Einführungsveranstaltung Mathematische Masterstudiengänge Weyertal 86-90 50931 Köln Sommersemester 2017 1 / 33
Studiengänge Diese Einführungsveranstaltung richtet sich an Studienanfänger der mathematischen Studiengänge Masterstudiengang mit bildungswissenschaftlichem Anteil mit dem Studienprofil Gymnasium/Gesamtschule (GymGe) bzw. Berufskolleg (BK) für das Studienfach Mathematik Masterstudiengang Mathematik Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik 2 / 33
Inhaltsverzeichnis 1. Allgemeine Hinweise 2. Studienverlauf 3. 3 / 33
Allgemeine Hinweise Leistungspunkte: 30 LP pro Semester; insgesamt 120 LP; 1 LP entspricht 30 Arbeitsstunden. Master = 3600 Stunden Arbeit! Die Regelstudienzeit beträgt 4 Semester. Anwesenheitspflicht? Unterscheide Vorlesungen, Übungen und Seminare. 4 / 33
Belegung von Veranstaltungen Bei den Mathematik- und Informatikveranstaltungen unterscheiden wir die folgenden drei Typen: Vorlesungen: Müssen belegt werden (1. Belegphase, 2. Belegphase, Restplatzvergabe). Übungen: Müssen belegt werden (nur Restplatzvergabe). Seminare: Werden nicht belegt. 5 / 33
Belegung von Veranstaltungen In den n Physik, WiWi und VWL müssen alle Veranstaltungen über KLIPS 2.0 belegt werden. Hierbei können alle Belegphasen genutzt werden. Um Veranstaltungen zu belegen, gehen Sie auf die Seite https://klips2.uni-koeln.de/co/webnav.ini und richten sich nach den angegebenen Hinweisen. Sie benötigen hierzu insbesondere Ihren smail-account. Restplatzvergabe: vom 18.04.2017-11.05.2017 6 / 33
Wiederholung von Prüfungsleistungen Master Lehramt: Keine Versuchsrestriktionen in Mathe mit Ausnahme der Masterarbeit. Master Mathe und WiMa: Keine Versuchsrestriktionen in Mathe, Informatik und Physik mit Ausnahme der Masterarbeit. Nichtbestandenene Prüfungen in WiWi und VWL können zweimal wiederholt werden; 2-3 zusätzliche Versuche möglich. 7 / 33
Prüfungsan- bzw. abmeldung Master Lehramt: In der Regel über KLIPS 2.0. In Einzelfällen beim Prüfungsamt oder beim Zentrum für LehrerInnenbildung (ZfL). Master Mathematik und WiMa: Schriftliche Prüfungen über KLIPS 2.0, Mündliche Prüfungen beim Prüfungsamt, Seminare beim jeweiligen Lehrstuhl. 8 / 33
Allgemeine Hinweise Bibliothek: am Mathematischen Institut (Buchsuche, etc.) http://www.mi.uni-koeln.de/biblio/ Universitäts- und Stadtbibliothek (Lehrbuchsammlung, etc.) http://www.ub.uni-koeln.de/ Wichtige Internetseiten: : http://www.mi.uni-koeln.de Vorlesungsverzeichnis, Prüfungsordnungen, etc.: http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/alle/ Lehre-Studium.de.html 9 / 33
Allgemeine Hinweise Fachschaft: In der 3. Etage des Mathematischen Instituts (Raum 302, Tel.: 0221/470 3727) http://www.fsmathe.uni-koeln.de/ Beachte Erstsemesterinfo und Zeitschrift π: http://www.fsmathe.uni-koeln.de/aktuelles.html 10 / 33
Studienberatung und Prüfungsamt Studienberatung und Prüfungsamt (Bachelor/Master Mathematik, WiMa, Lehramt Mathematik (GyGe, Bk)) befinden sich in Raum 115 des Mathematischen Instituts. Ansprechpartner: Dr. Tel.: 0221/470 4344, 0221/470 2275 Weyertal 86-90 Fax: 0221/470 5908 50931 Köln E-Mail: wienands@math.uni-koeln.de Sprechstunde etc.: http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/alle/lehre-studium/studienberatung.de.html 11 / 33
Studiengangskoordinator Dr. Stephan Wiesendorf Tel.: 0221/470 3723, 0221/470 2275 Weyertal 86-90 Fax: 0221/470 5908 50931 Köln E-Mail: swiesend@math.uni-koeln.de Sprechstunde etc.: http://www.mi.uni-koeln.de/~swiesend/ 12 / 33
Studienverlauf Inhaltsverzeichnis 1. Allgemeine Hinweise 2. Studienverlauf 3. 13 / 33
Studienverlauf Allgemeine Informationen zum Lehramtsstudium liefert das Zentrum für LehrerInnenbildung: http://zfl.uni-koeln.de/ Das Lehramtsstudium GymGe/BK umfasst 30 LP in jedem der beiden Unterrichtsfächer, 14 LP in den Bildungswissenschaften, 25 LP im Praxissemester, 6 LP in DaZ und 15 LP für die Masterarbeit. Hauptansprechpartner für die Bildungswissenschaften ist das SSC Pädagogik: https://www.hf.uni-koeln.de/31652 14 / 33
Studienverlauf Unterrichtsfach Mathematik Basismodule: Angewandte Mathematik (9 LP) Gew. Differentialgleichungen, Numerische Mathematik, Einführung in die Mathematik des Operations Research, Wahrscheinlichkeitstheorie I, Informatik I Reine Mathematik (6 LP) Algebra oder Elementare Differentialgeometrie Vorbereitung Praxissemester (8 bzw. 3 LP) Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis Aufbaumodule: Seminar Mathematik (6 LP) Mathematikdidaktik (6 LP) 15 / 33
Studienverlauf Musterstudienplan, Begin WiSe Sem. Fachwissenschaft Fachdidaktik Summe LP 1. Angewandte Mathematik (9) Vorbereitung Praxissemester (3) 12 2. Praxis Semester 25 3. Reine Mathematik (6) Mathematikdidaktik (6) 12 4. Seminar Mathematik (6) 6 16 / 33
Studienverlauf Musterstudienplan, Begin SoSe Sem. Fachwissenschaft Fachdidaktik Summe LP 1. Angewandte Mathematik (9) Vorbereitung Praxissemester (3) 12 2. Praxis Semester 25 3. Seminar Mathematik (6) Mathematikdidaktik (6) 12 4. Reine Mathematik (6) 6 17 / 33
Inhaltsverzeichnis 1. Allgemeine Hinweise 2. Studienverlauf 3. 18 / 33
Gliederung: 96 LP Mathematik und 24 LP Nebenfach 6 Vorlesungen Mathematik: 4 Basismodule (2 reine, 2 angew. Mathe); 2 Aufbaumodule. Hinreichende fachliche Breite muss beachtet werden, d.h. 3 der 7 Bereiche müssen abgedeckt werden (s.u.). 2 Seminare: 2 Seminare aus unterschiedlichen Bereichen (s.u.) 19 / 33
Vorlesungskatalog Reine Mathematik Bereich Algebra und Zahlentheorie Geometrie und Topologie Analysis Vorlesungen Algebraische Lie-Theorie, Geometrische Darstellungstheorie Strukturen und Darstellungen von Algebren, Elliptische Funktionen, Modulformen, Aktuelle Themen der Algebra und Zahlentheorie Differentialgeometrie II, Komplexe Geometrie, Riemannsche Flächen, Spezielle Kapitel der Differentialgeometrie, Algebraische Topologie, Differentialtopologie, Geometrische Topologie, Ausgewählte Kapitel der Topologie Funktionalanalysis, Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Komplexe Geometrie, Riemannsche Flächen, Differentialtopologie Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis 20 / 33
Vorlesungskatalog Angewandte Mathematik Bereich Angewandte Analysis Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen Diskrete Mathematik und Mathematische Optimierung Stochastik und Versicherungsmathematik Vorlesungen Funktionalanalysis, Variationsrechnung, Ausgewählte Kapitel der Angewandten Analysis Numerik partieller Differentialgleichungen, Ausgewählte Themen der NM und des WR, Großer Lesekurs Konvexe Optimierung, Konvexe und diskrete Geometrie, Methoden und Probleme der diskreten Mathematik, Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung, Graphentheorie, Effiziente Algorithmen, Einführung in die Theoretische Informatik Wahrscheinlichkeitstheorie II, Mathematische Statistik, Stochastische Finanzmathematik, Risikotheorie Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis 21 / 33
Vorlesungsangebot im SoSe 17: Reine Mathe Algebra und Zahlentheorie Garbentheorie Lie-Algebren Total positivity Analysis Einführung in partielle Differentialgleichungen 1 Funktionalanalysis Geometrische Maßtheorie 1 Mit Zusatzleistung in Absprache mit dem Dozenten. 22 / 33
Vorlesungsangebot im SoSe 17: Reine Mathe Geometrie und Topologie Topologie - Einführung in die Homologietheorie Geometrische Maßtheorie Komplexe Geometrie 1 Manifolds and group actions 1 Mit Zusatzleistung in Absprache mit dem Dozenten. 23 / 33
Vorlesungsangebot im SoSe 17: Angew. Mathe Angewandte Analysis Einführung in partielle Differentialgleichungen 1 Funktionalanalysis Numerische Mathematik und Wissenschaftl. Rechnen Numerische Strömungsmechanik Numerik für Optimierungsprobleme mit PDGen II Wissenschaftliches Rechnen Energiederivate 1 1 Mit Zusatzleistung in Absprache mit dem Dozenten. 24 / 33
Vorlesungsangebot im SoSe 17: Angew. Mathe Diskrete Mathematik und mathematische Optimierung Einführung in die Theoretische Informatik Effiziente Algorithmen Stochastik und Versicherungsmathematik Branching Brownian Motion Markovprozesse 25 / 33
Vorlesungsangebot im SoSe 17: Informatik Einführung in die Theoretische Informatik Effiziente Algorithmen Computergraphik und Visualisierung II 1 1 Kann mit CGV I zu einem Modul zusammengefasst werden. 26 / 33
Informatik: Vorlesungen: Basismodul Informatik I, II mit jeweils 9 LP; Seminar mit 6 LP. Physik: Vorlesungen: Basismodul Experimentalphysik mit 6 LP; Basismodul Theoretische Physik I, Aufbaumodul Theoretische Physik II mit jeweils 9 LP. WiWi und VWL: Auswahl eines Ergänzungsbereichs, s.: http://www.mi.uni-koeln.de/www_mi/mathe_msc_po_ws1516.pdf 27 / 33
Gliederung: 96 LP Mathematik und Informatik, 24 LP im Nebenfach WiWi oder VWL 6 Vorlesungen Mathematik und Informatik: 2 Basismodule Angew. Mathematik, ein Basismodul Informatik, ein Basismodul WiMa, 2 Aufbaumodule Mathe Hinreichende fachliche Breite: 2 der 4 Bereiche der Angewandten Mathematik müssen abgedeckt werden. 2 Seminare: Angewandte, Reine Mathematik, Informatik; 2 Bereiche 28 / 33
Vorlesungskatalog Angewandte Mathematik Bereich Angewandte Analysis Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen Diskrete Mathematik und Mathematische Optimierung Stochastik und Versicherungsmathematik Vorlesungen Funktionalanalysis, Variationsrechnung, Ausgewählte Kapitel der Angewandten Analysis Numerik partieller Differentialgleichungen, Ausgewählte Themen der NM und des WR, Großer Lesekurs Konvexe Optimierung, Konvexe und diskrete Geometrie, Methoden und Probleme der diskreten Mathematik, Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung, Graphentheorie, Effiziente Algorithmen, Einführung in die Theoretische Informatik Wahrscheinlichkeitstheorie II, Mathematische Statistik, Stochastische Finanzmathematik, Risikotheorie Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis 29 / 33
Vorlesungskatalog Reine Mathematik Bereich Algebra und Zahlentheorie Geometrie und Topologie Analysis Vorlesungen Algebraische Lie-Theorie, Geometrische Darstellungstheorie Strukturen und Darstellungen von Algebren, Elliptische Funktionen, Modulformen, Aktuelle Themen der Algebra und Zahlentheorie Differentialgeometrie II, Komplexe Geometrie, Riemannsche Flächen, Spezielle Kapitel der Differentialgeometrie, Algebraische Topologie, Differentialtopologie, Geometrische Topologie, Ausgewählte Kapitel der Topologie Funktionalanalysis, Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Komplexe Geometrie, Riemannsche Flächen, Differentialtopologie Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis 30 / 33
Vorlesungskatalog Informatik Effiziente Algorithmen Automatisches Zeichnen von Graphen Graphentheorie Logik für Informatiker Einführung in die Theoretische Informatik Parallele Algorithmen Computergraphik und Visualisierung Modellierung und Simulation Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung Aktuelle Aspekte der Informatik Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis 31 / 33
Mathematik und Informatik: Schriftliche Prüfungen i.d.r. über KLIPS. Mündliche Prüfungen in Abstimmung mit dem jeweiligen Prüfer direkt beim Prüfungsamt. : I.d.R. über KLIPS. Prüfungstermine: http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/alle/lehre-studium/pruefungstermine.de.html 32 / 33
Abmeldungen Anmeldungen sind verbindlich. Abmeldungen von schriftlichen Prüfungen über KLIPS. Abmeldefristen beachten! In allen anderen Fällen mit folgendem Formular: http: //www.mi.uni-koeln.de/institutsdokumente/pruefungsanmeldung/ Abmeldung%5fPruefungsleistung%5fMaster.pdf 33 / 33