Wärmebrücken: Berechnung, Nachweise, häufige Fehler Hamburg, 14. April 2015 Dipl.-Ing. Myriam Westermann Energieberatungszentrum Nord Wärmebrücken Wärmebrücken sind örtlich begrenzte Bereiche in der wärmeübertragenden Hüllfläche eines Gebäudes, bei denen ein erhöhter Wärmefluss auftritt. Damit verbunden sind tiefere raumseitige Oberflächentemperaturen.
Wärmebrückenberechnungen Vergleich Anforderungen EnEV 2014 und KfW (Technische FAQ inkl. Leitfaden "Wärmebrücken in der Bestandssanierung") Wärmebrücken EnEV 2014 EnEV 2014, 7 Mindestwärmeschutz, Wärmebrücken: (2) Zu errichtende Gebäude sind so auszuführen, dass der Einfluss konstruktiver Wärmebrücken auf den Jahres- Heizwärmebedarf nach den anerkannten Regeln der Technik und den im jeweiligen Einzelfall wirtschaftlich vertretbaren Maßnahmen so gering wie möglich gehalten wird.
Gleichwertigkeitsnachweis EnEV 2014 EnEV 2014, 7 Mindestwärmeschutz, Wärmebrücken: (3) Der verbleibende Einfluss der Wärmebrücken bei der Ermittlung des Jahres-Primärenergiebedarfs ist nach Maßgabe des jeweils angewendeten Berechnungsverfahrens zu berücksichtigen. Soweit dabei Gleichwertigkeitsnachweise zu führen wären, ist dies für solche Wärmebrücken nicht erforderlich, bei denen die angrenzenden Bauteile kleinere Wärmedurchgangskoeffizienten aufweisen, als in den Musterlösungen der DIN 4108 Beiblatt 2 : 2006-03 zugrunde gelegt sind. Gleichwertigkeitsnachweis KfW Liste der Technischen FAQ zu den wohnwirtschaftlichen Förderprogrammen der KfW
Gleichwertigkeitsnachweis KfW Liste der Technischen FAQ zu den wohnwirtschaftlichen Förderprogrammen der KfW Gleichwertigkeitsnachweis Pauschaler Ansatz: U WB = 0,05 W/(m²K) Gleichwertigkeit über das konstruktive Grundprinzip über den Wärmedurchlasswiderstand R der jeweiligen Schichten mittels Referenzwert einer Wärmebrückenberechnung mittels Referenzwert aus Veröffentlichungen
Gleichwertigkeitsnachweis Gleichwertigkeit über das konstruktive Grundprinzip Um eine Gleichwertigkeit nachzuweisen, sind die Schichtdicken und Materialeigenschaften des Beiblatts 2 der DIN 4108 einzuhalten: vorhanden gefordert Außenwand Dämmung 12 cm Dämmung 10 16 cm MW 24 cm MW 15 24 cm Regeldetail Nr. 13/Beiblatt 2 DIN 4108 Bodenplatte Dämmung 10 cm Dämmung 6 10 cm Die Gegenüberstellung der relevanten Schichten zeigt die Übereinstimmung mit dem konstruktiven Grundprinzip. Bei dem Nachweis der Gleichwertigkeit auf Basis des konstruktiven Grundprinzips ist stets darauf zu achten, dass auch die Obergrenzen der angegebenen Schichtdicken nicht überschritten werden dürfen. Quelle: Wärmebrücken in der Bestandssanierung. Leitfaden für Fachplaner und Architekten. Deutsche Energie-Agentur GmbH (dena) Gleichwertigkeitsnachweis Gleichwertigkeit über den Wärmedurchlasswiderstand R der jeweiligen Schichten Regeldetail Nr. 82/Beiblatt 2 DIN 4108 Weichen die Wärmeleitfähigkeiten oder auch die Abmessungen der einzelnen Schichten einer Konstruktionslösung von der Vorgabe des Beiblatts 2 ab, kann die Gleichwertigkeit auch über den Wärmedurchlasswiderstand (R-Wert = d/ ) der jeweiligen Schicht nachgewiesen werden. 80 mm WLG 045 120 mm WLG 040 vorhanden gefordert AW Dämmung R 1 = 2,50 (m 2 K)/W 2,50 (m 2 K)/W R 3,50 (m 2 K)/W Kopfdämmung R 2 = 1,78 (m 2 K)/W R 1,5 (m 2 K)/W Dachdämmung R 3 = 4,78 (m 2 K)/W 3,50 (m 2 K)/W R 5,00 (m 2 K)/W 80 mm 240 Quelle: Wärmebrücken in der Bestandssanierung. Leitfaden für Fachplaner und Architekten. WLS 032 Deutsche Energie-Agentur GmbH (dena)
Gleichwertigkeitsnachweis Gleichwertigkeit mittels Referenzwert einer Wärmebrückenberechnung Ermittelter Wert: -Wert: -0,03 W/(mK) < 0,06 W/(mK) gemäß Beiblatt 2 DIN 4108 Regeldetail Nr. 82/Beiblatt 2 DIN 4108 Gleichwertigkeitsnachweis Gleichwertigkeit mittels Referenzwert aus Veröffentlichungen Für den Nachweis der Gleichwertigkeit über den Referenzwert muss nicht zwingend eine thermische Simulation des geplanten Details erfolgen. Der längenbezogene Wärmedurchgangskoeffizient kann auch einem Wärmebrückenkatalog entnommen werden. Es ist allerdings darauf zu achten, dass die überwiegende Zahl der veröffentlichten Wärmebrückenkataloge für den Neubau konzipiert wurde und somit nur bedingt für den Gleichwertigkeitsnachweis bei Sanierungsvorhaben angewendet werden kann. Wärmebrückenkatalog: DIN 4108 Bbl 2:2006-03: Quelle: Wärmebrückenkatalog, Bundesverband Porenbeton
Detaillierter Wärmebrückennachweis Grundsätzliche Vorgehensweise bei der Erstellung eines detaillierten Wärmebrückennachweises: 1. Untersuchung der Konstruktion und Aufnahme der Wärmebrücken 2. Ermittlung des längenbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten (Psi-Wert) 3. Erstellung eines Längenaufmaßes 4. Berechnung des gesamten zusätzlichen Wärmeverlustes H T,WB = i L i [W/K] 5. Ermittlung des Wärmebrückenzuschlags U WB = H T,WB / A ges [W/m²K] mit A ges = thermische Hüllfläche in m² Detaillierter Wärmebrückennachweis Detaillierter Nachweis nach DIN EN ISO 10211 mit Randbedingungen gemäß DIN 4108 Beiblatt 2, Abschnitt 7 DIN EN ISO 10211 Anforderung an das numerische Verfahren DIN EN ISO 10211 DIN EN ISO 10211 Modellbildung DIN 4108 Beiblatt 2 (Berücksichtigung Erdreich mittels F X -Werten) DIN EN ISO 10211 (Erdreichmodell) U-Werte der nicht erdberührten Bauteile DIN 6946 DIN 6946 der erdberührten Bauteile DIN 6946 DIN EN ISO 13370
Detaillierter Wärmebrückennachweis Gemäß DIN V 4108-6, Tabelle D.3 bzw. DIN V 18599-2:2011-12, Abschnitt 6.2 sind die -Werte für Wärmebrücken nach DIN EN ISO 10211 für folgende (linienförmige) Anschlüsse zu ermitteln: Gebäudekanten Fenstern und Türen: Laibungen (umlaufend) Wand- und Deckeneinbindungen Deckenauflagern wärmetechnisch entkoppelte Balkonplatten Detaillierter Wärmebrückennachweis DIN 4108 Bbl 2:2006-03: 4 Empfehlung zur energetischen Betrachtung Bei der energetischen Betrachtung können folgende Details vernachlässigt werden: Anschluss Außenwand/Außenwand (Außen- und Innenecke); Anschluss Innenwand an durchlaufende Außenwand oder obere oder untere Außenbauteile, die nicht durchstoßen werden bzw. eine durchlaufende Dämmschicht mit einer Dicke 100 mm bei einer Wärmeleitfähigkeit von 0,04 W/(m K) aufweisen; Anschluss Geschossdecke (zwischen beheizten Geschossen) an Außenwand, bei der eine durchlaufende Dämmschicht mit R größer gleich 2,5 m 2 K/W vorliegt; einzeln auftretende Türanschlüsse von Wohngebäuden in der wärmetauschenden Hüllfläche (Haustür, Kellerabgangstür, Kelleraußentür, Türen zum unbeheizten Dachraum); kleinflächige Querschnittsänderungen in der wärmetauschenden Hüllfläche z. B. durch Steckdosen und Leitungsschlitze; Anschlüsse außenluftberührter kleinflächiger Bauteile wie z. B. Unterzüge und untere Abschlüsse von Erkern mit außen liegenden Wärmedämmschichten mit R 2,5 m 2 K/W.
Detaillierter Wärmebrückennachweis Die KfW bezieht sich in den FAQs zum Thema Wärmebrücken auf Wärmebrücken in der Bestandssanierung. Leitfaden für Fachplaner und Architekten. Auf eine Bagatellregelung, die nur bestimmte zu berücksichtigende Wärmebrücken vorsieht, kann beim genauen Nachweis nicht zurückgegriffen werden. Nur punktuelle und dreidimensionale Wärmebrücken sind wegen der begrenzten Flächenwirkung im Wärmeschutznachweis vernachlässigbar. (Seite14) Quelle : Wärmebrücken in der Bestandssanierung. Leitfaden für Fachplaner und Architekten. Deutsche Energie-Agentur GmbH (dena) Detaillierter Wärmebrückennachweis Quelle: Wärmebrücken in der Bestandssanierung. Leitfaden für Fachplaner und Architekten. Deutsche Energie-Agentur GmbH (dena)
Detaillierter Wärmebrückennachweis Quelle: Wärmebrücken in der Bestandssanierung. Leitfaden für Fachplaner und Architekten. Deutsche Energie-Agentur GmbH (dena) Wärmebrücken - Beispiel EFH, o. KG 1. Außenwand an Bodenplatte (Sockel) 2. Türschwelle an Bodenplatte (Fenster- und Haustür) 3. Innenwand auf Bodenplatte 4. Außenkante 5. Anschluss Innenwand an Außenwand (wann?) 6. Geschossdeckeneinbindung (Variante mit Einfluss Fensteranschlüsse) 7. Außenkante Drempel an Giebelwand 8. Decken an Drempel 9. Traufe 10. Ortgang 11. Dachschräge an Balkenlage 12. Außenwand an Balkenlage 13. Innenwand an Balkenlage (wann?) 14. Brüstung 15. Laibung (Fenster + Haustür) 16. Sturz Giebel EG (mit/ohne Rollladenkasten) 17. Sturz Traufe EG (mit/ohne Rollladenkasten + Haustür) 18. Sturz Giebel DG (mit/ohne Rollladenkasten)
Wärmebrücken - Beispiel EFH, mit KG Deutlich umfangreicher! Keller innerhalb oder außerhalb der thermischen Hülle? Offenes Treppenhaus zum Keller - KG außerhalb der thermischen Hülle? Psi-Wert Erhöhter Wärmeabfluss -Wert = L 2D -L 0 = Q/dT - (U-Wert Wirklänge F x ) Differenz zwischen Wärmeverlust des Bauteils aus der FEM-Berechnung (unter Berücksichtigung des Wärmebrückenbereichs) und dem Wärmeverlust im ungestörten Regelquerschnitt.
Psi-Wert-Berechnung In DIN 4108, Beiblatt 2 wird für die -Wert-Ermittlung eine Temperaturdifferenz (dt) von 1 K angegeben: Innen = 1 K Außen = 0 K Daher ist es bei einer Wärmebrückenberechnung unerheblich mit welchem normgerechten Temperatursatz gerechnet wird. Psi-Wert-Berechnung Der Ansatz der Normbedingungen (= Wohnnutzung) gemäß DIN 4108-2 Innen-/Raumtemperatur von 20 C, Außentemperatur von -5 C ist bei der Psi-Wert-Berechnung zulässig, da nicht ergebnisrelevant.
Psi-Wert-Berechnung gewählter Temperatursatz: 0K / 1K -5 C /20 C allgemein f i = 1,0 θ i = 20,0 C innen unbeheizter Raum f i = 0,5 θ i = 7,5 C unbeheizter Dachraum f i = 0,2 θ i = 0,0 C gegen Außenluft f e = 0 θ e = -5,0 C außen erdberührt: Bodenplatte oder Erdreichanschüttung > 1m f bf = f bw = 0,4 θ e = 5,0 C erdberührt: Erdreichanschüttung 1m f bw = f e = 0 θ e = -5,0 C Psi-Wert-Berechnung Wirklänge (relevante Länge) = anzusetzendes Längenmaß des ungestörten Regelbauteils -Wert = Q/dT - (U-Wert Wirklänge F x ) Die Wirklänge korrespondiert mit den Systemgrenzen der wärmeübertragenden Hüllfläche nach EnEV (bzw. PHPP)
Psi-Wert-Berechnung Vertikales Bezugsmaß: Oberer Gebäudeabschluss: Außenmaß bis Oberkante der obersten wärmetechnisch wirksamen Schicht alle anderen Geschossebenen (einschließlich des unteren Gebäudeabschlusses!): Oberkante Rohfußboden/Rohdecke bis Oberkante Rohdecke PHPP: unterer Gebäudeabschluss = Unterkante Bodenplatte/Untersohlendämmung Horizontales Bezugsmaß: von der Außenkante des Gebäudes bis zur gegenüberliegenden Außenkante des Gebäudes (Außenmaßbezug) WDVS inklusive Putz bei Kerndämmung inklusive Fingerspalt und Vormauerschale bei vorgehängten hinterlüfteten Fassaden und Verkleidungen bis zur Hinterlüftungsebene in der Fassade Psi-Wert-Berechnung Randbedingungen gemäß DIN 4108 Bbl2:2006-03 beachten: Wirklänge Bereich Außenwand (vertikales Bezugsmaß) EnEV: Oberkante Rohfußboden PHPP: Unterkante Untersohlendämmung Darstellung DIN 4108 Bbl2:2006-03, Tabelle 7, Zeile 5 f bf = f e + (1-F x )*(f i -f e ) F x = 0,6 für Bauteile an Erdreich (vereinfacht) oder aus der vorhandenen EnEV-Berechnung entnehmen.
Psi-Wert-Berechnung Es ist bei der Abbildung des Modells auf eine ausreichende Entfernung der flankierenden Bauteile von der Wärmebrücke ( gestörter Bereich ) zu achten! Es sind gemäß DIN EN ISO 10211 Schnittebenen anzuordnen a) im Mindestabstand von 1 m oder das Dreifache der Bauteildicke von der Wärmebrücke, falls keine nähere Symmetrieebene vorhanden ist. b) in der Symmetrieebene, falls diese weniger als den Mindestabstand von der Wärmebrücke entfernt ist. Psi-Wert-Berechnung Bei der Abbildung (Modellbildung) sind geringere Abstände als das Mindestmaß von der Wärmebrücke zu vermeiden, weil dadurch Wärmebrückeneffekte unberücksichtigt bleiben (Ausnahme: Symmetrie-Ebene). ungestörter Bereich: Isothermen verlaufen parallel zueinander und liefern keinen Beitrag zum Psi-Wert. gestörter Bereich: Isothermen verlaufen nicht einheitlich.
Fenster können vereinfacht als Materialblock mit einer Materialdicke von d = 70 mm und einer Wärmeleitfähigkeit von = 0,13 W/mK (entspricht U W = 1,41 W/(m²K) ) dargestellt werden. Alternativ kann auch die Rahmendicke und der tatsächliche U W -Wert des Fensters angesetzt werden. Psi-Wert-Berechnungen WICHTIG: U-Wert-Anpassung muss über die Wärmeleitfähigkeit des Materialblocks (= Fenster) erfolgen! Darstellung DIN 4108 Bbl2:2006-03 Psi-Wert-Berechnung Liegen zwei Wärmebrücken so nah beieinander, dass die Mindestabstände nicht eingehalten werden können, sind diese in einem Modell abzubilden: z. B. Fensterlaibung Erker
Psi-Wert-Berechnungen Sockel-Detail Variante 1: Psi-Wert-Berechnung: U-Wert Außenwand mit L = 1,20 m U-Wert Wand Sockel mit L = 0,30 m U-Wert Bodenplatte mit L = 1,62 m EnEV-Berechnung: Der Außenwandaufbau im Sockelbereich ist gesondert in Ansatz zu bringen! Eigenes Bauteil mit U-Wert- und Flächenermittlung! AUFWENDIG! Psi-Wert-Berechnung Sockel-Detail Variante 2: Psi-Wert-Berechnung: U-Wert Außenwand mit L = 1,50 m U-Wert Bodenplatte mit L = 1,62 m EnEV-Berechnung: Der Außenwandaufbau im Sockelbereich wird nicht gesondert abgebildet. Der Einfluss des Sockelbereichs ist in der Psi-Wert-Berechnung berücksichtigt! Kommunikation zwischen Aufsteller Psi-Wertberechnung und Aufsteller EnEV-Nachweis erforderlich!
Psi-Wert-Berechnung Bauteile ohne Kontakt zur Außenluft z. B. Innenwand auf Bodenplatte Variante 1: Modellierung mit Temperaturrandbedingungen für Raum- und Erdtemperatur (Raum: 1K bzw. 20 C und Erdreich: 0,4 K bzw. 5 C) Der Leitwert L 2D wird mit der Temperaturdifferenz aus dem Wärmebrückenmodell ermittelt (dt: 0,6 K bzw. 15 K) U-Wert Ermittlung immer mit Temperaturkorrekturfaktor Fx =1 Der ermittelte -Wert ist für die EnEV-Bilanzierung mit dem Temperaturkorrekturfaktor FG des Bauteils des unteren Gebäudeabschlusses zu multiplizieren. Mit F G = 0,6 ist für diesen Fall in der EnEV-Berechnung anzusetzen: 0,057 W/(mK) 0,6 = 0,034 W/(mK) Psi-Wert-Berechnung Bauteile ohne Kontakt zur Außenluft - z. B. Innenwand auf Bodenplatte Variante 2: Modellierung mit Temperaturrandbedingungen für Raum- und Erdtemperatur (Raum: 1K bzw. 20 C und Erdreich: 0,4 K bzw. 5 C) Der Leitwert L 2D wird mit der Temperaturdifferenz aus Raumtemperatur und der Außentemperatur ermittelt (dt: 1 K bzw. 25 K) Bei der U-Wert Ermittlung wird der Temperaturkorrekturfaktor F G des Bauteils des unteren Gebäudeabschlusses F G <1 angesetzt Der ermittelte -Wert ist (ohne Korrektur) für die EnEV-Bilanzierung direkt anwendbar
Psi-Wert-Berechnung Wärmeübergangswiderstände für Psi-Wert-Berechnung nach DIN 4108 Beiblatt 2: Wärmeübergangswiderstände R si [m²k/w] R se [m²k/w] Außenwand 0,13 0,04 Trennwand zwischen beheizten Räumen 0,13 0,13 Bodenplatte auf Erdreich 0,17 0,00 Wand zum Erdreich (Erdreichanschüttung > 1 m) 0,13 0,00 Wand zum Erdreich (Erdreichanschüttung 1 m) 0,13 0,04 Kellerdecke an Keller unbeheizt 0,17 0,17 Kellerdecke an Keller beheizt 0,13 0,13 Tür/Fenster 0,13 0,04 Oberste Decke (Dachraum beheizt) 0,13 0,13 Oberste Decke (Dachraum unbeheizt) 0,10 0,10 Dach (als Systemgrenze) 0,10 0,10 Psi-Wert-Berechnung Temperaturkorrekturfaktoren nach DIN 4108-6, Tabelle 3 (DIN 4108, Beiblatt 2): Temperaturkorrekturfaktor Wärmestrom nach außen über Bauteil F X Außenwand, Fenster, Decke über Außenluft 1,0 Dach (als Systemgrenze) 1,0 Oberste Geschossdecke (Dachraum nicht ausgebaut) 0,8 Abseitenwand 0,8 Wände und Decken zu unbeheizten Räumen 0,5 Unterer Gebäudeabschluss Kellerdecke/-wände an unbeheizten Keller Fußboden auf Erdreich Flächen des beheizten Kellers gegen Erdreich F G bzw. 0,6
Interpretation Psi-Wert Der -Wert ist kein Qualitätsmerkmal eines Bauteils! Der -Wert beschreibt lediglich die Differenz zwischen dem Wärmeverlust der Wärmebrücke und dem ungestörten Regelbauteil. Je kleiner der -Wert, desto geringer der Wärmebrückeneffekt und damit der zusätzliche Wärmeverlust. Ein geringer -Wert sagt daher lediglich aus, ob der Wärmeverlust im Anschlussdetail kleiner (oder größer) ist als im Regelquerschnitt mit gleicher Länge. Die energetische Qualität der Gebäudehülle und der Ausführungsdetails spiegelt sich daher im -Wert nicht wieder. Beispiel - Kellersockel Außenbauteile gedämmt L 2D = 1,573 W/(mK) = 0,176 W/(mK) = 0,176 Außenbauteile ungedämmt L 2D = 6,817 W/(mK) = - 0,431 W/(mK) = - 0,431 W/(mK) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Regelquerschnitt U-Wert -Wert
Interpretation Psi-Wert Es können sich auch negative -Werte ergeben. Wenn bei der außenmaßbezogenen Wärmebrückenberechnung der Wärmeverlust beim ungestörten Regelbauteil überschätzt wird: Beispiel Außenkante: L 0 > L 2D = negativer -Wert -Wert = -0,06 W/mK f-wert-berechnung Für die -Wert-Berechnung und die Ermittlung des f-wertes sind unterschiedliche Randbedingungen anzusetzen! Die f-wert-berechnung unterscheidet sich in folgenden Punkten: Wärmeübergangswiderstand (beheizter Raum R si = 0,25 m²k/w ) Vorgabe Temperaturen (Wohnraumklima DIN 4108-2) Modellgeometrie bei erdberührten Bauteilen ( kleines Erdreichmodell - DIN EN ISO 10211, Abschnitt 5.2.4, Tab.1)
Vorgabe unterschiedlicher Randbedingungen für die - und f-wert-berechnungen gemäß DIN 4108 Bbl2:2006-03 Darstellung DIN 4108 Bbl2:2006-03, Tabelle 7, Zeile 1 f-wert-berechnung Wärmeübergangswiderstände für f-wert-berechnung nach DIN 4108 Beiblatt 2: Wärmeübergangswiderstände R si [m²k/w] beheizter Raum 0,25 R se [m²k/w] unbeheizter Raum 0,17 Tür/Fenster (Verglasung) 0,13 oberste Decke (Dachraum unbeheizt) 0,10 Bauteile gegen Außenluft 0,04 Wand zum Erdreich (Erdreichanschüttung 1 m) 0,04 Vertikale Schnittebenen des Erdreichmodells adiabat Horizontale obere Schnittebene des Erdreichmodells 0,04 Horizontale untere Schnittebene des Erdreichmodells 0,00
f-wert-berechnung Der f Rsi -Wert ist eine dimensionslose Kennzahl zur Abschätzung einer möglichen Gefahr durch Schimmelpilzbildung. Bei Unterschreitung einer maßgebenden raumseitigen Oberflächentemperatur ist mit der Gefahr der Schimmelpilzbildung zu rechnen. f-wert - Berechnung Gemäß DIN 4108-2 ist die Bedingung f Rsi 0,7 an jedem Punkt auf der Innenseite einzuhalten, um Schimmelpilzbildung zu vermeiden. (Fenster sind davon ausgenommen, hier gilt die DIN EN ISO 13788) Das entspricht einer Oberflächentemperatur innen von 12,6 C bei Normbedingungen (= Wohnnutzung) Innenlufttemperatur von 20 C, Außenlufttemperatur von -5 C und relative Luftfeuchte innen von 50%
f-wert raumseitige Oberflächentemperatur f Rsi = mit θ si [ C] Oberflächentemperatur innen θ e [ C] Lufttemperatur außen θ i [ C] Lufttemperatur innen si i e e si ( i e ) e = f + f-wert-berechnung Die kritische Oberflächentemperatur in Abhängigkeit von der relativen Luftfeuchte und der Innenraumtemperatur: si ϕ = 1,25 100 0,1247 ( 109,8+ ) 109, 8 i mit: relative Luftfeuchte θ i [ C] Lufttemperatur innen 1,25 80%-Kriterium zur Schimmelpilzbildung
f-wert-berechnung Beispiel: relative Luftfeuchte 60% und Innenraumtemperatur 20 C si 0,1247 60 = 1,25 4 100 ( 109,8+ 20) 109,8 = 15, C Daraus ergibt sich für diesen Fall ein kritischer f Rsi -Wert von: f 15,4 ( 5) 20 ( 5) si e Rsi = = = i e 0,82 f-wert-berechnung Bei bekanntem f-wert kann die kritische Luftfeuchte für die Normrandbedingungen ermittelt werden: ϕ 109,8+ f ( ) + 80 i e e 109,8+ i 8,02 mit: f Temperaturfaktor θ e [ C] Lufttemperatur außen θ i [ C] Lufttemperatur innen 80 80%-Kriterium zur Schimmelpilzbildung
f-wert-berechnung Beispiel: Raumlufttemperatur θ i = 20 C Außenlufttemperatur θ e = -5 C Temperaturfaktor f = 0,58 ( 20 ( 5) ) 109,8+ 0,58 + ( 5) ϕ 80 109,8+ 20 ϕ 41% 8,02 Konvergenzkriterien Genauigkeit Die Genauigkeit der Berechnung wird bestimmt durch das Konvergenzkriterium. Das Konvergenzkriterium liegt normativ bei < 1 % oder bei 10 Schritten. Die Konvergenz gibt die Ungenauigkeit des Ergebnisses an im Verhältnis zu einer Berechnung mit doppelter Anzahl von Gitterelementen. Das FEM-Netz (Gitterelemente) wird verdichtet bis zum Einhalten des Konvergenzkriteriums oder bis zur maximalen Anzahl von Verdichtungsschritten.