Algorithmen und Datenstrukturen I

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1 Algorithmen und Datenstrukturen I Einführung in Haskell (I) D. Rösner Institut für Wissens- und Sprachverarbeitung Fakultät für Informatik Otto-von-Guericke Universität Magdeburg Winter 2009/10, 12. Oktober 2009, c 2009/10 D.Rösner D. Rösner AuD I 2009/

2 Gliederung D. Rösner AuD I 2009/

3 Programmiersprache Haskell: benannt nach Haskell B. Curry einer der Pioniere des λ-kalkül erste Spezifikation der Sprache Ende 80er Jahre aktuelle Version: Haskell 98 Download, Tutorials, usw.: einige Bücher (Auswahl): [Tho99], [Bir00] [CK02] D. Rösner AuD I 2009/

4 Haskell Programmierumgebung Hugs Haskell Users Gofer System frei erhältlicher Interpreter für alle gängigen Plattformen D. Rösner AuD I 2009/

5 Haskell Elementarer Einstieg verwende Hugs als Taschenrechner Grundrechenarten: Addition: + Subtraktion: - Multiplikation: Division: * ganzzahlig: div Gleitkomma: / Exponentiation: ^ Beachte: es gelten die üblichen Vorrangregeln (Präzedenzregeln) ansonsten: Verwenden von Klammern D. Rösner AuD I 2009/

6 funktionale Programme in Haskell Definitionen von Funktionen und anderen Werten durch Gleichungen Definition assoziiert Namen (Identifikator) mit Wert eines bestimmten Typs Syntax: <name> :: <type> <name> = <expression> D. Rösner AuD I 2009/

7 funktionale Programme in Haskell cont. lies :: als hat Typ oder ist vom Typ Beispiele: size :: Int size = square :: Int -> Int square n = n * n D. Rösner AuD I 2009/

8 Haskell Typisierung: jedes Objekt in Haskell hat einen wohldefinierten Typ Zweck der Typisierung: frühzeitiges Erkennen von Programmierfehlern (type checking) schon vor Programmausführung (statische Analyse) D. Rösner AuD I 2009/

9 Haskell vordefinierte elementare Typen (auch Sorten genannt) für Konstante (= nullstellige Funktionen): Bool Int Char Float Integer Rational Double Vorschau: durch Deklaration mit type lassen sich benutzerdefinierte Typen einführen D. Rösner AuD I 2009/

10 Zur Unterscheidung zwischen Int und Integer Zur Klasse Int gehören ganze Zahlen, die sich mit einer festen Zahl von Bytes darstellen lassen. der Wert der Variablen maxbound::int gibt die grösste als Int darstellbare ganze Zahl an. Dieser Wert ist (bei Hugs for Windows) Will man beliebig grosse ganze Zahlen verarbeiten, so sollte man den Typ Integer verwenden. D. Rösner AuD I 2009/

11 Typisierung cont. Typ von Funktionen (auch Funktionalität genannt) : Definitions- und Wertebereich durch -> getrennt angegeben Beispiel: double :: Int -> Int double n = 2*n bei mehreren Argumenten werden deren Typen durch -> verbunden Beispiel: max mit 2 Argumenten aus Int und Wert aus Int max :: Int -> Int -> Int D. Rösner AuD I 2009/

12 Typisierung cont. Interpretation einer Typdeklaration wie scale :: Picture -> Int -> Picture erstens: scale hat zwei Argumente: das erste ist vom (nutzerdefinierten) Typ Picture, das zweite vom (vordefinierten) Typ Int zweitens: das Ergebnis der Anwendung von scale ist vom Typ Picture D. Rösner AuD I 2009/

13 vordefinierte arithmetische Operatoren +... Summe zweier Zahlen *... Produkt zweier Zahlen ˆ... Exponentiation: 2 ˆ 3 gibt Differenz, wenn infix verwendet; umgekehrtes Vorzeichen bei Präfixverwendung (vgl. negate) D. Rösner AuD I 2009/

14 vordefinierte arithmetische Operatoren cont. div... ganzzahlige Division mod... Rest bei ganzzahliger Division (modulo) abs... Absolutbetrag negate... ändere Vorzeichen D. Rösner AuD I 2009/

15 vordefinierte Vergleichsoperatoren für ganze Zahlen, d.h. Typ Int -> Int -> Bool: >, >=, ==, / =, <=, < diese Vergleichsoperatoren sind wie auch die arithmetischen Operatoren überladen und auch auf Float anwendbar Typ dann: Float -> Float -> Bool für == gilt auch Bool -> Bool -> Bool bzw. sogar allgemein t -> t -> Bool, sofern für den Typ t Gleichheit definiert (Hinweis: t hier sog. Typvariable) D. Rösner AuD I 2009/

16 einige vordefinierte Operatoren bzw. Konstanten für Float Name(n) Typ Bem. + - * / Float -> Float -> Float ˆ Float -> Int -> Float x n ** Float -> Float -> Float x y exp Float -> Float e x log Float -> Float ln x logbase Float -> Float -> Float log a x pi Float π signum Float -> Float sqrt Float -> Float cos, sin, tan Float -> Float acos, asin, atan Float -> Float ceiling, floor, round Float -> Int Rundung fromint Int -> Float Konversion D. Rösner AuD I 2009/

17 Operatoren werden infix verwendet, d.h aber: Verwendung eines Operatorsymbols <op> in Präfixposition möglich mit Notation (<op>), d.h. (+) 3 4 == können assoziativ sein; z.b. +, * nicht-assoziative Operatoren werden festgelegt als links-assoziativ oder rechts-assoziativ z.b. - links-assoziativ, d.h. a - b - c == (a - b) - c D. Rösner AuD I 2009/

18 Operatoren Operatoren haben Bindungsstärke oder Fixität (engl. fixity) z.b. * hat Fixität 7, + hat 6, ˆ hat 8, daher a + b * c == a + (b * c) und a ˆ b * c == (a ˆ b) * c D. Rösner AuD I 2009/

19 Operatoren und Funktionen Funktionsanwendung hat höchste Bindungsstärke allgemeine Schreibweise: Funktionsname vor Argument(e) f v 1 v 2...v n Beachte: da Funktionsanwendung höhere Bindung als jeder andere Operator, wird f n+1 interpretiert als (f n)+1 für andere Interpretation ist explizite Klammerung notwendig: f (n+1) D. Rösner AuD I 2009/

20 Konversionen von Operatoren und Funktionen werden Infix-Operatoren in Klammern eingeschlossen, so können sie als Funktionen vor ihren Argumenten verwendet werden Beispiel: (+) :: Int -> Int -> Int Beispiel:Verwendung: (+) a b == a + b Funktionen können zu Operatoren gemacht werden durch Einschluss des Funktionsnamen in sog. Backquotes a max b == max a b D. Rösner AuD I 2009/

21 zwei Arten von Dateistilen: (Extension.hs ): alles ist Programmtext, sofern nicht explizit als Kommentar gekennzeichnet Kommentare bis Zeilenende eingeleitet durch zwei aufeinanderfolgende - Abschnittskommentare zwischen {- und -} D. Rösner AuD I 2009/

22 zwei Arten von Dateistilen: cont literate (Extension.lhs ): alles ist Kommentar, sofern nicht am Zeilenanfang durch > als Programmzeile gekennzeichnet literat... wörtlich D. Rösner AuD I 2009/

23 Beispiel eines Skripts {-... mehrere Zeilen Kommentartext... -} -- Berechnung der Fakultät mit Konditional if fak :: Int -> Int fak n = if n == 0 then 1 else n * fak (n - 1) D. Rösner AuD I 2009/

24 Beispiel eines literaten Skripts Die Berechnung der Funktion Fakultät ist ein Standardbeispiel fuer Rekursion. > fak :: Int -> Int > fak n = if n == 0 then 1 else n * fak (n - 1) Eine Variante mit Pattern-Matching: > fak 0 = 1 > fak n = n * fak (n - 1) D. Rösner AuD I 2009/

25 Literatur: I Richard Bird. Introduction to functional programming using Haskell. Prentice Hall Europe, ISBN ; 2nd edition. Manual M. Chakravarty and Gabriele C. Keller. An Introduction to Computing with Haskell. Pearson Education Australia, ISBN ; also available in German translation. Simon Thompson. Haskell - The Craft of Functional Programming. Addison Wesley Longman Ltd., Essex, nd edition, ISBN ; Accompanying Web site: D. Rösner AuD I 2009/

26 Literatur: II D. Rösner AuD I 2009/