KISSsoft AG - +41 55 254 20 50 Uetzikon 4 - +41 55 254 20 51 8634 Hombrechtikon - info@kisssoft.ag Switzerland - www.kisssoft.ag KISSsoft Tutorial: Wälzlager 1 Aufgabenstellung 1.1 Allgemeines KISSsoft Tutorial 007: Wälzlager In KISSsoft wird in der Regel die Berechnung eines Wälzlagers (die in KISSsoft-Software ebenfalls verfügbare Berechnung von Gleitlagern wird hier nicht behandelt) innerhalb der Wellenberechnung durchgeführt. Das Wälzlager wird dabei nicht losgelöst von seiner Umgebung, sondern als Teil eines Systems, bestehend aus Welle, äusserer Belastung und der Lagerung, betrachtet. Der grosse Vorteil dieser Betrachtungsweise ist, dass die Berechnung der Belastung der Wälzlager automatisch und damit weniger fehleranfällig ausgeführt wird. Dies gilt auch für statisch überbestimmte Systeme. Einzelne Lager mit einer bereits bekannten Belastung können ebenfalls berechnet werden, siehe dazu Kapitel 2.4. 1.2 Aufgabenstellung Es soll in diesem Beispiel die in Abbildung 1.1 gezeigte Mehrfachlagerung berechnet werden. Das System ist statisch überbestimmt: Das erste Lager ist innerhalb der Hohlwelle platziert und das dritte Lager ist ein Axiallager, das rechts angestellt ist; die anderen Lager nehmen keine Axialkräfte auf. Abbildung 1.1 Lagerungsbeispiel für dieses Tutorial 1 / 12 8. Februar 2010 Release 04/2010
Position y Typ Bauform Lagerart Dimensionen [mm] 10 Koyo 6205 Rillenkugellager (einreihig) Loslager d=25mm D=52mm 92 Koyo 16006 Rillenkugellager (einreihig) Loslager d=30mm D=55mm 145 Koyo 51106 Axialrillenkugellager (einseitig) Axiallager rechts d=30mm D=47mm angestellt 200 Koyo 6304 Rillenkugellager (einreihig) Loslager d=20mm D=52mm Tabelle 1.1 Lagertypen und -positionen 1.3 Modellierung des Systems In einem ersten Schritt wird die in Abbildung 1.1 gezeigte Geometrie der Welle modelliert (siehe auch Tutorial 006: Welleneditor). In einem zweiten Schritt werden die beiden Kraftelemente (Kegelrad und Stirnrad) mit den Daten wie in Tabelle 1.2 definiert. Winkel Position Teilkreis Breite Leistung Typ Eingriff Schrägung [mm] [mm] [mm] [kw] [ ] [ ] Richtung 110 Kegelrad 20 0 80 20 30 getrieben 173 Stirnrad 20 15 40 20 30 treibend Tabelle 1.2 Lasten Der Teilkegelwinkel des Kegelrads beträgt ä=30. Abbildung 1.2 Definition der Kraftelemente Danach sollte im grafischen Welleneditor das folgende System vorhanden sein: 2 / 12 8. Februar 2010 Release 04/2010
Abbildung 1.3 Geometrie der Welle und Kraftelemente 1.4 Lager einfügen Rechtsklicken Sie im Elementbaum die Gruppe Lager und wählen Sie aus dem Kontextmenü die Option Wälzlager : Abbildung 1.4 Elementbaum mit Kontextmenü der Gruppe Lager Wie in Abbildung 1.4 dargestellt, führt der Elementeditor die wichtigsten Lagerparameter auf. Um das Lager an Stelle y=10mm im Innern der Welle zu positionieren, aktivieren Sie den Radiobutton rechts neben dem Eingabefeld Aussendurchmesser. Wählen Sie aus der gleichnamigen Dropdown-Liste den Eintrag 52.00mm und aus der Dropdown-Liste für die Bezeichnung den Typ Koyo 6205 (d=25mm, D=52mm, B=15mm). Durch Klicken des Auslegen-Buttons rechts neben den Dropdown-Listen für den Innendurchmesser bzw. Aussendurchmesser wird der jeweilige Durchmesser an die Geometrie der Welle an gegebener Position angepasst. 3 / 12 8. Februar 2010 Release 04/2010
Abbildung 1.5 Elementeditor mit Wälzlagerparametern Sollte das genannte Lager in der Liste nicht verfügbar sein, vergewissern Sie sich, dass Lager der Firma Koyo mit in die Liste verfügbarer Lager aufgenommen wurde. Verfahren Sie dazu wie folgt: 1. Klicken Sie in der Menüleiste das Menü Berechnung. 2. Wählen Sie dort die Option Einstellungen. Es öffnet sich das Fenster Modulspezifische Einstellungen. 3. In der Gruppe Lagerhersteller können Sie die Firmen wählen, die in die Liste verfügbarer Lagerhersteller aufgenommen werden sollen. Aktivieren Sie gegebenenfalls Koyo durch Setzen eines Hakens in die gleichnamige Checkbox. 4 / 12 8. Februar 2010 Release 04/2010
4. Verlassen Sie das Fenster durch Klicken von OK. Das System aus Welle, Kraftelementen und Lager sollte nun wie in Abbildung 1.1 gezeigt, aussehen. 1.5 Wälzlagerberechnung Bei Starten der Wellenberechnung durch Klicken von in der Symbolleiste oder Drücken von F5 wird auch die Wälzlagerberechnung ausgeführt. Eine Schnellübersicht der Ergebnisse finden Sie im Fenster Resultate (siehe Abbildung 1.6). Beachten Sie, dass die Lagernamen manuell übergeben wurden. Abbildung 1.6 Fenster Resultate mit einer Schnellübersicht der Wälzlagerberechnung In der Rubrik Lagerlebensdauern finden Sie für jedes Lager folgende Werte: S0 Statische Sicherheit/Statische Tragzahl (C 0 ) in [h] Lnh Nominelle Lebensdauer in [h] Lnmh Modifizierte nominelle Lebensdauer in [h] 1 Lnrh Nominelle Lebensdauer nach ISO 281:2007-02 Beiblatt 4 in [h] 2 Lnmrh Modifizierte nominelle Lebensdauer nach ISO 281:2007-02 Beiblatt 4 in [h] 1,2 1 Bei Aktivierung von Erweiterte Lagerlebensdauer nach ISO 281 im Tab Basisdaten 2 Bei Auswahl von Wälzlagerlebensdauer nach ISO/TS 16281 in der Dropdown-Liste für Wälzlager im Tab Basisdaten. 5 / 12 8. Februar 2010 Release 04/2010
Die Rubrik Lagerreaktionskraft listet Reaktionskräfte und -momente komponentenweise auf (s. Abbildung 1.7). Die F y -Komponente beziffert dabei die Axialkraft, die M y -Komponente das Drehmoment. Abbildung 1.7 Komponenten der Lagerreaktionskräfte und -momente 1.6 Einstellungen Einige Einstellungen haben unmittelbaren Einfluss auf die Wälzlagerberechnung. Im Folgenden finden Sie eine Aufführung dieser Parameter. Abbildung 1.8 Gruppe Festigkeit im Tab Basisdaten mit Grössen, die unmittelbaren Einfluss auf die Wälzlagerberechnung haben Drehzahl: Je höher die Drehzahl, desto kürzer die Lebensdauer in [h]. Drehrichtung: Vorzeichenumkehr ändert evtl. die Axialkraftrichtung, z.b. beim Einsatz von schrägverzahnten Stirnrädern. Dadurch ändern sich die Lastverhältnisse am Lager. Schmierstofftemperatur: Eine höhere Schmierstofftemperatur mindert den Lebensdauerbeiwert. Wälzlager: Die Dropdown-Liste für Wälzlager ermöglicht die Wahl aus vier möglichen Optionen: Wälzlager klassisch (Druckwinkel nicht berücksichtigen) In erster Linie sind Wälzlager Einschränkungen der Bewegungsfreiheitsgrade für Verschiebung und/oder Rotation und werden bei Wahl dieser Option auch als solche modelliert. Verschiebe- oder Verdrehsteifigkeiten können frei gewählt werden und sind daher nicht vom Typ oder der Grösse des Lagers abhängig. Zusammenhänge zwischen 6 / 12 8. Februar 2010 Release 04/2010
Axial- und Radialkraft, die es bspw. bei Kegelrollenlager gibt, werden in diesem Fall vernachlässigt. Wälzlager klassisch (Druckwinkel berücksichtigen) Es gilt sinngemäss Punkt 1, mit dem Unterschied, dass die Abhängigkeit zwischen Axialund Radialkraft, wie bspw. bei Kegelrollenlagern gegeben, in der Berechnung berücksichtigt wird. Wälzlagersteifigkeiten aus innerer Geometrie Berücksichtigt innere Wälzlagerdaten, wie Wälzkörperdurchmesser, Laufbahnradius, um Steifigkeiten der Lager zu ermitteln. Sollten keine detaillierten Daten vorliegen, werden sie basierend auf Grösse und Bauart des Lagers abgeschätzt. Wälzlagerlebensdauer nach ISO/TS 16281 Beiblatt 4 Lebensdauerberechnung unter Berücksichtigung der inneren Lagergeometrie. Ergebnisse werden im Fenster Resultate mit Lnrh bzw. Lnmrh bezeichnet. Erweiterte Lebensdauerberechnung nach ISO 281 Ist ein Haken in dieser Checkbox gesetzt, wird der Schmierstoffeinfluss bei der Berechnung der Lagerlebensdauer berücksichtigt. Ergebnisse werden im Fenster Resultate mit Lnmh bzw. Lnmrh bezeichnet. Abbildung 1.9 Gruppe Werkstoffe und Schmierung im Tab Basisdaten mit Schmierungsparametern Schmierung: Die Wahl des Schmierstoffs hat Einfluss auf den Lebensdauerbeiwert. Verunreinigung: Der Verunreinigungsbeiwert e C hat Einfluss auf den Lebensdauerbeiwert. Abbildung 1.10 Fenster Modulspezifische Einstellungen Tab Wälzlager mit Wälzlagerparametern Ausfallwahrscheinlichkeit: a 1 wird in der Wälzlagerlebensdauerberechnung verwendet. Standardmässig beträgt sie 10%, kann aber hier neu definiert werden. Notwendige Lebensdauer: Vorgabe der geforderten Lebensdauer für die Wälzlagerberechnung. Diese geht nicht in die Berechnung der Wälzlager ein. Unterschreitet die 7 / 12 8. Februar 2010 Release 04/2010
berechnete Lebensdauer eines Lagers die geforderte Lebensdauer so gibt das Programm eine Warnung aus. Maximaler Lebensdauerbeiwert: Über dieses Eingabefeld definieren Sie eine Obergrenze für den Lebensdauerbeiwert a ISO. a ISO a a ISO ISO,max a ISO a ISO a ISO,max a ISO,max Der Standardwert beträgt laut ISO 281:2007-2 bei a ISO =50. 2 Weiterführende Berechnungen 2.1 Berechnung mit Lastkollektiven Im Tab Basisdaten, in der Dropdown-Liste für Lastkollektive, können Sie wählen, ob Lastkollektive berücksichtigt werden sollen (s. Abbildung 2.1), die beim Modellieren der Welle aufgeprägt wurden (z.b. am Stirnrad) Abbildung 2.1 Dropdown-Liste für Lastkollektive im Tab Basisdaten Wählen Sie die dazu die Option Lastkollektive berücksichtigen. Abbildung 2.2 Beispiel für die Berücksichtigung eines Lastkollektivs am Kraftelement Stirnrad Um der Datenbank einen eigenen Lastkollektiv-Eintrag zuzufügen, verfahren Sie wie folgt: 1. Öffnen Sie das Datenbanktool unter Extras Datenbanktool. 2. Beantworten Sie die Frage, ob Sie die Datenbank schreibberechtigt öffnen wollen mit Ja. Es öffnet sich das Datenbanktool-Fenster. 3. Wählen Sie hier die Tabelle mit der Bezeichnung Lastkollektive aus und klicken Sie auf Bearbeiten. Das Datenbanktool-Fenster zeigt nun eine Liste von Einträgen in der Tabelle LASTKOLL. 4. Sie haben von hier aus prinzipiell zwei Möglichkeiten, ein eigenes Lastkollektiv zu definieren: Entweder Sie wählen einen Datensatz aus der Liste, den Sie ändern wollen oder Sie generieren einen völlig neuen. Entscheiden Sie sich für ersteres, müssen Sie einen bestehenden Datensatz aus der Liste auswählen und den -Button klicken. 8 / 12 8. Februar 2010 Release 04/2010
5. Wollen Sie hingegen einen völlig neuen Eintrag erstellen, drücken Sie den -Button ohne vorher einen bestehenden Eintrag auszuwählen. 6. In beiden Fällen öffnet sich das Dialogfenster Neuen Eintrag erstellen. Geben Sie dort im Eingabefeld Bezeichnung einen beliebigen Namen für Ihr Lastkollektiv ein. 7. Das eigentliche Lastkollektiv können Sie von hier aus entweder direkt in die Tabelle unten im Fenster eingeben oder im Eingabefeld Dateiname den Namen der Datei angeben, die dafür verwendet werden soll. Der Dateiname muss mit dem Suffix dat versehen werden, z.b. meinlastkollektiv.dat und die Datei im Verzeichnis <KISSsoft- Installationsverzeichnis>/DAT stehen. 8. Sollte bereits eine Datei mit dem angegebenen Namen bestehen, startet Klicken des Bearbeiten-Buttons einen Editor, mit dem Sie den Inhalt der Datei bearbeiten können. Es stehen jeweils Häufigkeit, Drehmoment- oder Leistungsfaktor und Drehzahlfaktor tabulatorgetrennt in einer Zeile. In Abbildung 2.3 ist beispielhaft die Datei meinlastkollektiv.dat dargestellt, die im Windows-Editor geöffnet wurde. Abbildung 2.3 Beispiel für eine Datei mit eigenen Lastkollektivdaten. Die Werte in einer Zeile sind jeweils tabulatorgetrennt Die in dieser Datei enthaltenen Werte sind Multiplikatoren der Bezugswerte Leistung bzw. Drehmoment und Drehzahl. Beispiel: Angenommen, Sie haben folgende Bezugswerte im Eingabefenster Basisdaten bzw. im Elementeditor für das Kraftelement Stirnrad eingegeben: P = 115kW, n = 1500U/min Darüberhinaus haben Sie sich dazu entschieden, Multiplikatoren für die Leistung und nicht das Drehmoment anzugeben (s. Abbildung 2.4). Abbildung 2.4 Fenster Eintrag bearbeiten mit Auswahl des Leistungsfaktors Mit der Dropdownliste für die Eingabe entscheidet man sich, ob Leistung oder Drehmoment mit den Werten des Lastkollektivs multipliziert wird. Für das in Abbildung 2.3 dargestellte Lastkollektiv erhalten Sie dann die Absolutwerte, wie dargestellt in Tabelle 2.1: 9 / 12 8. Februar 2010 Release 04/2010
Häufigkeit [%] Leistung [kw] Drehzahl [1/min] 10 0 0 20 103.5 1200 21 34.5 2400 34 69 1500 10 57.5 1650 5 149.5 600 Tabelle 2.1 Beispiel für ein Lastkollektiv 2.2 Berechnung der thermisch zulässigen Betriebsdrehzahl Die Bestimmung der thermisch zulässigen Bezugsdrehzahl wird in der DIN 732-2 (Entwurf) beschrieben. Die thermisch zulässige Betriebsdrehzahl kann relativ stark von anderen Grenzdrehzahlen abweichen, da die Bezugsbedingungen nur für ganz bestimmte Fälle zutreffen. Um die thermisch zulässige Betriebsdrehzahl zu bestimmen, muss zuerst die thermische Bezugsdrehzahl für den jeweiligen Fall definiert werden. Sie ist die errechnete lagerspezifische Drehzahl bei vorgegebenen Bezugsbedingungen, damit sich ein Gleichgewicht zwischen der Wärmeentwicklung (Reibung) und der Wärmestromabfuhr (über Lagersitz und Schmierstoff) einstellt. Mechanische oder kinematische Kriterien sind bei dieser Drehzahl nicht berücksichtigt. Die Bezugswerte (Temperaturen, Belastung, Viskosität des Schmierstoffes, Bezugsfläche des Lagers, etc.) wurden so festgelegt, dass die Bezugsdrehzahlen bei öl- oder fettgeschmierten Lagern identische Werte ergeben. Um zum Eingabefenster Thermisch zulässige Betriebsdrehzahl zu gelangen, müssen Sie zuerst in das Berechnungsmodul Wälzlager [W050] wechseln. Aktivieren Sie dazu das Modulbaumfenster innerhalb des rechten oberen Fensters durch Klicken des entsprechenden Tabs Module (s. Abbildung 2.5). Abbildung 2.5 Wechseln in das Berechnungsmodul Wälzlager [W050] Doppelklicken Sie im Modulbaumfenster den Eintrag Wälzlager [W050]. Das Parametrieren der Berechnung in KISSsoft erfolgt in der Wälzlagerberechnung über das Eingabefenster Thermisch zulässige Betriebsdrehzahl. Sie aktivieren diesen Eingabemaske Thermisch zulässige Betriebsdrehzahl über das Menü Berechnung Thermisch zulässige Betriebsdrehzahl (s. Abbildung 2.6). 10 / 12 8. Februar 2010 Release 04/2010
Abbildung 2.6 Aktivieren der Eingabemaske Thermisch zulässige Betriebsdrehzahl Abbildung 2.7 aktiver Tab Thermisch zulässige Betriebsdrehzahl 2.3 Erweitern der Wälzlagerdatenbank Standardmässig sind in KISSsoft mehrere tausend Wälzlager (Koyo, NSK, SKF, Timken) in der Datenbank abgelegt. Fehlende Lager können vom Anwender in der Datenbank nachgetragen werden. Um der Datenbank ein neues Wälzlager zuzufügen, verfahren Sie wie folgt: 1. Öffnen Sie das Datenbanktool unter Extras Datenbanktool. 2. Beantworten Sie die Frage, ob Sie die Datenbank schreibberechtigt öffnen wollen mit Ja. Es öffnet sich das Datenbanktool-Fenster. 3. Wählen Sie hier aus der Datenbank W000 die Tabelle des entsprechenden Wälzlagertyps aus, z.b. Bezeichnung Wälzlager Rillenkugellager (einreihig), Tabelle W05WNORM10. Klicken Sie dann auf Bearbeiten. Das Datenbanktool-Fenster zeigt nun eine Liste von Einträgen in der Tabelle W05WNORM10. 4. Sie haben von hier aus prinzipiell zwei Möglichkeiten, ein eigenes Wälzlager zu definieren. Entweder Sie wählen einen Datensatz aus der Liste, den Sie ändern wollen oder Sie generieren einen völlig neuen. Entscheiden Sie sich für ersteres, müssen Sie einen bestehenden Datensatz aus der Liste auswählen und den -Button klicken. 5. Wollen Sie hingegen einen völlig neuen Eintrag erstellen, drücken Sie den -Button ohne vorher einen bestehenden Eintrag auszuwählen. 6. In beiden Fällen öffnet sich das Dialogfenster Neuen Eintrag erstellen. Geben Sie dort im Eingabefeld Lagerbezeichnung einen beliebigen Namen für Ihr Wälzlager ein. Es gibt zwei Tabs zur Parametrierung des Lagers: Basisdaten und Innere Geometrie. Während die Übergabe der Grössen im Eingabefenster Basisdaten zwingend ist, steht es Ihnen frei, innere Geometrien vorzugeben. Liegen Ihnen keine Daten zur inneren Lagergeometrie vor, werden diese bei Bestimmung der Lagersteifigkeiten anhand der verfügbaren Basisdaten abgeschätzt. 7. Bestätigen Sie nach Fertigstellung der Daten mit OK. Sichern Sie Ihren neuen Eintrag im Datenbanktool Fenster durch Klicken von Speichern. Beachten Sie, dass Sie nicht über 11 / 12 8. Februar 2010 Release 04/2010
erfolgreiches Speichern informiert werden. Ihr neu zugefügtes Wälzlager erscheint am Ende der Liste und hat eine laufende Nummer >= 20000. 2.4 Berechnung eines einzelnen Lagers mit bekannter Belastung Soll nur ein einzelnes Lager mit einer bekannten Belastung untersucht werden, so ist es nicht notwendig ein System aus Welle, Lasten und Lagerung in der Wellenberechnung zu modellieren. Klicken Sie dazu auf den Tab Basisdaten, um das gleichnamige Eingabefenster zu öffnen. Abbildung 2.8 aktiver Tab Basisdaten im Modul Wälzlagerberechnung Die Radialkraft wird für jedes Lager einzeln im Bereich,Lagerdaten, die Axialkraft global im Bereich Betriebsdaten vorgegeben. Die Verteilung der Axiallast auf die einzelnen Wälzlager erfolgt je nach gewählter Kraftaufnahme, d.h. je nachdem wie die Lager angestellt sind. Führen Sie die Berechnung durch Klicken von oder durch Drücken von F5 aus. 12 / 12 8. Februar 2010 Release 04/2010