7.Wälzlager. Maschinenelemente Einleitung Lager allgemein

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1 7.Wälzlager 7.1 Einleitung Lager allgemein Grundaufgabe und Einteilung: - Sicherung einer gewünschten Lage - Übertragung von Kräften von einem bewegtem Teil zu einem im Allgemeinen ruhenden Teil - für Drehbewegung - für lineare Bewegungen (Führungen) Einteilung nach der Art der wirkenden Kräfte: Radialbelastung(*) Axialbelastung(*) Radial- und Axialbelastung (*)= sollen Loslager sein Einteilung nach dem Wirkprinzip Verschleißlager, kein/kaum Schmiermittel Hydrodynamisches Lager, Schmiermitteldruck p baut sich selbst auf Hydrostatisches Lager, p>0 von außen zugeführt Wälzlager Seite 1

2 Wälzlager häufigste Lagerart Vorteile - geringe Anlaufreibung - einfache und fast wartungsfreie Dauerschmierung - geringe Schmierstoffmengen - große Tragfähigkeiten - geringe Einbaubreiten - Normung (Vorteile bei Ersatzbeschaffung) - einfache Berechnung - auch für hohe/niedrige Drehzahlen Vorteile hydrodynamischer Gleitlager gegenüber Wälzlager - Geräuschärmerer Lauf - Unempfindlicher gegen Stöße (auch im Stillstand) - Möglichkeit der Lagerverteilung - Bis zu höchsten Drehzahlen geeignet - bettungsfähig - verschleißfreier Lauf 7.2 Arten und Bauformen von Wälzlagern Rillenkugellager: - Selbsthaltend - Hohe Drehzahlen - Radial- und Axialbelastung in beiden Richtungen zulässig - Weiter Eigenschaften siehe Folie Achtung: Winkeleinstellbarkeit beachten! besser: Pendelkugellager/ Pendelrollenlager Axial-Rillenkugellager: - ausschließlich für hohe Axiallasten - geringe Radiallastenmöglich Sonderbauarten - Großwälzlager - Kugeldrehverbindungen - Rollendrehverbindung Beispiel: Bagger Seite 2

3 Kugellager: - Punktberührung zwischen Kugel und Ring Hertzsche Pressung Rollenlager: - Linienberührung, ebenfalls Hertzsche Pressung Zylinderrollenlager: - nicht selbsthaltend - axiale Verschiebung möglich - hohe Drehzahlen - hohe Radialbelastungen möglich Pendelrollenlager: - hohe Radial- und mittlere Axialbelastungen - geringe Drehzahlen - hohe Winkelbeweglichkeit Vorsicht bei Windenergie anlagen nicht als Planetenradlager verwenden Schäden! 7.3 Aufbau und Werkstoffe Aufbau Beispiel: Rillenkugellager Warum Käfig? gleichmäßiger Abstand de Wälzkörper Zusammenhalten bei teilbaren Lagern Verhinderung der gegenseitigen Berührung der Wälzkörper ohne Käfig mit Käfig Käfigdrehzahl bei feststehendem Außenring Kinematische Daten eines Lagers sind wichtig für die Maschinendiagnose! Entdeckung von Schäden über Änderung von Frequenzen und Pegeln: Käfigausführungen: - Blech (Stahl/Messing) gestanzt/genietet - Massivkäfig aus Stahl, Messing, Spezialgusseisen - Kunststoffe mit/ohne Gewebeeinlage für hohe Umfangsgeschwindigkeiten Seite 3

4 7.3.2 Werkstoffe Anforderungen: - hohe Härte (Kugeln 63 ± 3 HRC, sonstige Teile 62 ± 3 HRC) - ausreichende Zähigkeit - hohe Verschleißfestigkeit - an den Berührungsstellen Hertzsche Pressung durch Punkt- oder Linienberührungen Werkstoffe: - Chromligierte Stähle 100Cr6, 100CrMn6 Stribeck erkannte zu Beginn des 20.Jh., dass schwach legierte Chromstähle gut geeignet sind Reibung in Wälzlagern Rollreibung: Beim Abrollen zwischen Kugel(Rolle) und Bahn entstehen Verformungen an den Berührungsstellen ( Wulstbildung ) vor der Kugel/Rolle (Bsp. Ball in Sand). Formänderung ist richtungsabhängig, größere Verformungen in Richtung der Bewegung - Resultierende des Flächendruckes greift außermittig an - Unterschiedliche Formänderung bei Be- und Entlastung (Hysterese) - Elastische Hysterese ist ein Maß für den Rollwiderstand Gleitreibung: - an Borden - Wälzkörper im Käfig - Durch Schmierstoff - Käfig berührt Innen-/Außenring - Deck-/Dichtscheiben Schmiermittelreibung: - Fett, Öl, Luft - zu viel Schmiermittel bei schnelllaufenden Lagern Heißlaufen!!Gefahr Brand!! - Bestimmung eines ideellen Reibwerts d: Bohrungsdurchschnitt F: F= : Reibmoment := 0,001. 0,005 : beim Anlauf = 2.3 Seite 4

5 Für Überschlagsrechnungen gilt: Maschinenelemente 2 ( Pendelkugellager Zylinderrollenlager = 0,0011 Gleit- Axialrillenkugellager = 0,0013 anteile Schrägkugellager = 0,0014 steigen Kugel-/Pendelrollenlager = 0,0015 Nadellager ohne Käfig = 0,0045 V Maschinenbau: Reibungsverluste bei normalen Drehzahlen vernachlässigbar ~ 6000 Drehzahlen zu berücksichtigen., bei höheren Feinwerktechnik: - Reibung wird immer berücksichtig - Bei Berührungsschichten können Reibungsverluste um eine 10er-Potenz größer sein 7.4 Berechnungen der Wälzlager (Begriffe) s.a. Arbeitshefte sowie Wälzlagerkataloge ( SKF,INA,FAG, ) Ausfallursachen und daraus abgeleitete Berechnungs- und Auswahlkriterien - Beeinträchtigung der Laufgüte durch bleibende Verformung Statische Tragzahl - Werkstoffermüdung durch Überrollung (Hertzsche Pressung) führt an Laufbahnen und Wälzkörpern zu Mikroanrisse, Pittings(Abplatzer) und Abschälungen - Lebensdauer - Dynamische Tragzahl c - Zulässige Drehzahlen Thermische Bezugszahl Wälzlagerkatalog Grenzdrehzahl (mechanisch - kinetische Grenzen) - Fettalterung: Fettgebrauchsdauer - Verschleiß: Faktor Seite 5

6 7.4.2 Begriffe der Tragzahl Die statische Tragzahl ist die Belastung, die eine bleibende Verformung des fachen Wälzkörperdurchmesser hervorruft. Die dynamische Tragzahl c wird durch Laufversuche ermittelt: Sie ist so definiert, dass die zugehörige Lebensdauer in Umdrehungen von 90% einer größeren Anzahl gleicher Lager erreicht wird. Dabei ist die aufgebrachte Last eine reine Radiallast, der Innenring rotiert. Das Experiment liefert folgendes empirisches Gesetz: Lundberg/Palmgren,1947,SkF,Göteborg Wälzlager: : Lebensdauer in Stunden [h] bei n% Ausfallwahrscheinlichkeit, z.b. => 10% Ausfallwahrscheinlichkeit C: Dynamische Tragzahl (aus Katalog) [N] P: Äquivalente Lagerbelastung (Kraft) [N] = f (, ) n: Drehzahl [ ] p: Lebensdauer-Exponent (Kugellager p=3 ; Rollenlager p= ) Ausfallkriterium: Schubspannungen unterhalb der Oberfläche im Zusammenwirken mit Schwachstellen des Werkstoffes sind verantwortlich für die Ermüdung =>Ausbruch =>Schälung (Hertzsche Pressung). Kugel Punktberührung Rolle Linienberührung Belastungsdauer: 500h Bezugsdrehzahl: 33 Seite 6

7 Lebensdauerfaktor, dynamische Kennzahl Drehzahlfaktor, 1, n=33 p: Kugellager p=3; Rollenlager p= P: Äquivalente Lagerlast C: Dynamische Tragzahl Temperraturfaktor, =1 bei t= 150 C 1, 500h Statische Tragfähigkeit Plastische Verformungen können auftreten bei: Hoher Belastung im Stillstand Hoher Belastung und kleinem Schwenkwinkel Hohen und kurzen Lastspitzen während des Umlaufs Um vom Testfall auf dem Einsatzfalle schließen zu können, ist die äquivalente Belastung zu ermitteln: = => stat. Kennzahl Je höher, desto besser ist die Laufgüte(Geräusch). >s. Lagerkatalog Lebensdauerberechnung (Dynamische Tragfähigkeit) s.a. Arbeitshefte (=1): Lebensdauerbeiwert für Erlebenswahrscheinlichkeit (=1): Lebensdauerbeiwert für Werkstoffe und Schmierstoffe (=1): Härtefaktor (=1): Temperaturfaktor Bestimmung von LA 7 -, Ölviskositätsklassen => Betriebsviskosität - n, mittlere Lagerdurchmesser => Bezugsviskosität - κ= Viskositätsverhältnis => Lebensdauerbeiwert Seite 7

8 - Bei Einbeziehung aller Faktoren, insbesondere o Modifizierte (erweiterte) Lebensdauerberechnung Übliche Werte aus Tabellen, Diagramme, siehe Arbeitsheft bzw. Lagerkatalog Ferner: Lebensdauerberechnung nach ISO 281, Beiblatt 4, zusätzliche Berücksichtigung sämtlicher Elastizitäten, d.h. Wellenbiegung, Gehäuseverformung, Lagerverformung INA: Bearinx SkF: Mammut Berechnung der äquivalenten dynamischen Lagerbelastung P C: gilt für folgende Belastungsverhältnisse: symmetrische Radiallager einreihige Schräglager; Lastrichtung so, dass der halbe Lagerumfang belastet ist Axiallager: P: Äquivalente dynamische Belastung : P= Berücksichtigung des Unterschiedes zwischen Nenndruckwinkel α und Betriebsdruckwinkel (Lastwinkel) β. Je größer α, desto höher ist die axiale Tragfähigkeit. Berücksichtigung durch Fallunterscheidung: Berücksichtigung verschiedener Belastungsverhältnisse. P= Seite 8

9 Sonderfälle: - Lineare Lastveränderung zwischen - sinusförmige Lastveränderung - Zusammengesetze Belastung z.b. Umwelt siehe Folie Punkt- und Umfangslast Abweichende Umlaufverhältnisse im Vergleich zum Versuch (hier läuft der Innenring um) Innenring ist höher beansprucht: o Geringer Umfang => größere Überrollungshäufigkeit als beim Außenring o Größere Krümmung => höhere Hertzsche Pressung Umfangslast Innenring: o Innenring dreht sich gegenüber der Lastrichtung Punktlast Innenring: o Innenring behält Position gegenüber Lastrichtung Ähnliche Definition für Außenring siehe Folie daraus folgt Passungsregel Umfangslast: feste Passung des entsprechenden Ringes Punktlast: Spiel- oder Übergangspressung des entsprechenden Ringes, anderenfalls => besteht Gefahr durch Wandern der Ringe => z.b. Passungsrost, Ovalitäten => Fehler beim Zahneingriff => Schäden 7.6 Konstruktive Durchbildung von Wälzlagerungen Einbaurichtlinien Eigenes Toleranzsystem für Wälzlager Berechnete Lebensdauer wird nur bei richtigem Einbau erreicht (Montage beachten) Passungswahl ist wichtig siehe Lagerkatalog Lageranordnung Fest-Los-Lagerung Stützlagerung o Angestellte Lagerung (Folie 33 oben) (X-, O- und Tandemanordnung) o Schwimmende Lagerung (Folie 33 unten) Einsatz z.b.: bei Doppelschrägverzahnung Seite 9

10 7.6.3 Fest-Los-Lagerung Festlager übernimmt radiale Abstützung und axiale Führung der Welle in beide Richtungen. Festlagertyp muss kombinierte Lasten aufnehmen können Loslager übernimmt nun radiale Abstützung - lässt axiale Verschiebung zu - Vermeidung von Verspannungen, z.b.: durch Wärmedehnung Bsp.: siehe Folie 31 Innenring-Befestigung Spannhülsen, Abziehmuttern, Mutter mit Sicherungsblech, Endscheiben, Querpresspassung, Sicherungsring, Abstandshülsen Außenring Lagerdeckel und Ansatz in Gehäusebohrung, Lagerdeckel und Sicherungsring, Absatz in Gehäusebohrung, Sicherungsring, Abstandshülse Verschiedene Lageranordnungen Siehe bereits dort alles ergänzt Gehäusebohrungen Bohrungen mit gleicher Achse müssen in einer Aufspannung bearbeitet werden: Bohrungen mit gleicher Achse möglichst mit gleichem Durchmesser, gleicher Passung, ohne Absätze und mit hoher Oberflächengüte fertigen. Problem mit Verzahnung bei schiefer Bohrungslage. Einseitiger Zahnkontakt Vorspannungen von Lagern Wälzlager braucht je nach Anwendungsfall positives oder negatives Betriebsspiel. Normale Lagerluft ist so bemessen, dass bei üblichen Passungen und normalen Betriebsbedingungen ein zweckmäßiges Betriebsspiel verbleibt. Bsp.: kleine Elektromotoren oder Lager mit oszillierenden Bemessungen bekommen ein negatives Betriebsspiel (Vorspannung) siehe auch Katalog Seite 10

11 Mindestbelastungen ist für ein Lager erforderlich Vermeidung von Schäden durch Gleitbewegungen o Bsp.: Pendelrollenlager in Windturbinen Getriebe mit Schadensfällen Achtung: Lager nicht überdimensionieren = 0,02C Rollenlager 0,01C Kugellager => Problem bei Teillasterprobung von Getrieben und Transport Schäden => Problem bei stark schwankenden Belastungen z.b.: Windturbine: Schwachwind Sturm 7.7 Schmierung von Wälzlagern Nur geringe Schmierung erforderlich Art der Schmierung beeinflusst: o o o Gehäuseausbildung Art der Schmiermittelzufuhr Art der Dichtung Fettschmierung Abhängig von Drehzahl und Lagergröße muss Fett nach bestimmten Zeiträumen erneuert/zugefügt werden. - Fettwechsel im Betrieb durch Fettmengenregler oder Zentralschmieranlage - Patronen - Lifetime-Schmierung Ölschmierung o Hochbelastete Wälzlager werden ölgeschmiert (gute Wärmeabfuhr) o Ölwechsel oftmals ausreichend, ansonsten Ölzufuhr direkt über Leitungen (Umlaufschmierung) Kugellager Rillenlager Pendelrollenlager 0,1g/h 0,2g/h 0,4g/h Sonderschmierung bei temperaturbeanspruchten Lagern: Aceton - Graphit - Lösungen > verdampft >schmiert Aber auch Tendenz zu ölfreien Getrieben: - Lebensmittelindustrie - Druckindustrie Seite 11

12 7.8 Dichtungen - Fernhalten von Staub und Wasser(Verschmutzung) - Verhinderung von Schmiermittelaustritt - Verhinderung von Überschmierung Zwei Arten von Dichtungen bei Wälz-/Gleitlagern - schleifend - berührungsfrei Schleifende Dichtungen - Abdichtung spaltenlos - erforderlich, sorgfältig, bearbeitete Gleitflächen =>(drallfrei geschliffen) <= - begrenzte Lebensdauer wegen Verschleiß - Erwärmung bei hohen Drehzahlen => Zerstörung - Filzringe, Stoffbuchsen - Wellendichtring - Membrandichtungen aus Polyamid/Blech Berührungsfreie Dichtungen Dichtwirkungen durch engen Spalt: 0,2 0,3mm Anordnung radial-axial Bevorzugte Anwendung: Lager mit hohen Drehzahlen, hohen Temperaturen - Turbinenbau - Turbinengetrieben Lager in rauen Umgebungsbedingungen - Bergbau Praktisch keine Reibung => kein Verschleiß Unempfindlich gegen feste Verunreinigungen: - Spaltdichtung - Rillendichtung - Fettschmierung (konzentrische Rillen) - Ölschmierung, je nach Wellendruckrichtung, rechts- oder linksgängige Rillen - Labyrinthdichtungen axial/ radial Erhöhung der Dichtwirkung durch - Spritzringe - Schleuderringe/ Schleuderkragen Seite 12

13 7.9 Höchstdrehzahlen Wälzlager laufen betriebssicher und lassen die in der Berechnung zu Grunde gelegte Gebrauchsdauer erwarten, solange eine Höchstdrehzahl nicht überschritten wird: Abhängig von Bauart, Größe und Schmierung Grenzdrehzahl / Höchstdrehzahl D: Lageraußendurchmesser k: Korrekturfaktor k=1 bei radial bel. Radiallagern bei axial bel. Axiallagern aus Diagramm im Katalog A: Lagerkonstante, abhängig von Bauart - Fettschmierung A= Rillenkugellager A= Axial-Rillenkugellager Rollenlager - Ölschmierung Erhöhung von A um das 1,25 fache : lässt sich teilweise deutlich erhöhen durch: - Erhöhte Laufgenauigkeit - Leichtere Käfige (Leichtmetalle, Kunststoff) Fliehkraftproblem Angaben zu -> Katalog 7.10 Lagerauswahl: Zunächst Rillenkugellager o hohe Laufgenauigkeit o niedriger Preis o geringer Einbauraum Anderenfalls: - Auswahl nach Herstellerangaben be Tabellen - Berechnung durch Hersteller Seite 13

14 8.Gleitlager 8.1 Eigenschaften-Verwendung Abgrenzung zum Wälzlager hängt ab vom Einsatzgebiet und den Randbedingungen Vorteile: - einfacher Aufbau - vielseitige Anwendungsmöglichkeiten - geteilt und ungeteilt ausführbar (z.b. wichtig bei Kurbelwellenlagerungen, Turbinenwellen (Gas, Dampf)) - bei Vollschmierung geringe Reibungsverluste - Schmiermittelschicht ist schwingungs- und geräuschdämpfend - unempfindlich gegen Stöße und Belastungen - größte Belastungen und sehr hohe Drehzahlen ertragbar n > - bei guter Schmierung nahezu unbegrenzter Lebensdauer Einsatzbeispiel: Motoren Turbinen (Industrie-, Gas-, Dampf- ) Getriebe (Schiffs-, Turbo-) WEA-Getriebe (z.zt. Renk/MAN) Brückenlager(statisch) nicht drehend Nachteile: - verhältnismäßig hoher Schmierstoffverbrauch/ -durchsatz - hoher Aufwand für Schmierstoffversorgung und Wartung - hohe Oberflächengüte der Gleitflächen - hoher Anlaufreibbeiwert bei hydrodynamischen Lagern - Geeignete Lagerwerkstoffe mit hoher Verschleißbeständigkeit und Nutlaufeigenschaften sind teuer - Notwendigkeit von Ölpumpen bei hydrostatischen Lagern 8.2 Tendenzen im Gleitlagerbau - Anwendung der hydrodynamischen Schmiertheorie (insbesondere bei Grenzbedingungen: hohe Lasten + hohe Drehzahlen) - Bevorzugung Gleitlager kurze Bauarten (b/d) = 0,4 1 o Kleine Kantenpressung o Verringerung der Biegebeanspruchung der Lagerzapfen - Verwendung von Mehrstofflagern o Lagerschale aus Stahl, NE-Metalle werden dann elektrolytisch aufgebracht Ziel: bessere Wärmeabfuhr In Getrieben verstärkter Einsatz hydrostatischer Lager, geringe Reibenergie, niedrige Anlaufreibzahlen. 8.3 Belastungswerte für Gleitlager Siehe Tab. AH Seite 14

15 8.4 Einteilung der Gleitlager Maschinenelemente 2 a) Belastungsrichtung: Axial-/Radiallager b) Einsatzgebiet: Getriebe, Turbine, Walzwerk c) Ausführung: Deckel-, Stahl-, Hängelager d) Werkstoffe: Weißbuntmetall, Mehrstoffe, e) Schmierung: Fett-, Öl-, Ring- oder Umlaufschmierung 8.5 Einführung in die Schmiertheorie Laufverhalten der Lager Allgemeine Hinweise - Dimensionierung o Mischen von unterschiedlichen Informationen aus der Literatur vermeiden - Bemessung eines Gleitlagers unterscheidet sich wesentlich von der Wälzlagerberechnung, Festigkeitsberechnung einer Welle Berechnung nach DIN 31652, Feb.1983 Hydrodynamische Radialgleitlager im stationären Betrieb Teil 1: Berechnung von Kreiszylinderlagern Teil 2: Funktionen für die Berechnung von Kreiszylinderlagern Schmierdruck Hydrostatisches Gleitlager: Schmierdruck durch Pumpe Hydrodynamisches Gleitlager: Schmierdruck baut sich zw. den Gleitflächen von selbst auf Radialgleitlager: Rotation der Welle pumpt durch Adhäsion den Schmierstoff in den Schmierspalt. => Welle wird angehoben =>Gleichgewicht zw. Den äußeren Kräften und dem Integral der Öldrücke Wellenmittelpunkt bewegt sich dabei auf einem Halbkreis Axiallager-Segmentlager: Realisierung des Anstellmechanismus am Umfang durch festvorgegebene Spaltformen oder Segmentlager. Vorteil der mehrflächigen Bauweise: - ruhiger Lauf - geringe Neigung zu Instabilitäten Seite 15

16 8.5.3 Reibung Mögliche Reibungszustände im Gleitlager werden beschrieben durch die STRIBECK-Kurve. (Prod. Stribeck, TU Dresden, 1902, Prof. Maschinenelemente) I: Grenzreibung, Trockenreibung II: Mischreibung III: Flüssigkeitsreibung (bevorzugter Betriebsbereich) I: Trockenreibung / Grenzreibung bei niedriger Drehzahl bzw. Anlauf II: Mischreibung Festkörper- und Flüssigkeitsreibung liegen gleichzeitig vor, Reibbeiwert µ sinkt mit steigenden Drehzahlen III: Flüssigkeitsreibung - ab Ausklinkpunkt: µ ist dort minimal - Drehzahl im Ausklinkpunkt: Übergangsdrehzahl - µ steigt ab Ausklinkpunkt bei Drehzahlsteigerung wieder an Strömung Reibung - Gleitlager ist richtig bemessen wenn: - Verschleißfrei ist ein Gleitlager, wenn (minimale Schmierfilmdicke) gewährleistet wird: (im Ausklinkpunkt) (Rauhtiefe) Vergleich Anlauf-Auslauf: Anlauf: Normalerweise schnelle Überbrückung des Mischreibungsgebietes, kälterer Schmierstoff hat höhere Viskosität => höhere Tragfähigkeit Auslauf: Durchgang durch das Mischreibungsgebiet kann länger dauern und Schäden verursachen => gegebenenfalls Abbremsen Lagerspiel - Betriebsverhalten hängt stark vom Lagerspiel ab - Dimensionslose Größe ψ (relatives Lagerspiel) Ψ= D: Lagerinnendurchmesser d: Wellendurchmesser ψ zu klein: => hohe Erwärmung infolge von Reibung ψ zu groß: => Führungsprobleme der Welle (Welle taumelt im Lager) Seite 16

17 Anhaltswerte: 0,5 < ψ 3 Gegenüber dem Einbau-/ Fertigungszustand ändert sich das Lagerspiel => Betriebslage. Grund: Toleranzen /Passungen + Wellendehnung Mittleres Lagerspiel Durch Wärmeausdehnungsunterschiede folgt: : Wärmeausdehnungskoeffizient Bohrung(Lagerschale) : Wärmeausdehnungskoeffizient Welle : Betriebstemperatur des Lagers (zunächst nicht bekannt) aus Iteration zu ermitteln. Empfohlenes, effektives, relatives Lagerspiel: (empirisch nach C. Vogelpohl) Umfangsgeschwindigkeit der Welle Untere Werte von - kleines relatives Lagerspiel: - Weicher Lagerwerkstoff - Geringes E-Modul (z.b. Weißmetall) - Relativ hohe Flächenlast - Lagerbreite / Durchmesser - Selbsteinstellende Auflagerung - Umfangslast (Umlauflastübertragung) Aber beachten: kleiner Schmiermitteldurchsatz durch den Schmiermittelspalt Unzulässiger Temperaturanstieg durch Schmiermittelverlust möglich Obere Werte von : - Härterer Lagerwerkstoff - Höheres E-Modul (z.b. bei Bronze) - Relativ niedrige Flächenlast - Lagerbreite / Durchmesser - Starre Auflagerung - Punktlast ( ruhende Lastübertragung) Aber: Schmierfilm kann sich nicht richtig aufbauen, Lager klappert, Lager instabil. Seite 17

18 8.6 Berechnung von Kreiszylinderlagern nach DIN T1-T3 (Radiallager) VDI Richtlinien 2204 Gleitlager Anwendungsbereich und Zweck Ziel: Betriebsgerechte Auslegung ölgeschmierter, hydrodynamischer Gleitlager im stationären Betrieb. Aufgabe: Trennung der Wellen- und Lagergleitflächen durch einen Schmierfilm Kreiszylinderlager mit Umschlingungswinkel Ω = 360 Spaltgeometrie sei konstant Abgesehen von Dehnungen unterm Schmiermittelfilmdruck und der Temperatur Allgemeine Grundlagen, Annahmen, Voraussetzungen Berechnung grundsätzlich mit den numerischen Lösungen der Reynoldschen Differentialgleichung bei endlicher Lagerbreite und physikalisch richtigen Randbedingungen für die Druckentwicklung. h: örtliche Schmierfilmdicke (Spalthöhe [m]) p: örtlicher Schmierfilmdruck [Pa] : dynamische Viskosität(Zähigkeit) des Schmierstoffes [Pa*s] : Gleitgeschwindigkeit der Welle [m/s] : Gleitgeschwindigkeit des Lagers [m/s] z: axiale Richtung x: Richtung der Gleitgeschwindigkeit y: Senkrecht zu den Gleitflächen Berechnungsverfahren Aufgabe: Herstellung eines Zusammenhanges zwischen: Belastung Schmierstoff Schmiermittel Drehzahl Erwärmung Um Wellenbelastungen ohne metallische Berührung zu übertragen Vorgehensweise Gleichzwischen rechnerisch ermittelten Betriebskennwerten (p,, ) und bekannten Betriebsrichtwerten ( ) Seite 18

19 a) Zunächst Prüfung der Anwendbarkeit des Verfahrens - liegt laminare Strömung vor? => Überprüfung der Reynoldszahl: : Schmierstoffdichte : kinematische Viskosität : dynamische Viskosität : Gleitgeschwindigkeit der Welle [ : Wellendrehzahl : effektives relatives Lagerspiel : Lagerinnendurchmesser [mm] => laminar => turb. Strömung b) Berechnung der Sicherheit gegen Verschleiß - minimaler Schmierspalt muss eingehalten werden, damit die vollständige Trennung der Gleitpartner durch Schmiermittel erreicht wird = = (1-ε) e Exzentrizität, siehe ε rel. Exzentrizität ε = : Sommerfeldzahl : eff. dyn. Viskosität des Schmierstoffes bei Betriebstemperatur {AH,LA 29,30,31} Also: Seite 19

20 Es muss sein: > Kennwert > Richtwert y aus Oberfläche + Verformung y = oder = f(d, ) nach DIN bzw. AH GL6 LA 28 Seite 20

21 c) Lagertemperatur Wärmebilanz Konvektion ( = Umlaufschmierung) } Verlustreibung Ω:Umschlingungswinkel Abgebbare Leistung durch Umlaufschmierung k: Wärmeübergangszahl A: Oberfläche des Lagers A= : : Umgebungstemperatur : Volumenspezifische Wärmekapazität Q: Schmierstoffdurchsatz [ ] Gesamtbilanz: : Rücklauftemperatur : Zulauftemperatur ~ für mineralische Schmierstoffe Bei praktischen Anwendung jeweils nur 1 Art dominierend Vernachlässigung der anderen Zusätzliche Sicherheit Ölmengen-Schmierstoff-Durchsatz a) Infolge der Eigendruckentwicklung bei Ω= 360 alternativ aus den Diagrammen Ah, GL 5 b) Infolge des Zufuhrdruckes siehe Ah, GL 10 Schmierstoffzufuhrdruck Lagertemperatur Zum Beispiel: aus Wärmebilanz bestimmen: Da sowie ist bzw. zu schätzen oder zu wählen. Seite 21

22 gewählt Mittelwertbildung neue Berechnung o Iteration endet, wenn, Vergleich mit Richtwerten: s.a. AH GL6 d) Mechanische Beanspruchung - Ausreichende Festigkeit des Lagerwerkstoffes p nach AH GL7 in Abhängigkeit vom Lagerwerkstoff Verschiedene Betriebszustände Bei mehreren unterschiedlichen Betriebszuständen über längere Zeit: Überprüfung des ungünstigen Falles p,, Zunächst: Reicht Wärmeabwehr durch Konvektion? Thermisch ungünstiger Fall: hohe Last bei hoher Drehzahl Abhilfe: größere Lagerabmessung größere Gehäuseoberflächen Druckumlaufschmierung / Rückhaltung 8.7 Axialgleitlager Kraftübertragung in Wellenrichtung: Einfachste Bauart: ebene Spurplatte gegen Wellenbund Fehlende hydrodynamische Schmierung Lösung ist praktisch und interessant Seite 22

23 Übliche Gleitraumformen für hydrodynamische Axialgleitlager siehe Folie Segmentformen Konstruktionsmaße: beste Betriebsverhältnisse bei: b: Segmentbreite l: tragende Segmentlänge z: Segmentzahl (4<z<12) p: mittlere Pressung bei Kenntnis von p: mit Berechnung von Axialgleitlagern - Bemessung erfolgt für Sommerfeldzahl - Mittlere Umfangsgeschwindigkeit analog zu R-Gleitlagern - Grundsätzlich sind A-Gleitlager komplexer zu gestalten als R-Gleitlager - Gleichmäßiges Tragen der einzelnen Segmente ist zu gewährleisten - Schmierstoff-zu- und abfuhr meist für jedes Segment getrennt - Verformung unter Last beachten ->Einfluss auf Spaltgeometrie s.a. DIN 9.Getriebe 9.1 Aufgaben von Getrieben Getriebe sind Bestandteile eines Antriebes Energiespeicher Energieum- Energiean- Anlage, Prozess, z.b.: elektr. Netz wandlung passung Wirkstelle Elektromotor Getriebe Wirkstelle Ein Antrieb hat die Aufgabe, die erforderlich Energie an einer bestimmten Stelle(Wirkstelle) Und den geforderten Parametern bereitzustellen: Grundlegende Vorgänge eines Antriebes Energieumwandlung Energieanpassung 9.2 Aufgabe der Getriebe a) Änderung beziehungsweise Umwandlung, mechanischer, kinematischer Größen b) geometrische Anpassung c) Anpassung der Kennlinien Seite 23

24 a) kinematisch / mechanisch Eingang Ausgang Schema Bezeichnung gleichmäßig übersetzt Rädergetriebe ungleichmäßig übersetzt b) geometrisch Abstand Winkel Kettentrieb Riementrieb Räderkette Kegelräder (Verzahnung) Rad- Zahnradstange Rad-Schiene Reifen- Fahrbahn c) Kennlinienanpassung für Stufenweise Anpassung bei Kfz siehe Folien Hydraulische Getriebe Hydrostatische Verdrängungsmaschine Q: Verdrängte Ölmenge pro Zeiteinheit p: Statischer Druck, breitet sich im System gleichmäßig aus Seite 24

25 Bauarten: Zellenbauart, Anwendung: Baumaschinen, Werkzeugmaschinen, Verladeeinrichtungen Hydrodynamische Getriebe Wirkungsprinzip: Verringerung des Leitungsdurchmessers Vergrößerung der Geschwindigkeit beziehungsweise Drehzahl- oder umgekehrt. Technische Umsetzung durch Hermann Föttinger(*1877) zu Beginn des 20.Jhd.(s.a. with.com) Pumpe und Turbine werden zur Verringerung der Reibungsverluste in einem Gehäuse vereinigt. Föttinger-Wandler-Kupplung Einsatzgebiete: Lokomotiv-Antrieb Wandler in einer Kompressorstation Automatisches Getriebe im Pkw 10. Zahnradgetriebe, allg. Stirnradgetriebe 10.1 Übersetzung Def.: Ermittlung von i ist abhängig von Verzahnungsdaten Kraftübertragung erfolgt formschlüssig Seite 25

26 Geschwindigkeit der Drehbewegung: Mit Verzahnung: m Maßstabsfaktor der Verzahnung Beachte: bei Außenverzahnung (-) bei Innerverzahnung (+) Seite 26