DOWNLOAD Brigitte Prenzenstadler Ergänzungsmaterial: Stochastik 7./. Klasse Aufgaben für den inklusiven Unterricht ergänzend zum Mathetraining in 3 Kompetenzstufen Band 1 Bergedorfer Unterrichtsideen Brigitte Penzenstadler Downloadauszug aus dem Originaltitel: 7. /. Klasse Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 1: Dezimalzahlen, Prozentrechnen, Zuordnungen und Wahrscheinlichkeit
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Vorwort Liebe Kolleginnen und Kollegen, sicher rechnen zu können, gehört zu den elementaren Fähigkeiten. Im Mathematikunterricht der 7. /. Jahrgangsstufe wird auf den Grundlagen der 5. / 6. Klasse aufgebaut und die Basis für den weiteren schulischen Erfolg aller Schülerinnen und Schüler gelegt. Daher ist es wichtig, elementare mathematische Kompetenzen zu schulen, denn nicht alle Schülerinnen und Schüler bringen die gleichen Grundvoraussetzungen mit. Der Ergänzungsband Mathetraining in 3 Kompetenzstufen (7. /. Klasse, Band 1) wurde bewusst überschaubar gehalten. Die Arbeitsblätter eignen sich sowohl als Einstieg oder Warming-up für leistungsstärkere Heranwachsende als auch als separate Trainingeinheiten für Schülerinnen und Schüler mit Unterstützungsbedarf. Um so gut wie möglich allen Bedürfnissen in einem heterogenen Klassenverband gerecht zu werden, bietet der Titel Mathetraining in drei Kompetenzstufen (7. /. Klasse, Band 1) dazu passende ergänzende Übungen in drei unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen an. 1 Grundsätzliches Im vorliegenden Download finden Sie inklusive Trainingsaufgaben n für den Themenbereich der Jahrgangsstufen 7 /. Die kleinschrittigen, abwechslungsreichen und anschaulichen n Kopiervorlagen bieten den leistungsschwächeren Schülerinnen und Schülern evtl. auch mit sonderpädagogischem Förderbedarf die Möglichkeit, bessere Ergebnisse zu erzielen. Durch kontinuierliches und in der Regel konkret-handlungsorientiertes tes Üben werden die mathematischen Fertigkeiten sukzessive gefestigt und verbessert. se Die wechselnden en Aufgabenformen sind übersichtlich strukturiert riert und lassen sich sofort einsetzen. Somit ist eine gezielte individuelle Förderung von lernschwachen Schülerinnen und Schülern auch im inklusiven Klassenverband nd ohne großen Mehraufwand von Seiten der Lehrkraft möglich. Die Kopiervorlagen sind lehrwerksunabhängig und lassen sich weitgehend selbstständig bearbeiten. Zudem tragen spielerische Aktivitäten dazu bei, Spaß am Umgang mit Mathema- tik zu vermitteln und die Leistungsbereitschaft ereits zu fördern. 2 Didaktische und methodische Kommentaree Die vorliegenden Materialien wurden so konzipiert, dass die Schülerinnen und Schüler dort abgeholt werden können, wo sie gerade stehen. Die bisher in der Schule und in der Alltagswelt gemachten mathematischen Erfahrungen werden aufgegriffen, geübt, vertieft und erweitert. Im Vordergrund steht dabei ein anwendungs- und handlungsorientierter Unterricht. Ziel ist es, den Schülerinnen und Schülern Einsicht in mathematisches Handeln zu vermitteln und eigenständig sinnvolle Rechenstrategien zu entwickeln. Dies gelingt besonders gut, wenn das Ausprobieren, en Tätigwerden und Entdecken im Mittelpunkt stehen. Für rechenschwächere Schülerinnen und Schüler ist es wichtig, dass alle mathematischen Inhalte zu Beginn konkret dargestellt werden. Dies erfolgt beispielsweise durch die Einordnung von Dezimalzahlen in die Stellenwerttafel, das Einfärben von Prozentwerten im Hunderterfeld, die Kombination verschiedener Kleidungsstücke oder das Zusammensetzen einzelner Dreiecke zu einem großen Dreieck. Das konkrete Handeln wird anschließend von mentalen Operationen abgelöst, indem zum Beispiel gleiche Prozente und Hundertstelbrüche in Gedanken erkannt werden werden. Gerade lernschwächere Schülerinnen und Schüler befinden sich lange in diesen eben beschriebenen Phasen. Die Zeit dafür muss ihnen aber unbedingt gegeben werden, da sich zu schnelles Abstrahieren kontraproduktiv erweist. Außerdem vermittelt die kleinschrittige Vorgehensweise den Heranwachsenden Erfolgserlebnisse und motiviert sie ungemein. Persen Verlag 1
Vorwort Wurde das konkrete und mentale Operieren hinreichend gefestigt, kann die visuelle Unterstützung weggelassen werden. Es folgen nun Übungen, die ausschließlich vorstellungsmäßig, ohne visuelle und handlungsorientierte Unterstützung, zu absolvieren sind und das Automatisieren der mathematischen Fähigkeiten in den Mittelpunkt stellen. Auch der Schwierigkeitsgrad der Aufgaben steigert sich sukzessive. Die Arbeitsblätter sind klar und übersichtlich strukturiert. Unnötige Informationen, die von den eigentlichen Aufgabenstellungen ablenken, wurden weggelassen. Sämtliche Arbeitsblätter sind fettgedruckt und mit Symbolen versehen, um sich leichter zurechtzufinden. Die Symbole bedeuten: werde tätig schneide aus notiere / schreibe auf arbeite mit einem Partner zusammen, besprich dich mit ihm schau genau und konzentriere e dich lies laut vor entwickele eigene Ideen / Aufgaben Wichtig ig ist es, beim Üben mehrere e Wahrnehmungskanäle (visuell, handelnd, akustisch) und die emotionale Komponente durch spielerischen en Umgang mit der Mathematik zu nutzen. Auch wechselnde Sozialformen wie die individualisierte Einzelarbeit finden im inklusiven Unterricht ebenso ihre Berechtigung wie themenzentriertes Arbeiten mit dem Partner oder der Gruppe.. Um stetige individuelle Förderung zu ermöglichen, ist es notwendig, offene Arbeitsweisen sen wie Wochenplanarbeit, Freiarbeit oder Stationenlernen einzuüben, aber auch Phasen der regelmäßigen Wiederholung, des Übens und des Zeitlassens einzuplanen. Eine zeitnahe Kontrolle und Rückmeldung an die Schülerinnen und Schüler stärken deren Sicherheit eit und Vertrauen in das eigene Leistungsvermögen. Lösungsblätter sblätte zu allen Aufgaben im Anschluss erleichtern zudem die Kontrolle, die auch von den Schülerinnen und Schülern selbst übernommen werden kann, und unterstützen Sie als Lehrkraft bei Ihrer täglichen Unterrichtsvorbereitung. 3 Angestrebte mathematische Kompetenzen Mithilfe der Arbeitsblätter werden grundlegende mathematische Kompetenzen bei den Schülerinnen und Schüler der 7. /. Jahrgangsstufe angestrebt. Die Aufgabenformate sind so konzipiert, dass die Heranwachsenden bei deren Bearbeitung unter Beweis stellen, ob sie die nachfolgend beschriebenen Kompetenzen erworben haben. Dabei darf jedoch die Abstimmung auf die individuellen Bedürfnisse und Fähigkeiten der einzelnen Schülerinnen und Schüler nicht außer Acht gelassen werden. Persen Verlag 2
Vorwort Menge und Preis als Wertepaare erkennen und berechnen Falsche Wertepaare als Fehler erkennen Preis eines Kilos anhand eines gegebenen Wertepaares ermitteln Zusammengehörende Wertepaare erkennen und ermitteln Einfache Informationen aus einem Schaubild entnehmen und zuordnen Mittelwert erkennen und berechnen Zentralwert erkennen und bestimmen Einfache Kombinationen konkret durchführen Weitere, dreifach differenzierte Aufgaben finden Sie im Band 23324 Mathetraining in 3 Kompetenzstufen (7. /. Klasse, Band 1). Ich wünsche Ihnen viel Erfolg beim Training der mathematischen Kompetenzen Ihrer Schülerinnen und Schüler. Brigitte Penzenstadler Persen Verlag 3
Wertepaare bestimmen Berechne die fehlenden Preise. Beispiel: 1 kg = 1,50 3 3 kg = 4,50 3 Weintrauben Bananen Menge (kg) Preis ( ) Menge (kg) Preis ( ) 1 2,50 1 1,20 2 3 3 4 5 6 Persen Verlag 4
Fehlerhafte Wertepaare Hier haben sich einige fehlerhafte Wertepaare versteckt. Finde die Fehler. Wenn du alles richtig gemacht hast, erhältst du ein Lösungswort. T 1 Stück 0,29 10 ml 4 C 4 Stück 1,15 50 ml 20 E O 1 kg 1,90 1 m 12 3 kg 5,70 m 69 A L 1 h 35 1 Stück 0,69 6 h 210 7 Stück 4,3 L 1 t 9 1 kg 0,50 B 9 t 10 kg 5 Lösungswort: Löse zusammen mit einem Partner die fehlerhaften Aufgaben und schreibt sie auf ein Blatt. Zeigt eure Lösungen eurer Lehrkraft. Persen Verlag 5
Wertepaare berechnen Beispiel: 3 kg = 4,50 : 3 1 kg = 1,50 : 3 Wie viel kostet 1 kg? Berechne wie im Beispiel. Wenn du alle Aufgaben richtig gelöst hast, erhältst du ein Lösungswort. : 4 4 kg = 2,0 3 kg = 3,30 : 4 : 3 1 kg = 1 kg = : 3 : 7 7 kg = 10,50 5 kg = 4,50 : 7 : 5 1 kg = 1 kg = : 5 : 6 6 kg = 10,0 kg = 4,0 : 6 : 1 kg = 1 kg = : : 9 9 kg = 12,60 2 kg = 11,60 : 9 : 2 1 kg = 1 kg = : 2 : 4 4 kg = 14,0 1 kg = : 4 T 0,90 W 0,70 E 1,0 R 1,50 A 5,0 A 1,40 E 1,10 P 0,60 R 3,70 Lösungswort: 1 2 3 4 5 6 7 9 Persen Verlag 6
Wertepaare zuordnen Welche zwei Wertepaare gehören zusammen? Verbinde. Tipp: Teile den Preis durch die Anzahl der Kilogramm. So weißt du, wie viel 1 kg kostet. 1 kg = 3,40 5 kg = 13 1 kg = 2,60 kg = 16,0 1 kg = 1,50 3 kg = 10,20 1 kg = 2,10 6 kg = 5,40 1 kg = 0,90 4 kg = 13,20 1 kg = 1,20 9 kg = 13,50 1 kg = 3,30 5 kg = 3 1 kg = 0,60 7 kg = 13,30 1 kg = 2,0 2 kg = 2,40 1 kg = 1,90 4 kg = 11,20 Persen Verlag 7
Zuordnungsgraphen Welche Aussage passt zur jeweiligen Stelle im Graphen? Trage die entsprechende Zahl ein! Die Familie Stadler machte einen Ausflug mit dem Fahrrad. So sah sie aus: Die Mittagspause dauerte 2,0 Stunden. In einer Stunde schafften wir 15 km. Für die restlichen 10 km benötigten wir eine Stunde. Nach einer Pause von 60 Minuten radelten wir wieder 15 km. Wir radelten 20 km, bevor wir eine Pause von 60 Minuten machten. Persen Verlag
Mittelwert berechnen Bei der letzten Probearbeit hatte die Klasse a folgenden Notenspiegel: Ergänze die Tabelle mithilfe des obigen Diagramms! ms! Note 1 2 3 4 5 6 Anzahl 3 Wie viele Schüler sind in der Klasse a? Zähle dazu die Anzahl der einzelnen Noten zusammen. Berechne gemeinsam mit einem Partner den Mittelwert (Klassendurchschnitt)! Hierzu müsst ihr zuerst die Note mit der Anzahl multiplizieren. Addiert die Ergebnisse und teilt sie durch die Schülerzahl. Persen Verlag 9
Zentralwert bestimmen Der Zentralwert ist der mittlere Wert einer Rangfolge. Beispiel: 1 1 2 3 4 Zentralwert Kreise den Zentralwert ein. a) 1 1 2 3 4 5 5 b) 2 3 4 5 6 7 c) 3 4 4 5 6 7 7 9 9 d) 1 2 2 3 4 5 5 6 6 6 7 Schreibe die Zahlen der Größe nach geordnet einzeln auf. Kreise dann den Zentralwert ein. 1 4 6 2 3 5 6 4 2 3 4 Persen Verlag 10
Max hat in seinem Kleiderschrank: eine dunkelblaue Hose eine schwarze Hose ein grünes T-Shirt ein gelbes T-Shirt ein blaues T-Shirt Richtig kombinieren I Max will nicht jeden Tag gleich aussehen. Deshalb muss er seine Kleidung unterschiedlich kombinieren. Wie sehen seine Kombinationen aus? Male die Kleidungsstücke entsprechend nd an. Schneide sie aus sund klebe die verschiedenen eden n Kombinationen auf ein Blatt. Persen Verlag 11
Richtig kombinieren I Fortsetzung Persen Verlag 12
Richtig kombinieren I Fortsetzung Persen Verlag 13
Ute hat in ihrem Kleiderschrank: eine schwarze Hose einen grauen Rock eine grüne Bluse eine gelbe Bluse eine violette Bluse eine rote Bluse Richtig kombinieren II Ute möchte jeden Tag etwas anderes anziehen. Deshalb muss sie ihre Kleidung unterschiedlich kombinieren. Wie sehen ihre Kombinationen aus? Male die Kleidungsstücke entsprechend echen an. Schneide sie aus und klebe die verschiedenen enen Kombinationen auf ein Blatt. Persen Verlag 14
Richtig kombinieren II Fortsetzung Persen Verlag 15
Richtig kombinieren II Fortsetzung Persen Verlag 16
Lösungen Wertepaare e bestimmen Berechne die fehlenden Preise. Beispiel: 1 kg = 1,50 3 3 kg = 4,50 3 Weintrauben Bananen Menge (kg) Preis ( ) Menge (kg) Preis ( ) 1 2,50 1 1,20 2 5,00 3 3,60 3 7,50 4 4,0 5 12,50 6 7,20 44 Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Dezimalzahlen Stochastik 7./. 7./. Klasse Klasse Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 1 Persen Verlag Persen Verlag 4 10 Fehlerhafte Wertepaare Hier haben sich einige fehlerhafte Wertepaare versteckt. Finde die Fehler. Wenn du alles richtig gemacht hast, erhältst du ein Lösungswort. T C 1 Stück 0,29 10 ml 4 4 Stück 1,15 1,16 50 ml 20 E O 1 kg 1,90 1 m 12 3 kg 5,70 m 69 96 3 A L 1 h 35 1 Stück 0,69 6 h 210 7 Stück 4,3 4,3 L B 1 t 9 1 kg 0,50 9 t 2 10 kg 5 Lösungswort: TOLL Löse zusammen mit einem Partner die fehlerhaften Aufgaben und schreibt sie auf ein Blatt. Zeigt eure Lösungen eurer Lehrkraft. Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsmaterial: Ergänzungsband Dezimalzahlen Stochastik für 7./. den 7./. Klasse inklusiven Klasse Unterricht Band 1 Persen Verlag 45 5 10 Persen Verlag 17
Lösungen Wertepaare are berechnen Beispiel: 3 kg = 4,50 : 3 1 kg = 1,50 : 3 Wie viel kostet 1 kg? Berechne wie im Beispiel. Wenn du alle Aufgaben richtig gelöst hast, erhältst du ein Lösungswort. 4 kg = 2,0 3 kg = 3,30 : 4 : 4 : 3 : 3 1 kg = 0,70 1 kg = 1,10 7 kg = 10,50 5 kg = 4,50 : 7 : 7 : 5 1 kg = 1,50 1 kg = 090 0,90 : 5 6 kg = 10,0 kg = 4,0 : 6 : 6 : 1 kg = 1,0 1 kg = 0,60 0 : 9 kg = 12,60 2 kg = 11,60 : 9 : 9 : 2 1 kg = 1,40 1 kg = 5,0 : 2 4 kg = 14,0 : 4 : 4 1 kg = 3,70 T 0,90 W 0,70 E 1,0 R 1,50 A 5,0 A 1,40 E 1,10 P 0,60 R 3,70 Lösungswort: 1 2 3 4 5 6 7 9 W E R T E P A A R 46 Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 1 Persen Verlag Persen Verlag 6 Wertepaare zuordnen Welche zwei Wertepaare gehören zusammen? Verbinde. Tipp: Teile den Preis durch die Anzahl der Kilogramm. So weißt du, wie viel 1 kg kostet. 1 kg = 3,40 5 kg = 13 1 kg = 2,60 kg = 16,0 1 kg = 1,50 3 kg = 10,20 1 kg = 2,10 6 kg = 5,40 1 kg = 0,90 4 kg = 13,20 1 kg = 1,20 9 kg = 13,50 1 kg = 3,30 5 kg = 3 1 kg = 0,60 7 kg = 13,30 1 kg = 2,0 2 kg = 2,40 1 kg = 1,90 4 kg = 11,20 Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Mathetraining Ergänzungsband Dezimalzahlen Stochastik für 7./. den 7./. Klasse inklusiven Klasse Unterricht Band 1 Persen Verlag 7 10 47 Persen Verlag 1
Lösungen Zuordnungsgraphen ungsgraphe Welche Aussage passt zur jeweiligen Stelle im Graphen? Trage die entsprechende Zahl ein! Die Familie Stadler machte einen Ausflug mit dem Fahrrad. So sah sie aus: 3 Die Mittagspause dauerte 2,0 Stunden. 1 In einer Stunde schafften wir 15 km. 5 Für die restlichen 10 km benötigten wir eine Stunde. 2 Nach einer Pause von 60 Minuten radelten wir wieder 15 km. 4 Wir radelten 20 km, bevor wir eine Pause von 60 Minuten machten. Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 1 Persen Verlag Persen Verlag 4 Mittelwert berechnen Bei der letzten Probearbeit hatte die Klasse a folgenden Notenspiegel: Ergänze die Tabelle mithilfe des obigen Diagramms! Note 1 2 3 4 5 6 Anzahl 3 4 9 5 1 1 Wie viele Schüler sind in der Klasse a? Zähle dazu die Anzahl der einzelnen Noten zusammen. 3 + 4 + 9 + 5 + 1 + 1 = 23 Berechne gemeinsam mit einem Partner den Mittelwert (Klassendurchschnitt)! sendurchschnitt)! Hierzu müsst ihr du zuerst die Note mit der Anzahl multiplizieren. Addiert die Ergebnisse und teilt sie durch die Schülerzahl. (1 3 + 2 4 + 3 9 + 4 5 + 5 1 + 6 1) : 23 = (3 + + 27 + 20 + 5 + 6) : 23 = 3,0 Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Mathetraining Ergänzungsband Dezimalzahlen Stochastik 7./. für den 7./. Klasse inklusiven Klasse Unterricht Band 1 Persen Verlag 9 10 49 Persen Verlag 19
Lösungen Zentralwert ert bestimmen Der Zentralwert ist der mittlere tlere Wert einer Rangfolge. Beispiel: 1 1 2 3 4 Zentralwert rt Kreise den Zentralwert ein. a) 1 1 2 3 4 5 5 b) 2 3 4 5 6 7 c) 3 4 4 5 6 7 7 9 9 d) 1 2 2 3 4 5 5 6 6 6 7 Schreibe die Zahlen der Größe nach geordnet einzeln auf. Kreise dann den Zentralwert ein. 4 3 4 4 1 2 6 3 6 5 2 1 2 2 3 3 4 4 4 5 6 6 Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 1 Persen Verlag 10 Persen Verlag 50 Richtig kombinieren I Max hat in seinem Kleiderschrank: eine dunkelblaue Hose eine schwarze Hose ein grünes T-Shirt ein gelbes T-Shirt ein blaues T-Shirt Max will nicht jeden Tag gleich aussehen. Deshalb muss er seine Kleidung unterschiedlich kombinieren. Wie sehen seine Kombinationen aus? Male die Kleidungsstücke entsprechend an. Schneide sie aus und klebe die verschiedenen Kombinationen auf ein Blatt. Kombination 1: dunkelblaue Hose + gelbes T-Shirt Kombination 2: dunkelblaue Hose + grünes T-Shirt Kombination 3: dunkelblaue Hose + blaues T-Shirt Kombination 4: schwarze Hose + gelbes T-Shirt Kombination 5: schwarze Hose + grünes T-Shirt Kombination 6: schwarze Hose + blaues T-Shirt Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Mathetraining Ergänzungsband Dezimalzahlen Stochastik 7./. für den 7./. Klasse inklusiven Klasse Unterricht Band 1 Persen Verlag 11 10 51 Persen Verlag 20
Lösungen Richtig kombinieren II Ute hat in ihrem Kleiderschrank: eine schwarze Hose einen grauen Rock eine grüne Bluse eine gelbe Bluse eine violette Bluse eine rote Bluse Ute möchte jeden Tag etwas anderes anziehen. Deshalb muss sie ihre Kleidung unterschiedlich kombinieren. Wie sehen ihre Kombinationen aus? Male die Kleidungsstücke entsprechend an. Schneide sie aus und klebe die verschiedenen Kombinationen onen auf ein Blatt. Kombination 1: schwarze Hose + rote Bluse Kombination 2: schwarze Hose + grüne Bluse Kombination 3: schwarze Hose + gelbe Bluse Kombination 4: schwarze Hose + violette Bluse Kombination 5: grauer Rock + rote Bluse Kombination 6: grauer Rock + grüne Bluse Kombination 7: grauer Rock + gelbe Bluse Kombination : grauer Rock + violette Bluse 54 Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Dezimalzahlen Stochastik 7./. 7./. Klasse Klasse Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 1 Persen Verlag Persen Verlag 11 10 Persen Verlag 21
Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen Persen-Verlagsprogramms finden Sie unter www.persen.de Hat Ihnen dieser Download gefallen? Dann geben Sie jetzt auf www.persen.de direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit. 2016 Persen Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage e GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprü ft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag ü bernimmt deshalb keine Gewähr fü r die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Illustrationen: Flasche, Julia: Aufgabensymbole Parner, Ausrufezeichen, Schere, Sprechblase; Hose S. 15, Rock S. 16; Friedeberg, Fides: Bananen S. 4; Gerth, Barbara: Aufgabensymbol Hand; Kelly, Alex: Aufgabensymbol Augen; Spry, Jennifer: Weintrauben S. 4; Wetterauer, Oliver: Coverzeichnung Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH Bestellnr.: 23545DA3 www.persen.de