Wirtschaftsphysik B.Sc.

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1 Modulhandbuch Wirtschaftsphysik B.Sc. Universität Ulm Fakultät für Naturwissenschaften Ulm, den 29. April 2012

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3 Inhalt Studiengang Wirtschaftsphysik B.Sc Studiengangsziel... 5 Lernergebnisse des Studiengangs... 5 Prüfungsordnung und Studienplan... 5 Schlüsselqualifikationen... 7 Modulbeschreibungen... 9 Physik Experimentelle Physik Mechanik Elektrizität und Magnetismus Optik Thermodynamik Atomphysik Theoretische Physik Theoretische Mechanik Quantenmechanik Thermodynamik und Statistik Praktika Simulationsverfahren in der Physik Grundpraktikum Physik für Wirtschaftsphysiker Mathematik Höhere Mathematik I Höhere Mathematik II Höhere Mathematik III für Wirtschaftsphysiker Gewöhnliche Differenzialgleichungen Angewandte Stochastik I Angewandte Stochastik II Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Wirtschaftswissenschaften Einführung in die Betriebswirtschaftslehre Externes Rechnungswesen Einführung in die Volkswirtschaftslehre Internes Rechnungswesen Investition Wahlbereich Wirtschaftswissenschaften Berufspraktikum Wirtschaftsphysik Economics Einführung in die Finanzwissenschaft Makroökonomik Mikroökonomik Wirtschaftspolitik (Bachelor) Finanz- und Versicherungswirtschaft Development, Market Failure and Governance Financial Modeling Finanzierung Game Theory: Game Theory and Business Strategy Investment and Risk Management Lebensversicherungsmathematik Personenversicherungsmathematik Versicherungsökonomik Mathematische und naturwissenschaftliche Anwendungen... 81

4 Grundlagen der Jahresabschlusserstellung Grundzüge des Bürgerlichen Rechts unter Einschluss des Internationalen Privatrechts und des Arbeitsrechts Handelsrecht unter Einschluss des internationalen Kaufrechts Risikomanagement für Naturwissenschaftler Spezialfragen der Abschlusserstellung Spezielle Rechnungslegung Stochastik und Wirtschaftsstatistik Technologie- und Prozessmanagement Innovationsmanagement Management von Forschung und Entwicklung in der industriellen Praxis Management von Forschung und Entwicklung in der produzierenden Industrie Patentrecht Prozessmanagement I Prozessmanagement II Technologie- und Innovationsmanagement I Wissensmanagement und Controlling Unternehmensführung und Controlling Einführung in das Marketing Grundfragen der Corporate Governance Grundlagen des Controllings Seminar zur Nachhaltigkeit Unternehmensbewertung Wahlbereich Nebenfach Allgemeine Informatik (I, II) Angewandte Numerik I Daten-Management - Beschaffung und Speicherung, Analyse, Präsentation Elemente der Funktionentheorie Formale Grundlagen der Medieninformatik Grundlagen von Informationssystemen Informationssysteme Numerik I Optimierung und OR I Skriptsprachen und Anwendungen Spezielle Themen zu komplexen Systemen Systemnahe Software I Systemnahe Software I für Physiker Systemnahe Software II Schlüsselqualifikationen Additive Schlüsselqualifikationen Hauptseminar Physik Abschlussarbeit Bachelorarbeit Wirtschaftsphysik

5 Studiengang Wirtschaftsphysik B.Sc. Studiengangsziel Der interdisziplinäre Studiengang Wirtschaftsphysik bereitet fachlich auf eine wissenschaftlichtechnische Tätigkeit in Industrie und Wirtschaft oder im öffentlichen Dienst vor. Wirtschaftsphysiker sind in der Lage, logische Strukturen sowie analytische und experimentelle Methoden zur Lösung praktischer und theoriebezogener Probleme anzuwenden, zu entwickeln und umzusetzen. Ein erfolgreich abgeschlossenes Bachelorstudium befähigt zur Mitarbeit in einem Team aus Naturwissenschaftlern, Ingenieuren, Informatikern oder Wirtschaftswissenschaftlern Sie können Tätigkeiten ausführen in Industrie und Wirtschaft, insbesondere Aufgaben wahrnehmen im Bereich Entwicklung, Anwendung und Vertrieb. Der Abschluss befähigt zur Weiterqualifikation in Fortbildungsprogrammen und zur Aufnahme eines Masterstudiums. Lernergebnisse des Studiengangs Die Absolventinnen und Absolventen haben ihr Wissen exemplarisch auf physikalische und ökonomische Aufgabenstellungen angewandt und teilweise vertieft und damit die Grundlage für eine Problemlösungskompetenz erworben. sind zu einer prinzipiellen physikalischen und wirtschaftswissenschaftlichen Problemanalyse befähigt und damit in der Lage, sich ein tiefergehendes Verständnis aktueller Forschungsgebiete zu erarbeiten. können physikalische, ökonomische und auch interdisziplinäre Probleme, die zielorientiertes und logisch fundiertes Herangehen erfordern, auf der Basis wissenschaftlicher Erkenntnisse einordnen und durch Einsatz naturwissenschaftlicher und mathematischer Methoden analysieren bzw. lösen. verstehen es, ihr Wissen auf unterschiedlichen Gebieten einzusetzen und besitzen ein grundlegendes Verständnis für die Auswirkungen ihrer Tätigkeit als Physiker in Gesellschaft und Umwelt. Sie sind sich ihrer diesbezüglichen Verantwortung bewusst. haben in ihrem Studium erste Erfahrungen mit überfachlichen Qualifikationen (z. B. Zeitmanagement, Lern- und Arbeitstechniken, Kooperationsbereitschaft, Teamfähigkeit, wissenschaftlich-ethische Grundsätze) gemacht und können diese Fähigkeiten weiter ausbauen. können das im Bachelorstudium erworbene Wissen ständig eigenverantwortlich ergänzen und vertiefen. Sie sind mit dazu geeigneten Lernstrategien und der Fähigkeit zur Selbstreflexion vertraut. Prüfungsordnung und Studienplan Die gesetzliche Grundlage des Studiengangs bilden das baden-württembergische Landeshochschulgesetz (LHG), die Rahmenordnung (RO) der Universität Ulm und die Fachspezifische Studien- und Prüfungsordnung (FSPO). Diese können über die Webseiten der Universität Ulm ( eingesehen werden. Die Regelstudienzeit beträgt 6 Semester und für den erfolgreichen Studienabschluss müssen mindestens 180 ECTS-Punkte erworben werden. Folgende Fristen sind einzuhalten: 60 ECTS-Punkte bis zum Ende des 3. Semesters 120 ECTS-Punkte bis zum Ende des 6. Semesters Abschluss des Studiums bis zum Ende des 9. Semesters Die Orientierungsprüfung muss bis zum Ende des 3. Semesters bestanden werden. Zu ihr zählen je eine der folgenden Modulprüfungen: Mechanik oder Elektrizität und Magnetismus Höhere Mathematik I oder II - 5 -

6 Das Studium kann im Winter- und Sommersemester begonnen werden. Die empfohlenen Studienpläne sind in Tab. 1 und Tab. 2. Tab. 1: Studienplan Wirtschaftsphysik B.Sc. (Studienbeginn Wintersemester) Wirtschaftswissenschaften Einführung in die Betriebswirtschaftslehre 6 LP 1. Semester 2. Semester 3. Semester 4. Semester 5. Semester 6. Semester Experimentelle Physik Mechanik 8 LP Elektrizität und Thermodynamik Atomphysik Magnetismus 4 LP 6 LP 8 LP Optik 4 LP Theoretische Physik Theoretische Quantenmechanik Thermodynamik Mechanik 8 LP 8 LP und Statistik 8 LP Mathematik Höhere Mathematik I Höhere Mathematik II Höhere Mathematik III für Angewandte Stochastik I Angewandte Stochastik II 10 LP 10 LP Wirtschaftsphysiker 4 LP 4 LP 5 LP Praktika Simulations- Grundpraktikum Physik 6 LP verfahren 3 LP Externes Rechnungswesen 6 LP Einführung in die Volkswirtschaftslehre 6 LP Wahlmodule Wirtschaftswissenschaften 6-10 LP Internes Rechnungswesen Wahlmodule Wirtschaftswissenschaften 6 LP 3 LP Investition 3 LP Schlüsselqualifikationen Hauptseminar 4 LP Additive Schlüsselqualifikationen 6 LP Nebenfach Allgemeine Informatik (I, II) 12 LP Wahlmodule Informatik LP Abschlussarbeit Bachelorarbeit 10 LP 30 LP 33 LP 30 LP 28 LP 29 LP 30 LP Im Physik- und Mathematikteil des Studiums bestimmen die systematisch aufeinander aufbauenden Inhalte größtenteils die Modulabfolge. Im wirtschaftswissenschaftlichen Teil und im Nebenfach gibt es mehr Wahlmöglichkeiten, die ein flexibles Studium ermöglichen, um ein Berufspraktikum oder Auslandsstudium zu integrieren oder nicht bestandene Prüfungen nachzuholen. Es gibt nur wenige formale Voraussetzungen zur Teilnahme an Modulen ( 19 Abs. 3 FSPO): Das Bestehen des Moduls Simulationsverfahren in der Physik ist Voraussetzung zur Teilnahme am Modul Grundpraktikum Physik für Wirtschaftsphysiker. Die Bachelorarbeit kann begonnen werden, wenn mindestens 120 LP erworben wurden. Tab. 2: Studienplan Wirtschaftsphysik B.Sc. (Studienbeginn Sommersemester) Wirtschaftswissenschaften 1. Semester 2. Semester 3. Semester 4. Semester 5. Semester 6. Semester Experimentelle Physik Mechanik 8 LP Elektrizität und Atomphysik Thermodynamik Magnetismus 6 LP 4 LP 8 LP Optik 4 LP Theoretische Physik Theoretische Quantenmechanik Thermodynamik Mechanik 8 LP 8 LP und Statistik 8 LP Mathematik Höhere Mathematik I Höhere Mathematik II Gewöhnliche Differenzialgleichungen Angewandte Stochastik I Angewandte Stochastik II 10 LP 5 LP 10 LP 4 LP 4 LP Praktika Simulations- Grundpraktikum Physik 6 LP verfahren 3 LP Externes Rechnungswesen 6 LP Einführung in die Betriebswirtschaftslehre 6 LP Wahlmodul Wirtschaftswissenschaften 6 LP 6 Einführung in die Volkswirtschaftslehre 6 LP Internes Rechnungswesen 3 LP Investition 3 LP Wahlmodule Wirtschaftswissenschaften 6-10 LP Schlüsselqualifikationen Additive Schlüsselqualifikationen3 Hauptseminar Additive Schlüs- L 4 LP selqualifikationen3 L Nebenfach Allgemeine Informatik (I, II) 12 LP Wahlmodule Informatik LP Abschlussarbeit Bachelorarbeit 10 LP 30 LP 32 LP 28 LP 29 LP 30 LP 31 LP

7 Im Studium gibt es folgende Wahlmöglichkeiten ( 19 Abs. 2 FSPO): Als nicht-physikalisches und nicht-wirtschaftswissenschaftliches Nebenfach wird den Studierenden Informatik empfohlen. Die Wahl eines anderen Nebenfachs erfordert die Zustimmung des Prüfungsausschusses. Neben den Pflichtmodulen aus den Wirtschaftswissenschaften (24 LP) sind noch Module im Volumen von mindestens 12 LP aus diesem Bereich zu wählen. Wahlmodule im Volumen von 4 LP können aus dem Bereich der Wirtschaftswissenschaften oder des Nebenfachs sein. Höhere Mathematik III für Wirtschaftsphysiker kann durch das Modul Gewöhnliche Differenzialgleichungen ersetzt werden. Dies wird vor allem den Studierenden empfohlen, die ihr Studium im Sommersemester beginnen und Höhere Mathematik III für Wirtschaftsphysiker erst im 4. Fachsemester hören können. Als Alternative zu Angewandte Stochastik I und II (je 4 LP) kann Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung (8 LP) gehört werden. Anstelle eines Wahlpflichtmoduls im Nebenfach (6 LP) und dem Hauptseminar Physik (4 LP) kann ein 8-wöchiges Berufspraktikum in einem Industrie- oder Wirtschaftsunternehmen absolviert werden ( 8 Abs. 2 FSPO). Die Lehrveranstaltungen zu den Additiven Schlüsselqualifikationen müssen benotet und können in einem beliebigen Semester belegt werden. Den Studierenden wird empfohlen, die Module aus dem Bereich Business English zu wählen. Für die Studienbeginner im Sommersemester werden die Module Mechanik Elektrizität und Magnetismus Höhere Mathematik I Höhere Mathematik II zusätzlich angeboten. An den übrigen Modulen nehmen sie gemeinsam mit den Wintersemesterbeginnern teil. Dies führt dazu, dass die theoretische Physik bereits im 2. Semester beginnt und andere Lehrveranstaltungen teilweise in umgekehrter Reihenfolge gehört werden müssen. Schlüsselqualifikationen Additive Schlüsselqualifikationen (ASQ) Bei den ASQ-Veranstaltungen werden Fähigkeiten, Fertigkeiten und Strategien zur Lösung von Problemen und zum Erwerb neuer Kompetenzen, wie Selbst- und Sozialkompetenz, berufsfeldorientierte Praxiskompetenz, interkulturelle Kompetenz und Orientierungskompetenz vermittelt. Die meisten Kurse sind uniweit einheitlich strukturiert: Der Aufwand entspricht 3 ECTS-Punkten und jeder Kurs schließt mit einer benoteten Prüfungsleistung ab. Im Bachelorstudiengang Wirtschaftsphysik fließt die Note in die Abschlussnote ein. Die fachübergreifenden ASQ-Veranstaltungen werden hauptsächlich vom Zentrum für Sprachen und Philologie ( und dem Humboldt-Studienzentrum für Philosophie und Geisteswissenschaften ( angeboten. Wegen der begrenzten Anzahl an Plätzen gibt es ein eigenes Online-Anmeldeverfahren. Details können den Webseiten entnommen werden. Integrative Schlüsselqualifikationen In den Fachveranstaltungen werden durch die verschiedenen Formen der Lehrveranstaltungen, Lehr- und Lernmethoden, fristgerechtes Lösen von Übungsblättern und Erstellen von Praktikumsberichten, Halten von Vorträgen und Prüfungsvorbereitung weitere überfachliche Fertigkeiten und Kompetenzen erworben (siehe Tab. 3). Der Anteil an additiven und integrativen Schlüsselqualifikationen im Studium beträgt etwa 14%. 7

8 Tab. 3: In den Fachveranstaltungen enthaltene überfachliche Schlüsselqualifikationen. Modulbereich ECTS- Punkte Experimentelle Physik 30 Theoretische Physik 24 Praktika und Hauptseminar 13 Mathematik 33 Wirtschaftswissenschaften einschließlich Wahlbereich Nebenfach Informatik einschließlich Wahlbereich In den Veranstaltungen erwerben und üben die Studierenden folgende Schlüsselqualifikationen Abstraktionsvermögen durch mathematische Beschreibung von Naturvorgängen und Modellbildung Organisationsmanagement, Lern- und Arbeitstechniken Problemlösefähigkeit beim Bearbeiten von Übungsaufgaben Teamfähigkeit beim Arbeiten in selbstorganisierten Lerngruppen Kommunikationsfähigkeit in den Seminaren zu den Vorlesungen Abstraktionsvermögen durch Modellbildung Problemlösefähigkeit, Selbstevaluation, Frustrationstoleranz, Ausdauer und Zeitmanagement beim Bearbeiten und fristgerechten Lösen von Übungsaufgaben Ergebnispräsentation in den Seminaren zu den Vorlesungen Fremdsprachenkompetenz durch englischsprachige Lehrveranstaltungen Experimentelles Geschick, vorschriftsmäßiger und sicherheitsbewusster Umgang mit Arbeitsstoffen und Geräten beim Arbeiten in Praktika Zeitmanagement und schriftliche Ergebnispräsentation durch fristgerechtes Erstellen von Praktikumsberichten Präsentations- und Medienkompetenz durch Ausarbeitung und Halten eines wissenschaftlichen Vortrags Abstraktionsvermögen und logisches Denken Problemlösefähigkeit, Selbstevaluation, Frustrationstoleranz, Ausdauer und Zeitmanagement beim Bearbeiten und fristgerechten Lösen von Übungsaufgaben Teamfähigkeit beim Arbeiten in selbstorganisierten Lerngruppen Kommunikationsfähigkeit, Selbstreflexion und kritisches Denken in den Tutorien zu den Vorlesungen Zielorientiertes Vorgehen durch Lernstrategien und -methoden in den Vorlesungen und Seminaren Einordnung in soziale Netzwerke durch Bildung von Arbeitsgruppen mit Studierenden aus Nachbardisziplinen Wissensverbreiterung durch Lehrveranstaltungen aus Nachbardisziplinen, Orientierungskompetenz Kreativität und konzeptionelles Denken beim Programmieren Präsentation eigener Ergebnisse und Teamfähigkeit in kleinen Seminargruppen ECTS- Punkte 2,5 2,0 4,5 2,5 2,5 2,0 Additive Schlüsselqualifikationen 6 Abhängig von den gewählten Kursen: Fremdsprachenkompetenz, interkulturelle Kompetenzen, soziale Kompetenzen 6,0 Bachelorarbeit 10 Kommunikationsfähigkeit durch Integration in ein Forschungsteam Kreativität, Projekt- und Zeitmanagement bei der Planung der Abschlussarbeit Eigeninitiative, Ausdauer, Frustrationstoleranz, Selbstreflexion, Problemlösefähigkeit und Einhaltung wissenschaftlich-ethischer Grundsätze bei der Durchführung der Arbeit Selbständige Ressourcennutzung der universitären Einrichtungen Präsentations- und Medienkompetenz bei der schriftlichen Ausarbeitung des Berichts und des Abschlussvortrags Summe ,0 8 3,0

9 Modulbeschreibungen Anstelle einer alphabetischen Auflistung der Module gliedert sich das vorliegende Modulhandbuch nach den fachlichen Schwerpunkten des Studiums (Physik, Wirtschaftswissenschaften, Mathematik, Nebenfach, Schlüsselqualifikationen) und darin nach der empfohlenen Abfolge der Module. In den umfangreichen Wahlbereichen Wirtschaftswissenschaften und Informatik sind die Module alphabetisch aufgelistet. Einen Überblick gibt Tab. 4. Tab. 4: Module des Bachelorstudiengangs Wirtschaftsphysik. Modul Physik Mathematik ECTS- Punkte Pflicht-/ Wahlmodul Benotung Prüfungsform und -dauer (min) Mechanik 8 P benotet Klausur (120) Elektrizität und Magnetismus 8 P benotet Klausur (120) Optik 4 P benotet Klausur (60) Thermodynamik 4 P benotet Klausur (60) Atomphysik 6 P benotet Klausur (90) Theoretische Mechanik 8 P benotet Klausur (120) Quantenmechanik 8 P benotet Klausur (120) Thermodynamik und Statistik 8 P benotet Klausur (120) Simulationsverfahren in der Physik 3 P unbenotet Übungen Grundpraktikum für Wirtschaftsphysiker 6 P unbenotet Kolloquien, Berichte Höhere Mathematik I 10 P benotet Klausur (180) Höhere Mathematik II 10 P benotet Klausur (180) Höhere Mathematik III für Wirtschaftsphysiker 5 P benotet Klausur (120) Angewandte Stochastik I 4 P benotet Klausur (90) Angewandte Stochastik II 4 P benotet Klausur (90) Wirtschaftswissenschaften Einführung in die Betriebswirtschaftslehre 6 P benotet Klausur (90) Externes Rechnungswesen 6 P benotet Klausur (90) Einführung in die Volkswirtschaftslehre 6 P benotet Klausur (90) Internes Rechnungswesen 3 P benotet Klausur (60) Investition 3 P benotet Klausur (60) Wahlbereich Wirtschaftswissenschaften (2-3 Mod.) W benotet Klausur Nebenfach Informatik (4-5 Module) W benotet Klausur Schlüsselqualifikationen Hauptseminar Physik 4 P benotet Ausarbeitung, Vortrag Additive Schlüsselqualifikationen (2 Module) 6 W benotet abhängig vom Kurs Abschlussarbeit Bachelorarbeit 10 P benotet Bericht, Vortrag - 9 -

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11 Physik Experimentelle Physik Modul Mechanik Code Unterrichtssprache Deutsch ECTS-Punkte 8 Präsenzzeit Dauer Turnus Modulkoordinator Dozenten Einordnung in die Studiengänge Formale Voraussetzungen Empfohlene Vorkenntnisse Lernergebnisse Inhalt 6 SWS 1 Semester Jedes Semester Studiendekan Physik Prof. Dr. Johannes Hecker Denschlag, Prof. Dr. Kay E. Gottschalk, Prof. Dr. Ute Kaiser, Prof. Dr. sc. nat./eth Zürich Othmar Marti Physik Staatsexamen, Pflichtmodul, 1. Semester Physik B.Sc., Pflichtmodul, 1. Semester Wirtschaftsphysik B.Sc., Pflichtmodul, 1. Semester Studierende, die dieses Modul erfolgreich absolviert haben, verstehen die grundlegenden Methoden und Konzepte der experimentellen Physik am Beispiel der klassischen Mechanik. erkennen den Zusammenhang zwischen den physikalischen Experimenten der Mechanik und den entsprechenden mathematischen Formulierungen. sind in der Lage, in allgemein verständlicher Weise über physikalische Sachverhalte in der Mechanik zu kommunizieren. können einfache physikalische Probleme aus der Mechanik mathematisch formulieren und exakt oder näherungsweise lösen. In diesem Modul werden folgende fachliche Inhalte vermittelt: Kinematik und Dynamik von Massepunkten in mehreren Dimensionen verschiedene Arten von Kräften, Kraftfelder, Newton sche Axiome Erhaltungssätze (Energie, Impuls, Drehimpuls) Aufstellen und Lösen der Bewegungsgleichung von einfachen mechanischen Systemen Mechanik rotierender Systeme und Kreiselgesetze Grundlagen der Elastomechanik und Mechanik fluider Systeme (Hydrostatik und Hydrodynamik) Aufstellen und Lösen der Schwingungsgleichung für einfache mechanische Systeme Anwendung der Fourier-Analyse und -Synthese Eindimensionale harmonische Wellen und ihre Eigenschaften

12 Literatur Tipler, Mosca: Physik, Spektrum Akademischer Verlag Meschede: Gerthsen Physik Lehr- und Lernformen Arbeitsaufwand Bewertungsmethode Prüfungen Notenbildung Grundlage für Vorlesung mit Demonstrationsexperimenten (4 SWS) Seminar in kleinen Gruppen (2 SWS) 60 h Vorlesung (Anwesenheit) 30 h Seminar (Anwesenheit) 150 h Selbststudium und Prüfungsvorbereitung Summe: 240 h Die Prüfung ist in der Regel schriftlich. Voraussetzung für die Teilnahme an der Prüfung ist eine unbenotete Studienleistung. Form und Umfang der Prüfung und der Studienleistung werden vom Dozenten zu Beginn der Lehrveranstaltung festgelegt und bekannt gegeben Mechanik (Vorleistung) Mechanik Die Modulnote entspricht der Prüfungsnote. Alle Physikmodule. 12

13 Modul Elektrizität und Magnetismus Code Unterrichtssprache Deutsch ECTS-Punkte 8 Präsenzzeit Dauer Turnus Modulkoordinator Dozenten Einordnung in die Studiengänge Formale Voraussetzungen Empfohlene Vorkenntnisse Lernergebnisse Inhalt 6 SWS 1 Semester Jedes Semester Studiendekan Physik Prof. Dr. Tommaso Calarco, Prof. Dr. Johannes Hecker Denschlag, Prof. Dr. Fedor Jelezko, Prof. Dr. sc. nat./eth Zürich Othmar Marti Physik Staatsexamen, Pflichtmodul, 2. Semester Physik B.Sc., Pflichtmodul, 2. Semester Wirtschaftsphysik B.Sc., Pflichtmodul, 2. Semester Inhalt der Module Mechanik und Höhere Mathematik I. Studierende, die dieses Modul erfolgreich absolviert haben, haben die Grundkonzepte der Speziellen Relativitätstheorie verstanden. kennen die grundlegenden Phänomene, Begriffe und Konzepte der Elektrizität und des Magnetismus und können diese mit Schlüsselexperimenten begründen. erkennen den Zusammenhang zwischen den physikalischen Experimenten dieser Gebiete und den entsprechenden mathematischen Formulierungen. sind in der Lage, in allgemein verständlicher Weise über physikalische Sachverhalte dieser Gebiete zu kommunizieren. können einfache physikalische Probleme aus der Elektrizität und des Magnetismus mathematisch formulieren und exakt oder näherungsweise lösen. In diesem Modul werden folgende fachliche Inhalte vermittelt: Spezielle Relativitätstheorie Elektrostatik (Ladung, elektrisches Feld, Potenzial, Dielektrika) Elektrodynamik (Ströme, elektrische Bauteile, Schaltungen, Schwingkreise) Magnetismus (magnetisches Feld, Lorentzkraft, Induktionsgesetz, magnetische Eigenschaften der Materie) Maxwell'sche Gleichungen Elektromagnetische Wellen und deren Eigenschaften Fresnel sche Formeln Literatur Demtröder. Experimentalphysik 2 (Elektrizität und Optik). Springer Lehrbuch

14 Dieter Meschede. Gerthsen Physik. Springer Verlag Paul A. Tipler and Gene Mosca. Physik. Spektrum Verlag Lehr- und Lernformen Arbeitsaufwand Bewertungsmethode Prüfungen Notenbildung Grundlage für Vorlesung mit Demonstrationsexperimenten (4 SWS) Seminar in kleinen Gruppen (2 SWS) 60 h Vorlesung (Anwesenheit) 30 h Seminar (Anwesenheit) 150 h Selbststudium und Prüfungsvorbereitung Summe: 240 h Die Prüfung ist in der Regel schriftlich. Voraussetzung für die Teilnahme an der Prüfung ist eine unbenotete Studienleistung. Form und Umfang der Prüfung und der Studienleistung werden vom Dozenten zu Beginn der Lehrveranstaltung festgelegt und bekannt gegeben Elektrizität und Magnetismus (Vorleistung) Elektrizität und Magnetismus Die Modulnote entspricht der Prüfungsnote. Modul Optik Modul Elektrodynamik Modul Grundpraktikum Physik Modul Grundpraktikum Physik für Wirtschaftsphysiker 14

15 Modul Optik Code Unterrichtssprache Deutsch ECTS-Punkte 4 Präsenzzeit Dauer Turnus Modulkoordinator Dozenten Einordnung in die Studiengänge Formale Voraussetzungen Empfohlene Vorkenntnisse Lernergebnisse Inhalt 3 SWS 1 Semester Jedes Wintersemester Studiendekan Physik Prof. Dr. Johannes Hecker Denschlag, Prof. Dr. Ute Kaiser, Prof. Dr. sc. nat./eth Zürich Othmar Marti Physik Staatsexamen, Pflichtmodul, 3. Semester Physik B.Sc., Pflichtmodul, 3. oder 4. Semester Wirtschaftsphysik B.Sc., Pflichtmodul, 3. oder 4. Semester Maxwell'sche Gleichungen und Fresnel'sche Formeln aus dem Modul Elektrizität und Magnetismus. Inhalt der Module Höhere Mathematik I und II. Studierende, die dieses Modul erfolgreich absolviert haben, kennen die grundlegenden Phänomene, Begriffe und Konzepte der geometrischen und Wellenoptik und können diese mit Schlüsselexperimenten begründen. erkennen den Zusammenhang zwischen den physikalischen Experimenten dieser Gebiete und den entsprechenden mathematischen Formulierungen. sind in der Lage, in allgemein verständlicher Weise über physikalische Sachverhalte der Optik zu kommunizieren. können einfache physikalische Probleme aus der Optik mathematisch formulieren und exakt oder näherungsweise lösen. In diesem Modul werden folgende fachliche Inhalte vermittelt: Geometrische Optik (Fermat'sches Prinzip, Reflexion, Brechung, optische Instrumente) Wellenoptik (elektromagnetische Wellen in Vakuum und Materie, Huygens sches Prinzip, Beugung, Polarisation) Kirchhoff sche Beugungstheorie Fourier-Transformationen Interferometer Resonatoren Spektrometer Literatur Tipler, Mosca: Physik, Spektrum Akademischer Verlag Meschede: Gerthsen Physik Hecht: Optik

16 Lehr- und Lernformen Arbeitsaufwand Bewertungsmethode Prüfungen Notenbildung Grundlage für Vorlesung mit Demonstrationsexperimenten (2 SWS) Seminar in kleinen Gruppen (1 SWS) 30 h Vorlesung (Anwesenheit) 15 h Seminar (Anwesenheit) 75 h Selbststudium und Prüfungsvorbereitung Summe: 120 h Die Prüfung ist in der Regel schriftlich. Voraussetzung für die Teilnahme an der Prüfung ist eine unbenotete Studienleistung. Form und Umfang der Prüfung und der Studienleistung werden vom Dozenten zu Beginn der Lehrveranstaltung festgelegt und bekannt gegeben Optik (Vorleistung) Optik Die Modulnote entspricht der Prüfungsnote. Modul Atomphysik Modul Quantenmechanik Modul Grundpraktikum Physik Modul Grundpraktikum Physik für Wirtschaftsphysiker 16

17 Modul Thermodynamik Code Unterrichtssprache Deutsch ECTS-Punkte 4 Präsenzzeit Dauer Turnus Modulkoordinator Dozenten Einordnung in die Studiengänge Formale Voraussetzungen Empfohlene Vorkenntnisse Lernergebnisse Inhalt 3 SWS 1 Semester Jedes Wintersemester Studiendekan Physik Prof. Dr. Tommaso Calarco, apl. Prof. Dr. Matthias Freyberger, apl. Prof. Dr. Klaus Thonke Physik Staatsexamen, Pflichtmodul, 3. Semester Physik B.Sc., Pflichtmodul, 3. oder. 4. Semester Wirtschaftsphysik B.Sc., Pflichtmodul, 3. oder 4. Semester Inhalt der Module Mechanik, Höhere Mathematik I und II. Studierende, die dieses Modul erfolgreich absolviert haben, haben die grundlegenden Phänomene, Begriffe und Konzepte der Thermodynamik verstanden und können diese mit Schlüsselexperimenten begründen. kennen die grundlegenden statistischen Ansätze der Thermodynamik und können sie anwenden. sind in der Lage, in anschaulicher Weise über physikalische Sachverhalte der Thermodynamik zu kommunizieren. können einfache physikalische Probleme aus der Thermodynamik mathematisch formulieren und exakt oder näherungsweise lösen. In diesem Modul werden folgende fachliche Inhalte vermittelt: Hauptsätze der Thermodynamik Kinetische Gastheorie Ideale und reale Gase Entropie, Boltzmann-Verteilung, Kreisprozesse, Wärmekraftmaschinen Zustandsdiagramm, Phasenumwandlungen, Wärmekapazität Transportvorgänge (Diffusion, Wärme) Thermodynamische Potenziale und ihre Extremaleigenschaften Literatur Tipler, Mosca: Physik, Spektrum Akademischer Verlag Meschede: Gerthsen Physik Lehr- und Lernformen Arbeitsaufwand Vorlesung mit Demonstrationsexperimenten (2 SWS) Seminar in kleinen Gruppen (1 SWS) 30 h Vorlesung (Anwesenheit) 15 h Seminar (Anwesenheit)

18 75 h Selbststudium und Prüfungsvorbereitung Summe: 120 h Bewertungsmethode Prüfungen Notenbildung Grundlage für Die Prüfung ist in der Regel schriftlich. Voraussetzung für die Teilnahme an der Prüfung ist eine unbenotete Studienleistung. Form und Umfang der Prüfung und der Studienleistung werden vom Dozenten zu Beginn der Lehrveranstaltung festgelegt und bekannt gegeben Thermodynamik (Vorleistung) Thermodynamik Die Modulnote entspricht der Prüfungsnote. Modul Thermodynamik und Statistik Modul Grundlagen der Festkörperphysik Modul Grundpraktikum Physik Modul Grundpraktikum Physik für Wirtschaftsphysiker 18

19 Modul Atomphysik Code Unterrichtssprache Deutsch ECTS-Punkte 6 Präsenzzeit Dauer Turnus Modulkoordinator Dozenten Einordnung in die Studiengänge Formale Voraussetzungen Empfohlene Vorkenntnisse Lernergebnisse Inhalt 5 SWS 1 Semester Jedes Sommersemester Studiendekan Physik Prof. Dr. Tommaso Calarco, Prof. Dr. sc. nat./eth Zürich Othmar Marti Physik Staatsexamen, Pflichtmodul, 4. Semester Physik B.Sc., Pflichtmodul, 3. oder 4. Semester Wirtschaftsphysik B.Sc., Pflichtmodul, 3. oder 4. Semester Inhalt der Module Mechanik, Elektrizität und Magnetismus, Optik, Thermodynamik, Höhere Mathematik I und II. Studierende, die dieses Modul erfolgreich absolviert haben, kennen die grundlegenden Phänomene, Begriffe und Konzepte der Atomphysik und Quantenmechanik und können diese mit Schlüsselexperimenten begründen. erkennen den Zusammenhang zwischen den physikalischen Experimenten der Atomphysik und den entsprechenden mathematischen Formulierungen. sind in der Lage, in anschaulicher Weise über physikalische Sachverhalte der Atomphysik zu kommunizieren. können einfache physikalische Probleme aus der Atomphysik und Quantenmechanik mathematisch formulieren und exakt oder näherungsweise lösen. In diesem Modul werden folgende fachliche Inhalte vermittelt: Aufbau der Materie Thermische Strahlung und Strahlungsgesetze Teilchen und Wellen Atommodelle Einführung in den quantenmechanischen Formalismus Schrödingergleichung und deren Lösungen für einfache Probleme Wasserstoffatom und wasserstoff-ähnliche Atome Spektren und Energieniveaus Atome in elektromagnetischen Feldern: Spin und Bahndrehimpuls Laser Röntgenstrahlung Literatur H. Haken, H. C. Wolf. Atom- und Quantenphysik. Springer Verlag D. Meschede. Gerthsen Physik. Springer Verlag

20 Lehr- und Lernformen Arbeitsaufwand Bewertungsmethode Prüfungen Notenbildung Grundlage für Vorlesung mit Demonstrationsexperimenten (3 SWS) Seminar in kleinen Gruppen (2 SWS) 45 h Vorlesung (Anwesenheit) 30 h Seminar (Anwesenheit) 105 h Selbststudium und Prüfungsvorbereitung Summe: 180 h Die Prüfung ist in der Regel schriftlich. Voraussetzung für die Teilnahme an der Prüfung ist eine unbenotete Studienleistung. Form und Umfang der Prüfung und der Studienleistung werden vom Dozenten zu Beginn der Lehrveranstaltung festgelegt und bekannt gegeben Atomphysik (Vorleistung) Atomphysik Die Modulnote entspricht der Prüfungsnote. Modul Grundlagen der Festkörperphysik Modul Grundpraktikum Physik Modul Grundpraktikum Physik für Wirtschaftsphysiker 20

21 Theoretische Physik Modul Theoretische Mechanik Code Unterrichtssprache Deutsch ECTS-Punkte 8 Präsenzzeit Dauer Turnus Modulkoordinator Dozenten Einordnung in die Studiengänge Formale Voraussetzungen Empfohlene Vorkenntnisse Lernergebnisse Inhalt Literatur 6 SWS 1 Semester Jedes Wintersemester Studiendekan Physik Prof. Dr. Joachim Ankerhold, Prof. Dr. Tommaso Calarco, Prof. Dr. Susana Huelga Physik Staatsexamen, Pflichtmodul, 7. Semester Physik B.Sc., Pflichtmodul, 2. oder 3. Semester Wirtschaftsphysik B.Sc., Pflichtmodul, 2. oder 3. Semester Inhalt der Module Mechanik und Höhere Mathematik I. Studierende, die dieses Modul erfolgreich absolviert haben, verstehen die Methoden und Konzepte der Theoretischen Physik am Beispiel der klassischen Mechanik. haben die Struktur der klassischen Mechanik durchschaut und kennen die mathematische Formulierungen nach Newton, Lagrange und Hamilton. können Probleme der klassischen Mechanik analysieren und mit geeigneten Rechentechniken lösen. In diesem Modul werden folgende fachliche Inhalte vermittelt: Newton'sche Axiome Grundgesetze der Dynamik von Massenpunkten Schwingungen Zwangsbedingungen d'alembert'sches und Hamilton'sches Prinzip Symmetrien und Erhaltungsgrößen Zweikörperproblem Mechanik des starren Körpers Trägheitstensor Kreiselgleichungen kanonische Transformationen und Poisson-Klammern Hamilton-Jacobi-Gleichungen Goldstein: Theoretische Mechanik Landau-Lifschitz: Lehrbuch der Theoretischen Physik, Bd. 1 Nolting: Grundkurs Theoretische Physik, Bd. 1 und

22 Lehr- und Lernformen Arbeitsaufwand Bewertungsmethode Prüfungen Notenbildung Grundlage für Vorlesung (4 SWS) Seminar in kleinen Gruppen (2 SWS) 60 h Vorlesung (Anwesenheit) 30 h Seminar (Anwesenheit) 150 h Selbststudium und Prüfungsvorbereitung Summe: 240 h Die Prüfung ist in der Regel schriftlich. Voraussetzung für die Teilnahme an der Prüfung ist eine unbenotete Studienleistung. Form und Umfang der Prüfung und der Studienleistung werden vom Dozenten zu Beginn der Lehrveranstaltung festgelegt und bekannt gegeben Theoretische Mechanik (Vorleistung) Theoretische Mechanik Die Modulnote entspricht der Prüfungsnote. Module der theoretischen Physik Modul Hauptseminar Physik Modul Projektpraktikum 22

23 Modul Quantenmechanik Code Unterrichtssprache Deutsch ECTS-Punkte 8 Präsenzzeit Dauer Turnus Modulkoordinator Dozenten Einordnung in die Studiengänge Formale Voraussetzungen Empfohlene Vorkenntnisse Lernergebnisse Inhalt Literatur Lehr- und Lernformen Arbeitsaufwand 6 SWS 1 Semester Jedes Sommersemester Studiendekan Physik Prof. Dr. Joachim Ankerhold, Prof. Dr. Tommaso Calarco, Prof. Dr. Susana Huelga Physik Staatsexamen, Pflichtmodul, 9. Semester Physik B.Sc., Pflichtmodul, 3. oder 4. Semester Wirtschaftsphysik B.Sc., Pflichtmodul, 3. oder 4. Semester Inhalt der Module Theoretische Mechanik, Höhere Mathematik I und II. Studierende, die das Modul erfolgreich absolviert haben, kennen die konzeptionellen Unterschiede zwischen klassischer und Quantenmechanik. beherrschen rechnerisch den Formalismus der Quantenmechanik und können zeitunabhängige und zeitabhängige Probleme lösen. sind in der Lage typische Systeme zu behandeln, gegebenenfalls auch mit geeigneten Näherungsverfahren. In diesem Modul werden folgende fachliche Inhalte vermittelt: Teilchen und Wellen Schrödingerlgleichung eindimensionale Potentialprobleme Postulate der Quantenmechanik mathematischer Formalismus harmonischer Oszillator radialsymmetrische Probleme und Wasserstoff-Atom stationäre Störungstheorie Cohen-Tannoudji, Quantenmechanik, Bd. 1, Bd. 2 (teilweise) Schwabl, Quantenmechanik Messiah, Quantenmechanik, Bd. 1 Fick, Einführung in die Grundlagen der Quantentheorie Vorlesung (4 SWS) Seminar in kleinen Gruppen (2 SWS) 60 h Vorlesung (Anwesenheit)

24 30 h Seminar (Anwesenheit) 150 h Selbststudium und Prüfungsvorbereitung Summe: 240 h Bewertungsmethode Prüfungen Notenbildung Grundlage für Die Prüfung ist in der Regel schriftlich. Voraussetzung für die Teilnahme an der Prüfung ist eine unbenotete Studienleistung. Form und Umfang der Prüfung und der Studienleistung werden vom Dozenten zu Beginn der Lehrveranstaltung festgelegt und bekannt gegeben Quantenmechanik (Vorleistung) Quantenmechanik Die Modulnote entspricht der Prüfungsnote. Modul Einführung in die Kern-, Teilchen- und Astrophysik Modul Fortgeschrittene Methoden der Quantenmechanik Modul Thermodynamik und Statistik 24

25 Modul Thermodynamik und Statistik Code Unterrichtssprache Deutsch ECTS-Punkte 8 Präsenzzeit Dauer Turnus Modulkoordinator Dozenten Einordnung in die Studiengänge Formale Voraussetzungen Empfohlene Vorkenntnisse Lernergebnisse Inhalt Literatur Lehr- und Lernformen Arbeitsaufwand 6 SWS 1 Semester Jedes Sommersemester Studiendekan Physik Prof. Dr. Martin Plenio, Prof. Dr. Wolfgang Schleich Physik B.Sc., Pflichtmodul, 5. oder 6. Semester Wirtschaftsphysik B.Sc., Pflichtmodul, 5. oder 6. Semester Inhalt der Module Thermodynamik, Theoretische Mechanik, Quantenmechanik, Höhere Mathematik I, II und III. Studierende, die dieses Modul erfolgreich absolviert haben, beherrschen die Grundzüge der Quantenstatistik und kennen die Unterschiede zwischen klassischer und Quantenstatistik. können mit den zentralen Begriffen der statistischen Physik (Ensemble, Entropie usw.) umgehen. verstehen Konzepte der Beschreibung quantenmechanischer Vielteilchensysteme. In diesem Modul werden folgende fachliche Inhalte vermittelt: klassische Statistik Quantenstatistik Zustandsgrößen und thermodynamische Potentiale mikrokanonisches, kanonisches und großkanonisches Ensemble Bose-Einstein- und Fermi-Dirac-Verteilung Grundlagen einfacher wechselwirkender Systeme (Ising-Modell) Grundlagen zur Theorie der Phasenübergänge Reif, Statistische Physik und Theorie der Wärme Brenig, Statistische Theorie der Wärme, Gleichgewichtsphänomene Schwabl, Statistische Mechanik Nolting, Grundkurs Theoretische Physik, Thermodynamik (Band 4), Statistische Physik (Band 6) Vorlesung (4 SWS) Seminar in kleinen Gruppen (2 SWS) 60 h Vorlesung (Anwesenheit) 30 h Seminar (Anwesenheit) 150 h Selbststudium und Prüfungsvorbereitung

26 Summe: 240 h Bewertungsmethode Prüfungen Notenbildung Die Prüfung ist in der Regel schriftlich. Voraussetzung für die Teilnahme an der Prüfung ist eine unbenotete Studienleistung. Form und Umfang der Prüfung und der Studienleistung werden vom Dozenten zu Beginn der Lehrveranstaltung festgelegt und bekannt gegeben Thermodynamik und Statistik (Vorleistung) Thermodynamik und Statistik Die Modulnote entspricht der Prüfungsnote. Grundlage für 26

27 Praktika Modul Simulationsverfahren in der Physik Code Unterrichtssprache Deutsch ECTS-Punkte 3 Präsenzzeit Dauer Turnus Modulkoordinator Dozenten Einordnung in die Studiengänge Formale Voraussetzungen Empfohlene Vorkenntnisse Lernergebnisse Inhalt 3 SWS 1 Semester Jedes Semester Studiendekan Physik Dr. Ralf Aurich Physik B.Sc., Pflichtmodul, 1. oder 2. Semester Wirtschaftsphysik B.Sc., Pflichtmodul, 1. oder 2. Semester Studierende, die dieses Modul erfolgreich absolviert haben, sind mit dem Einsatz von Computern zur Lösung von komplexen Aufgaben vertraut. kennen numerische Lösungsverfahren, die in der Physik zum Einsatz kommen. sind in der Lage, mit einem Mathematiksystem (z.b. Maple, Mathematica, MATLAB) physikalische Probleme numerisch zu lösen. können berechnete Ergebnisse geeignet darstellen. In diesem Modul werden folgende fachliche Inhalte vermittelt: Einführung in Maple Grundfunktionen, Differentiation, Taylor-Entwicklung, Integration Visualisierung von ein- und mehrdimensionalen Funktionen und Vektorfeldern Datenimport und -export Lösung von Gleichungen und Gleichungssystemen, Lösen von Differenzialgleichungen Einführung in MATLAB Grundfunktionen Visualisierung von Daten numerische Differenziation und Integration Erstellen und Debuggen von Skripten Lösen von Gleichungssystemen, lineare Anpassung, Statistik numerische Lösung von Differenzial-/Bewegungsgleichungen Literatur Analysis mit Maple (Braun/Meise) Gewöhnliche Differenzialgleichungen (Forst/Hoffmann) MatLab kompakt (Schweizer)

28 Einstieg in das Programmieren mit MatLab (Stein) Lehr- und Lernformen Arbeitsaufwand Bewertungsmethode Prüfungen Notenbildung Grundlage für Computerpraktikum (3 SWS) 45 h Praktikum (Anwesenheit) 45 h Selbststudium Summe: 90 h Zum Bestehen des Moduls ist eine unbenotete Studienleistung zu erbringen, deren Form und Umfang vom Dozenten zu Beginn der Lehrveranstaltung bekannt gegeben wird Simulationsverfahren in der Physik Das Modul wird nicht benotet. Modul Grundpraktikum Physik Modul Grundpraktikum Physik für Wirtschaftsphysiker 28

29 Modul Grundpraktikum Physik für Wirtschaftsphysiker Code Unterrichtssprache Deutsch ECTS-Punkte 6 Präsenzzeit Dauer Turnus Modulkoordinator Dozenten Einordnung in die Studiengänge Formale Voraussetzungen Empfohlene Vorkenntnisse Lernergebnisse Inhalt 6 SWS 2 Semester Jedes Semester Studiendekan Physik apl. Prof. Dr. Matthias Freyberger, apl. Prof. Dr. Bernd Koslowski Wirtschaftsphysik B.Sc., Pflichtmodul, 3. und 4. Semester Studiengang Wirtschaftsphysik B.Sc.: Voraussetzung für die Teilnahme am 'Grundpraktikum Physik für Wirtschaftsphysiker' ist das Bestehen des Moduls 'Simulationsverfahren in der Physik'. Inhalt der Module Simulationsverfahren in der Physik, Mechanik, Elektrizität und Magnetismus, Optik, Thermodynamik, Atomphysik Studierende, die dieses Modul erfolgreich absolviert haben, sind mit den Grundzügen der Mess- und Experimentiertechnik vertraut. können mechanische, elektrische, magnetische, optische und thermische Größen messen. sind im Umgang mit Labor- und Messgeräten geübt. sind in der Lage, die Durchführung von Laborexperimenten in einem Messprotokoll zu dokumentieren. beherrschen wichtige Verfahren der Fehlerrechnung und - abschätzung. können Laborexperimente auswerten, die Ergebnisse in geeigneter Form darstellen und in einem Bericht zusammenfassen. In diesem Modul werden folgende fachlichen Inhalte vermittelt: Grundlegende Versuche zu Schwingungen, Viskosität und Oberflächenspannung Grundlegende Versuche zu Feldern, Strömen und Potentialen in der Elektrizitätslehre Bauelemente (Zwei- und Mehrpole) Messschaltungen Energiewandlung Versuche aus der Strahlenoptik Versuche aus der Wellenoptik Eigenschaften elektromagnetischer Wellen und von Schallwellen Eigenschaften realer Gase Energie, Temperatur und Materie Literatur Praktikumsanleitung

30 Tipler, Mosca: Physik, Spektrum Akademischer Verlag Meschede: Gerthsen Physik Lehr- und Lernformen Arbeitsaufwand Bewertungsmethode Prüfungen Notenbildung Grundlage für Laborpraktikum (3 SWS). Versuchsdurchführung in Zweiergruppen. 90 h Praktikum (Anwesenheit) 90 h Selbststudium Summe: 180 h Das Bestehen des Moduls erfordert die Teilnahme an allen Praktikumsversuchen: Kolloquium, Versuchsdurchführung und mindestens ausreichend bewertetes Protokoll Grundpraktikum Physik für Wirtschaftsphysiker Das Modul wird nicht benotet. Experimentelle Bachelorarbeit 30

31 Mathematik Modul Höhere Mathematik I Code Unterrichtssprache Deutsch ECTS-Punkte 10 Präsenzzeit Dauer Turnus Modulkoordinator Dozenten Einordnung in die Studiengänge Formale Voraussetzungen Empfohlene Vorkenntnisse Lernergebnisse Inhalt 8 SWS 1 Semester Jedes Semester Studiendekan Mathematik Dr. Hartmut Lanzinger, Dr. Michael Lehn, Dr. Jan-Willem Liebezeit, Dr. Ludwig Tomm Physik B.Sc., Pflichtmodul, 1. Semester Wirtschaftsphysik B.Sc., Pflichtmodul, 1. Semester Studierende, die dieses Modul erfolgreich absolviert haben, haben die Grundprinzipien mathematischer Denk- und Arbeitsweisen verstanden. beherrschen korrektes Formulieren und selbständiges Lösen von mathematischen Problemen durch Anwendung erlernter Grundtechniken. sind befähigt zur Abstraktion und mathematischen Argumentation. haben mathematisches Basiswissen sowie Fähigkeiten erworben, welche sie sicher auf komplexe Problemstellungen übertragen können. In diesem Modul werden folgende fachliche Inhalte vermittelt: Vorkurs (Basiskompetenzen, Summen, vollständige Induktion) Integral- und Differenzialrechnung Grenzwerte und Konvergenz von Folgen und Reihen Funktionen, Stetigkeit, Taylorreihe Mengen, Erweiterung durch komplexe Zahlen Determinanten, Matrizen und Vektorrechnung Literatur K. Meyberg, P. Vachenauer, Höhere Mathematik 1, Springer, Lehr- und Lernformen Arbeitsaufwand Vorlesung (6 SWS) Übung (2 SWS) Tutorium (optional, 2 SWS) 90 h Vorlesung (Anwesenheit) 60 h Übungen (Anwesenheit) 150 h Selbststudium und Prüfungsvorbereitung

32 Summe: 300 h Bewertungsmethode Prüfungen Notenbildung Grundlage für Erreichen von 50% der Punkte in den Übungsaufgaben und Bestehen einer Übungs-Klausur als Zulassungsvoraussetzung zur Klausur; Klausur am Ende des Semesters Höhere Mathematik I (Vorleistung) Höhere Mathematik I Die Modulnote entspricht der Prüfungsnote. Modul Höhere Mathematik II Alle Physikmodule 32

33 Modul Höhere Mathematik II Code Unterrichtssprache Deutsch ECTS-Punkte 10 Präsenzzeit Dauer Turnus Modulkoordinator Dozenten Einordnung in die Studiengänge Formale Voraussetzungen Empfohlene Vorkenntnisse Lernergebnisse Inhalt 8 SWS 1 Semester Jedes Semester Studiendekan Mathematik Dr. Hartmut Lanzinger, Dr. Michael Lehn, Dr. Jan-Willem Liebezeit, Dr. Ludwig Tomm Physik B.Sc., Pflichtmodul, 2. Semester Wirtschaftsphysik B.Sc., Pflichtmodul, 2. Semester Inhalt des Moduls Höhere Mathematik I Studierende, die dieses Modul erfolgreich absolviert haben, haben die Grundprinzipien mathematischer Denk- und Arbeitsweisen verstanden. beherrschen korrektes Formulieren und selbständiges Lösen von mathematischen Problemen durch Anwendung erlernter Grundtechniken. sind befähigt zur Abstraktion und mathematischen Argumentation. haben mathematisches Basiswissen sowie Fähigkeiten erworben, welche sie sicher auf komplexe Problemstellungen übertragen können. In diesem Modul werden folgende fachliche Inhalte vermittelt: Uneigentliche Integrale, Mehrfachintegrale auch in krummlinigen Koordinaten Funktionen mehrerer Veränderlicher Vektorräume, Hauptachsentransformation Lineare Gleichungssysteme Literatur Lehr- und Lernformen Arbeitsaufwand Vorlesung (6 SWS) Übung (2 SWS) Tutorium (optional, 2 SWS) 90 h Vorlesung (Anwesenheit) 60 h Übungen (Anwesenheit) 150 h Selbststudium und Prüfungsvorbereitung Summe: 300 h

34 Bewertungsmethode Prüfungen Notenbildung Grundlage für Erreichen von 50% der Punkte in den Übungsaufgaben als Zulassungsvoraussetzung zur Klausur; Klausur am Ende des Semesters Höhere Mathematik II für Physiker (Vorleistung) Höhere Mathematik II für Physiker Die Modulnote entspricht der Prüfungsnote. Module Höhere Mathematik III und Höhere Mathematik III für Wirtschaftsphysiker Alle Physikmodule der höheren Semester 34

35 Modul Höhere Mathematik III für Wirtschaftsphysiker Code Unterrichtssprache Deutsch ECTS-Punkte 5 Präsenzzeit Dauer Turnus Modulkoordinator Dozenten Einordnung in die Studiengänge Formale Voraussetzungen Empfohlene Vorkenntnisse Lernergebnisse Inhalt 4 SWS 1 Semester Jedes Wintersemester Studiendekan Mathematik Dr. Gerhard Baur, Dr. Hartmut Lanzinger, Dr. Michael Lehn Wirtschaftsphysik B.Sc., Pflichtmodul, 3. oder 4. Semester Inhalt der Module Höhere Mathematik I und II. Studierende, die dieses Modul erfolgreich absolviert haben, haben die Grundprinzipien mathematischer Denk- und Arbeitsweisen verstanden. beherrschen korrektes Formulieren und selbständiges Lösen von mathematischen Problemen durch Anwendung erlernter Grundtechniken. sind befähigt zur Abstraktion und mathematischen Argumentation. haben mathematisches Basiswissen sowie Fähigkeiten erworben, welche sie sicher auf komplexe Problemstellungen übertragen können. In diesem Modul werden folgende fachliche Inhalte vermittelt: spezielle Differenzialgleichungen 1. Ordnung Existenzsätze für Lösungen von Differenzialgleichungen Runge Kutta Verfahren Systeme von Differenzialgleichungen 1. Ordnung Fourierreihen, Fouriertransformation Kurvenintegrale Literatur Lehr- und Lernformen Arbeitsaufwand Bewertungsmethode Vorlesung (3 SWS) Übung (1 SWS) Tutorium (optional, 1 SWS) 45 h Vorlesung (Anwesenheit) 30 h Übungen (Anwesenheit) 75 h Selbststudium und Prüfungsvorbereitung Summe: 150 h Erreichen von 50% der Punkte in den Übungsaufgaben (evtl. mit

36 Vorrechnen) als Zulassungsvoraussetzung zur Klausur; Klausur am Modulende. Prüfungen Notenbildung Grundlage für Höhere Mathematik III für Wirtschaftsphysiker (Vorleistung) Höhere Mathematik III für Wirtschaftsphysiker Die Modulnote entspricht der Prüfungsnote. Alle Module der höheren Semester. 36

37 Modul Gewöhnliche Differenzialgleichungen Code Unterrichtssprache Deutsch ECTS-Punkte 5 Präsenzzeit Dauer Turnus Modulkoordinator Dozenten Einordnung in die Studiengänge Formale Voraussetzungen Empfohlene Vorkenntnisse Lernergebnisse Inhalt 3 SWS 1 Semester Jedes Sommersemester Studiendekan Mathematik Prof. Dr. Wolfgang Arendt Physik B.Sc., Wahlmodul, 3. oder 4. Semester Wirtschaftsphysik B.Sc., Wahlmodul, 3. oder 4. Semester Inhalt der Module Analysis I und II sowie Lineare Algebra I und II Studierende, die dieses Modul erfolgreich absolviert haben, haben ein analytisches und geometrisches Verständnis für die Lösbarkeit von Differenzialgleichungen erworben. können elementare Differenzialgleichungen lösen. können lineare Systeme behandeln und die enge Verbindung mit der linearen Algebra herstellen. haben ein Gefühl für das asymptotische Verhalten von Differenzialgleichungen erworben. können verschiedene Techniken zur Lösung von Differenzialgleichungen anwenden. In diesem Modul werden folgende fachlichen Inhalte vermittelt: Elementare Gleichungen (lineare, getrennte Variablen, exakte), Existenz- und Eindeutigkeitssatz (Picard-Lindelöf), maximales Existenzintervall (blow up), Satz von Peano, Lineare Differenzialgleichungssysteme nicht-autonom, Wronski Determinate, Gleichungen höherer Ordnung, Reduktion der Ordnung, Exponentialfunktion, qualitatives Verhalten, Stabilität Literatur W. Forst, D. Hoffmann: Gewöhnliche Differenzialgleichungen. W. Walter: Gewöhnliche Differenzialgleichungen Lehr- und Lernformen Vorlesung (2 SWS) Übung (1 SWS)

38 Arbeitsaufwand Bewertungsmethode Prüfungen Notenbildung Grundlage für 45 h Vorlesung (Anwesenheit) 30 h Übungen (Anwesenheit) 75 h Selbststudium und Prüfungsvorbereitung Summe: 150 h Erreichen von 50% der Punkte in den Übungsaufgaben (evtl. mit Vorrechnen) als Zulassungsvoraussetzung zur Klausur; Klausur am Modulende Gewöhnliche Differenzialgleichungen (Vorleistung) Gewöhnliche Differenzialgleichungen Die Modulnote entspricht der Prüfungsnote. Alle Module der höheren Semester. 38

39 Modul Angewandte Stochastik I Code Unterrichtssprache Deutsch ECTS-Punkte 4 Präsenzzeit Dauer Turnus Modulkoordinator Dozenten Einordnung in die Studiengänge Formale Voraussetzungen Empfohlene Vorkenntnisse Lernergebnisse Inhalt 3 SWS 1 Semester Jedes Sommersemester Studiendekan Mathematik Prof. Dr. Wolfgang Arendt, Dr. Claudia Redenbach, Prof. Dr. Evgueni Spodarev Wirtschaftsphysik B.Sc., Pflichtmodul, 4. oder 5. Semester Lineare Algebra I, II Analysis I, II Studierende, die dieses Modul erfolgreich absolviert haben, kennen wesentliche Ergebnisse und Methoden der Statistik. können die vorgestellten Methoden sicher anwenden. In diesem Modul werden folgende fachliche Inhalte vermittelt: elementare Kombinatorik, Urnenmodelle Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie, Zufallsvariablen, Verteilungen elementare Statistik, Erwartungswert, Varianz, Kovarianz Grenzwertsätze, Gesetze der grossen Zahlen stochastische Prozesse Literatur Lehr- und Lernformen Arbeitsaufwand Bewertungsmethode Prüfungen Vorlesung (2 SWS) Übung (1 SWS) Tutorium (1 SWS, optional) 30 h Vorlesung (Anwesenheit) 30 h Seminar (Anwesenheit) 60 h Selbststudium und Prüfungsvorbereitung Summe: 120 h Erreichen von 50% der Punkte in den Übungsaufgaben als Zulassungsvoraussetzung zur Klausur. Klausur am Ende des Semesters Angewandte Stochastik I (Vorleistung) Angewandte Stochastik I