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1 2.3 Struktur der Elektronenhülle Elektromagnetische Strahlung c = λ ν c = Ausbreitungsgeschwindigkeit (2, m/s) λ = Wellenlänge (m) ν = Frequenz (Hz, s -1 ) Quantentheorie (Max Planck, 1900) Die Emission oder Absorption von elektromagnetischer Strahlung ist nur in Form von Energieportionen möglich. Die einzelne Energieportion heißt Quant. E = h ν = h λ c E = Energiebetrag eines Quants (J) h = Planck-Konstante (6, J s) ν = Frequenz (Hz, s -1 )

2 Emissionsspektren Glühende feste und flüssige Körper sowie Gase unter hohem Druck liefern ein kontinuierliches Spektrum, dass alle Wellenlängen enthält. Dagegen emittieren glühende Gase und Dämpfe bei niedrigem Druck und niedriger Dichte ein Linienspektrum. Viele benachbarte Linien führen zu einem Bandenspektrum. Emissionsspektren können mit Hilfe eines Prismas zerlegt werden. Absorptionsspektrum Ein Absorptionsspektrum, wie z. B. das Sonnenspektrum, entsteht, wenn das weiße Sonnenlicht (kontinuierliches Spektrum) durch Gase in der Sonnenoberfläche teilweise absorbiert (gefiltert) wird (Fraunhofersche Linien).

3 Linienspektrum des atomaren Wasserstoffatoms, Johann Jakob Balmer (1885), Johannes Rydberg (1888) Wasserstoff-Lampe H 2 H* Emissionen im - UV-Bereich - sichtbaren Bereich - IR-Bereich Die Linien des Emissionsspektrums von atomaren Wasserstoff im sichtbaren Spektralbereich liegen bei λ = 410 nm, 434 nm (violett), 486 nm (blau) und 656 nm (rot) (Balmer-Serie). 1 λ = R 1 1 ( - 2 ) 2 n 2 n = 3, 4, R = Rydberg-Konstante 1, m -1

4 Bohrsches Atommodell, Niels Bohr (1913) Auf der Grundlage des Linienspektrums des H- Atoms und der Quanten-Theorie schuf Niels Bohr sein berühmtes Atom-Modell des Wasserstoff- Atoms (Schalenmodell). Das Elektron des H-Atoms kann sich nur auf bestimmten, konzentrisch um den Atomkern angeordneten Kreisbahnen aufhalten (stationärer Zustand). Erstmals Aussagen zur Struktur der Elektronenhülle Grundzustand H - Atom angeregter Zustand

5 Elektronenbahnen im Wasserstoffatom (r ~ n 2 ) n = 4 r n = 0, n 2 n = 3 n = 2 n = 1 K L M N n = 1: r 1 = 0, m Bohrscher Radius r 1 r 3 = 9r 1 r 4 = 16r 1 r 2 = 4r 1

6 1 Energieniveaus im Wasserstoffatom (E n ~ n 2 ) n = n = 5 n = 4 n = 3 Bracket-Serie Paschen-Serie (IR) n = 2 Balmer-Serie Sichtbarer Spektralbereich n = 1 Lyman-Serie (UV) E n = 2, n E n - E m = E = h ν

7 Wellenmechanisches Atommodell Beschreibung der Elektronenzustände als Wellenfunktion, Schrödinger-Gleichung, Erwin Schrödinger (1926) Mit der Schrödinger-Gleichung können die Wellenfunktionen von Elektronen in Atomen berechnet werden. Zu jeder Wellenfunktion gehört ein definierter Energiezustand und eine Aussage über die Verteilung der Ladungsdichte (Ladungswolke). Ausdehnung (Energie), Gestalt und räumliche Orientierung der Ladungswolke eines Elektrons wird als Orbital bezeichnet. Orbitale werden durch die Quantenzahlen n, m und l beschrieben.

8 H - Atom: Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons im Grundzustand (n = 1) Ladungswolke Bohrscher Radius a 0 Radiale Elektronendichteverteilung a 0 2a 0 3a 0 r

9 Grenzflächendarstellungen der Ladungswolke des Elektrons für n = 1 (90 % der Gesamtladung) z y x Kugelsymmetrische Orbitaldarstellung

10 Charakterisierung eines Elektrons durch die Quantenzahlen n, l, m, s: Hauptquantenzahl n: n = 1, 2, 3, - Bezeichnet die Schale und den mittleren Abstand vom Kern und bestimmt somit die Größe (Ausdeh- nung) des Orbitals - entspricht der Zahl n im Bohrschen-Atommodell Nebenquantenzahl l: l = 0, 1, 2,, (n - 1) - Bezeichnet die Unterschale und beschreibt die Gestalt des Orbitals 0 = s 1 = p 2 = d 3 = f Magnetquantenzahl m: m = l, (l - 1), 0,, -l - Beschreibt Anzahl und Orientierung der Orbitale Spinquantenzahl s: s = +½, - Beschreibt Spin (Drehung) des Elektrons

11 Energiezustände der Elektronen n Schale l Orbitale m s Energiezustände Orbitale 2 l n 2 1 K 0 1s 0 1 +½ 2 L 3 M 4 N 0 2s 0 1 +½ 1 2p 1, 0, ½ 0 3s 0 1 +½ 1 3p 1, 0, ½ 2 3d 2, 1, 0, -1, ½ 0 4s 0 1 +½ 1 4p 1, 0, ½ 2 4d 2, 1, 0, -1, ½ 3 4f 3, 2, 1, 0, -1, -2, ½

12 E Energieniveaus der Elektronen der ersten vier Schalen 7 x 4f n = 4 4d 4p n = 3 4s 3p 3d 3s n = 2 2p 2s n = 1 1s

13 Aufbau von Mehrelektronensystemen Pauli-Prinzip, Wolfgang Pauli (1925) Keine zwei Elektronen in einem Atom dürfen in allen vier Quantenzahlen übereinstimmen. Zwei Elektronen mit gleicher Wellenfunktion (n, l, m gleich) müssen sich im Wert von s unterscheiden. Sie "besetzen" das gleiche Orbital. Hundsche Regel, Friedrich Hund (1927) Elektronen verteilen sich auf energiegleiche (entartete) Orbitale so, dass eine maximale Zahl von ungepaarten Elektronen mit parallelem Spin resultiert. Aufbauprinzip Für eine gegebene Hauptquantenzahl n steigen die Energien in der Reihenfolge s < p < d < f Jedes neu hinzutretende Elektron "besetzt" das energetisch am tiefsten liegende, verfügbare Orbital.

14 E Elektronenkonfiguration der Elemente im Grundzustand Stickstoff 7N, 17 Cl n = 4 n = 3 4s 3p 3d 3s n = 2 2p 2s n = 1 1s 7 N: 1s 2 2s 2 2p 3 17 Cl : [Ne] 3s 2 3p 5

15 E Elektronenkonfiguration der Elemente im Grundzustand 20Ca, 26Fe n = 4 n = 3 4s 3p 3d 3s n = 2 2p 2s n = 1 1s 20 Ca: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 Fe 26 : [Ar] 3d 6 4s 2 (Übergangsmetall)

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