Maschinenelemente Formeln

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1 Decker Maschinenelemente Formeln 5., aktualisierte Auflage

2 Kabus Decker. Maschinenelemente Formeln

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4 Decker Maschinenelemente Formeln von Karlheinz Kabus Bearbeitet von Frank Rieg, Frank Weidermann, Gerhard Engelken und Reinhard Hackenschmidt 5., aktualisierte Auflage mit 96 Bildern

5 Autor: Studiendirektor i. R. Dipl.-Ing. Karlheinz Kabus (yþ, Berlin Bearbeiter: Prof. Dr.-Ing. Frank Rieg, Universitat Bayreuth, Federfuhrender Bearbeiter (Kapitel 1.6, 14 bis 17, 19, 20) Prof. Dr.-Ing. Frank Weidermann, Hochschule Mittweida (Kapitel 1.2, 1.4, 1.5, 4, 23, 24) Prof. Dr.-Ing. Gerhard Engelken, Hochschule RheinMain, CIM-Zentrum Russelsheim (Kapitel 1.1, 2, 3, 18, 21, 22, 25 bis 30) Dipl.-Wirtsch.-Ing. Reinhard Hackenschmidt, Universitat Bayreuth (Kapitel 1.3, 5 bis 13) Die vorliegende Formelsammlung ist vollkommen abgestimmt auf das im gleichen Verlag erschienene Lehrbuch Decker, Maschinenelemente, 18. Auflage. Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet uber abrufbar. ISBN E-Book-ISBN Einbandbild: Schaeffler Technologies GmbH & Co. KG Herzogenaurach Dieses Werk ist urheberrechtlich geschutzt. Alle Rechte, auch die der Ûbersetzung, des Nachdrucks und der Vervielfaltigung des Buches oder Teilen daraus, vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlages in irgendeiner Form (Fotokopie, Mikrofilm oder ein anderes Verfahren), auch nicht fur Zwecke der Unterrichtsgestaltung, reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet, vervielfaltigt oder verbreitet werden. # 2011 Carl Hanser Verlag Munchen Projektleitung: Jochen Horn Herstellung: Katrin Wulst Satz, Druck und Bindung: Druckhaus Thomas Muntzer GmbH, Bad Langensalza Printed in Germany

6 Vorwort Diese Formelsammlung ist eine Erganzung zu der im gleichen Verlag erschienenen 18. Auflage des tausendfach bewahrten Lehrbuches Decker, Maschinenelemente. Sie enthalt in einer ubersichtlichen Anordnung alle wichtigen Gleichungen zur Berechnung von Maschinenelementen. Bei der Vielzahl an Formeln fur die Bemessung und den Festigkeitsnachweis von Maschinenelementen ist es zweckmaßig, eine Zusammenfassung in kompakter Form zur Verfugung zu haben, was auch von vielen Benutzern des Lehrbuches gewunscht wurde. Mit der Formelsammlung kann ohne das Lehrbuch gearbeitet werden. Die Systematik und die Gleichungsnummern stimmen vollstandig mit dem Lehrbuch uberein, ebenso die Bezeichnungen der zu berechnenden Großen. Ihre Bedeutung ist erlautert, die vorzugsweise anzuwendenden Einheiten sind angegeben. Zum besseren Verstandnis der Zusammenhange wurden Bilder eingefugt. Die Angabe von Normen und andere wichtige Hinweise, die beim Berechnen von Maschinenelementen zu beachten sind, erganzen das Angebot der Berechnungsunterlagen. Auf die Tabellen und Diagramme fur erforderliche Werte von Festigkeiten, Sicherheiten, zulassigen Spannungen, Berechnungsfaktoren, Reibzahlen, Normteil- und Profilabmessungen, Toleranzen und dergleichen wird hingewiesen. Alle fur die Berechnungen benotigten Werte befinden sich ausnahmslos im Tabellenband, der dem oben genannten Lehrbuch beigefugt ist. Mit dieser Formelsammlung liegt eine Arbeitshilfe vor, die eine rationelle Losung von Aufgabenstellungen zur Berechnung von Maschinenelementen wahrend des Studiums und in der Praxis ermoglicht. Sie ist deshalb besonders geeignet fur Klausuren und Prufungsarbeiten. Auch fur das Durchrechnen von Ûbungsaufgaben bietet sie Vorteile, da ein aufwendiges Blattern im Lehrbuch entfallt. Hierzu wird auf die im gleichen Verlag erschienene Aufgabensammlung Decker/Kabus, Maschinenelemente Aufgaben hingewiesen. Dieses bewahrte Buch mit Ûbungsaufgaben zur Berechnung von Maschinenelementen ist vollstandig auf das Lehrbuch abgestimmt. Verfasser und Bearbeiter hoffen, dass die Formelsammlung allen Benutzern eine wertvolle Hilfe sein wird. Allen Kolleginnen und Kollegen sagen wir hiermit herzlichen Dank fur ihre Ratschlage, auch Herrn Jochen Horn vom Carl Hanser Verlag fur die gute Zusammenarbeit. Frank Rieg Frank Weidermann Gerhard Engelken Reinhard Hackenschmidt

7 Inhaltsverzeichnis 1 Konstruktionstechnik Festigkeitsberechnung Maße, Toleranzen und Passungen Maße, Abmaße und Toleranzen ISO-Toleranzsystem Passungen Gestaltabweichungen der Oberflachen Rauheit der Oberflachen Schmelzschweißverbindungen Berechnung der Spannungen in Schweißnahten Schweißverbindungen im Maschinen- und Geratebau Schweißverbindungen im Stahlbau und Kranbau Schweißverbindungen im Stahlbau mit Hohlprofilen Pressschweißverbindungen Punktschweißverbindungen Buckelschweißverbindungen Lotverbindungen Berechnung von Lotverbindungen Klebverbindungen Berechnung von Klebverbindungen Nietverbindungen Berechnung von Nietverbindungen Reibschlussige Welle-Nabe-Verbindungen Grundlagen der Berechnung zylindrischer Pressverbande Berechnung bei rein elastischer Beanspruchung Berechnung bei elastisch-plastischer Beanspruchung Einpresskraft und Fugetemperaturen Spannelementverbindungen Klemmverbindungen Befestigungsschrauben Gewinde Berechnung: Vordimensionierung und Ûberschlag Schraubenanziehmoment, Anziehfaktor Berechnung: Nachgiebigkeit von Schraube und Bauteilen Berechnung: Bleibende Verformung durch Setzen Vorgespannte Schraubenverbindungen mit Betriebslangskraft Haltbarkeit der Schraubenverbindungen Standardisierte Vorgehensweise Berechnung querbeanspruchter Schraubenverbindungen Bewegungsschrauben Gewinde, Wirkungsgrad Berechnung der Haltbarkeit und der Stabilitat Formschlussige Welle-Nabe-Verbindungen Langskeilverbindungen Passfederverbindungen Keilwellenverbindungen Zahnwellenverbindungen Polygonwellenverbindungen Kegelverbindungen Stirnzahnverbindungen

8 Inhaltsverzeichnis 7 13 Stift- und Bolzenverbindungen Gelenkstifte oder Bolzen Steckstifte unter Biegekraft Querstifte unter Drehmoment Langsstifte unter Drehmoment Federn Federsteifigkeit, Federarbeit, Schwingverhalten Zusammenwirken mehrerer Federn Zylindrische Schraubenfedern aus runden Drahten oder Staben Tellerfedern als Druckfedern Spannungen in den Punkten OM, I bis IV Gewundene Schenkelfedern als Drehfedern Stabfedern als Drehfedern Spiralfedern als Drehfedern Blattfedern als Biegefedern Ringfedern als Druckfedern Luftfedern Gummifedern Achsen und Wellen Biegemomente, Langskrafte und Torsionsmomente Ûberschlagsrechnung auf Torsion und Biegung Achsen und Wellen gleicher Biegebeanspruchung Berechnung auf Gestaltfestigkeit (Dauerhaltbarkeit) Durchbiegung Verdrehwinkel Kritische Drehzahl Tragfahigkeitsberechnung von Wellen und Achsen nach DIN Tribologie: Reibung, Schmierung und Verschleiß Schmierole Gleitlager Berechnung der Radiallager Berechnung der Axiallager Walzlager Tragfahigkeit und Lebensdauer Berechnung von Kegelrollen- und Schragkugellagern Besondere Belastungsfalle Grenzdrehzahl Schmierung der Walzlager Lager- und Wellendichtungen Wellenkupplungen und -bremsen Kupplungsmomente bei Ausgleichskupplungen Reibungskupplungen Grundlagen fur Zahnrader und Getriebe Ûbersetzung Evolventenverzahnung Abmessungen und Geometrie der Stirn- und Kegelrader Null-Außenverzahnung Null-Innenverzahnung Null-Schragverzahnung Profilverschiebung Geometrische Grenzen Profiluberdeckung Geradverzahnte Kegelrader Schrag- und bogenverzahnte Kegelrader

9 8 Inhaltsverzeichnis 23 Gestaltung und Tragfahigkeit der Stirn- und Kegelrader Zahnkrafte an Stirnradern Zahnkrafte an Kegelradern Wirkungsgrad und Gesamtubersetzung Gestaltung der Rader aus Stahl und aus Gusseisen Gestaltung der Rader aus Kunststoffen Schmierung, Schmierstoffe Allgemeine Einflussfaktoren fur die Tragfahigkeit Zahnfußtragfahigkeit der Stirnrader Grubchentragfahigkeit der Stirnrader Zahnfußtragfahigkeit der Kegelrader Grubchentragfahigkeit der Kegelrader Berechnung der Rader aus thermoplastischen Kunstoffen auf Tragfahigkeit und Verformung Zahnradpaare mit sich kreuzenden Achsen Eingriffsverhaltnisse von Schraub-Stirnradpaaren Wirkungsgrad und Zahnkrafte an Schraub-Stirnradpaaren Tragfahigkeit von Schraub-Stirnradpaaren, Schmierung Geometrie der Schneckenradsatze Wirkungsgrad und Zahnradkrafte an Schneckenradsatzen Gestaltung der Schnecken und Schneckenrader Schmierung von Schneckenradsatzen Tragfahigkeit von Schneckenradsatzen Kettentriebe Kettenrader Auswahl von Rollenketten und deren Berechnung Schmierung der Kettentriebe Flachriementriebe Theoretische Grundlagen fur Riementriebe Riemenscheiben Geometrie der Flachriementriebe Ûbersetzung, Riemengeschwindigkeit, Biegefrequenz Berechnung der Antriebe mit Leder- und Geweberiemen Berechnung von Antrieben mit Mehrschichtriemen Spannrollentrieb Keilriementriebe Berechnung der Antriebe mit Keilriemen und Keilrippenriemen Synchron- oder Zahnriementriebe Ûbersetzung und Geometrie der Synchronriementriebe Berechnung von Antrieben mit Synchron- oder Zahnriemen Rohrleitungen Temperaturbedingte Langenanderung Berechnung von Rohrleitungen