Kapitel 06 Normalisierung von Relationen 6 Die Normalisierung von Relationen 6 Die Normalisierung von Relationen...1 6.1 Die Problemstellung...4 6.2 Die unnormalisierte Form...5 6.3 Die 1. Normalform...7 6.4 Funktionale Abhängigkeit...9 6.5 Die 2. Normalform...10 6.6 Die 3. Normalform...16 6.7 Die 4. Normalform...21 6.8 Die 5. Normalform...24 Seite 1
Zusammenhang zwischen den einzelnen Normalformen Unnormalisierte und normalisierte Relationen 1NF Relationen 2NF Relationen 3NF Relationen 4NF Relationen 5NF Relationen Seite 2
Voll normalisierte Relationen sind wie folgt charakterisiert: Sie weisen keine Redundanz auf. Sie weisen keine Anomalien in Speicheroperationen auf (Anomalien sind Schwierigkeiten, die bei Einschub-, Lösch- und Modifikationsoperationen auftreten können). Sie halten einen Realitätsausschnitt einwandfrei entsprechend der vom Designer getätigten Beobachtungen fest und zwar dergestalt, dass besagte Beobachtungen keinesfalls aufgrund von Speicheroperationen zu verletzen sind. Sie lassen sich wie eine präzise, verbale Realitätsbeschreibung interpretieren. Sie sind nur definierbar, wenn der Designer der Relationen den zu definierenden Realitätsausschnitt systematisch hinterfragt. Dies hat zur Folge, dass an verschiedene Orten definierte, den gleichen Realitätsausschnitt betreffende Relationen weitgehend übereinstimmen. Seite 3
6.1 Die Problemstellung Gesucht ist ein Realitätsmodell, das die Entitätsmengen PERSON ( d.h. MITARBEITER ) ABTEILUNG PRODUKT beinhaltet. Durch eine Realitätsanalyse wird folgendes festgestellt: 1. Feststellung Ein Mitarbeiter hat JEDERZEIT EINEN Namen sowie 2. Feststellung EINEN Wohnort. Er ist in 3. Feststellung EINER Abteilung tätig und produziert in der Regel 4. Feststellung MEHRERE Produkte. Dabei ist 5. Feststellung pro Produkt und Person EINE bestimmte Zeit erforderlich. Seite 4
6. Feststellung Jede Abteilung hat EINEN Namen. Jedem ist Produkt 7. Feststellung EIN Name zugeordnet. In einer Abteilung sind 8. Feststellung MEHRERE Personen tätig. Weiterhin arbeiten an einem Produkt in der Regel 9. Feststellung MEHRERE Personen. 6.2 Die unnormalisierte Form Was kennzeichnet eine unnormalisierte Relation? In einer unnormalisierten Relation sind Mengen als Attributswerte zulässig. Dies bedeutet, dass am Kreuzungspunkt einer Kolonne (Attribut) und einer Zeile (Tupel) unter Umständen eine Menge von Elementen vorzufinden ist. Seite 5
Beispiel einer unnormalisierten Relation PERSON-UN PE# NAME WOHNORT A# A-NAME PR# PR-NAME Zeit 101 Hans Zürich 1 Physik 11,12 A, B 60, 40 102 Rolf Basel 2 Chemie 13 C 100 103 Urs Genf 2 Chemie 11,12,13 A, B, C 20, 50, 30 104 Paul Zürich 1 Physik 11,13 A, C 80, 20 Eine unnormalisierte Relation ist dadurch gekennzeichnet, dass sie Attribute mit Attributswerten aufweist, die sich aus mehreren Elementen zusammensetzen können. Nachteile unnormalisierter Relationen Die Handhabung von unnormalisierten Relationen ist umständlich, weil die Anzahl der Elemente von Zeile zu Zeile variiert. Unnormalisierte Relationen weisen in der Regel Datenredundanz auf. Datenredundanz verursacht nicht nur eine höhere Speicherbelegung, sondern führt auch zu sogenannten Anomalien in Speicheroperationen. Seite 6
Definition: Anomalie bei Speicheroperationen Anomalien in Speicheroperationen sind Schwierigkeiten, die im Zusammenhang mit Einschub-, Modifikations- sowie Löschoperationen auftreten können. Schwierigkeit bedeutet, dass Relationen mit den genannten Speicheroperationen in Zustände überzuführen sind, die den getätigten Realitätsbeobachtungen nicht mehr entsprechen. 6.3 Die 1. Normalform Was kennzeichnet eine 1NF-Relation? In einer in 1. Normalform befindlichen Relation (abgekürzt: 1NF-Relation) sind nur einfache (also keine mengenmäßigen) Attributswerte zulässig. Dies bedeutet, dass am Kreuzungspunkt einer Kolonne (Attribut) und einer Zeile (Tupel) jederzeit höchstens ein Element vorzufinden ist. Seite 7
Eine Relation R (S, A, B, C,... ) mit dem einfachen Schlüssel S oder eine Relation R ( S1, S2, A, B, C,... ) mit dem zusammengesetzten Schlüssel S1, S2 ist in 1NF, wenn alle nicht dem Schlüssel angehörenden Attribute vom Schlüssel funktional abhängig sind. Es gilt also: 1NF-Kriterium: R ( S, A, B,...)... 1NF R ( S1, S2, A, B,...)... 1NF Seite 8
Beispiel Eine in 1. Normalform befindlichen Relation, die nur einfache (also keine mengenmäßigen) Attributswerte aufweist. PERSON-1NF PE# NAME WOHNORT A# A-NAME PR# PR-NAME Zeit 101 Hans Zürich 1 Physik 11 A 60 101 Hans Zürich 1 Physik 12 B 40 102 Rolf Basel 2 Chemie 13 C 100 103 Urs Genf 2 Chemie 11 A 20 103 Urs Genf 2 Chemie 12 B 50 103 Urs Genf 2 Chemie 13 C 30 104 Paul Zürich 1 Physik 11 A 80 104 Paul Zürich 1 Physik 13 C 20 Funktionale Abhängigkeit In einer Relation R (S1, S2, A,...) ist das Attribut A vom Schlüssel S1, S2 voll funktional abhängig, formal dargestellt mittels S1, S2 A falls gilt: S1, S2 A und S1 / A und S2 / A Seite 9
In anderen Worten: Ein Attribut A einer Relation R ist voll funktional abhängig vom zusammengesetzten Schlüssel der Relation R, falls A funktional abhängig ist vom Gesamtschlüssel, nicht aber von Schlüsselteilen. 6.4 Die 2. Normalform Was kennzeichnet eine 2NF-Relation? Eine in 2. Normalform befindliche Relation (abgekürzt: eine 2NF-Relation) ist dadurch gekennzeichnet, dass jedes nicht dem Schlüssel angehörende Attribut funktional abhängig ist vom Gesamtschlüssel (1NF-Kriterium), nicht aber von Schlüsselteilen. Seite 10
Mit andern Worten: Eine Relation ist in 2NF, falls sie die 1 NF respektiert und jedes nicht dem Schlüssel angehörende Attribut vom Schlüssel voll funktional abhängig ist. Zu beachten ist, dass die 2NF nur dann zu verletzen ist, wenn eine Relation einen zusammengesetzten Schlüssel sowie mindestens ein nicht dem Schlüssel angehörendes Attribut aufweist. 2NF-Kriterium: R ( S1, S2, A, B,...)... 1NF X... 2NF Seite 11
In einer 2NF-Relation sind alle nicht dem Schlüssel angehörenden Attribute funktional abhängig vom Gesamtschlüssel, nicht aber von Teilen des Schlüssels. Was ist ein Fremdschlüssel? Ein nicht als Primärschlüssel qualifiziertes Attribut (auch eine Attributskombination ist möglich) einer Relation R ist ein Fremdschlüssel besagter Relation, falls das gleiche Attribut (bzw. die gleiche Attributskombination) als Primärschlüssel einer anderweitigen Relation in Erscheinung tritt. Fremdschlüsselwerte müssen immer mit Primärschlüsselwerten übereinstimmen. Seite 12
Beispiel: 2NF-Relation des ABTEILUNGS-PERSONEN-PRODUKTE- Beispiels Primärschlüssel PERSON-2NF PE# NAME WOHNORT A# A-NAME 101 Hans Zürich 1 Physik 102 Rolf Basel 2 Chemie 103 Urs Genf 2 Chemie 104 Paul Zürich 1 Physik PE-PR PE# PR# ZEIT 101 11 60 101 12 40 102 13 100 103 11 20 103 12 50 103 13 30 104 11 80 104 13 20 Primärschlüssel PRODUKT PR# PR-NAME 11 A 12 B 13 C 1. Fremdschlüssel 2. Fremdschlüssel Seite 13
PERSON-1NF (PE#, PR#,...) Beispiel: Auswirkung des Normalisierungsprozesses auf (N:M)- Abbildungen. Eine (N:M)-Abbildung wird durch den Normalisierungsprozess in zwei (N:1)-Abbildungen zerlegt. Normalisierungsprozess PE# 101 102 103 104 PR# 11 12 13 PERSON (PE#,...) PE-PR (PE#, PR#,...) PRODUKT (PR#,...) PE# PE#,PR# PR# 101 102 103 104 101, 11 101, 12 102, 13 103, 11 103, 12 103, 13 104, 11 104, 13 11 12 13 Seite 14
Was versteht man unter transitiver Abhängigkeit? In einer Relation R (S, A, B,...) ist das Attribut B vom Schlüssel S (auch ein zusammengesetzter Schlüssel ist möglich) transitiv abhängig, falls gilt: S A und A / S und A B Beispiel: Eine Relation ohne transitive Abhängigkeit Abteilung A# V.PE# NAME A1 101 Hans A2 102 Rolf A3 103 Urs A4 104 Urs Seite 15
6.5 Die 3. Normalform Was kennzeichnet eine 3NF-Relation? Eine in 3. Normalform befindliche Relation (abgekürzt: eine 3NF-Relation) ist dadurch gekennzeichnet, dass jedes nicht dem Schlüssel angehörende Attribut funktional abhängig ist vom Gesamtschlüssel (1NF-Kriterium), nicht aber von einzelnen Schlüsselteilen (2NF-Kriterium). Ferner sind keine funktionalen Abhängigkeiten zwischen Attributen erlaubt, die nicht als Schlüsselkandidaten in Frage kommen. Mit anderen Worten: Eine Relation ist in 3NF, falls sie in 2NF ist und keine transitiven Abhängigkeiten aufweist. Seite 16
3NF-Kriterium: R ( S1, S2, A, B,...)... 1NF X... 3NF X... 2NF In 3. Normalform befindlichen Relationen sind alle nicht dem Schlüssel angehörenden Attribute funktional abhängig vom Gesamtschlüssel. Es sind keine funktionalen Abhängigkeiten zwischen den Attributen erlaubt, die nicht als Schlüsselkandidaten qualifizieren. Seite 17
Ergebnis der Aufspaltung der Relation PERSON-2NF: 1. Fremdschlüssel PERSON-3NF PE# NAME WOHNORT A# 101 Hans Zürich 1 102 Rolf Basel 2 103 Urs Genf 2 104 Paul Zürich 1 Primärschlüssel ABTEILUNG A# A-NAME 1 Chemie 2 Physik Seite 18
Wie ist eine die 3NF verletzende Relation aufzuspalten? PRODUKTION PR# MA# MI# p1 ma1 mi1 p2 ma1 mi1 p3 ma2 mi1 Das Tupel < p1, ma1, mi1 > besagt, dass das Produkt p1 auf der Maschine ma1 vom Mitarbeiter mi1 hergestellt wird. Bezüglich der Realität wird festgestellt: 1. Die Herstellung eines Produktes erfordert immer nur eine Maschine, aber mit einer Maschine sind mehrere Produkte herzustellen, formal: P-MA: PR# MA# 2. Die Herstellung eines Produktes erfordert immer nur einen Mitarbeiter, aber ein Mitarbeiter kann mehrere Produkte herstellen, formal: P-MI: PR# MI# Seite 19
3. Die Bedienung einer Maschine erfordert immer nur einen Mitarbeiter, aber ein Mitarbeiter kann mehrere Maschinen bedienen, formal: MA-MI: MA# MI# Bei der Normalisierung einer die 3. Normalform verletzenden Relation ist darauf zu achten, dass bei der Aufspaltung keine Relationen mit Attributen entstehen, die in der ursprünglichen Relation transitiv voneinander abhängig sind. Seite 20
6.6 Die 4. Normalform Zu Problemen Anlass gebende 3NF-Relation: SPRICHT PE# Sprache PRODUZIERT PE# PR# 101 Deutsch 101 11 101 Englisch 101 12 102 Deutsch 102 11 102 Fanzösisch 102 13 NATÜRLICHER VERBUND PERSON PE# SPRACHE PR# 101 Deutsch 11 101 Deutsch 12 101 Englisch 11 101 Englisch 12 102 Deutsch 11 102 Französisch 11 102 Deutsch 13 102 Französisch 13 Relation zur Illustration der 4. Normalform. Seite 21
Was versteht man unter mehrwertiger Abhängigkeit? In einer Relation R (A, B, C) ist das Attribut C vom Attribut A mehrwertig abhängig, falls zu einem A-Wert, für jede Kombination dieses A-Wertes mit einem B-Wert, eine identische Menge von C-Werten erscheint. Was kennzeichnet eine 4NF-Relation? Eine Relation ist in 4NF, falls sie in 3NF ist und für einen Entitätstyp nicht zwei (oder mehr) unabhängige komplexe Assoziationen festhält. Mit anderen Worten: Eine Relation ist in 4NF, falls sie in 3NF ist und keine mehrwertigen Abhängigkeiten aufweist. Seite 22
Zu beachten ist, dass die 4. Normalform nur dann zu verletzen ist, wenn eine Relation mindestens zwei unabhängige, den gleichen Entitätstyp betreffende komplexe Assoziationen festhält. Verletzt eine Relation die 4. Normalform, so sind die paarweise auftretenden mehrwertigen Abhängigkeiten aufzuspalten. Die Relation PERSON (PE#, SPRACHE, PR#) müßte demzufolge durch die beiden Relationen SPRICHT (PE#, SPRACHE) PRODUZIERT (PE#, PR#) ersetzt werden. Seite 23
6.7 Die 5. Normalform Relation zur Illustration der 5. Normalform PERSON - MOD PE# Sprache PR# 101 Deutsch 11 101 Deutsch 12 101 Englisch 11 101 Englisch 12 102 Deutsch 11 102 Französisch 11 102 Deutsch 13 Mit einer Zerlegung der Relation PERSON-MOD in die zwei Relationen SPRICHT (PE#, SPRACHE) und PRODUZIERT (PE#, PR#) ist die ursprüngliche Relation PERSON-MOD nicht mehr zu rekonstruieren. Seite 24
PERSON - MOD PE# Sprache PR# 101 Deutsch 11 101 Deutsch 12 101 Englisch 11 101 Englisch 12 102 Deutsch 11 102 Französisch 11 102 Deutsch 13 Projektion SPRICHT PE# Sprache PRODUZIERT PE# PR# 101 Deutsch 101 11 101 Englisch 101 12 102 Deutsch 102 11 102 Fanzösisch 102 13 NATÜRLICHER VERBUND PERSON PE# Sprache PR# In Relation PERSON-MOD nicht enthalten 101 Deutsch 11 101 Deutsch 12 101 Englisch 11 101 Englisch 12 102 Deutsch 11 102 Deutsch 13 102 Französisch 11 102 Französisch 13 Seite 25
Wird hingegen die Relation PERSON-MOD in die drei Relationen SPRICHT (PE#, SPRACHE) PRODUZIERT (PE#, PR#) SP-PR (SPRACHE, PR#) zerlegt, so ist die ursprüngliche Relation aufgrund einer Verschmelzung der drei obengenannten Relationen ohne weiteres rekonstruierbar. Seite 26
PERSON - MOD PE# Sprache PR# 101 Deutsch 11 101 Deutsch 12 101 Englisch 11 101 Englisch 12 102 Deutsch 11 102 Französisch 11 102 Deutsch 13 Projektion SPRICHT PE# Sprache PRODUZIERT PE# PR# 101 Deutsch 101 11 101 Englisch 101 12 102 Deutsch 102 11 102 Fanzösisch 102 13 VERBUND PERSON PE# Sprache PR# 101 Deutsch 11 101 Deutsch 12 101 Englisch 11 101 Englisch 12 102 Deutsch 11 102 Deutsch 13 102 Französisch 11 102 Französisch 13 SP-PR Sprache PR# Deutsch 11 Deutsch 12 Englisch 11 Englisch 12 Deutsch 13 Französisch 11 VERBUND PERSON - MOD PE# Sprache PR# 101 Deutsch 11 101 Deutsch 12 101 Englisch 11 101 Englisch 12 102 Deutsch 11 102 Französisch 11 102 Deutsch 13 Seite 27
Verbundabhängigkeit (englisch: Join Dependency) Falls die Tupel < 101, Deutsch > in SPRICHT < 101, 11 > in PRODUZIERT < Deutsch, 11 > in SP-PR enthalten sind, dann muss das Tupel < 101, Deutsch,11 > in PERSON-MOD vorzufinden sein. Falls die Tupel < 101, Deutsch, * > und < 101, *, 11 > und < *, Deutsch, 11 > in PERSON-MOD enthalten sind, dann muß auch das Tupel < 101, Deutsch, 11 > in PERSON-MOD enthalten sein. Seite 28
Was kennzeichnet eine 5NF-Relation? Eine Relation ist in 5NF, wenn sie unter keinen Umständen aufgrund einer Verschmelzung einfacherer (d.h. weniger Attribute aufweisender) Relationen mit unterschiedlichen Schlüsseln konstruierbar ist. Seite 29