Klausurtraining Statistik

Transkript

1 Klausurtraining Statistik

2 Peter P. Eckstein Klausurtraining Statistik Deskriptive Statistik Stochastik Induktive Statistik Mit kompletten Lösungen 7., vollständig überarbeitete Auflage

3 Peter P. Eckstein Schönwalde, Deutschland ISBN ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Gabler Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 1998, 2000, 2002, 2005, 2007, 2013, 2018 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichenund Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Gabler ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH und ist ein Teil von Springer Nature Die Anschrift der Gesellschaft ist: Abraham-Lincoln-Str. 46, Wiesbaden, Germany

4 Vorwort zur 7. Auflage Die positive Resonanz, welche das Klausurtraining Statistik in den bisherigen sechs Auflagen erfuhr, bestärkte mich, eine siebente, vollständig überarbeitete Auflage bereitzustellen. Die augenscheinlichen Neuerungen der vorliegenden Auflage des Klausurtrainings beruhen einerseits auf einer didaktisch-methodischen Verfeinerung und andererseits auf einer inhaltlich neugestalteten Anordnung von insgesamt 220 praktischen und theoretischen Problemstellungen. Die mit einem * gekennzeichneten Problemstellungen waren ein integraler Bestandteil von Semesterabschlussklausuren im Fach Statistik. Für einen anwenderfreundlicheren Umgang mit dem Klausurtraining, insbesondere in seiner e-book-version, werden nunmehr bereits am Ende eines jeden der drei Kapitel die vollständigen Lösungen der kapitelbezogenen Problemstellungen angeboten. Das Lehrbuch Klausurtraining Statistik ist eine inhaltliche und paradigmatische Ergänzung des von mir verfassten Lehrbuches Repetitorium Statistik, das gleichfalls bei SPRINGER GABLER im Jahr 2014 in einer achten, aktualisierten und erweiterten Auflage erschienen ist. Im Kontext einer (letzten Endes doch) zeitaufwändigen Ausfertigung des Lehrbuches bin ich meiner geliebten Gattin für ihre unermessliche Geduld zu besonderem Dank verpflichtet. Gleichfalls dankbar bin ich Frau Dipl.-Ing. Renate SCHIL- LING für die vorzügliche Betreuung dieses Buchprojekts seitens des Verlages sowie Frau Professor Dr. Monika KUMMER und Herrn Dr. Manfred MOCKER für ein hilfreiches und kritisches Beäugen des Lehrbuches. Wandlitz, im Mai 2018 Peter P. ECKSTEIN Aus dem Vorwort zur 1. Auflage Die vorliegende Aufgabensammlung ist eine Zusammenstellung elementarer und anspruchsvoller Übungs- und Klausuraufgaben zur Statistik. Sie ist das Ergebnis der fruchtbaren Zusammenarbeit mit meinen geschätzten Kolleginnen und Kollegen, die in den vergangenen Semestern mit mir gemeinsam an der Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin in den wirtschaftswissenschaftlichen Studiengängen die Statistik-Ausbildung bewerkstelligten. Das Buch ist in zwei Teile gegliedert. Der erste Teil umfasst die Aufgabenstellungen. Der zweite Teil hat die Lösungen zu den Aufgabenstellungen zum Gegenstand. Jeder der beiden Teile ist wiederum in drei Abschnitte aufgeteilt. Diese Dreiteilung in Deskriptive Statistik, Stochastik und Induktive Statistik entspricht

5 VI Vorwort der allgemein üblichen inhaltlichen Gliederung der Statistik-Ausbildung an Universitäten und Hochschulen. Die Anordnung der Aufgabenstellungen im jeweiligen Abschnitt erfolgte (soweit dies möglich war und sinnvoll erschien) nach inhaltlichen Schwerpunkten. Die inhaltlichen Schwerpunkte sind auf dem jeweiligen Deckblatt zum Abschnittsbeginn vermerkt. Sie erleichtern nicht nur die Nutzung der Aufgabensammlung, sondern reflektieren auch den derzeitigen Stand der inhaltlichen Gestaltung der Statistik-Lehrveranstaltungen in den wirtschaftswirtschaftlichen Studiengängen an der HTW Berlin. Innerhalb eines jeden inhaltlichen Schwerpunktes sind die Aufgabenstellungen so angeordnet, dass elementare Übungsaufgaben anspruchsvolleren Übungs- und Klausuraufgaben vorgelagert sind. Bei der Auswahl der Aufgabenstellungen wurde ein besonderes Augenmerk auf praxisnahe und praxisrelevante Problemstellungen gelegt. Viele Aufgaben basieren auf praktischen Fragestellungen, die von Kolleginnen, Kollegen und Studierenden im Rahmen von Projekt-, Beleg- oder Diplomarbeiten einer Lösung zugeführt wurden. Zudem wurde beim Formulieren der Aufgabenstellungen (soweit dies möglich war) bewusst auf die Verwendung von Symbolen verzichtet, um eine möglichst breite und von Symbolen unabhängige Anwendung zu garantieren. Für jede in dieser Aufgabensammlung dargestellte Aufgabe wird unter der gleichen Nummerierung eine Lösung angeboten. Dabei steht vor allem eine exakte sachbezogene und statistische Interpretation der Ergebnisse im Vordergrund. Zur Erleichterung der Arbeit mit der vorliegenden Aufgabensammlung wurden im Anhang sowohl das griechische Alphabet als auch Tafeln für ausgewählte diskrete und stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen sowie eine Tafel mit gleichverteilten Zufallszahlen zusammengestellt. Berlin, im November 1997 Peter P. ECKSTEIN

6 Inhaltsverzeichnis 1 Deskriptive Statistik... 1 Problemstellungen... 2 Lösungen Stochastik Problemstellungen Lösungen Induktive Statistik Problemstellungen Lösungen

7 VIII Inhaltsverzeichnis Anhang Tafel 1: Binomialverteilung Tafel 2: Poisson-Verteilung Tafel 3: Standardnormalverteilung N(0, 1) Tafel 4: ²-Verteilung Tafel 5: t-verteilung Tafel 6: F-Verteilung Tafel 7: Weitere Prüfverteilungsquantile Tafel 8: Quantile für den Kolmogorov-Smirnov-Test Tafel 9: Griechisches Alphabet Tafel 10: Gleichverteilte Zufallszahlen