Verbesserung der IOL-Berechnung durch optische Teilstreckenmessung, Topografie und Ray-Tracing P. Hoffmann, P.-R. Preußner Zusammenfassung Fragestellung: Die axiale Position der IOL ist der größte Einzelfehler bei der Berechnung. Wir untersuchten, ob zusätzliche biometrische Daten wie optisch gemessene Vorderkammertiefe und Linsendicke sowie Vorder- und Rückflächentopografie die Präzision der Vorhersage verbessern können. Methodik: In einer prospektiven Serie haben wir 593 Augen mit dem Zeiss IOLMaster, Haag-Streit Lenstar und Tomey TMS5 vermessen und Katarakt-operiert. Die Daten wurden in verschiedenen Konstellationen mit der Ray-Tracing-Software Okulix verwendet. Parallel wurde eine Dünne-Linsen-Formel so modifiziert, dass die Linsendicke berücksichtigt wird. Die Patienten wurden nach 4 bis 6 Wochen nachuntersucht. Ergebnisse: Alle untersuchten Methoden erzielten exzellente Ergebnisse. Sowohl beim Ray-Tracing als auch bei Gaußscher Optik kann die Hereinnahme der Linsendicke die Präzision verbessern. Topografiedaten können bei abnormen Augen sehr gute Resultate bringen, in der Masse jedoch sind die möglichen Verbesserungen sehr klein. Der mittlere Absolutfehler sinkt auf bis zu 0,30 dpt, bis zu 84 % aller Augen sind unter 0,5 dpt Fehler. Schlussfolgerung: Zusätzliche Daten können die IOL-Berechnung weiter verbessern. Das größte Potenzial hat die Linsendicke. Physikalische Messdaten können mittels Ray-Tracing direkt eingesetzt werden. Für die Einarbeitung in konventionelle Formeln müssten erst große Fallzahlen gesammelt und ausgewertet werden. Einführung Die Einführung der optischen Biometrie [1] in die klinische Routine hat die refraktiven Ergebnisse der Kataraktchirurgie deutlich verbessert. War bei ultraschallbasierter Biometrie die Achslänge des Auges der größte Einzelfehler, so ist dies bei optischer Biometrie die axiale Position des Implantats [2, 3]. Die klassischen und marktüblichen Formeln zur Brechkraftbestimmung der IOL [4 7] benutzen als Eingangsparameter Achsenlänge und Hornhautradien bzw. Achsenlänge und Vorderkammertiefe (Haigis). Neuere Geräte wie der Lenstar LS900 (Haag-Streit, Schweiz) sind in der Lage, auch optische Teilstrecken zu vermessen. Insbesondere die Information über die Position der Vorder- und Hinterkapsel der Linse hat das Potenzial, die Vorhersagegenauigkeit 89
Biometrie und Wellenfrontmessungen weiter zu verbessern. Auch weitere Informationen über die Hornhaut, insbesondere Asphärizität und Rückflächenradius, können zu besseren Ergebnissen führen [8]. Wir haben in einer prospektiven Studie geprüft, ob und wie die zusätzlichen Informationen die Vorhersagegenauigkeit der IOL-Brechkraft verbessern kann. Patienten, Material und Methoden 593 Augen, die zwischen dem 1.1.2011 und 30.6.2011 operiert wurden, wurden sowohl mit dem IOLMaster V5 (Zeiss Meditec, Jena) als auch mit dem Lenstar V2 (Haag- Streit, Bern, Schweiz) vermessen. Zusätzlich wurde eine kombinierte Placido-/ Scheimpflug-Topografie der Hornhaut mit dem TMS5 (Tomey, Nagoya, Japan) durchgeführt. Bei allen Patienten erfolgte eine komplikationslose Phakoemulsifikation mit limbalem 2,2-mm-Schnitt und Implantation in den Kapselsack. Sechs verschiedene IOL-Designs kamen zum Einsatz, fast ausschließlich einteilige Linsen aus hydrophobem Acrylat. 320 Linsen waren rein sphärisch, 273 asphärisch, torisch oder beides. Die Brechkraft betrug 6,0 bis 31,0 dpt, Median 22,0 dpt. Nach vier bis sechs Wochen erfolgte eine subjektive Refraktion. Die Berechnung der IOL-Brechkraft erfolgte nach verschiedenen Methoden. Die Ray-Tracing-Software Okulix V8 (tedics GbR, Dortmund) wurde mit verschiedenen Eingangsparametern verwendet, dazu stellvertretend für die konventionellen Formeln diejenige nach Haigis sowie eine modifizierte Form, die zusätzliche Information (optische gemessene Vorderkammertiefe und Linsendicke) zur Vorhersage der axialen IOL-Position und einen fiktiven Hornhautbrechungsindex n C = 1,327 verwendet. Der Vorhersagefehler ist definiert als Differenz zwischen erreichter und berechneter Refraktion (sphärisches Äquivalent). Als Gütekriterien wurden die Standardabweichung des Vorhersagefehlers, der mittlere Absolutfehler sowie der Anteil der Augen binnen 0,5 bzw. 1,0 dpt um die berechnete Refraktion herangezogen. Der mittlere Vorhersagefehler wurde genullt, um eine Vergleichbarkeit zwischen den verschiedenen Verfahren herzustellen. Ergebnisse Per Ray-Tracing (Okulix V8) wurden Daten von IOLMaster, Lenstar und TMS5 zusammengeführt und für die IOL-Brechkraftberechnung verwendet. Tabelle 1 zeigt die Ergebnisse in Abhängigkeit von den Eingangsparametern. Die modifizierte Vergenz-Formel konnte gegenüber der Haigis-Formel mit optimierten Konstanten den mittleren Absolutfehler von 0,334 (IOLMaster) bzw. 0,353 (Lenstar) auf 0,308 senken. Der Anteil der Augen binnen ±0,50 dpt steigt von 76 % auf 83 %. Auffällig ist, dass der Vorhersagefehler sehr stark vom Visus sowie von der Art der IOL (sphärisch oder asphärisch-aberrationskorrigierend) abhängig ist. Verteilt man alle 593 Augen auf eine Vierfeldertafel, so ergibt sich folgendes (Tab. 2). 90
Hoffmann, Preußner: Verbesserung der IOL-Berechnung durch optische Teilstreckenmessung Vorhersagefehler bei Ray-Tracing- Biometrie Achslänge und Keratometrie Achslänge, Achslänge, Keratometrie, Topografie, VK-Tiefe und VK-Tiefe und Linsendicke Linsendicke Achslänge, Keratometrie, Topografie anterior, VK-Tiefe und Linsendicke Achslänge, Keratometrie, Topografie anterior und posterior, VK-Tiefe und Linsendicke Standardabweichung (dpt) 0,424 0,395 0,489 0,393 0,426 Absolutfehler Mittel (dpt) 0,334 0,309 0,364 0,298 0,318 Absolutfehler Median (dpt) 0,265 0,249 0,284 0,238 0,240 binnen ±0,25 dpt 47 % 50 % 45 % 50 % 52 % binnen ±0,50 dpt 78 % 81 % 77 % 84 % 80 % binnen ±1,00 dpt 98 % 98 % 95 % 98 % 98 % Tab. 1: Vorhersagefehler bei Ray-Tracing-Biometrie und unterschiedlichen Eingangsparametern Sphärische und aberrationsneutrale IOL n = 363 Asphärisch-aberrationskorrigierende IOL n = 230 Visus <1.0 MAE = 0,42 dpt 67 % binnen ±0,5 dpt 95 % binnen ±1,0 dpt MAE = 0,33 dpt 80 % binnen ±0,5 dpt 99 % binnen ±1,0 dpt Visus 1.0 und höher MAE = 0,29 dpt 87 % binnen ±0,5 dpt 98 % binnen ±1,0 dpt MAE = 0,21 dpt 91 % binnen ±0,5 dpt 100 % binnen ±1,0 dpt Tab. 2: Vorhersagefehler bei Ray-Tracing-Berechnung ausschließlich mit Lenstar-Eingangswerten MAE = mittlerer absoluter Vorhersagefehler Diskussion In der aktuellen Literatur werden in Studien mit n > 400 Augen Standardabweichungen zwischen 0,56 und 0,62 dpt, mittlere Absolutfehler von 0,41 bis 0,44 dpt sowie 63 bis 70 % der Augen binnen 0,5 und 90 bis 94 % binnen 1,0 dpt um die Zielrefraktion angegeben [8 12]. In diesen Studien wurde die optische Biometrie mit dem Zeiss IOLMaster durchgeführt. Informationen über optische Teilstrecken lagen nicht vor und wurden in den Berechnungsformeln nicht verwendet. Hier liegen unsere Ergebnisse besser. Die zugrundeliegenden und in den marktüblichen Biometern verwendeten Berechnungsformeln [4 7] basieren auf Gaußscher Optik und unterscheiden sich überwiegend durch die Vorhersage der effektiven Linsenposition (ELP). Damit ist eine fiktive Distanz zwischen unendlich dünner Hornhaut und unendlich dünner Kunst- 91
Biometrie und Wellenfrontmessungen linse gemeint, die ein bestimmtes Refraktionsergebnis hervorrufen würde. Die den Formeln innewohnenden systematischen Fehler werden durch Pfuschfaktoren (fudge factors) auf null justiert. Die meniskusförmige Hornhaut mit einer Luft- und einer Wassergrenzfläche wird als unendlich dünne Linse mit einem fiktiven Brechungsindex dargestellt. Die amerikanischen Autoren [5, 6, 7] bevorzugen dabei n C = 1,3375 und verwenden Achslänge und mittleren Hornhautradius zur Vorher - sage der ELP, während Haigis [4] n C = 1,3315 verwendet und die ELP mittels Achslänge und präoperativer Vorderkammertiefe abschätzt. Alle genannten Formeln haben systematische Fehler sowohl mit der Achslänge als auch mit dem Hornhautradius. Die Kompensation dieser Fehler mittels fiktiver Verschiebung der ELP funktioniert bei Linsen schwacher Brechkraft zunehmend schlechter, was der Hauptgrund für die deutliche Unterschätzung der benötigten Brechkraft insbesondere der amerikanischen Formeln bei sehr langen Augen ist. Aus neueren Augenmodellen [13] kann für die Gaußsche Optik n C = 1,327 abgeleitet werden, wodurch die genannten systematischen Fehler weitgehend verschwinden. Die Ray-Tracing-Berechnung [14, 15] vermeidet diese und andere systematische Fehler, hat aber ebenfalls die Schwachstelle der unbekannten Position der Kunstlinse im Auge. Der unsystematische Fehler wird bei heutiger Messtechnik überwiegend durch die axiale Position der IOL bestimmt. Norrby [2] berechnet den Anteil auf 35,5 % des Gesamtfehlers. Insofern liegt hier das größte Verbesserungspotenzial. Die optische Teilstreckenmessung mit dem Haag-Streit Lenstar gibt relativ genaue Informationen über die Lage der natürlichen Linse im Auge. Wir gehen bei unseren Berechnungen davon aus, dass die Mitte der IOL etwa auf Höhe des ehemaligen Linsenäquators zu liegen kommt. Mittels regressiver Algorithmen bestimmen wir die voraussichtliche IOL-Position aus den Eingangsparametern Achslänge, interner Vorderkammertiefe und Linsendicke. Im Ray-Tracing-Ansatz wird die physikalische Position verwendet, im Dünne-Linsen-Ansatz eine fiktive ELP, die durch den geänderten fiktiven Brechungsindex der Hornhaut (n C = 1,327) allerdings näher an der physikalischen Position liegt als bei den klassischen Formeln. Zusätzliche Informationen über die Hornhaut, namentlich Exzentrizität und Rückflächenradien erhalten wir über die TMS5-Topografie. Norrby [2] berechnet den Anteil dieser Komponenten am Gesamtfehler mit 6,2 %. Das Verbesserungspotenzial ist also etwa sechsmal kleiner als das der axialen IOL-Position. Bei ungewöhnlichen Hornhautformen, ganz besonders bei chirurgisch veränderten Augen, sind diese Informationen allerdings unabdingbar, um eine brauchbare IOL-Berechnung durchführen zu können. Unsere Ergebnisse zeigen, dass die Hereinnahme der Topografie zwar im Gesamtkollektiv keine klinisch bedeutsame Verbesserung bringt, allerdings auch nicht schadet und in Einzelfällen große Fehler zu vermeiden imstande ist. Im Fall von post-lasik-augen kann eine Vorhersagegenauigkeit wie am nicht vor operierten Auge erreicht werden. 92
Hoffmann, Preußner: Verbesserung der IOL-Berechnung durch optische Teilstreckenmessung Bei normalen Augen kann die Topografie aufgrund von Benetzungsproblemen und systemimmanenten Ungenauigkeiten die Hornhautradien weniger gut messen als die Keratometrie. Dies gilt nach unseren Erfahrungen für alle Systeme (Placido, Scheimpflug, scanning slit). Aus diesem Grund ist es sinnvoll, die gemessenen Radien mit keratometrisch bestimmten abzugleichen bzw. zu mitteln. Bei nicht normalen Hornhäuten, vor allem nach refraktiver Chirurgie, ist es sinnvoll, nur die Topografie zu verwenden. Hierbei zeigte sich, dass die IOL-Berechnung auf Basis realer Messdaten per Ray-Tracing allen bekannten Methoden, die äquivalente K-Werte berechnen oder eine regressive Korrektur der gemessenen Keratometrie durchführen, klar überlegen ist. Es ist erkennbar, dass die Positionsabschätzung der IOL mittels optisch gemessener Vorderkammertiefe und Linsendicke insgesamt das größte Verbesserungspotenzial zeigt; der mittlere Absolutfehler kann allein durch diese Daten um etwa 10 bis 15 % reduziert werden. Dies gilt sowohl für das Ray-Tracing als auch für die Gaußsche Optik. Um eine Formel in Gaußscher Optik wie die Berechnung nach Haigis [4] sinnvoll nutzen zu können, müssen zum jeweiligen Linsenmodell Anpassungsparameter, in diesem Fall die Konstanten a 0, a 1, a 2 bekannt sein. Diese werden regressiv bestimmt, wozu eine große Anzahl von Datensätzen operierter Patienten vorliegen muss. In der Praxis sollten dies mindestens 200 sein, je mehr desto besser. Werden neue Parameter eingeführt, wie die optisch gemessene Linsendicke, muss diese Regression komplett neu gemacht werden. Insofern ist ein präzises Arbeiten erst möglich, wenn klinische Vorarbeit geleistet wurde. Wir haben für unsere Patientengruppe die Haigis-Formel wie o.a. modifiziert. Die Regressionsgerade des Vorhersagefehlers über der Achsenlänge bzw. über dem mittleren Hornhautradius bekam dadurch die Steigung null (kein systematischer Fehler). Die mittlere fiktive Linsenposition (ELP) änderte sich von 4,94 auf 4,66 mm, was näher an der tatsächlichen physikalischen Position der IOL ist. Mit dieser modifizierten Formel ist bei normalen Augen eine Vorhersagegenauigkeit erreichbar, die der des Ray-Tracings entspricht. Allerdings ist die Erarbeitung neuer Konstantensätze für jedes einzelne IOL-Modell erforderlich. Asphärisch-aberrationskorrigierende IOLs wie die Alcon IQ, die AMO Tecnis und die Hoya imics1 zeigen einen hochsignifikant kleineren Vorhersagefehler. Dies hat zwei Gründe. Erstens fällt der Einfluss der Pupillengröße auf die Refraktion, den Norrby [2] mit 8 % angibt, weitgehend weg. Zweitens kann die subjektive Refraktion, die mit ca. 27 % [2] eine der größten Fehlerquellen darstellt, aufgrund des weniger durch Aberrationen höherer Ordnung verschmierten Fokus genauer durchgeführt werden, wodurch deren Anteil am Gesamtfehler sinkt. Aus demselben Grund ist auch bei Visuswerten von 1,0 und höher die Vorhersagegenauigkeit ebenfalls erheblich besser. Der Einfluss der IOL-Asphärizität kann beim Ray-Tracing besser dargestellt werden als in Gaußscher Optik, weil die physikalisch-optischen Eigenschaften wirklichkeitsnah modelliert werden und nicht eine Anpassung über Axialverschiebung einer fiktiven Linsenebene ( Pfuschfaktoren ) erfolgen muss. 93
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