hue06 December 2, 2016

Transkript

1 hue06 December 2, Abgabehinweise Beachten Sie unbedingt diese Hinweise, sonst erhalten Sie keine Punkte aus dieser Abgabe! Für Details siehe z.b. Folien der nullten Zentralübung 1.1 Namen und Matrikelnummern Tragen Sie Ihre Matrikelnummern und -Adressen zeilenweise in die Zelle oberhalb dieser Zelle ein. Achten Sie dabei streng auf die Formatierung, denn die Auswertung erfolgt automatisch. Benutzen Sie keine Leerzeilen. Zwischen Matrikelnummer und -Adresse muss genau ein Leerzeichen stehen; sonst keine Leerzeichen, Tabs, Spiegelstriche, oder ähnliches in einer Zeile. Wir empfehlen dringend die Benutzung der Uni-Paderborn -Adressen! Format: MatrikelNummer -Adresse MatrikelNummer2 -Adresse2 z.b.: teststudent@mail.upb.de teststudent2@mail.upb.de vorname.nachname@mail.upb.de Hinweis: Das sieht nicht nach separaten Zeilen aus, wenn Sie die Markdownzelle anzeigen lassen. Das ist egal; wichtig ist Formatierung der Eingabe. 1.2 Abgabe mit Gruppenaccount Die Abgabe muss mit Ihrem Gruppenaccount erfolgen (gp1_16_... ), den Sie in der Präsenzübung erhalten haben! Abgaben, die über Ihren Einzelaccount erfolgen, werden ignoriert. 1.3 Abgabe: Submit Es reicht nicht, nur das Übungsblatt zu verändern. Sie müssen unter Assignments auf Submit clicken (oder entsprechend über die Kommandozeile), für das entsprechende Übungsblatt! (Wenn Sie Blatt 6 abgeben wolllen hilft es nicht, bei Blatt 1 auf Submit zu drücken!) Für Details siehe Beschreibung Abgabeprozess. 1

2 1.4 Dateinamen Geben Sie Ihre Lösung in der vom Server erhaltenen Datei hue06.ipynb ab (nicht umbenennen, keine Kopie erstellen, keine anderen Dateien in das Verzeichnis legen, auch nicht Dateiname hue6.ipynb!). Sonst kann eine Bewertung nicht stattfinden. 1.5 Struktur des Notebooks Fügen Sie keine Zellen hinzu und löschen Sie keine Zellen. Ändern Sie nicht den Typ einer Zelle. Geben Sie Lösungen nur in den Lösungszellen ab. Änderungen in den anderen Zellen werden nach Abgabe automatisch rückgängig gemacht. 1.6 Code-Zellen Entfernen Sie die Zeilen mit Inhalt aus den Zellen, in die Sie Ihre Lösungen schreiben. Ersetzen Sie diese Zeilen durch Ihre eigene Lösungen. 1.7 Nie input Benutzen Sie niemals die Funktion input(). Das verhindert die automatische Auswertung Ihrer Abgabe und führt zu 0 Punkten für das gesamte Blatt! 1.8 Kommentare Kommentieren Sie Code-Abgaben! Insbesondere muss jede Funktion (Klasse, Methode,... ) einen docstring haben! Bei fehlendem docstring werden automatisch Punkte abgezogen! 2 Abgabetermin: um 23:59 Uhr 3 Aufgabe 1: Rekursive Funktion umwandeln Gegeben ist die folgende (rekursive) Funktion berechne_rekursiv, welche eine natürliche Zahl zahl als Funktionsparameter übergeben bekommt. In [ ]: def berechne_rekursiv(zahl): """Eine rekursive Funktion, welche entweder True oder False ausgibt. Args: zahl (int): eine natürliche Zahl Returns: bool: siehe Teilaufgabe b) """ if zahl == 3 or zahl == 6 or zahl == 9: return True if zahl < 10: return False szahl = str(zahl) 2

3 qsum = 0 for s in szahl: qsum = qsum + int(s) return berechne_rekursiv(qsum) 3.1 a) Wandeln Sie diese rekursive Funktion in eine iterative um, indem Sie eine Funktion berechne_iterativ implementieren. Beide Funktionen sollen äquivalent in ihrer Rückgabe sein, d.h. für eine natürliche Zahl z soll berechne_rekursiv(z) == berechne_iterativ(z) gelten (siehe Tests). In [ ]: def berechne_iterativ(zahl): z = z = z - 1 z = z - 1 z = z b) Welche Eigenschaft müssen die an die Funktionen berechne_rekursiv bzw. berechne_iterativ übergebenen Zahlen haben, damit True zurückgegeben wird? 4 Aufgabe 2: Rekursion 4.1 a) Gegeben sind die folgenden Funktionen f und g in Python: def f(a): if a == 0: print('f') else: g(a) def g(a): if a < 0: f(a + 1) elif a > 0: 3

4 print('g') f(a - 1) Geben Sie für den Aufruf f(3) : 1. die Folge der Funktionsaufrufe samt der jeweils übergebenen Parameter von f und g 1. sowie die Ausgabe des Programms an. 4.2 b) Schreiben Sie eine rekursive Funktion anz_ziffern(x), welche für eine übergebene natürliche Zahl x die Anzahl der Ziffern von x zurückgibt. Sehen Sie sich die gegebenen Tests für Beispiele an. Hinweis: Eine iterative Lösung wird mit 0 Punkten bewertet! In [ ]: def anz_ziffern(x): assert(anz_ziffern(2) == 1) assert(anz_ziffern(42) == 2) assert(anz_ziffern( ) == 15) 4.3 c) Gegeben sei die folgende Funktion func: a falls b = 1 func(a, b) = a func(a, (b 1)/2) func(a, (b 1)/2) falls b > 1 und b ungerade func(a, b/2) func(a, b/2) sonst (1) Implementieren Sie diese Funktion in Python, indem Sie die vorgegebene Funktion func(a,b) vervollständigen. Sie können davon ausgehen, dass a immer eine Zahl größer oder gleich 0 ist und b immer eine natürliche Zahl ist. In [ ]: def func(a,b): assert(func(13,12) == ) assert(func(17,7) == ) assert(func(9,21) == ) 4

5 4.4 d) Wie kann die durch func berechnete Funktion einfach ausgedrückt werden? Welche Vorteile hat die Berechnung durch func im Vergleich zu einer (naiven) iterativen Berechnung? 4.5 e) Modifizieren Sie die aus der Vorlesung bekannte Methode hanoi (siehe Vorlesung Sektion ) so, dass diese zurückgibt, wie oft eine Scheibe bewegt wurde. Wichtig: Nicht-rekursive Lösungen werden mit 0 Punkten bewertet, d.h. die folgende Lösung ist nicht zulässig: def hanoi(hoehe, von, nach, ablage): return 2**hoehe-1 Zusätzlich ist für diese Aufgabe verboten, globale Variablen zu verwenden, d.h. verwenden Sie nicht das Schlüsselwort global! Beachten Sie weiterhin, dass Sie den Methodenkopf der Funktion hanoi nicht verändern dürfen (siehe Tests). In [ ]: def hanoi(hoehe, von, nach, ablage): assert(hanoi(5, 'Start', 'Ziel', 'Ablage') == 31) assert(hanoi(8, 'Start', 'Ziel', 'Ablage') == 255) 5 Aufgabe 3: Sichtbarkeit von Variablen 5.1 a) Gegeben ist das folgende Programm: a_var = 'global value a' b_var = 'global value b' def func(): a_var = 'local value a' print(a_var, '[ a_var inside func() ]') print(b_var, '[ b_var inside func() ]') print(a_var, '[ a_var outside func() ]') func() print(a_var, '[ a_var outside func() ]') Geben Sie an, was das Programm ausgibt und beschreiben Sie anhand der Ausgabe des Programms die Begriffe global scope und local scope. 5

6 5.2 b) Gegeben sei das folgende Programm: lst = [1,2,3,4] def f1(): lst.append(5) f1() print(lst) def f2(): lst += [6] f2() print(lst) Erläutern Sie, warum der Aufruf der Funktion f1 fehlerfrei gelingt, jedoch nicht der Aufruf der Funktion f2. 6 Aufgabe 4: Flexible Funktionsparameter 6.1 a) Gegeben sei das Programm in der nachfolgenden Code-Zelle. FÜhren Sie es aus und schauen Sie sich die Ausgabe an. Offensichtlich bewirken beide Aufrufe f(**{'a': 1, 'b': 2, 'c': 3}) und f(*[1,2,3]) für dieses Programm dasselbe. Dies heißt jedoch nicht, dass beide Aufrufe in ihrer Semantik äquivalent sind. Erläutern Sie die semantischen Gemeinsamkeiten und Unterschiede dieser beiden Aufrufe im Allgemeinen. In [ ]: def f(a, b, c): print("a:", a, end=", ") print("b:", b, end=", ") print("c:", c) f(**{'a': 1, 'b': 2, 'c': 3}) f(*[1,2,3]) 6.2 b) Erläutern Sie entsprechend, warum es im nachfolgenden Programm zu unterschiedlichen Ausgaben kommt. 6

7 In [ ]: def f(a, b): print("a:", a, end=", ") print("b:", b, end=", ") def g(c, *args, **kwargs): f(*args, **kwargs) print("c:", c) g(**{'a': 1, 'b': 2, 'c': 3}) g(*[1,2,3]) 6.3 c) Erläutern Sie entsprechend, warum es im nachfolgenden Programm zu unterschiedlichen Ausgaben kommt. In [ ]: def f(a, b): print("a:", a, end=", ") print("b:", b, end=", ") def g(c, *args, **kwargs): f(args, kwargs) print("c:", c) g(**{'a': 1, 'b': 2, 'c': 3}) g(*[1,2,3]) # Alle Dokumentationen vorhanden? assert(berechne_iterativ. doc!= None) assert(anz_ziffern. doc!= None) assert(func. doc!= None) assert(hanoi. doc!= None) 7