Optisches Pumpen und Spektroskopie im optischen Bereich Anleitung für das Fortgeschrittenpraktikum Teil A Würzburg 2008
Inhaltsverzeichnis 0.1 Literatur.................................. 1 0.2 Stichworte................................. 1 1 Versuchsdurchführung und 3 1.1 Messungen mit dem Gitterspektrographen............... 3 1.1.1 Spektrometerkalibrirung/Auflösungsvermögen......... 3 1.1.2 Wasserstoff/Deuterium Emissionsspektren........... 3 1.1.3 J 2 Absortpionsspektren...................... 4 1.2 Resonanzspektroskopie und optisches Pumpen an Rb......... 5 1.2.1 Hyperfeinaufspaltung von Rb.................. 5 1.2.2 Zeemannaufspaltung....................... 7 1.2.3 Beobachtung der Lamorpräzession................ 8 i
0.1 Literatur 0.1 Literatur Atomphysik: Maier-Kuckuck, Huber-Staub III, Alonso-Finn III, Brandsen, Finckelnburg,... Optik: Bergmann-Schäfer, Demtröder,... Arbeiten zum Versuch: Staatsexamensarbeiten von Schreiter und Erhard. 0.2 Stichworte elektronische Niveaus in Atomen; Quantenzahlen n, l, s, j, m, J, m g, F, m F ; Kopplung von Drehimpulsen; Termbezeichnungen. Einfluss der Kernmasse auf die Spektralterme am Beispiel Wasserstoff. Molekülspektren, Vibrationsniveaus, Rotationsniveaus, Morsepotential, Franck- Condon-Prinzip. Zeemaneffekt, Termaufspaltung, Landé Faktor, Spin-Bahn-Aufspaltung, Feinstruktur, Hyperfeinstruktur. Optisches Pumpen, Doppelresonanzspektroskopie Funktionsweise Laser (insbes. Halbleiterlaser), Gitterspektralapparat, Photomultiplier, Photodiode. 1
Inhaltsverzeichnis 2
1 Versuchsdurchführung und 1.1 Messungen mit dem Gitterspektrographen 1.1.1 Spektrometerkalibrirung/Auflösungsvermögen Der Gitterspektrograph soll kalibriert und sein Auflösungsvermögen in Abhängigkeit des Spaltes bestimmt werden. 1. Man bilde das Licht der Quecksilberlampe auf den Spalt des Spektrographen ab und beobachte die 546 nm Linie. 2. Man kalibriere den Spektrographen in Vorwärts- und Rückwärtslauf mit der grünen Linie (546, 07 nm) und den beiden gelben Linien (576, 96 nm und 579, 07 nm). 3. Mit der grünen Linie bestimme man die Spaltfunktion für ca. 3 Spaltbreiten zwischen 0 und 100 µm. Für die quantitative passe man die Daten durch eine Voigtfunktion und einen konstanten Untergrund an. Ein sehr gutes Freeware-Programm zu diesem Zweck findet sich auf: http://www.unipress.waw.pl/fityk/ Die Wellenlängenskala kann mit einem linearen Fit aus den erhaltenen Linienpositionen bestimmt werden. Man trage das Auflösungsvermögen λ/ λ in Abhängigkeit der Spaltbreite auf. 1.1.2 Wasserstoff/Deuterium Emissionsspektren Es soll das Massenverhältnis Wasserstoff/Deuterium durch Messung des Wellenlängenunterschiedes von Balmerübergängen gemessen werden. 3
1 Versuchsdurchführung und Man stelle den Gitterspektrographen auf eine Wasserstofflinie und optimiere die Abbildung durch Einsatz der Linsen um maximale Intensität zu erzielen (dazu ist ein Spalt von ca. 50 µm günstig). Dann nehme man ein Spektrum der Wasserstoff/Deuterium- Linien mit möglichst kleinem Spalt (z.b. 20 µm) auf. Aus dem Linienabstand im Spektrum (Fit) bestimme man das Massenverhältnis zwischen Wasserstoff und Deuterium. Man vergleiche die erhaltenen Halbwertsbreiten mit der zu erwartenden Dopplerbreite unter der Annahme eine Lampentemperatur von 800 K 1.1.3 J 2 Absortpionsspektren Es soll das Bandenspektrum des Jods im Bereich von 500 nm bis 650 nm untersucht werden. 1. Man nehme das Spektrum der Halogenlampe I 0 (λ) auf. Es genügt eine Spaltbreite von 50 µm und eine Schrittweite von 0, 05 nm. 2. Nun bringe man die Iodzelle in den Strahlengang und heize sie mit dem Heißluftfön. Man nehme das Absorptionsspektrum des Iods I J (λ) auf. Das zweiatomige Jodmolekül kann durch Absorption von Licht vom Grundzustand J 2 (X, v ) in den angeregten zustand J 2 (B, v ) gebracht werden. Die Bindung des Jods Abbildung 1.1: Potentialkurven des J 2 Moleküls. 4
1.2 Resonanzspektroskopie und optisches Pumpen an Rb im X- und B-Zustand darf mit einem Morsepotential U(r) = D(1 exp( β(r r e ))) 2 beschrieben werden. Die Eigenfrequenzen ν der Jodatome in diesem Potential werden durch ν (v) = ω(v + 1/2) ωx e (v + 1/2) 2 (1.1) beschrieben, wobei ν = ν/c ist und in Wellenzahlen (cm 1 ) angegeben wird. Für das Vibrationsquant ω gilt ω = (β/2πc) 2D/µ und für die Anharmonizität ωx e = (hc/4d)ω 2. Dabei bezeichnet µ die reduzierte Masse und D die Dissoziationsenergie des Moleküls im betreffenden Zustand. Unter vernachlässigung von Rotationen treten Absorptionsbanden bei folgenden ν auf (vgl. Abb. 1.1): ν (v, v ) = T e + ν (v ) ν (v ), (1.2) wobei T e die Energiedifferenz zwischen den elektronischen Niveaus darstellt. Man beobachtet vorwiegend die Absorption aus den Zuständen v = 0, v = 1 und v = 2. Man suche zunächst qualitativ die zu diesen Quantenzahlen gehörigen Bandensysteme. Dazu verwende man, dass die grüne Eichlinie des Quecksilbers fast mit der Jodbande ν (24, 0) zusammenfällt und die beiden gelben Quecksilberlinien die Linie ν (16, 1) einschließen. Für die Bereiche, in denen die Bandensysteme nicht überlappen, bestimme man die Lage der Absorptionsmaxima und trage die ν (v, 0) ν (v 1, 0), ν (v, 1) ν (v 1, 1) und ν (v, 2) ν (v 1, 2) gegen ν auf und passe die Daten durch einen linearen Fit an. Daraus bestimme man das Vibrationsquant ω und die Anharmonizität ω x e des angeregten Zustands. Aus den Differenzen von ν (v, 0), ν (v, 1) und ν (v, 2) bestimme man das Vibrationsquant ω mit gegebenem ω x e von 0.61cm 1. Man berechne die Dissoziationsenergien und T e. Die klassische Deutung des Franck- Condon-Prinzipes besagt, dass Übergänge nur vom Rand des Potentialtopfes ausgehen (außer für v = 0). Man zeichne die Potentialtöpfe und schätze aus den beobachteten Linien ab, um wie viel der untere Potentialtopf gegenüber dem oberen verschoben ist (r e > r e). 1.2 Resonanzspektroskopie und optisches Pumpen an Rb 1.2.1 Hyperfeinaufspaltung von Rb Es soll die Hyperfeinaufspaltung der Rubidiumisotope 85 Rb und 87 Rb beobachtet werden. In einem Resonanzabsorptionsexperiment werden die Übergänge hyperfeinaufgespaltenen Niveaus 5 2 S 1/2 und 5 2 P 1/2 bei 794.76 nm im Infraroten beobachtet. Man gehe 5
1 Versuchsdurchführung und wie folgt vor: 1. Heizung der Rubidiumdampfzelle einschalten. Die Temperatur sollte ca. 50 C betragen. Während der Aufheizphase mache man sich mit der Funktionsweise des Funktionsgenerators und des Oszilloskops vertraut. 2. Man stelle sicher, dass der Abschwächer vor der Laserdiode steht und schalte dann die Laserdiode ein. Die Temperatur sollte auf 54 C und der Strom auf etwas über 80 ma eingestellt werden. VORSICHT: Der Laser emittiert intensive unsichtbare Strahlung - auf keinen Fall in den Strahl schauen, Laserschutzbrillen tragen. 3. Die Wellenlänge des Lasers wird durch Änderung des Stromes I L variiert. Dazu erzeuge man mit dem Funktionsgenerator zunächst ein Dreiecksignal mit einer Amplitude von 2 V und einer Frequenz von 5 Hz. Man gebe dieses Signal auf den Steuereingang ( DC - 1 MHZ ) des Laserversorgungsgerätes und auf Kanal 1 des Oszilloskopes und triggere darauf (es ist sinnvoll, etwas mehr als eine vollständige Periode des Signals auf dem Schirm zu haben). 4. Nun verbinde man den Ausgang des Verstärkers an der Photodiode mit dem Eingang des zweiten Verstärkers und stelle dessen Ausgang als zweites Signal auf dem Oszilloskop dar. Nun sollte das Absorptionsspektrum sichtbar sein. 5. Man justiere die Mitte von I L (Current Controläm Laserkontroller) und I L (Amplitude des Funktionsgenerators - am Ende etwas unter 100 mv ) so, dass die Absorptionslinien gut aufgelöst auf dem Oszilloskop sichtbar sind. 6. Man verbinde die Signale mit dem Rechner (Ausgang Funktionsgenerator an ACH2, Messsignal an ACH3), reduziere die Frequenz am Funktionsgenerator auf ca. 0.1 Hz und speichere das Spektrum mit der Messsoftware ab. 1. Durch Vergleich mit dem theoretischen Hyperfeinspektrum von Rubidium ordne man die beobachten Linien zu und kalibriere die Energieachse. 2. Man bestimme die Intensitäten (Peakflächen!) der verschiedenen Übergänge und vergleiche diese mit den theoretisch zu erwartenden Werten. Die beiden intensivsten Linien sind durch Überlagerung zweier Hyperfeinlinien entstanden, weshalb bei diesen jeweils nur die Summe beider Intensitäten betrachtet werden kann. 3. Man bestimme die Halbwertsbreiten 1/2 der Linien und vergleiche diese mit der theoretisch zu erwartenden Dopplerverbreiterung. Die aus der Überlagerung zweier Hyperfeinübergänge entstandenen Linien zeigen eine etwas größere Breite 1/2+. Man schätze daraus den Abstand δ der Doppellinien mit Hilfe der Beziehung δ 2 = 2 1/2+ 2 1/2 ab. 6
1.2.2 Zeemannaufspaltung 1.2 Resonanzspektroskopie und optisches Pumpen an Rb Mit Hilfe von Doppelresonanzspektroskopie soll der Zeemanneffekt in der Hyperfeinstruktur von Rubidium untersucht werden. 1. Der Laser wird zunächst auf eine feste Resonanzwellenlänge eingestellt (günstigerweise auf den Übergang mit der größten Absorption). Tip: Man beobachte das Absorptionssignal auf dem Oszilloskop im Line-Triggermodus ( ). Nun stellt man I L auf einen Wert, der höher als das in 1.2.1 verwendetet Messintervall liegt und reduziere I L dann wieder langsam, bis das Signal auf dem Oszilloskop maximal ist (Vorsicht: DC -Modus verwenden). 2. Nun wird mit Hilfe der Helmholtzspulen ein konstantes Magnetfeld erzeugt, das sich wie folgt berechnet: R 2 B(I) = µ 0 ni (1.3) (R 2 + a 2 ) 3/2 mit der Windungszahl einer Spule n = 124, dem mittleren Radius der Spulenwicklungen R = 14, 25 cm und dem Abstand der beiden Spulen 2a = 15, 0 cm. Ein vernünftiger Startwert ist ca. 100 ma. Die Spulen sollte nicht über 500 ma betrieben werden. Dem Magnetfeld der Spule ist das Erdmagnetfeld überlagert. Richtung und Stärke werden mit der Förstersonde bestimmt. 3. Unter Verwendung des Linearpolarisator und des λ/4-blättchens wird rechtszirkular polarisiertes Licht erzeugt. 4. Nun wird der Funktionsgenerator an die B 0 -Spule an der Rb-Zelle angeschlossen. Mit dem Funktionsgenerator erzeuge man ein sinusförmiges Hochfrequenzsignal, das mit Hilfe der Sweep -Funktion zunächst in einem großen Bereich (z.b. 200 800 khz) bei einer Amplitude von 2 V und einer Sweep -Dauer von ca. 0.5 s variiert wird. 5. Der Sweep -Ausgang des Funktionsgenerators (hinten am Gehäuse) wird auf das Oszilloskop gegeben und darauf getriggert. Nun wird das Messsignal auf den zweiten Eingang gegeben. Bei der zur Zeemannaufspaltung passenden Frequenz sollte nun ein Resonanzpeak zu beobachten sein. Durch leichtes Nachregeln von I L kann das Signal optimiert werden. 6. Man verbinde den Sweep -Ausgang mit ACH2 und das Messsignal mit ACH3 an der Rechnerinterfacekarte. Man stelle das Spektrum auf dem Rechner da und reduziere den Sweep -Bereich vor dem Abspeichern in geeigneter Weise. 7
1 Versuchsdurchführung und 7. Man wiederhole die Messung mit umgepoltem Magnetfeld (am Netzgerät umpolen!) und für mehrere Spulenströme im Bereich von 50 400 ma (jeweils umpolen). 1. Aus den gemessenen Resonanzfrequenzen berechne man unter Berücksichtigung des gemessenen Erdmagnetfeldes die g F -Faktoren. Da µ B µ K kann daraus der Kernspin I berechnet werden (man verwende µ B = 5.8 10 5 ev/t ). Da der Kernspin exakt halbzahlig sein muss, kann man nun die Messung verwenden, um µ B zu bestimmen. 2. Man berechne das Erdmagnetfeld aus den Resonanzmessungen. 1.2.3 Beobachtung der Lamorpräzession Es soll die Lamorpräzession der magnetischen Momente im Erdmagnetfeld beobachtet werden. 1. Man gehe vor wie in 1.2.2 ohne Verwendung der Helmhotzspulen, verbinde nun aber den Stromimpulsgenerator mit der B 0 -Spule und triggere auf dessen fallende Flanke (mit einem Pretrigger von 25%). 2. Men entferne den Abschwächer vor der Laserdiode. 3. Man beobachte nun das Messsignal im AC -Modus auf dem zweiten Kanal des Oszilloskops. Bei richtigen Einstellungen sollte die Lamorpräzession beobachtbar sein und kann mit den Cursorn ausgemessen werden. Aus der beobachteten Präzessionsfrequenz berechne man µ B. 8