Einführung in die Astronomie und Astrophysik I
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- Paulina Fiedler
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1 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Teil 7 Jochen Liske Fachbereich Physik Hamburger Sternwarte jochen.liske@uni-hamburg.de
2 Astronomische Nachricht der Woche
3 Astronomische Nachricht der Woche
4 Astronomische Nachricht der Woche
5 Astronomische Nachricht der Woche Schicken Sie mir Ihre eigenen astronomischen Netzfunde:
6 Themen Einstieg: Was ist Astrophysik? Koordinatensysteme Astronomische Zeitrechnung Sonnensystem Gravitation Keplersche Gesetze Zwei- und Viel-Körper Dynamik Gezeiten und Finsternisse Strahlung Helligkeiten Teleskope und Instrumente Extrasolare Planeten Charakterisierung von Sternen Sterne: Äußere Schichten Sterne: Innerer Aufbau
7 Mondfinsternis
8 Bedingungen für Mondfinsternis Vollmond Mond nahe genug an einem der Knoten Passiert ca. zweimal pro Jahr
9 Mondbahn a Mittel = x 10 3 km a Peri = x 10 3 km a Apo = x 10 3 km ε = Neigung gegenüber der Ekliptik: i = 5.2 Drehung der Knotenlinie: gegenläufig, Periode 18.6 Jahre Drehung der Apsidenlinie: rechtläufig, Periode 8.85 Jahre Monatslängen:
10 Arten von Mondfinsternissen Kernschatten: 82.4 Mond: 31, Bahnbewegung: 360/29 Tage = 30 /h Maximale Dauer der totalen Finsternis: ( ) / 30 /h = 1.7 h = 103 min
11 Arten von Mondfinsternissen Kernschatten: 82.4 Mond: 31, Bahnbewegung: 360/29 Tage = 30 /h Maximale Dauer der totalen Finsternis: ( ) / 30 /h = 1.7 h = 103 min
12
13 Credit: Oliver Franiel Mondfinsternis , Zeitspanne ca. 3.5 h
14 eclipse.gsfc.nasa.gov
15 Sonnenfinsternis
16 Zufall: (Mond) (Sonne) 30 Sonnenfinsternis
17 Sonnenfinsternis Maximaler Durchmesser des Kernschatten = 273 km Maximale Dauer einer totalen Finsternis an einem Ort: ca. 7.5 min
18 Sonnenfinsternis
19 Arten von Sonnenfinsternissen Total Korona wird sichtbar Ringförmig Ungünstige Stellung Erde und Mond (Mond) < (Sonne) Korona nicht erkennbar Partiell (Achtung: 2 Bedeutungen)
20 Saros Zyklen Saros Periode = d = 18 yr 11 d 8 h Nach dieser Zeit ist eine ganze Anzahl von synodischen, drakonitischen, und anomalistischen Monaten vergangen:
21 Saros Zyklen Saros Periode = d = 18 yr 11 d 8 h Nach dieser Zeit ist eine ganze Anzahl von synodischen, drakonitischen, und anomalistischen Monaten vergangen: Im Abstand von einer Saros Periode finden sehr ähnliche Sonnenfinsternisse statt, weil die relative Lage von Sonne-Mond- Erde fast identisch ist. Aber: Saros = d Sichtbarkeitszone der Finsternis 120 weiter westlich Saros Zyklus = Menge der Saros-ähnlichen Finsternisse, die jeweils im Abstand einer Saros Periode aufeinander folgen Ein Saros Zyklus umfasst meist 71 oder 72 Finsternisse In einer Saros Periode treten ~40 Finsternisse auf ~40 aktive Saros Zyklen zu jedem Zeitpunkt (heute: )
22
23 Saros Zyklus 136
24 Themen Einstieg: Was ist Astrophysik? Koordinatensysteme Astronomische Zeitrechnung Sonnensystem Gravitation Keplersche Gesetze Zwei- und Viel-Körper Dynamik Gezeiten und Finsternisse Strahlung Helligkeiten Teleskope und Instrumente Extrasolare Planeten Charakterisierung von Sternen Sterne: Äußere Schichten Sterne: Innerer Aufbau
25 Elektromagnetische Strahlung EM-Strahlung ist die wichtigste Informationsquelle der Astrophysik Verständnis der EM-Strahlung durch Quantenmechanik Wellencharakter (Interferenz) Partikel-Charakter (Photoeffekt) Immenses Spektrum: Radiowellen Gamma-Strahlung unterschiedlichste Detektoren (Teleskope) notwendig
26 Elektromagnetische Strahlung Was kann man an Photonen messen? Intensität (Zahl der Photonen pro Zeiteinheit) Richtung Räumliche (2D) Struktur der Quelle Energie Strahlungsprozess Dynamik der Quelle Polarisation Medium zwischen Quelle und Beobachter, z.b. Streuung, Magnetfelder Ankunftszeit Variabilität
27 Elektromagnetische Strahlung Wellenlänge-Frequenz Relation: c = λ Energie pro Photon: E = h Lichtgeschwindigkeit = c = x 10 8 m s 1 = x cm s 1 Planck-Konstante = h = x J s = x erg s Auch: ħ = h/2π = J s
28 Das elektromagnetische Spektrum
29 Das elektromagnetische Spektrum
30 Strahlungsprozesse I: Hohlraumstrahlung Körper im thermodynamischen Gleichgewicht (TE) Emission = Absorption Spektrum hängt nur von Temperatur des Körpers ab! Auch Schwarzkörperstrahlung (black body, BB) genannt Reale Körper sind i.d.r. keine perfekten Schwarzkörperstrahler, aber oft ziemlich nah dran Der beste je vermessene natürliche Schwarzkörperstrahler ist das Universum (kosmische Hintergrundstrahlung)! Experimentelle Realisierung: gleichmäßig erwärmter Hohlköper kleine Öffnung zum Vermessen des Spektrums
31 Strahlungsprozesse I: Hohlraumstrahlung Beschreibung der spektralen Verteilung mit Planck-Verteilung (aus Quantisierung der Photonenenergie): Wellenlängendarstellung: Frequenzdarstellung: Kontinuierliches Spektrum k B = x J K -1
32 Strahlungsprozesse I: Hohlraumstrahlung B λ (λ,t) = (monochromatische) Intensität: Energie / Zeit / Fläche / Raumwinkel / Wellenlänge J s 1 m 2 sterad 1 μm 1 B (,T) = (monochromatische) Intensität: Energie / Zeit / Fläche / Raumwinkel / Frequenz J s 1 m 2 sterad 1 Hz 1
33 Strahlungsprozesse I: Hohlraumstrahlung λ 4 ν 2
34 Strahlungsprozesse I: Hohlraumstrahlung Grenzfälle: Wiensches Strahlungsgesetz für h / kt >> 1 (hohe Frequenzen / kleine Wellenlängen): Rayleigh-Jeans-Gesetzfür h / kt << 1 (niedrige Frequenzen / große Wellenlängen):
35 Strahlungsprozesse I: Hohlraumstrahlung Planck-Verteilung zur Definition von Effektiv-Temperaturen: Jeder gegebenen monochromatischen Intensität I () lässt sich eine Helligkeitstemperatur (brightness temperature) T b zuordnen, indem man fordert: I () = B (, T b ) Im Rayleigh-Jeans Limit:
36 Strahlungsprozesse I: Hohlraumstrahlung λ max = Wellenlänge der maximalen Intensität db λ (λ max,t) / dλ = 0 Wiensches Verschiebungsgesetz: Wellenlängendarstellung: Frequenzdarstellung: Achtung: max!= c / λ max
37
38 Strahlungsprozesse I: Hohlraumstrahlung Integration über alle Ausstrahlungsrichtungen (monochromatischer) Strahlungsfluss:
39 Strahlungsprozesse I: Hohlraumstrahlung Integration über alle Ausstrahlungsrichtungen (monochromatischer) Strahlungsfluss: Abstrahlung isotrop Winkelabhängigkeit nur durch Raumwinkelelement
40 Strahlungsprozesse I: Hohlraumstrahlung Integration über alle Ausstrahlungsrichtungen (monochromatischer) Strahlungsfluss: Abstrahlung isotrop Winkelabhängigkeit nur durch Raumwinkelelement und Projektion der abstrahlenden Fläche Lambertsches Gesetz: I(θ) cos(θ)
41 Strahlungsprozesse I: Hohlraumstrahlung Integration über alle Ausstrahlungsrichtungen (monochromatischer) Strahlungsfluss: Abstrahlung isotrop Winkelabhängigkeit nur durch Raumwinkelelement und Projektion der abstrahlenden Fläche
42 Strahlungsprozesse I: Hohlraumstrahlung Integration über alle Ausstrahlungsrichtungen (monochromatischer) Strahlungsfluss: Integration über alle Ausstrahlungsrichtungen und Frequenzen (Gesamt-)Strahlungsfluss:
43 Strahlungsprozesse I: Hohlraumstrahlung Integration über alle Ausstrahlungsrichtungen (monochromatischer) Strahlungsfluss: Integration über alle Ausstrahlungsrichtungen und Frequenzen (Gesamt-)Strahlungsfluss:
44 Strahlungsprozesse I: Hohlraumstrahlung Integration über alle Ausstrahlungsrichtungen (monochromatischer) Strahlungsfluss: Integration über alle Ausstrahlungsrichtungen und Frequenzen (Gesamt-)Strahlungsfluss: Stefan-Boltzmann-Gesetz:
45
46 Strahlungsprozesse I: Hohlraumstrahlung Planck-Verteilung zur Definition von Effektiv-Temperaturen: Jedem gegebenen Gesamtstrahlungsfluss F lässt sich eine Effektiv-Temperatur T eff zuordnen: T eff = (F / σ) 1/4 Beispiel: Effektive Temperatur der Sonnenoberfläche: T eff = 5777 K
47 Strahlungsprozesse I: Hohlraumstrahlung Energiedichte in einem von Hohlraumstrahlung durchdrungenen Raum (= Fluss / Lichtgeschwindigkeit): u = a T 4 a = Strahlungskonstante = 4σ/c = x J m 3 K 4 = x erg cm 3 K 4
48 Strahlungsprozesse I: Hohlraumstrahlung Kleine Wellenlängen: Wiensches Strahlungsgesetz Große Wellenlängen: Rayleigh-Jeans-Gesetz Wellenlänge der max. Intensität: Wiensches Verschiebungsgesetz Strahlungsfluss Energiedichte
49 Fragen? Fragen!
50 Fragen? Fragen! pingo.upb.de
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54 Strahlungsprozesse II: Emission und Absorption in Elektronenhüllen Quantenmechanik: e - in den Hüllen von Atomen und Molekülen können nur bestimmte, diskrete (also quantisierte) Energiezustände annehmen Durch Übergang eines e - zwischen zwei Energiezuständen kann ein Photon entweder erzeugt oder vernichtet werden Emission, Absorption
55 Emission und Absorption in Elektronenhüllen
56 Strahlungsprozesse II: Emission und Absorption in Elektronenhüllen Quantenmechanik: e - in den Hüllen von Atomen und Molekülen können nur bestimmte, diskrete (also quantisierte) Energiezustände annehmen Durch Übergang eines e - zwischen zwei Energiezuständen kann ein Photon entweder erzeugt oder vernichtet werden Emission, Absorption Dabei gilt für das Photon: h = E
57 Strahlungsprozesse II: Emission und Absorption in Elektronenhüllen Quantenmechanik: e - in den Hüllen von Atomen und Molekülen können nur bestimmte, diskrete (also quantisierte) Energiezustände annehmen Durch Übergang eines e - zwischen zwei Energiezuständen kann ein Photon entweder erzeugt oder vernichtet werden Emission, Absorption Dabei gilt für das Photon: h = E Es gibt viele verschiedene mögliche Übergänge ij, wobei jeder mit einer bestimmten, charakteristischen Energie E ij verbunden ist Viele verschiedene Emissions- oder Absorptionslinien bei bestimmten Wellenlängen
58 Emissions- und Absorptionslinien
59 Warum Linien?
60 Strahlungsprozesse II Wodurch werden die Energielevels bestimmt?
61 Strahlungsprozesse II
62 Übergänge im Wasserstoffatom
63 Übergänge im Wasserstoffatom Wichtige Übergänge im H-Atom: Lyman Serie (im UV): Ly: Übergang 1 2, = nm Ly: 1 3, = nm Balmer Serie (im Optischen): H: 2 3, = nm H: 2 4, = nm Emissionsnebel mit H-Strahlung
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Bohrsches Atommodell / Linienspektren. Experimentalphysik für Biologen und Chemiker, O. Benson & A. Peters, Humboldt-Universität zu Berlin
Bohrsches Atommodell / Linienspektren Quantenstruktur der Atome: Atomspektren Emissionslinienspektren von Wasserstoffatomen im sichtbaren Bereich Balmer Serie (1885): 1 / λ = K (1/4-1/n 2 ) 656.28 486.13
Sonne. Diese Abbildung zeigt das Spektrum eines schwarzen Körpers (a) sowie das Sonnenspektrum über der Atmosphäre (b) und auf der Erde (c).
Sonne Durchmesser 1.392.000 km Temperatur im Kern 15 10 6 C Oberflächentemperatur 5600 C Abgestrahlte Leistung 6,35 kw/cm² Abgestrahlte Gesamtleistung 3,8 10 26 W Diese Abbildung zeigt das Spektrum eines
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