdiagramm zeigt die Verteilung der Schüler einer Grundschule auf die Jahrgangsstufen 1 bis 4. Trage in die Platzhalter jeweils ein für eine richtige Antwort und ein für eine falsche Antwort ein. r f r Mehr als ein Drittel der Schüler besuchen die Jahrgangsstufe 2 und 3. Jahrgangsstufe 1 r Weniger als 50 % der Schüler sind in den Jahrgangsstufen 1 und 2. Jahrgangsstufe 4 Jahrgangsstufe 2 f Die Anzahl der Schüler der Jahrgangsstufen 1 und 3 ist genauso groß wie die Anzahl der Schüler der Jahrgangsstufen 2 und 4. Jahrgangsstufe 3 Summe 5 Seite 9 von 3

M 8 Zahlenrechnen Lösungshinweis: Nicht für die Schüler bestimmt!!! Aufgaben P 1.0 Ein Lastkraftwagen fährt nassen Kies von einer Kiesgrube zu einer Baustelle. Der Lastwagen kann pro Fuhre 4,375 t laden. Auf dem Transport gehen durch das Abtropfen von Wasser 4 % jeder Ladung verloren. 1.1 Wie oft muss der Lastkraftwagen fahren, wenn an der Baustelle 58,2 t Kies benötigt werden? 4,375 t 0,96 = 4,2 t 58,2 t : 4,2 t = 13,85... Antwort: Der Lastkraftwagen muss 14 mal fahren. 1.2 Wie viele Tonnen Kies wurden insgesamt an der Kiesgrube aufgeladen, damit an der Baustelle 58,2 t ankommen? 58,2 t : 0,96 = 60,625 t Antwort: Es wurden insgesamt 60,625 t Kies geladen. 2.0 43,65 m³ Kies werden in eine quaderförmige Baugrube mit waagerechter Grundfläche gefüllt. Die Grube hat folgende Maße: Länge l = 6 m Breite b = 4,85 m Höhe h = 3,75 m 2.1 Wie hoch liegt der Kies in der Grube, wenn man ihn waagerecht glattgestrichen hat? 6 m 4,85 m = 29,1 m² 43,65 m³ : 29,1 m² = 1,5 m Antwort: Der Kies liegt 1,5 m hoch. Seite 10 von 3

M 8 Zahlenrechnen 2.2 Wie viel Prozent des gesamten Grubenvolumens sind mit Kies ausgefüllt? V Gesamt = 6 m 4,85 m 3,75 m = 109,125 m 3 43,65 m 3 : 109,125 m 3 = 0,4 = 40 % Antwort: 40 % der Grubenhöhe sind mit Kies aufgefüllt. 3.0 In einem Schwimmbecken befinden sich 87,3 m³ Wasser. Dieses soll abgelassen werden. Dazu stehen zwei Abflussleitungen zur Verfügung. Die erste Leitung wird um 07:30 Uhr geöffnet. Durch sie fließen in einer Minute 112,5 l Wasser. Um 10:00 Uhr öffnet man die zweite Leitung. Durch sie fließen in einer Stunde 12030 l Wasser. 3.1 Wie viele m³ Wasser befinden sich noch im Becken, als die zweite Leitung geöffnet wird? 112,5 l = 0,1125 m ³ (pro Minute) 0,1125 m³ 60 = 6,75 m³ (pro Stunde) 6,75 m³ 2,5 = 16,875 m³ 4 87,3 m³ 16,875 m³ = 70,425 m³ Antwort: Es sind noch 70,425 m³ im Becken. 3.2 Zu welcher Uhrzeit ist das Becken leer, wenn sich um 10:00 Uhr noch 70,425 m 3 Wasser im Becken befinden? 12030 l = 12,03 m³ (zweite Abflussleitung pro Stunde) 12,03 m³/h + 6,75 m³/h = 18,78 m³/h (Gesamtabfluss pro Stunde) 70,425 m³ : 18,78 m³/h = 3,75 h => 3,75 h entsprechen 3 Std. 45 Min. 3 Std. 45 Min. nach 10:00 Uhr ist dann 13:45 Uhr. Antwort: Das Becken ist nach 3 h und 45 min um 13:45 Uhr leer. Seite 11 von 3

M 8 Zahlenrechnen 4 Der Umfang eines kreisrunden Blechstücks beträgt 91,06 cm. Berechne den Radius dieses Blechstücks. Rechne mit π = 3,14. U = 2 π r = r = U 2 π 91,06 cm 6,28 r = 14,5 cm Antwort: Das Blechstück hat einen Radius von 14,5 cm. 5.0 Ein Zaun wird gebaut. Dazu werden zwei 3,8 m lange Querträger zwischen zwei Betonpfosten angebracht. An die Querträger werden insgesamt 15 Holzstäbe, die 4 cm breit sind, angeschraubt. Der Abstand zwischen zwei Holzstäben und der Randabstand der Holzstäbe zu den Betonpfosten ist immer gleich. Vergleiche dazu nachfolgende Skizze, in der ein Teil des Zaunes dargestellt ist. 3,80 m Betonpfosten Querträger 5.1 Berechne den Abstand zwischen zwei aufeinander folgenden Holzstäben. 3,8 m 15 0,04 m = 3,2 m 3,2 m : 16 = 0,2 m = 20 cm Antwort: Der Abstand beträgt 20 cm. Seite 12 von 3

M 8 Zahlenrechnen 5.2 Der Zaun soll gestrichen werden. Es wird angenommen, dass die zu streichende Fläche 3,6 m 2 groß ist. Ein Farbtopf reicht für 0,75 m 2 und kostet 4,95 Euro. Berechne, für wie viel Euro Farbe eingekauft werden muss. 3,6 m² : 0,75 m² = 4,8 Somit müssen 5 Farbtöpfe gekauft werden. 5 Antwort: Es muss Farbe für 24,75 Euro eingekauft werden. Summe 5 Seite 13 von 3

M 8 Zahlenrechnen Probeunterricht 2008 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 8. Jahrgangsstufe Punkte- und Notenschlüssel Zahlenrechnen (25 Punkte) und Textrechnen (25 Punkte) = 50 Punkte Prozent Punkte Note 100 % - 90 % 50,0 45,0 1 89 % - 80 % 44,5 40,0 2 79 % - 65 % 39,5 32,5 3 64 % - 50 % 32,0 25,0 4 49 % - 30 % 24,5 15,0 5 29 % - 0 % 14,5 0,0 6 Seite 14 von 3