Einführung in die Astronomie und Astrophysik I

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1 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Einführung: Überblick & Geschichte (H.B.) Grundlagen: Koordinaten, Sternpositionen, Erde/Mond (C.F.) Grundlagen: Teleskope und Instrumentierung (H.B.) Grundlagen: Zeitmessung, Strahlung (C.F.) Planetensystem(e) & Keplergesetze (H.B.) Sonne & Sterne: Typen, Klassifikation, HR-Diagramm (C.F.) Sternaufbau und Sternentwicklung (C.F.) Sternentstehung, Akkretionsscheiben & Jets (H.B.) Interstellare Materie: Chemie & Materiekreislauf (H.B.) Exoplaneten & Astrobiologie (H.B.) Weihnachten Sylvester Mehrfachsysteme & Sternhaufen, Dynamik (C.F.) Kompakte Objekte: Schw. Löcher, Neutronensterne, Weiße Zwerge (C.F.) Die Milchstraße (H.B.) Zusammenfassung (C.F. & H.B.) Prüfung

2 6. Sternklassifikation (NGC 290 mit HST beobachtet, Olzewski et al.)

3 Grundlagen der Astronomie und Astrophysik 4.3. Wiederholung: Intensität, Farbe, Entfernungsmodul ( 5. Planetensystem & Keplergesetze (H.B.) ) 6. Sterne: Typen, Klassifikation 6.1. Spektrallinien 6.2. Spektral- & Leuchtkraftklassifikation 6.3. HRD-Diagramm 6.4. Weitere Kenngrößen: Masse, Metallizität, Rotation 6.5. Unsere Sonne Christian Fendt, Max Planck Institute for Astronomy

4 4.3 Strahlungsgrößen Intensität Strahlungs-Intensität -> (spezifische) Intensität =, I, n r, t = de d dt d dad cos de ist die Energie des Strahlungsfeldes im Frequenzintervall [, +d ] und Zeitintervall [t,t+dt] in den Raumwinkel d durch die Fläche da beim Radius r in Richtung der Flächennormalen n fließt. Die Richtung der Strahlung ist mit gegen n inkliniert. Raumwinkel: d = sin d d Ähnlich für I im Intervall [, +d ] Dimension von I ist: Energie/ Fläche, Zeit, Frequenz, Raumwinkel. Im cgs-system: erg / cm2 s sterad Hz

5 4.3 Strahlungsgrößen Strahlungsstrom Strahlungstrom (-fluß): Integration über Kugeloberfläche: 2 F = 0 0 I cos sin d d -> Strahlungsfluß auf der Sternoberfläche: -> für 0 < < 90 -> I > 0 (Strahlung nach außen) -> für 90 < < 180 -> I = 0 (keine Strahlung von außen) (kann aber in Doppelsternen wichtig sein) -> Definition: F+= / I cos sin d d -> Im isotropen Strahlungsfeld: F = 0

6 4.3 Strahlungsgrößen Strahlungsstrom Strahlungsfluß eines sphärischen Sterns: -> Intensität von abhängig, I = I ( ) -> ist ebenfalls Winkel zwischen Sichtlinie und Radiusvektor zur Sternoberfläche (Punkt P) -> Emittierte mittlere Intensität in Richtung Beobachter aus 2 allen Oberflächen-Elementen cos da=r sin cos d d 2 2 ist R I = 0 -> Also: /2 0 + R I =F 2 2 I, R cos sin d d

7 4.3 Strahlungsgrößen Leuchtkraft Strahlungstrom eines sphärischen Sterns: -> Also: + R I =F 2 -> Mittlerer Strahlungsstrom von einem Punkt in alle Richtungen entspricht Mittelwert des Strahlungsstroms von allen Punkten der Sternoberfläche in eine Richtung -> Intensität I wichtig bei aufgelöster Sternoberfläche (Sonne) Strahlungsstrom F wichtig, wenn nur Gesamtfluß beobachtet werden kann -> Leuchtkraft eines Sterns: L=4 R2 F

8 4.3 Strahlungsgrößen Helligkeit Helligkeit eines Sterns: -> Helligkeit definiert als Logarithmus des Strahlungsflußes -> Meßwert hängt vom Detektor ab (visuell, photographisch,...) -> Empfindlichkeitsfunktion: E = m( ) c( ) a( ) -> hängt ab von: Meßapparatur, m( ); Detektor, c( ); Atmosphäre: a( ) -> Strahlungsfluß des Sterns bei Distanz D: f =( R2/D2) F -> gemessener Gesamtstrahlungsfluß: S = 0 f E d -> beobachtete Helligkeitsunterschiede = S1/S2 ~ > logarithmische Helligkeitsskala m = log(s) + const Einheit [m] : mag (Magnitude) ; m1-m2 = -2.5 log ( S1/S2)

9 4.3 Strahlungsgrößen Helligkeit, Farbe Helligkeit eines Sterns: ->Beispiele: m1-m2 S1/S > Empfindlichkeitsfunktionen: Auge: E maximal bei nm, Magnitude mv Photoplatte: E maximal bei nm, Magnitude mpg Bolometrisch: E =1, Gesamtstrahlungsleistung, mbol Filter-abhängig: E gegeben d. Filterfunktion, zb mu,mb,mv -> Farbe, Farbindex: Helligkeitsunterschied in zwei Magnitudensystemen: F.I. = m(kleine ) - m(große ) -> rot ist positiv, blau ist negativ -> z.b. Standard Filtersystem nach Johnson: U, B, V, (R, I)

10 4.3 Strahlungsgrößen Farbindex Farbe eines Sterns: -> Farb-Indices: (U-B) = mu - mb, (B-V) = mb-mv, (R-I) = mr-mi,... -> z.b. Sonne: B-V = 0.66, U-V = 0.1 E(λ ) Vgl.: Spektrum der Sonne

11 4.3 Strahlungsgrößen Extinktion, Farbexzess Extinktion des Sternlichts: -> Interstellare Materie (Gas, Staub) und Atmosphäre absorbieren Sternlicht di = I oder ds ist optische Tiefe: = ds -> Absorptionsgesetz: di = ds d I ist Opazität : Maß für Absorption der Strahlung Lösung der Absorptionsgleichung: I=I0 exp Für graue (d.h. mittlere) Opazität: F ( =0) ~ S ( =2/3) -> Helligkeitsverlust: m m0= 2.5 log exp A Im visuellen Bereich: AV -> Neben Helligkeitsverlust auch Rötung, -> Staub absorbiert blaues Licht stärker -> Farbexzess : E(B-V) = (B-V) - (B-V)0 AV 3.1 E B V

12 4.2 Strahlungsgrößen Magnituden, B.C. Bolometrische Magnitude: Gesamtleuchtkraft eines Sterns (von X-ray... Radio): -> bolometrische Magitude: mbol -> Abweichung von visueller Magnitude -> bolometrische Korrektur : B.C. = mvis - mbol -> theoretische Modellierung erforderlich, falls Hauptteil der Strahlung nicht im Optischen emittiert wird -> Ordinate B0-M0 gibt Sterntyp wieder (~Effektivtemperatur)

13 4.3 Strahlungsgrößen Entfernungsmodul Absolute Helligkeit eines Sterns: -> Magnitude eines Sterns bei Norm-Entfernung von 10pc -> wahre Leuchtkraft, absolute Magnitude M -> Strahlungsstrom F(r) = F(10pc) (d/10pc)-2 in Magnituden: d [pc ] 10pc m M=5 log =5 log d [ pc] 5= 2.5 log 10 d -> Absolute Helligkeit der Sonne: Mvis ~ Mbol = > m-m heißt Entfernungsmodul: m-m d [pc] kpc 1Mpc 2

14 Kapitel 6.1: Spektrallinien

15 4.2 Strahlungsprozesse Thermisches Gleichgewicht: Schwarzkörper-Strahlung Kirchhoff-Planck-Gesetz: 2 h 3 1 B T = 2 c exp h /k B T 1 Kurze Wellenlängen hν >> kt Wiensches Strahlungsgesetz: 2 h 3 B T = 2 exp h / k B T c Lange Wellenlängen: hν << kt 2 2 h Rayleigh-Jeans Näherung: B T = kbt 2 c Gesamtstrahlungsstrom = F : -> Hemisphäre, frequenzintegriert: Stefan-Boltzmann Gesetz: Strahlungskonstante F = T 4

16 6.1 Mitte Rand Verdunkelung Sonne / Sterne sind keine schwarzen Körper Sonnenscheibe am Rand dunkler als im Zentrum (limb darkening) Ursachen: 1) Temperaturschichtung der Photosphäre 2) Geometrie der dünnen Photosphäre Licht aus tieferen Schichten wird teilweise absorbiert: -> nur Sicht auf höhere, kältere und damit dunklere Photosphärenschichten im Vgl. zum Zentrum

17 4.2 Strahlungsprozesse Thermische Strahlung von Atomen / Molekülen Besetzungzahlen der Niveaus folgen aus Boltzmann- und Sahagleichung (s. später) Absorption Emission Anregung Abregung gebunden- gebunden: Linien Ionisation Rekombination frei gebunden: Kontinuum Wasserstoffatom

18 6.1 Spektrallinien Linienprofil Absorption- und Emissionslinien entstehen durch gebundengebundnene Atomübergänge fester Energiedifferenz. Beobachtet wird gewisse Linienbreite mit Äquivalenzbreite W: -> Breite einer Rechteckfläche, gleich zur Fläche zwischen Linie und Kontinuum (absorbierte Intensität/Energie): Itot I cont I d W = I cont Icont Warum keine scharfen Linien? -> Natürliche Linienbreite -> Druck- oder Stoßverbreiterung -> Doppler-Verbreiterung (thermisch & Rotation)

19 6.1 Spektrallinien Linienprofil Natürliche Verbreiterung -> QM-Effekt: Heisenbergℏ E Unschärfe-Relation: t -> Elektron verbleibt gewisse Zeit im angeregten Zustand (Übergangszeit) -> assoziiert mit Unschärfe im Energiezustand -> Verbreiterung -> QM-Rechnung: Lorentzprofil: f E = [ E E 0 / 2 ] mit voller Halbwertsbreite ( full width at half 2 maximum, FWHM): = 1 c t Vergleich zum Gaußprofil: -> Kern schmäler, Flügel breiter

20 6.1 Spektrallinien Linienprofil Druckverbreiterung Wechselwirkung zwischen Atomen stören atomare Energieniveaus: -> statistische Überlagerung der Mikro-Felder (Holtsmarktheorie) -> Stoßverbreiterung (collisional broadening), individuelle Stöße -> Druckverbreiterung (pressure broadening) makroskopische Skala Komplizierte Berechnung: -> resultierendes Profil ist Lorentzprofil (Dämpfungsprofil) (meist ähnlich stark wie bei natürlich Verbreiterung, manchmal aber auch deutlich stärker) -> Abschätzung der Druckverbreiterung: ~natürliche Verbreiterung mit t als Zeitmaß zwischen den 2 Kollisionen: c n 2kT / m Sonne: n=1.5 x 1023 m-3, T = 5570 K, = 2.36x 10-5 nm

21 6.1 Linienprofil Druckverbreiterung Druckverbreiterung: Stark-Effekt: -> Linienaufspaltung im elektrischen Feld z.b. Balmer-Linien -> Holtzmark-Theorie: in den Linienflügeln: (linearer) Stark-Effekt ~( )-5/2

22 6.1 Linienprofil Dopplerverbreiterung Turbulente Gasströmungen -> Dopplerverbreiterung der Linien Maxwell-Boltzmann Geschwindigkeitsverteilung: -> Dopplerprofil : mit Dopplerbreite D = 1 exp [ / D 2 ] D D D v 0 = =, definiert durch 0 0 c wahrscheinlichste Geschwindigkeit v0 = (2kBT/m)1/2 -> Beispiel: Sonne: FeI-Atome: T = 5700 K, v0 = 1.3 km/s, = 386 nm, = 1.7 x 10-3 nm

23 6.1 Linienprofil Rotationsverbreiterung Rotation der Sterne -> Dopplerverbreiterung der Linien Break-up -Rotation: Zentrifugal- = Gravitationskraft: v rot, max =440 1/2 1/ 2 M Mo R RO ->Beispiel: berechnetes Linienprofil für äquatoriale Rotationsgeschwindigkeiten: HeI 4026 A Linie des Sterns ι Her (Problem: Inklination der Rotationsachse unbekannt) km/s

24 6.1 Linienprofil Voigt Profil Kombination der Verbreiterungsmechanismen: -> Faltung von Dopplerprofil und Lorentz (Dämpfungs)-Profil zum Voigt-Profil: = L ' D ' d ' -> zwei Komponenten: Kern: - Dopplerverbreiterung: fällt nach außen exponentiell ab Flügel: - Lorentzprofil, Dämpfungsverbreiterung: fällt nach außen ~( )-2 ab - Starkeffekt ~( )-5/2 Voigt-Profil

25 6.1 Spektrallinien Absorptionslinien Absorptionslinien und Kirchhoff-Gesetz -> beobachtete Photonen kommen aus optischer Tiefe ~2/3 -> Opazität entlang des Photonweges -> Optische Tiefe: s = 0 ds -> Falls Opazität bei einer Wellenlängen 0 stark ansteigt (z.b. wegen gebundengebundener Absorption): -> hier kommen sichtbare Photonen aus höheren Schichten im Stern λ λ0 Opazität groß Opazität klein Opazität klein

26 6.1 Spektrallinien Absorptionslinien Für gleichförmige Temperaturverteilung im leuchtenden Gas gleiche Leuchtkraft für alle Wellenlängen: 4 L T Für Temperaturabfall Richtung Oberfläche: -> zentrale Linienregion entsteht in der höheren (und kühleren) Sternatmosphäre. Flügel kommen aus tieferen Schichten. -> viel kleinere Leuchtkraft λ0 Kleine Opazitä Große Opazität λ Kleine Opazität

27 6.1 Spektrallinien Absorptionslinien Absorptionslinien und Kirchhoff-Gesetz -> beobachtete Photonen kommen aus optischer Tiefe s = 0 ds=2/3

28 6.1 Spektrallinien Emissionsslinien Falls Temperatur nach außen wächst -> Emissionslinien! -> Licht aus Regionen hoher Opazität wird in hohen Regionen der Sternatmosphäre erzeugt: hohe Temperatur (und daher Leuchtkraft) -> Emissionslinie Sonne: Temperatur-Anstieg von Photosphäre zu Chromosphäre und Korona -> Emissionslinien: -> z.b. HeI aus der SonnenChromosphäre (~20000K): λ0 Kleine Opazität Hohe Opazität λ Kleine Opazität

29 Kapitel 6.2: Sternklassifikation

30 6.2 Sternklassifikation (NGC 290 mit HST beobachtet, Olzewski et al.)

31 6.2 Sternklassifikation Effektivtemperatur Leuchtkraft des Sterns (Definition): L=4 R2 F -> F ist ausgestrahlte Energie pro cm2 Für Schwarzkörper: Stefan-Boltzmann-Gesetz: = ergcm s K F = T 4 4 Aber: Sterne sind keine schwarzen Körper: -> Definition einer Effektivtemperatur : L T eff = 4 R2 1/ 4 Effektivtemperatur keine echte Temperatur, sondern quantifiziert Energieausstrahlung / cm2 Dennoch: Teff ist typische Temperatur der Sternatmosphäre -> Teff ist der wichtigste Sternparameter, der aus der Analyse des Sternlichts gewonnen werden kann...

32 6.2 Sternklassifikation Spektralklassen Sterne haben verschiedene Temperatur / Effektivtemperatur -> verschiedene spektrale Verteilungen, Linien, und Linienprofile graduelle Unterschiede Rivi, Wiki

33 6.2 Sternklassifikation Spektralklassen Spektral-Klassifikation nach Edward Pickering ( ), Wilhelmina Fleming ( ), Annie Cannon ( ) -> Harvard-Klassifikation von Sternspektren: ein-dimensionale Sequenz von Spektren, korreliert mit Sternfarbe, Farb-Index, also Temperatur Basis des Henry-Draper Catalog ( ): Untersuchung von Sternen

34 6.2 Sternklassifikation Spektralklassen Spektral-Klassifikation -> ein-dimensionale Sequenz von Spektren, korreliert mit Sternfarbe, Farb-Index, also Temperatur: Sp - Beschreibung O - Linien hoch ionisierter Atome wie HeII, SiIV, NII dominieren das Spektrum. Wasserstoff tritt kaum in Erscheinung B - He II fehlt, dafür Wasserstofflinien, Si III und O II stark A - Starke Wasserstofflinien, sowie Si II stark, daneben noch schwache Linien von Fe II, TiII, Ca II F - Wasserstoff schwächer als beim A-Stern, starke Ca II Linien, Linien von weiteren ionisierten Metallen wie Fe II, Ti II im Maximum G - Ca II stark, Linien neutraler Metalle treten auf K - Wasserstoff relativ schwach, starke Linien neutraler Metalle, erste Molekülbanden M0 - Linien von neutralen Atomen, z.b. Ca aber auch Molekülbanden z.b. von TiO M5 - Kalzium-Linien sind stark und TiO Banden C - Im Spektrum CN-,CH-,C2 hingegen fehlt TiO. Auch neutrale Metalle S - Zeigen ZrO-, YO-, LaO- Absorption in ihren Spektren

35 6.3 Sternklassifikation Spektralklassen Spektral-Klassifikation -> Spektraltyp SpT, absolute visuelle Magnitude, Farbindex, Effektiv-Temperatur, Farb-Temperatur, Bolometrische Korrektur, bolometrische Magntitude typischer Sterne Teff (Aus: Scheffler/Elsässer Physik der Sterne und der Sonne)

36 6.3 Sternklassifikation Leuchtkraftklassen Sterne gleicher Spektralklasse (Sp) können verschiedene Leuchtkraft haben -> Leuchtkraftklasse (LC) -> MK-Klassifikation (Morgan & Keenan) -> Grund: Radius der Sterne: 2 L=4 R F F = T Klassen: I = Überriesen, II = helle Riesen, III = Riesen, IV = Unterriesen, V = Zwergsterne, VI = Unterzwerge 4

37 6.3 Sternklassifikation Leuchtkraftklassen

38 6.3 Sternklassifikation Leuchtkraftklassen Sternradien: Beteigeuze: ~600 RO VY CMa: ~ RO

39 6.3 Sternklassifikation Leuchtkraftklassen Beteigeuze: Spektralklasse: M1-2, Ia-Iab U-B Farbindex: B-V Farbindex: mv = mag MV = mag Entfernung: 600 Lj Masse: 20 MO Radius: 662 RO (Jupiterbahn) Leuchtkraft: LO Oberfl.-Temp.: 3450 K Rotations: d Alter: ~ 10 Mio Jahre -> Stern am Ende der Sternenlebens, veränderlich, pulsiert, explodiert bald als Supernova (in Jahren?) Beteigeuze mit HST aufgelöst

40 6.2 Sternklassifikation Spektralklassen Variation der Linienstärke mit Spektral-Typ bzw. Temperatur O6 O7/B0 B3/4 B6 A1-3 A5-7 A8 A9/F0 F6/7 F8/9 G1/2 G6-8 G9/K0 K4 K5

41 6.2 Sternklassifikation Spektralklassen Variation der Linienstärke mit Spektral-Typ bzw. Temperatur Linienstärke hängt ab von Elementhäufigkeit und Temperatur: -> Hauptgrund Temperatur -> bestimmt Vorhandensein bestimmter Ionen: hohe Temperatur -> hoch ionisierte Ionen Bsp: O- und B-Sterne: kaum neutraler Wasserstoff O- und B-Sterne: ionisiertes Helium (nicht in kühleren Sternen) Ionisation: Absorbtion des Photons übersteigt Ionisationsenergie -> Zusätzliche Energie -> kinetische Energie des Elektrons Bsp: Wasserstoff: Ionisationsenergie = 13.6 ev für Elektronen im Grundzustand = 13.6 ev-10.2 ev=3.4 ev vom ersten angeregten Zustand -> Ionisationenergie steigt mit Ionisationsgrad Rekombination: Einfang eines freien Elektrons und Emission eines Photons -> Erklärung für die Abschwächung der WasserstoffBalmerlinien bei hohen Temperaturen

42 6.2 Sternklassifikation Spektralklassen Variation der Linienstärke mit Spektral-Typ bzw. Temperatur Abschwächung der Balmer-Linien auch bei kleinerer Temperatur... Grund: Balmer-Linien enstehen nicht vom Grundzustand, sondern vom 1. angeregten Zustand (n=2): Absenkung der Temperatur -> Besetzung des 1. angeregten Zustands verringert

43 6.2 Sternklassifikation Spektralklassen Variation der Linienstärke mit Spektral-Typ bzw. Temperatur Quantitative Beschreibung: Besetzungszahlen der Energieniveaus (im therm. Gleichgewicht): Boltzmann- Statistik: N i gi exp E i /k B T, gi = stat. Gewicht Boltzmann-Formel für Besetzungsdichte im Ionisationszustand r : Ni gi gi = exp E i / k B T = exp E i / k B T Nr u j =0 g j exp E j /k B T Saha-Gleichung für Besetzung benachbarter Ionisationsstufen: mit statistischem Gewicht freier Elektronen (aus Phasenraumdichte): Nr 1 u r 1 = g exp E r /k B T Nr ur e 3/ 2 g e=2 2 me K B T 3 h kbt Pe

44 6.2 Sternklassifikation Spektralklassen Variation der Linienstärke mit Spektral-Typ bzw. Temperatur Quantitative Beschreibung: Saha-Gleichung: Besetzung der Ionisationsniveaus: mit statistischem Gewicht freier Elektronen (aus Phasenraumdichte): Linienstärken folgen aus Bilanz zwischen Anregung und Ionisation Nr 1 u r 1 = ge exp E r / k B T Nr ur 3/ 2 g e=2 2 me K B T h3 kbt Pe

45 Kapitel 6.3: Hertzsprung-RussellDiagramm (HRD)

46 6.3 HRD Farben Helligkeits Diagramm Farben-Helligkeits-Diagramm (Colour-Magnitude-Diagram, CMD) Trage Helligkeit über Farbe der Sterne auf: (B-V) ist ~äquivalent zum Spektraltyp; rote Sterne kühl -> großer B-V Nahe Sterne Stern D < 25 pc (Jahreiß & Gliese) Trigonometrische Parallaxen bekannt (Entfernung)

47 6.3 HRD Hertzsprung Russell Diagramm CMD erfunden von H.N. Russell (1913): -> Beziehung zwischen MV und Spektraltyp E. Hertzsprung (1905) -> Riesen und Zwerge Bekannt als: Hertzsprung-RussellDiagramm (HRD) CMD ausgewählter Sternhaufen (Sterne eines Haufens gleich alt)

48 6.3 HRD Hertzsprung Russell Diagramm

49 6.3 HRD Hertzsprung Russell Diagramm Leuchtkraft gegen Temperatur; MK-Klassifikation: Riesen...Zwerge: A0Ia, G2V

50 6.3 HRD Kugelsternhaufen CMD eines Kugelsternhaufens der Milchstraße (NGC 5272, M3) Asymptotischer Riesen-Ast Horizontal-Ast (Lücken, He-Fusion) Blaue Nachzügler Abknicken: Altersindikator Hauptreihe (H-Fusion)

51 6.3 HRD Solare Nachbarschaft CMD der Sonnenumgebung HIPPARCOS Astrometrie-Satellit Sterne verschiedenen Alters vorhanden

52 Kapitel 6.4: Weitere Sternparameter

53 6.4 Sterne Physikalische Parameter Aus Spektralanalyse (definiert Effektivtemperatur): F = T 4 eff Aus Entfernungsmessung (z.b. direkte Parallaxe): mv MV = 5 log [' '] 5 Aus Spektraltyp (Modellierung oder empirische Kalibration) -> Bolometrische Korrektur: M bol=mv B.C. -> Stellare Leuchtkraft: [ ] L M bol= log LO

54 6.4 Sterne Physikalische Parameter Sternradius aus Leuchtkraft und Effektivtemperatur: 2 4 L=4 R F = T eff Auch Umkehrschluß möglich: Spektroskopische Parallaxe, Spektraltyp, Leuchtkraft aus CMD: L M B.C. M bol V mv m M, D -> Parallaxe, Entfernung aus Leuchtkraft!! Im Verhältnis zur Sonne: T eff L R log =2 log 4 log LO RO T eff,o Linien konstanten Radius' sind gerade Linien im (log L-log Teff)Diagramm

55 6.4 Sterne Masse, Gravitationsbeschleuigung Quantitative Computer-Modelle von Linienprofilen unter Berücksichtigung von Doppler- und Druckverbreiterung der Linien ergeben: Teff und log(g) Gravitationsbeschleunigung an der Sternoberfläche: g = GM/R2 -> Sternmasse notwendig für weiteres Verständnis Massenbestimmung bei Sternen: ->Direkte astrometrische Vermessung des Orbits von Binärsystemen -> Vergleich mit Modellen zur Sternaufbau und zur Sternentwicklung -> Aus empirischer Massen-Leuchtkraft-Beziehung

56 6.4 Sterne Massenbestimmung Massenbestimmung in visuellen Doppelsternen - Halbachsen a,b, der relativen wahren Bahn - bekannte Entfernung - wahre Bahnenhalbachsen um den Schwerpunkt a1, a2 -> Kepler-Gesetze γ Vir

57 6.4 Sterne Massenbestimmung Sterne umlaufen Massenschwerpunkt auf elliptischen Bahnen 1.Kepler-Gesetz: 2 a 1 e r= 1 e cos Schwerpunkt: m1 m2 = r2 r1 = P 2= r2 a2 a1 3.Kepler-Gesetz: 2 m2 3 4 a G m1 m2 m1 r1 -> Genaue Massenbestimmung für beide Sterne möglich wenn: Beide Sterne sichtbar (visueller Doppelstern) Winkelgeschwindigkeit hoch genug -> Bahn-Beobachtung Entfernung D bekannt : a = D Bahnebene senkrecht zur Sichtlinie (Inklination i=0)

58 6.4 Sterne Massenbestimmung Inklination der Bahnebene -> scheinbare Bahnellipse verzerrt: (Haupt-) Stern nicht im beobachteten Fokalpunkt der scheinbaren Bahn, beobachtete Exzentrizität verschieden von wahrer Exzentrizität -> wahre Halbachse, scheinbare Halbachse cos(i) -> Inklination ändert nicht Massenverhältnis: m1 a2 2 1 cos i '2 = = = = m2 a1 2 cos i '1 1 aber Gesamtmasse: a3 4 2 D 3 m1 m2= = ' G P2 G P 2 cos i [ ] -> Inklination i kann bestimmt werden, falls Bahn genügend genau beobachtet

59 6.4 Sterne Massenbestimmung Spektroskopische Doppelsterne Beispiel HD 80715, P = d, Verdopplung der Absorptionslinien

60 6.4 Sterne Massenbestimmung Spektroskopische Doppelsterne Geschwindigkeitskurve v(t) Verdopplung der Absorptionslinien

61 6.4 Sterne Massenbestimmung Spektroskopische Doppelsterne Sterne bei denen Verdopplung der Spektrallinien beobachtet wird, Periode P mit Radialgeschwindigkeit v(t): -> Doppelsternsystem, das räumlich nicht aufgelöst werden kann -> Radialgeschwindigkeit gibt Keplergeschwindigkeit des Sterns (oder der beiden Sterne) -> Berechnung von a1 sin(i) bzw. auch a2 sin (i) Aus 3. Kepler-Gesetz folgt: Massenfunktion: m2 sin3 i a3 sin3 i f= = m1 m2 P2 (falls nur ein Stern) Massenverhältnis m1/m2 aus m1sin3i und m2 sin3i (falls beide zu sehen)

62 6.4 Sterne Massenbestimmung Bedeckungs-Doppelsterne Beobachtungsgrößen: Umlaufperiode, Flächenverhältnisse der Sterne (Radialgeschwindigkeiten) -> Genaueste Kenntnis der Lichtkurve, Radialgeschwindigkeiten bekannt -> Modellierung: Alle Systemparameter können bestimmt werden

63 6.4 Sterne Massenbestimmung Mehrfachsysteme: Beispiel Castor (Zwillinge) 6 Komponenten bekannt!! -> Entfernung 45 Lj, Leuchtkraft 36 LO -> Castor A & B: Doppelsternsystem, kann mit Amateurinstrument getrennt werden (Separation 3 ) -> Beide sind jeweils spektroskopische Doppelsterne... -> Castor C (oder YY Gem) 1000AU separiert: Bedeckungsveränderlicher (Doppelstern) mit Periode von nur 19.5 h

64 6.4 Massen Leuchtkraft Beziehung Empirische Masse-Leuchtkraft-Beziehung Beobachtungsdaten (1980): Beste Massenbestimmungen aus 26 visuellen Doppelsternen, 93 Bedeckungsveränderlichen, 4 spektroskopischen Doppelsternen Weiße Zwerge weichen ab, liegen nicht auf der Hauptreihe

65 6.4 Massen Leuchtkraft Beziehung Empirische Masse-Leuchtkraft-Beziehung In erster Näherung: Bessere Approximation: L M 3 L M 2.5 [ M 1 /2 MO ] 3.8 [ M 1 /2 MO ] L M -> Diese Beziehungen sind durch die Physik der Sternaufbaus und der Sternentwicklung bestimmt (kommt später...) -> Massereichere Sterne leben kürzer: L ~M4, ~ M/L ~ M-3 -> Fundamentale Beziehung zum Verständnis der leuchtenden Materie im Universum

66 6.4 Sterne Metallizität Metallizität Z: Maß für chemische Häufigleiten Astrophysikalische Notation: H, He, Metalle (manchmal C,N,O) X,Y,Z werden als Abkürzungen für Massenanteile verwendet: mz n Z Z= i mi ni i = X,Y,Z mi = mittlere Masse von H, He, Metallen mz = 16.5 Typisches Anzahlverhältnis: nh : nhe : nmetall = 1000 : 90 : 1 Massenverhältnis: X : Y : Z = 0.73 : 0.25 : 0.02 (typische stellare Population I der Galaktischen Scheibe) Sonnensystem: X : Y : Z = : : Lokales interstellares Material: ähnlich

67 6.4 Sterne Metallizität Metallizität in Sternatmosphären: Stellare Atmosphären zeigen Spektrallinien vieler Elemente -> Genaue Bestimmung der Elementhäufigkeiten (Wachstumskurve) Häufigkeiten normalisiert auf den Wert der Sonne: Relative Heliumhäufigkeit (im Vgl. zu Wasserstoff, Sonne): Relative Sauerstoff/ EisenHäufigkeit (im Vgl. z. Sonne): [ He ]=log n He / nh n He /nh Sonne no /n Fe [O/Fe]=log no /nfe Sonne

68 6.4 Sterne Metallizität Kosmische Häufigkeit: Verteilung der relative Häufigkeiten Grundlage: - Sonnenspektroskopie - Analyse v. Chondriten Normalisiert auf eine Mio. SiliziumAtome

69 Kapitel 6.5: Unsere Sonne

70 6.5 Sonne Parameter Die Sonne als Stern Durchmesser (Photosphäre) km Masse g Mittlere Dichte 1.41 g/cm3 Leuchtkraft erg/s Rotationsperiode 25 Tage (Äquator) Oberflächentemp. (effektiv) 5800 K Spektralklasse G2 V Scheinbare Helligkeit mag Absolute Helleigkeit 4.8 mag Mittlere Entfernung zur Erde km = 1 AE

71 6.5 Sonne Atmosphäre Photosphäre: leuchtkräftige, strahlende obere Schicht der Sonnen (Sonnen- Oberfläche, τ 1), ca K, mehrere 100 km Dicke, granulierte Struktur von 1500 km langen Elementen hervorgerufen durch konvektiven Energietransport T~106 K Chromosphäre: überhalb der Photosphäre, Temperaturschichtung von 4300 K, bei ca. 500 km Höhe bis zu K nahe der Korona T~25000 K T~5770 K Korona: geringe Dichte, Temperatur ~ Mio K, Quelle des Sonnenwindes Grund des Temperaturanstiegs nach außen?? Druckwellen, Alfvenwellen?? Kern T~107 K

72 6.5 Sonne Atmosphäre

73 6.5 Sonne Sonnenflecken Sonnenflecken Ältestes bekanntes Phänomen auf Sonnenoberfläche ~ 50000km Durchmesser (nie mit Fernglas in die Sonne schauen!!!!) Auftreten in Einzelflecken / Fleckengruppen Dunkles Zentrum: Umbra Hellere Randgebiete: Penumbra -> Sonnenflecken sind Resultat der magnetischen Sonnenaktivität -> Wechselwirkung zwischen Materie und Magnetfeld -> Orte starken Magnetfelds <4000 G (Hale ) -> 11-Jahres-Zyklus in der Polaritätsrichtung: Hinweise auf 22-Jahreszyklus des Sonnendynamos

74 6.5 Sonne Sonnenflecken Sonnenflecken Flecken sind kälter als Umgebung -> dunkler -> Fleck <4000K, Photosphäre ~5800 K -> bipolare Anordnung Magnetische Flußröhren -> Druckgleichgewicht im Gas 2 2 B B P Fleck =P B Röhre =P Extern 8 8 -> nur erreichbar, wenn TFleck < Textern mit PGas~ nkbt starke Felder verhindern Kühlung durch Konvektion

75 6.5 Sonne Sonnenflecken Sonnenflecken Langzeitige Variation der Sonnenaktivität

76 6.5 Sonne Sonnenflecken Schmetterlingsdiagramm: Position der Sonnenflecken (heliographische Breite) variiert mit der Zeit (differentielle Rotation, Dynamo-Zyklus)

77 6.5 Sonne Sonnenflecken Schmetterlingsdiagramm: Position der Sonnenflecken (heliographische Breite) variiert mit der Zeit (differentielle Rotation, Dynamo-Zyklus)

78 6.5 Sonne Sonnenaktivität Protuberanzen, Filamente, Fackeln ( Flares ) Große Protuberanz, beobachtet im He II -Licht (304Å), 24. Juli 24, 1999, größer als 35 Erdradien Einschluß des Gases im Magnetfeld Auch kleinere Protuberanzen werden beobachtet (Dauer ~ Monat) -> Radio-Störungen auf der Erde, Polarlichter

79 6.5 Sonne Sonnenaktivität Aktivität auf allen Wellenlängen Aktive Sonnenoberfläche und magnetische Bögen beobachtet mit dem SOHO-Satelliten im fernen UV Eisenlinie: Fe IX/X 171Å Strahlung entsteht in der unteren Korona bei Temperaturen von ~Mio K

80 6.5 Sonne Sonnenaktivität Zeitliche Entwicklung der Aktivität Entwicklung der Sonnen-Korona über einen Sonnenzyklus Beobachtet mit dem Yohkoh-ISAS-Satelliten im Röntgen-Bereich

81 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Einführung: Überblick & Geschichte (H.B.) Grundlagen: Koordinaten, Sternpositionen, Erde/Mond (C.F.) Grundlagen: Teleskope und Instrumentierung (H.B.) Grundlagen: Zeitmessung, Strahlung (C.F.) Planetensystem(e) & Keplergesetze (H.B.) Sonne & Sterne, Typen, Klassifikation, HR-Diagramm (C.F.) Sternaufbau & Sternentwicklung (C.F.) > Hörsaal Sternentstehung, Akkretionsscheiben & Jets (H.B.) Interstellare Materie: Chemie & Materiekreislauf (H.B.) Exoplaneten & Astrobiologie (H.B.) Weihnachten Sylvester Mehrfachsysteme & Sternhaufen, Dynamik (C.F.) Kompakte Objekte: Schw. Löcher, Neutronensterne, Weiße Zwerge (C.F.) Die Milchstraße (H.B.) Zusammenfassung (C.F. & H.B.) Prüfung