LP(ECTS): 8 Sekr.: MA 7-6

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1 Titel des Moduls: Analysis I für Ingenieure Verantwortliche/-r für das Modul: Studiendekan für den Mathematikservice 1. Qualifikationsziele LP(ECTS): 8 Sekr.: MA 7-6 Modulbeschreibung Kurzbezeichnung: B-GL-ANA1.S12 Beherrschung der Differential- und Integralrechung für Funktionen einer reellen Variablen als Voraussetzung für den Umgang mit mathematischen Modellen der Ingenieurwissenschaften. Ein wesentliches Ziel ist die Homogenisierung der schulischen Vorkenntnisse. 2. Inhalte Mengen und Abbildungen, Vollständige Induktion, Zahldarstellungen, Reelle Zahlen, Komplexe Zahlen, Zahlenfolgen, Konvergenz, Unendliche Reihen, Potenzreihen, Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen, Elementare rationale und transzendente Funktionen, Differentiation, Extremwerte, Mittelwertsatz und Konsequenzen, Höhere Ableitungen, Taylorpolynom und -reihe, Anwendungen der Differentiation; Bestimmtes und unbestimmtes Integral, Integration rationaler und komplexer Funktionen, Uneigentliche Integrale, Fourierreihen. 3. Modulbestandteile LV-Titel LV-Art SWS Analysis I für Ingenieure VL 4 Analysis I für Ingenieure UE in Kleingruppen 2 LP (nach ECTS) Pflicht(P) / Wahlpflicht(WP) Semester (WiSe / SoSe) 8 P WiSe/SoSe 4. Beschreibung der Lehr- und Lernformen Vorlesung, im technisch machbaren Umfang unter Verwendung von e-kreide und anderen multimedialen Hilfsmitteln. Wöchentliche Hausaufgaben. Übung in Kleingruppen unter Leitung wissenschaftlicher. Mitarbeiter oder Tutoren. Das Modul findet in deutscher Sprache statt 5. Voraussetzungen für die Teilnahme Intensive Beschäftigung mit der Mathematik bis zum Abitur, Teilnahme am dreiwöchigen Einführungskurs (vor dem Wintersemester) 6. Verwendbarkeit Bachelor Technische Informatik(Pflichtmodul), Informatik(Pflichtmodul), Elektrotechnik(Pflichtmodul) 7. Arbeitsaufwand und Leistungspunkte LV- Art Berechnung Summe Präsenz: 6*15 90 Hausarbeit 120 Prüfungsvorbereitung Prüfung und Benotung des Moduls Gesamt 240 = 8LP Schriftliche Prüfung. Zulassungsvoraussetzung: Leistungsnachweis aufgrund von Hausaufgaben. Die schriftliche Prüfung kann wahlweise im direkten Anschluss an die Vorlesungszeit oder unmittelbar vor Beginn der kommenden Vorlesungszeit geschrieben werden. Dieses Angebot erleichtert es den Studierenden insbesondere, der Häufung von Klausuren zum Semesterende zu begegnen.

2 9. Dauer des Moduls Kann in einem Semester abgeschlossen werden. 10. Teilnehmer(innen)zahl 11. Anmeldeformalitäten Hinweise unter Literaturhinweise, Skripte Skripte in Papierform vorhanden?: Ja Ausleihe zum Kopieren in MA 708 Skripte in elektronischer Form vorhanden: Ja Literatur: Meyberg/ Vachenauer: Höhere Mathematik 1, Springer-Lehrbuch 13. Sonstiges

3 Titel des Moduls: Analysis II für Ingenieure Verantwortliche/-r für das Modul: Studiendekan für den Mathematikservice LP (ECTS): 8 Sekr.: MA 7-6 Kurzbezeichnung: B-GL- ANA2.S Qualifikationsziele Modulbeschreibung Beherrschung der Differential- und Integralrechung für Funktionen mehrerer reellen Variablen als Voraussetzung für den Umgang mit mathematischen Modellen der Ingenieurwissenschaften. 2. Inhalte Mengen und Konvergenz im n -dimensionalen Raum, Funktionen mehrerer Variabler, Stetigkeit, lineare Abbildungen, Differentiation, partielle Ableitungen, Koordinatensysteme, Fehlerschranken und Approximation, höhere Ableitungen, Extremwerte, klassische Differentialoperatoren, Kurvenintegrale; mehrdimensionale Integration, Koordinatentransformation, Integration auf Flächenintegralsätze von Gauss und Stokes 3. Modulbestandteile LV-Titel LV-Art SWS Analysis II für Ingenieure VL 4 Analysis II für Ingenieure UE in Kleingruppen 2 LP (nach ECTS) Pflicht(P) / Wahlpflicht(WP) Semester (WiSe / SoSe) 8 P WiSe/SoSe 4. Beschreibung der Lehr- und Lernformen Vorlesung, im technisch machbaren Umfang unter Verwendung von e-kreide und anderen multimedialen Hilfsmitteln. Wöchentliche Hausaufgaben. Übung in Kleingruppen unter Leitung wissenschaftlichen Mitarbeiter oder Tutoren. Das Modul findet in deutscher Sprache statt 5. Voraussetzungen für die Teilnahme Inhaltlich werden die Kenntnisse in den Modulen Analysis1 für Ingenieure und Lineare Algebra für Ingenieure vorausgesetzt. 6. Verwendbarkeit Bachelor Informatik(Pflichtmodul), Technische Informatik(Pflichtmodul), Elektrotechnik(Pflichtmodul) 7. Arbeitsaufwand und Leistungspunkte LV- Art Berechnung Stunden Präsenz 6*15 90 Hausarbeit 120 Prüfungsvorbereitung 30 Gesamt 240 = 8 LP

4 8. Prüfung und Benotung des Moduls Schriftliche Prüfung. Zulassungsvoraussetzung: Leistungsnachweis aufgrund von Hausaufgaben. Die schriftliche Prüfung kann wahlweise im direkten Anschluss an die Vorlesungszeit oder unmittelbar vor Beginn der kommenden Vorlesungszeit geschrieben werden. (Dieses Angebot erleichtert es den Studierenden insbesondere, der Häufung von Klausuren zum Semesterende zu begegnen). 9. Dauer des Moduls Das Modul kann in einem Semester abgeschlossen werden. 10. Teilnehmer(innen)zahl Das Institut für Mathematik bemüht sich, durch Parallelkurse die Zahl der Hörer in der Vorlesung auf jeweils 250 zu begrenzen. Die Gruppenstärke in den Übungen soll 25 nicht übersteigen. 11. Anmeldeformalitäten Hinweise unter Literaturhinweise, Skripte Skripte in Papierform vorhanden? Ja Ausleihe zum Kopieren in MA 708 Skripte in elektronischer Form vorhanden: Ja Literatur: Meyberg/Vachenauer: Höhere Mathematik 2, Springer-Lehrbuch 13. Sonstiges

5 Titel des Moduls: LA: Lineare Algebra für Ingenieure Verantwortliche/-r für das Modul: Studiendekan für den Mathematikservice 1. Qualifikationsziele LP(ECTS): 6 Sekr.: MA 7-6 Modulbeschreibung Kurzbezeichnung: B-GL-LA. S12 Beherrschung linearer Strukturen als Grundlage für die ingenieurwissenschaftliche Modellbildung. Eingeschlossen sind darin die Vektor- und Matrizenrechnung ebenso wie die Grundlagen der Theorie linearer Differentialgleichungen. Es finden erste Kontakte mit der Verwendung mathematischer Software statt. 2. Inhalte Gaussalgorithmus, Matrizen und lineare Gleichungssysteme, lineare Differentialgleichungen, Vektoren und lineare Abbildungen, Dimension und lineare Unabhängigkeit, Matrixalgebra, Vektorgeometrie, Determinanten, Eigenwerte; Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung. 3. Modulbestandteile LV-Titel LV-Art SWS Lineare Algebra für Ingenieure VL 2 Lineare Algebra für Ingenieure UE in Kleingruppen 2 LP (nach ECTS) Pflicht(P) / Wahlpflicht(WP) Semester (WiSe / SoSe) 6 P WiSe/SoSe 4. Beschreibung der Lehr- und Lernformen Vorlesung, im technisch machbaren Umfang unter Verwendung von e-kreide und anderen multimedialen Hilfsmitteln. Wöchentliche Hausaufgaben. Übung in Kleingruppen unter Leitung wissenschaftlichen Mitarbeiter oder Tutoren. 5. Voraussetzungen für die Teilnahme a) obligatorisch: b) wünschenswert: Intensive Beschäftigung mit der Mathematik bis zum Abitur, Teilnahme am dreiwöchigen Einführungskurs (vor dem Wintersemester) 6. Verwendbarkeit Bachelor Informatik(Pflicht), Technische Informatik(Pflicht), Elektrotechnik(Pflicht), auch wählbar für andere Studienrichtungen 7. Arbeitsaufwand und Leistungspunkte LV- Art Berechnung Stunden Präsenz: 4*15 60 Hausarbeit 90 Prüfungsvorbereitung 30 Gesamt: 180 = 6 LP

6 8. Prüfung und Benotung des Moduls Schriftliche Prüfung. Zulassungsvoraussetzung: Leistungsnachweis aufgrund von Hausaufgaben. Die schriftliche Prüfung kann wahlweise im direkten Anschluss an die Vorlesungszeit oder unmittelbar vor Beginn der kommenden Vorlesungszeit geschrieben werden. (Dieses Angebot erleichtert es den Studierenden insbesondere, der Häufung von Klausuren zum Semesterende zu begegnen). 9. Dauer des Moduls Das Modul kann in einem Semester abgeschlossen werden. 10. Teilnehmer(innen)zahl Das Institut für Mathematik bemüht sich, durch Parallelkurse die Zahl der Hörer in der Vorlesung auf jeweils 250 zu begrenzen. Die Gruppenstärke in den Übungen soll 25 nicht übersteigen. 11. Anmeldeformalitäten Hinweise unter Literaturhinweise, Skripte Skripte in Papierform vorhanden? Ja Ausleihe zum Kopieren in MA 708 Skripte in elektronischer Form vorhanden: Ja Literatur: Meyberg/Vachenauer: Höhere Mathematik 1, Springer-Lehrbuch 13. Sonstiges

7 Titel des Moduls: Stochastik für Informatiker Verantwortlicher für das Modul: Prof. Dr. R. Schneider 1. Qualifikationsziele Sekr.: MA 5-3 Modulbeschreibung LP (ECTS) Kurzbezeichnung: 6 Beherrschung stochastischer Modellbildung als Grundlage für die Anwendungen. Erlernen kombinatorischer Grundfertigkeiten und der Grundlagen der diskreten Wahrscheinlichkeitstheorie. 2. Inhalte Diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie, Zufallsvariablen, diskrete Verteilungen wie Binomial- und Poissonverteilung, Gesetz der großen Zahl, Tschebyscheff-Ungleichung, zentraler Grenzwertsatz, Normal- und Exponentialverteilung, Markovketten, Warteschlagen, Einführung in die Stochastische Analyse von Kommunikationsnetzwerken. 3. Modulbestandteile LV-Titel LV-Art SWS LP nach ECTS Pflicht(P)/ Wahl(W) Stochastik für Informatiker VL 2 P 6 Stochastik für Informatiker UE 2 P Semester (WiSe/SoSe) WiSe/SoSe 4. Beschreibung der Lehr- und Lernformen Vorlesung, im technisch machbaren Umfang unter Verwendung von e-kreide und anderen multimedialen Hilfsmitteln. Wöchentliche Hausaufgaben. Übung in Kleingruppen unter Leitung wissenschaftlichen Mitarbeiter oder Tutoren. 5. Voraussetzungen für die Teilnahme Inhaltlich werden die Kenntnisse in den Modulen ANA1 und ANA2 vorausgesetzt. 6. Verwendbarkeit Bachelor Informatik(Pflichtmodul) 7. Arbeitsaufwand und Leistungspunkte LV- Art Berechnung Stunden Präsenz 4*15 60 Hausarbeit 90 Prüfungsvorbereitung 30 Gesamt 180 = 6 LP 8. Prüfung und Benotung des Moduls Schriftliche Prüfung. Zulassungsvoraussetzung: Leistungsnachweis aufgrund von Hausaufgaben 9. Dauer des Moduls Das Modul kann in einem Semester abgeschlossen werden.

8 10. Teilnehmer(innen)zahl Das Institut für Mathematik bemüht sich, durch Parallelkurse die Zahl der Hörer in der Vorlesung auf jeweils 250 zu begrenzen. Die Gruppenstärke in den Übungen soll 25 nicht übersteigen. 11. Anmeldeformalitäten Hinweise unter Literaturhinweise, Skripte Skripte in Papierform vorhanden? Ja Im Sekr. MA 774 erhältlich Skripte in elektronischer Form vorhanden: Nein Literatur: H.O. Georgrii: Stochastik. De Gruyter, Sonstiges

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