Seite 1 Inhaltsverzeichnis und Vorwort Einführung in die DIN 1045-1 ISBN 3-433-01580-5 Verlag Ernst & Sohn - Berlin Inhaltsverzeichnis Vorwort...V Autoren... XIII 1 Übersicht und Struktur der DIN 1045-1...1 1.1 Allgemeines...1 1.2 Zukünftige Normenstruktur für die Bemessung und Konstruktion von Bauwerken aus Beton...1 1.3 Inhalte der DIN 1045-1...2 1.3.1 Regelungsumfang 2 1.3.2 Grundlagen der Norm...3 1.3.3 Gliederung der Norm...3 1.4 Sicherheitskonzept...4 1.4.1 Grundsätzliches...4 1.4.2 Einwirkungen...5 1.4.3 Bauteilwiderstände...8 1.5 Dauerhaftigkeit... 10 1.6 Baustoffe... 11 1.6.1 Beton... 11 1.6.2 Betonstahl... 13 1.6.3 Spannstahl... 14 1.7 Verfahren der Schnittgrößenermittlung... 15 1.7.1 Grundlagen... 15 1.7.2 Berechnungsverfahren... 16 1.8 Zusammenfassung... 20
Seite 2 2 Allgemeines zu den Anwendungsbeispielen... 21 2.1 Baubeschreibung... 21 2.1.1 Bürogebäude... 21 2.1.2 Parkhaus... 21 2.2 Formelzeichen... 22 2.3 Sicherheitskonzept / Kombinationsbeiwerte... 22 2.4 Lastannahmen... 23 2.4.1 Bürogebäude... 23 2.4.2 Parkhaus... 26 2.5 Baustoffe... 27 2.5.1 Beton... 27 2.5.2 Betonstahl... 29 2.5.3 Spannstahl... 30 2.6 Anforderungen an die Dauerhaftigkeit... 30 2.6.1 Expositionsklassen... 30 2.6.2 Betondeckung... 33 3 Nachweise der Biegetragfähigkeit... 35 3.1 Unterzug Bürogebäude - Pos. B-UZ 1... 35 3.1.1 Statisches System... 35 3.1.2 Expositionsklassen... 35 3.1.3 Baustoffe... 35 3.1.4 Betondeckung... 35 3.1.5 Mitwirkende Plattenbreite... 37 3.1.6 Schnittgrößenermittlung... 39 3.1.7 Bemessung... 45 3.2 Deckenplatte Parkhaus - Pos. P-D2... 56 3.2.1 Statisches System... 56 3.2.2 Expositionsklassen... 56 3.2.3 Baustoffe... 56 3.2.4 Betondeckung... 57 3.2.5 Schnittgrößenermittlung... 58 3.2.6 Bemessung... 61 4 Nachweise der Querkrafttragfähigkeit... 65 4.1 Deckenplatte Parkhaus - Pos. P-D2... 65 4.1.1 Schnittgrößen... 65 4.1.2 Querkraftbemessung ohne Querkraftbewehrung... 66 4.1.3 Schubübertragung in der Betonierfuge... 67 4.2 Unterzug Bürogebäude - Pos. B-UZ 1... 70 4.2.1 Angaben... 71 4.2.2 Querkraftbemessung... 71 4.2.3 Bauliche Durchbildung... 74 4.2.4 Anschluss des Druckgurtes an den Balkensteg... 81 4.2.5 Anschluss des Zuggurtes an den Balkensteg... 84
Seite 3 5 Nachweise der Tragfähigkeit gegen Durchstanzen... 87 5.1 Einzelfundament, Pos. B-F1... 87 5.1.1 Bauteilgeometrie... 87 5.1.2 Expositionsklassen... 88 5.1.3 Baustoffe... 88 5.1.4 Betondeckung... 88 5.1.5 Lastannahmen... 88 5.2 Biegebemessung, Pos. B-F1... 89 5.2.1 Momente aus der Bodenpressung... 89 5.2.2 Mindestmoment zur Sicherstellung der Durchstanztragfähigkeit... 89 5.2.3 Bemessung... 90 5.2.4 Mindestbewehrung zur Sicherstellung eines duktilen Bauteilverhaltens... 91 5.3 Nachweis gegen Durchstanzen, Pos. B-F1... 91 5.3.1 Durchstanzwiderstand ohne Durchstanzbewehrung... 92 5.3.2 Durchstanzwiderstand mit Durchstanzbewehrung... 94 5.4 Bauliche Durchbildung, Pos. B-F... 100 6 Bemessung mit Stabwerkmodellen... 105 6.1 Allgemeines... 105 6.2 Grundlagen... 106 6.2.1 Knotengeometrie... 106 6.2.2 Bemessung der Knoten... 106 6.2.3 Bemessung der Zug- und Druckstreben... 108 6.3 Konsole im Parkhaus... 109 6.3.1 Bauteilgeometrie... 109 6.3.2 Expositionsklassen... 110 6.3.3 Baustoffe... 110 6.3.4 Betondeckung... 110 6.3.5 Lastannahmen... 111 6.3.6 Wahl der Stabwerkgeometrie... 114 6.3.7 Ermittlung der Strebenkräfte... 118 6.3.8 Nachweis der Druckspannungen in den Knoten... 120 6.3.9 Nachweis der Druckstrebe S2... 122 6.3.10 Ermittlung der Bewehrung... 122 6.3.11 Verankerung der Bewehrung... 124 6.3.12 Biegerollendurchmesser... 127 6.3.13 Bewehrungsskizze... 129 7 Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit... 129 7.1 Allgemeines... 129 7.2 Grundlagen... 130 7.3 Unterzug Bürogebäude Pos. B-UZ 1... 130 7.3.1 Ermittlung der Spannungen... 130 7.3.2 Nachweis der Spannungsbegrenzung... 138 7.3.3 Nachweis der Rissbreitenbegrenzung... 140
Seite 4 7.4 Deckenplatte im Parkhaus, Pos. P-D2... 145 7.4.1 Ermittlung der Spannungen... 145 7.4.2 Nachweis der Spannungsbegrenzung... 148 7.4.3 Nachweis der Rissbreitenbegrenzung am Auflager D... 148 7.4.4 Begrenzung der Durchbiegung... 152 7.5 Bodenplatte im Parkhaus, Pos. P-B 1... 154 7.5.1 Begrenzung der Rissbreite... 154 8 Bemessung nach Theorie II. Ordnung... 157 8.1 Bürogebäude - Nachweis der Torsions- und Seitensteifigkeit... 157 8.1.1 Seitensteifigkeit... 158 8.1.2 Verdrehsteifigkeit... 159 8.1.3 Imperfektionen... 160 8.2 Bürogebäude - Bemessung der Rahmenstütze Pos. B-S 1... 161 8.2.1 Bauteilgeometrie Systemannahmen... 161 8.2.2 Expositionsklassen... 161 8.2.3 Baustoffe... 161 8.2.4 Betondeckung... 162 8.2.5 Ermittlung der Ersatzlänge (Knicklänge)... 162 8.2.6 Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung... 163 8.2.7 Imperfektionen... 164 8.2.8 Kriechausmitte... 164 8.2.9 Ausmitten nach Theorie II. Ordnung... 165 8.2.10 Querkraft... 172 8.2.11 Bauliche Durchbildung... 174 9 Bemessung einer Decke mit Vorspannung ohne Verbund... 179 9.1 Allgemeines zur Bemessung: Bürogebäude: Decke - Pos. B-D 1... 179 9.2 Ausgangswerte... 180 9.2.1 Expositionsklassen... 180 9.2.2 Mindestanforderungsklassen... 180 9.2.3 Baustoffe... 181 9.2.4 Betondeckung... 181 9.3 Schnittgrößen infolge der äußeren Einwirkungen... 182 9.4 Vorspannung... 184 9.4.1 Allgemeine Angaben... 184 9.4.2 Spanngliedführung... 184 9.4.3 Berechnung der Spannkraft zum Zeitpunkt to... 185 9.4.4 Schnittgrößen aus Vorspannung zum Zeitpunkt t0... 192 9.4.5 Berechnung der Spannkraft zum Zeitpunkt t... 194 9.5 Überprüfung des Vorspanngrads im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit... 199 9.5.1 Nachweis der zulässigen Betondruckspannungen... 199 9.5.2 Nachweis der zulässigen Spannstahlspannungen... 203 9.5.3 Nachweis der zulässigen Betonstahlspannungen... 204
Seite 5 9.6 Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit... 205 9.6.1 Nachweis für Biegung mit Längskraft... 205 9.6.2 Bemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit für Querkräfte... 207 9.7 Nachweis der Rissbreitenbegrenzung... 209 9.7.1 Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rissbreite... 209 9.7.2 Beschränkung der Rissbreite unter Lastbeanspruchung... 211 9.8 Mindestbewehrung... 212 9.8.1 Mindestbewehrung zur Sicherstellung eines duktilen Bauteilverhaltens... 212 9.8.2 Oberflächenbewehrung... 212 9.9 Zusammenstellung der Ergebnisse und Wahl der Bewehrung... 213 10 Nachweis der Rotationsfähigkeit... 215 10.1 Einwirkungen, Baustoffe... 215 10.2 Schnittgrößen nach elastischer Rechnung... 216 10.3 Schnittgrößen mit Momentenumlagerung... 217 10.3.1 Allgemeines... 217 10.3.2 Schnittgrößenermittlung... 218 10.4 Bemessung mit dem allgemeinen Bemessungsdiagramm... 219 10.5 Nachweis der Rotationsfähigkeit... 220 10.5.1 Allgemeines... 220 10.5.2 Momenten-Krümmungs-Beziehung... 221 10.5.3 Integration der Verkrümmung... 227 10.5.4 Rotationsfähigkeit... 229 10.6 Querkräfte... 230 10.7 Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit... 231 Literaturverzeichnis... 233 Anlagen... 235
Seite 6 Vorwort Die neue DIN 1045 Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton - Teil l: Bemessung und Konstruktion " (2001) stellt die Umsetzung des Eurocodes 2 in eine neue nationale Bemessungsgrundlage von Betontragwerken dar. Neben vielen anderen Institutionen waren an dem Entwurf dieser Norm maßgeblich der Lehrstuhl für Massivbau der TU München mit Ordinarius Univ.-Prof. Dr.-Ing. K. Zilch als Obmann des Technischen Ausschusses des DAfStb Bemessung und Konstruktion" und der Lehrstuhl für Massivbau der TU Dresden mit Ordinarius Univ.-Prof. Dr.-Ing. M. Curbach als Obmann der Arbeitsgruppe Gebrauchstauglichkeit" des Ausschusses Bemessung und Konstruktion" beteiligt. Durch den Bezug auf die europäisch geschaffenen Grundlagen ändern sich gegenüber den ersetzten Normen DIN 1045 (1988) und DIN 4227 (1988) das Sicherheitskonzept und einige Nachweiskonzepte grundlegend. Mit der normativen Erfassung hochfester Betone und der Leichtbetone, nichtlinearer und plastischer Verfahren der Schnittgrößenermittlung sowie der teilweisen und externen Vorspannung ist das Anwendungsspektrum im Betonbau zusätzlich erweitert. Der in der Praxis tätige Ingenieur sollte sich frühzeitig mit der neuen DIN 1045-1 vertraut machen. Hierzu kann dieser Band mit einer Darstellung der Nachweisverfahren an Beispielen beitragen. Auch für Studenten des Bauingenieurwesens wird hiermit ein Hilfsmittel zum Studium gegeben. Die dargestellten Nachweis- und Bemessungsverfahren beziehen sich auf Bauteile zweier Tragwerke - eines Bürogebäudes und eines Parkhauses. Es werden an den Bauteilen der Tragwerke die Bemessungsverfahren in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit für Biegung, Querkraft und Durchstanzen dargestellt. Ebenfalls wird die Bemessung mit Stabwerkmodellen, welche in DIN 1045-1 nun normativ geregelt ist, beispielhaft vorgeführt. Die Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit beziehen sich auf die Begrenzungen der Rissbreiten, der Spannungen in den Baustoffen und der Durchbiegung, welche wiederum exemplarisch an Bauteilen des Bürogebäudes und des Parkhauses dargestellt werden. In weiteren Abschnitten des Bandes werden die Bemessung nach Theorie II. Ordnung, die Bemessung einer Deckenplatte mit Vorspannung ohne Verbund und das Verfahren der Schnittgrößenermittlung nach der Plastizitätstheorie behandelt. In Form einer detaillierten Darstellung der einzelnen Nachweisverfahren mit zusätzlicher Hintergrundinformation und Angaben der maßgeblichen normativen Abschnitts- bzw. Gleichungsnummern wird der Leser an die neuen normativen Regelungen der DIN 1045-1 herangeführt. München, im Juli 2001 Dresden, im Juli 2001 Konrad Zilch Manfred Curbach Autoren Herausgeber: Univ.-Prof. Dr.-Ing. K. Zilch und Univ.-Prof. Dr.-Ing. M. Curbach Der vorliegende Band wurde in Zusammenarbeit der Lehrstühle für Massivbau der TU München und der TU Dresden erarbeitet und stellt ein Gemeinschaftswerk aller Autoren dar. Die Kapitel des Bandes als eigene Themengebiete wurden von folgenden Autoren bearbeitet:
Seite 7 Übersicht und Struktur der DIN 1045-1 Konrad Zilch; Thomas Fritsche, TU München Allgemeines zu den Anwendungsbeispielen Ralf Reinecke; Andreas Jähring, TU München Dirk Proske, TU Dresden Nachweise der Biegetragfähigkeit Christoph Schmidhuber; Erwin Penka, TU München Torsten Hampel; Silke Scheerer, TU Dresden Nachweise der Querkrafttragfähigkeit Christian Brandes, TU München Lars Baumann; Sebastian Ortlepp, TU Dresden Nachweise der Tragfähigkeit gegen Durchstanzen Angelika Schießl; Andreas Jähring, TU München Lars Eckfeldt, TU Dresden Bemessung mit Stabwerkmodellen Gerhard Zeheimaier, TU München Harald Michler; Sebastian Ortlepp, TU Dresden Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit Manfred Curbach; Anett Wagner, TU Dresden Erwin Penka, TU München Bemessung nach Theorie II. Ordnung Ralf Schneider; Ralf Reinecke, TU München Frank Jesse, TU Dresden Bemessung einer Decke mit Vorspannung ohne Verbund Andreas Jähring, TU München Torsten Hampel; Kerstin Speck, TU Dresden Nachweis der Rotationsfähigkeit Ralf Schneider, TU München Kerstin Speck, TU Dresden