Einführung in die Computerlinguistik

Eifühug i di Copuliguiik Mophologi ud Auoa II Adjkivdug: Zuaddiaga 1 2 3 4 WS 2012/2013 Mafd Pikal Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Syaich Pfaduch Ei Vfah fü di Pfaduch D NEA laub, bi dlb Eigab uchidlich Ka zu bchi. U ich zu i, da ki öglich Wg duch d Auoa übh wud, ü wi i Vfah (i Algoihu) pzifizi, d vollädig Such gwähli. Di Id: W wi fü d akull Zuad ud di akull Poiio i d Eigabk di öglich Übgäg idifizi hab, ück wi ich uilba vo, od lg di alaiv ichba Kofiguaio Zuad ud Poiio i w i i Agda ab. Wi h di ichba Kofiguaio (Ifoaio üb ichba Zuad-Poiiopaa) ach ud ach vo d Agda ud daduch all Möglichki yaich au. Fü Eigabwo w = x1... x: Iiialii di Agda i <, x1... x>. Solag di Agda Eiäg häl: 1. Ni d ob Eiag vo d Agda, z d akull Zuad ud di akull Eigabpoiio auf di do gpich W. 2. W d akull Zuad Edzuad i ud di Poiioakiug a Ed d Eigabwo h, akzpi w; adfall wi i 3. 3. Lg all öglich Zilkofiguaio, di ich vo akull Zuad au ich la, al u Aufgab auf d Agda ab. Wi i 1. W di Agda l i, wi w zuück. Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik

Akug zu Pfaduch-Algoihu Wi hab di Agda al Sapl ( Sack ) kozipi: Wi lg u Aufgab ob auf d Agda ab, ud h izl Aufgab bfall vo ob vo d Agda ("La I Fi Ou"). Di La I Fi Ou-Rgl füh dazu, da i ial gwähl Pfad o wi wi öglich wi vfolg wid. W di Such i i Sackga gä, wd akull Zuad ud Eigabpoiio auf i d Agda zuvo gpich W zuückgz. D Pfaduch- Algoihu i i Bipil fü Tifuch i Backackig. Akug zu Pfaduch-Algoihu D Algoihu i ich vollädig: W d Auoa Lwo- Zykl häl (bi d Duchlauf ki Eigab abgabi wid), ka i i Edlochlif ga. D Algoihu i iffizi: Bi i axial Vzwigugfako d Auoa böig d Algoihu zu vollädig Ababiug i Eigabwo w i chlch Fall w Schi. D Zibdaf wäch xpoill i d Woläg. Ma ka di Siuaio vb, id a di Ifoaio i Diaga gchick fouli ud aod d Algoihu opii (z.b. duch T, ob i u gi Kofiguaio cho ial vogko i) i alaiv Rpäaio d liguiich Ifoaio wähl, di ffizi Vabiug laub Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Ei diiich Diaga Ei ad diiich Diaga ART NN 1 2 3 4 GPRT 00 49 681 1,...,9 A B C D 0,...,9 GPRT Bobachug: Bi Diaga fod ki Such, wil Übgäg bi ggb Zuad ud Eigabybol iduig fglg id. Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik

Diiich dlich Auoa Diiich ud ich-diiich Auoa Di bid Diaga uchid ich vo d Adjkiv-Diaga i i wlich Puk: Fü jd Zuad/Ko ud jd Eigab gib höch i Ka, di bchi wd ka. Si id diiich. Di Dfiiio d diiich dlich Auoa (DEA od DFA, fü diiic fii-a auoao ) füh iig wi, wig wlich, ab üzlich Bchäkug ggüb d NEA i. NEA laub blibig Wo (icl. ) al Kaichif NEA laub fü i Augagzuad ud i Eigab h od ga ki Zilzuad D.h.: NEA ha i Übgaglaio. DEA ha u Eizlybol al Ka-Ichif, ibod id Lwo- Ka ich zuläig. DEA ha zu jd Zuad ud zu jd Sybol gau i wgfühd Ka D.h.: DEA ha i Übgagfukio. Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Dfiiio NEA Dfiiio: Diiich Edlich Auoa Ei NEA i i Quiupl A = <K, ", #,, F>, wobi K ich-l dlich Mg vo Ko (Zuäd) " ich-l Alphab $ K Sazuad F % K Mg vo Edzuäd # : K & "* & K Mg vo bchif Ka (Übgaglaio) Ei DEA i i Quiupl A = <K, ", ',, F>, wobi K ich-l dlich Mg vo Ko (Zuäd) " ich-l Alphab $ K Sazuad F % K Mg vo Edzuäd ' : K & " ( K Übgagfukio Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik

Bipil: DEA fü Woau ART NN 1 2 3 GPRT 4 GPRT Bipil: DEA fü Woau DEA A = <K, ", ',, F> i K= {1,2,3,4} " = {ART,, NN, GPRT} = 1 F = {3} ' dfii duch: '(1,ART) = 2 '(2, ) = 2 '(2,NN) = 3 ' (2,GPRT) = 4...... Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Bipil: Übgagabll fü ' Bipil: Übgagabll fü ', kopli ': ART NN GPRT ': ART NN GPRT 1 2 2 2 3 4 3 4 2 4 1 2 5 5 5 2 5 2 3 4 3 5 5 5 5 4 5 2 5 4 5 5 5 5 5 D Zuad i DEA, au d ki Möglichki gib, i i Edzuad zu glag, hiß Sk od gl. ap a : Fall. Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik

Da Zuaddiaga fü Woau: Übgagfukio ' kopli ART NN 1 2 3 GPRT Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik 4 5 GPRT Diiich ud ich-diiich Auoa [1] DEA laub d T vo Eigabk i lia Zi: Jd Wo d Läg wid i gau Schi abgabi. DEA hab alldig i igchäk Bchibug-Iva al NEA. Fag: I dhalb di Auduckäk d DEA- Foaliu igchäk al di vo NEA? Da hiß, gib Spach, di duch i NEA, ab ich duch i DEA bchib wd? Di Awo lau: Ni Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Diiich ud ich-diiich Auoa [2] Jd Spach, di vo i NEA akzpi wid, ka auch duch i DEA bchib wd (ud, ivialwi, auch ugkh: i DEA i i pzill NEA). NEA ud DEA biz di glich Auduckäk, di Foali id bchibugäquival. Da i bwiba. Noch wichig: D Bwi i koukiv, d.h.: E bai auf i Koukiovfah, da laub, zu jd NEA A i DEA A' zu koui, o da L(A') = L(A). Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Di NEA-DEA-Übfühug D Algoihu zu NEA-DEA-Übfühug bh au di Schi: 1. Biigug vo Mhybol-Ka 2. Biigug vo -Ka 3. Di Poz-Auoa -Koukio Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik

Adjkivdug: Zuaddiaga Schi 1: Biigug vo Mhybolka 1 2 3 4 Ggb i d NEA A = <K, ", #,, F>. Fü all Ka <q,w,q'> i w = a 1 a, >1: Ef <q,w,q'> au #. Ewi K u u Zuäd q 1,, q -1. Ewi # u u Ka <q, a 1, q 1 >, <q 1, a 2, q 2 >,, <q -1, a, q'> Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Bipil-Auoa ach Schi 1: Di NEA-DEA-Übfühug 1a D Algoihu zu NEA-DEA-Übfühug bh au di Schi: 1. Biigug vo Mhybol-Ka 2. Biigug vo -Ka 3. Di Poz-Auoa -Koukio Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik

Schi 2: Biigug vo -ka Bipil-Auoa ach Schi 1: Wi dfii zuäch al Hilfbgiff d -Vobich V (p) ud d -Nachbich N (p) vo Zuäd: V (p) = {q p i vo q au oh Ababi i Sybol ichba} N (p) = {q q i vo p au oh Ababi i Sybol ichba} Akug: V (p) ud N (p) hal ibod p lb. Fü jd ich-l Ka <p, a, q> $ #: Ewi # u all <p', a, q'> i p' $ V (p), q'$n (q). Ef all l Ka au #. 1a Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Schi 2: Biigug vo -Ka Schi 2: Biigug vo -ka V(1a) 1a 1a 1 1b 2 3 4 N(2) Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik

Schi 2: Biigug vo -ka Schi 2: Biigug vo -ka 1a 1 1b 2 3 1a 1 1b 2 3 Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Schi 2: Biigug vo -ka: Rula i buchabid Auoa 1a 1 1b 2 3 Schi 2: Biigug vo -ka Wi dfii zuäch al Hilfbgiff d -Vobich V (p) ud d -Nachbich N (p) vo Zuäd: V (p) = {q p i vo q au oh Ababi i Sybol ichba} N (p) = {q q i vo p au oh Ababi i Sybol ichba} Akug: V (p) ud N (p) hal ibod p lb. Fü jd ich-l Ka <p, a, q> $ #: Ewi # u all <p', a, q'> i p' $ V (p), q'$n (q). Ef all l Ka au #. W ich i Edzuad i -Nachbich d Sazuad bfid, füg zu d Edzuäd hizu. Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik

Schi 2: Biigug vo -ka: Rula i buchabid Auoa Pfaduch al Biuch 1a 1 1b 2 3 1a Eigabwo: Agda: 1 -- kli Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Pfaduch al Biuch Pfaduch al Biuch 1a 1a Eigabwo: kli Agda: Eigabwo: kli 1a -- kli 3 -- kli Agda: 4 -- kli Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik

Pfaduch al Biuch Pfaduch al Biuch 1a 1a Eigabwo: kli 1a -- kli Agda: 3 -- kli Eigabwo: kli Agda: 1a -- kli Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Pfaduch al Biuch Pfaduch al Biuch 1a 1a Eigabwo: kli 4 -- kli Agda: 1a -- kli Eigabwo: kli 2 -- kli 4 -- kli Agda: 4 -- kli Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik

Schi 3: Pozauoa-Koukio, Voüblgug Wi hab i Algoihu zu Pfaduch a Bipil d ubabi Adjkivdug-Diaga kgl: Tifuch i Backackig. Duch di Ogaiaio d Agda al Sapl/Sack ( la i fi ou ) wid i Alaiv o wi wi öglich vfolg; bi dgülig Schi wid da Sy zuückgz. Duch di Ogaiaio d Agda al Wachlag (quu), bi d di Aufgab i d Rihfolg ih Giug abgabi wd ( fi i fi ou ), hal wi Biuch. Di alaiv Pfad wd (quai) paalll vfolg. Pfaduch al Biuch 1a Eigabwo: kli 1a -- kli 3 -- kli Agda: 4 -- kli Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Pfaduch al Biuch Pfaduch al Biuch 1a 1a Eigabwo: kli Eigabwo: kli Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik

Pfaduch al Biuch Pfaduch al Biuch 1a 1a Eigabwo: kli Eigabwo: kli Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Pfaduch al Biuch Pfaduch al Biuch 1a 1a Eigabwo: kli _ Eigabwo: kli Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik

Schi 3: Pozauoa-Koukio, Voüblgug [2] Wi kö gak Biuch i i buchabid NEA o bchib: Wi il all Zuäd, di duch di Ababiug d Eigabybol vo Sazuad au ich wd kö. Wi il all Zuäd, di duch di Ababiug d zwi Eigabybol vo i Zuad di Zuadg ich wd kö, uf. W di Zuadg, di wi auf di Wi ach Ababi d kopl Wo w hal, i Edzuad d NEA häl, wid w akzpi. Schi 3: Pozauoa-Koukio, Voüblgug [3] Wi kö di "gak Such" lb i i dlich Auoa bchib: Zuäd d u Auoa la ich al Mg vo Zuäd d NEA bchib. A Bipil: Nach Ababi d Sybol bfid ich i d Zuad, da di Zuadg d NEA {1a, 2, 4} al öglich akull Zuäd ka ha. W di Eigabk abgabi i, ud d Auoa ich i i Zuad bfid, d i Edzuad d NEA häl, i di Eigab akzpi. Di öglich Zuäd d NEA, di ich duch i bi Eigab-Sybol ich la, id iduig dfii. D u Auoa i alo i DEA. Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Schi 3: Pozauoa-Koukio: Di Dfiiio D Pozauoa zu buchabid NEA A = <K, ", #,, F> i d DEA A': A' = <K', ", ', ', F'> i: K' = ) (K) (di Pozg d Zuadg d NEA) ' = {} '(p', a) = {q gib p$p' ud <p,a,q>$d} fü jd p'%k, a$s q' $ F' gdw. q' * F +,- Bipil: DEA fü Adjkiv-Edug Gudlag: d buchabid Auoa A = <{1,1a,1b,2,3,4}, {,,,,,}, #, 1, {1,4}>, # wi i Diaga Pozauoa i A' = <K', ", ', ', F'> i K' = ) (K) ' = {} F = {q $K 1$q od 4$q } '. Übgagabll äch Foli Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik

Pakich Vogh DEA fü Adjkiv-Edug, Übgagabll D Pozauoa A' zu A = <K, ", #,, F> ha 2. Zuäd. I d Rgl id vil di Zuäd uichba (vo Sazuad {} au) ud dhalb fukiolo. Pakich Koukiovfah: Bgi i {}, bch di Übgagfukio fü {}, fü all dik vo ichba Zuäd uw., bi ki u ichba Zuäd hizuko. ': {1} {1a,3,4},,, {1b}, {1a,3,4}, {4} {4} {2,4} {4}, {1b},,,,, {2,4} {2,4} {3,4},,,,, {3,4}, {4} {4} {4} {4}, {4},,,,,,,,,,,,, Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Da Diaga Da Diaga, vifach,,,, { 1a,3,4 } { 1a,3,4 } { 1 } { 2, 4 }, { 3, 4 }, { 4 } { 1 } { 2, 4 }, { 3, 4 }, { 4 },,, { 1b },,,,,,,, Ø X,,,,,, { 1b } Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik

Pozauoakoukio, i wi Bipil NEA A= < {1,2,3}, {a,b}, #,1, {3} > # ggb duch: a,b 1 a 2 b 3 DEA A = < )({1,2,3}), {a,b}, ', {1}, F >) F = {{3}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}} Pozauoakoukio, Bipil 2: Di Übgagabll q '(q, a) '(q, b) {1} {1,2} {1} {2} Ø {3} {3} Ø Ø {1,2} {1,2} {1,3} {1,3} {1,2} {1} {2,3} Ø {3} {1,2,3} {1,2} {1,3} Ø Ø Ø Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Pozauoakoukio, Bipil 2: Di Übgagabll Pozauoakoukio, Bipil 2: Da Zuaddiaga q '(q, a) '(q, b) {1} {1,2} {1} {2} Ø {3} {3} Ø Ø {1,2} {1,2} {1,3} {1,3} {1,2} {1} {2,3} Ø {3} {1,2,3} {1,2} {1,3} Ø Ø Ø Nu i Til d Zuäd i vo Sazuad au ichba. Di übig Zuäd id fukiolo. Ø a,b a b a {1} a {1,2} b a b {1,3} {2} b {3} b {2,3} a b a {1,2,3} Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik

Aublick: Rgulä Audück Rgulä Auduck: Bipil NEA ud DEA id Foali i äquival Kfukioaliä, ab uchidlich pakich Vozüg. E gib i di Foaliu, d i NEA ud DEA äquival i: Rgulä Audück. Ei gulä Auduck i i Zichk, d i Spach bchib. Di Noaio i zu Til wig iuiiv al di Zuaddiaga, i laub ab di Spzifikaio vo Spach/ Wog i Fo i kopak Auduck. ART NN 1 2 3 ART o * o NN Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Ei diiich Diaga ART NN 1 2 3 GPRT 4 GPRT ART o ( (GPRT o GPRT*o ))* o NN Rgulä Audück: Foal Ipaio Rgulä Audück bchib Spach/ Mg vo Zichk üb i ggb Alphab. Di vo gulä Auduck / üb d Alphab " bchib Spach, L(/), wid i d folgd Wi kuiv dfii: L(a) = {a} fü a $ " L(0 1) = L(0)2L(1) L(0 o 1) = L(0 1) = {ww' w$ L(0) ud w'$l(1)} L(0*)={w 1... w w 1,...,w $ L(0), 30} L(,) =, Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik Volug Eifühug i di CL 2012/2013 M. Pikal UdS Copuliguiik