Das Periodensystem der Elemente

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1 Q34 LK Physik 17. November 2015

2 Aufbau Die ermittelten Zusammenhänge der Elektronenzustände in der Atomhülle sollen dazu dienen, den der Elemente zu verstehen. Dem liegen folgende Prinzipien zugrunde: Ordnungszahl Die Ordnungszahl, nach der die Elemente im Periodensystem angeordnet sind, ist gleich der Kernladungszahl Z.

3 Aufbau Die ermittelten Zusammenhänge der Elektronenzustände in der Atomhülle sollen dazu dienen, den der Elemente zu verstehen. Dem liegen folgende Prinzipien zugrunde: Ordnungszahl Die Ordnungszahl, nach der die Elemente im Periodensystem angeordnet sind, ist gleich der Kernladungszahl Z. Neutrales Atom Bei einem elektrisch neutralen Atom sind die Anzahl der Protonen im Kern und der Elektronen in der Hülle gleich. Die Kernladungszahl Z gibt damit auch die Anzahl der Elektronen in der Hülle an.

4 Aufbau Die ermittelten Zusammenhänge der Elektronenzustände in der Atomhülle sollen dazu dienen, den der Elemente zu verstehen. Dem liegen folgende Prinzipien zugrunde: Ordnungszahl Die Ordnungszahl, nach der die Elemente im Periodensystem angeordnet sind, ist gleich der Kernladungszahl Z. Neutrales Atom Bei einem elektrisch neutralen Atom sind die Anzahl der Protonen im Kern und der Elektronen in der Hülle gleich. Die Kernladungszahl Z gibt damit auch die Anzahl der Elektronen in der Hülle an.

5 Aufbau

6 Das Pauli-Prinzip Helium Bor bis Neon Elemente Z > 10 Bei n ist die Energie eines Elektrons im elektrischen Feld der anderen Elektronen und der Protonen des Kerns sehr schwierig zu berechnen und wird deshalb häufig durch eine effektive Kernladungszahl abgeschätzt. Die Ergebnisse derartiger Abschätzungen oder Näherungen sind - abhängig von den verwendeten Vereinfachungen - nur begrenzt genau.

7 Pauli-Prinzip Das Pauli-Prinzip Helium Bor bis Neon Elemente Z > 10 Eine zweite, vielleicht überraschende Einschränkung besteht für die Besetzung der Elektronenzustände des Atoms. Sie folgt aus einem allgemeineren, von W. Pauli ( ) formulierten Prinzip: Pauli-Prinzip In einem Atom befindet sich höchstens ein Elektron in einem durch vier Quantenzahlen bestimmten Zustand. Zwei Elektronen können deshalb nicht in allen vier Quantenzahlen n, l, m und s übereinstimmen.

8 Pauli-Prinzip Das Pauli-Prinzip Helium Bor bis Neon Elemente Z > 10 Eine zweite, vielleicht überraschende Einschränkung besteht für die Besetzung der Elektronenzustände des Atoms. Sie folgt aus einem allgemeineren, von W. Pauli ( ) formulierten Prinzip: Pauli-Prinzip In einem Atom befindet sich höchstens ein Elektron in einem durch vier Quantenzahlen bestimmten Zustand. Zwei Elektronen können deshalb nicht in allen vier Quantenzahlen n, l, m und s übereinstimmen.

9 Besetzung Das Pauli-Prinzip Helium Bor bis Neon Elemente Z > 10 Für die Besetzung der Zustände in n folgt, dass vorhandene Zustände im Energieschema von unten her, dem Pauli-Prinzip entsprechend, aufgefüllt sind. Bei steigender Anzahl von Elektronen sind weitere Zustände besetzt, die eine bezüglich der Raumrichtung unterschiedliche Antreffwahrscheinlichkeit aufweisen. Die für das Element oder auch für eine Gruppe von Elementen charakteristische Orientierung der Antreffwahrscheinlichkeit im Raum führt zu einem vergleichbaren chemischen Verhalten.

10 Helium Das Pauli-Prinzip Helium Bor bis Neon Elemente Z > 10 Bei der Kernladungszahl Z = 2 ergibt sich mit einem zweiten Elektron in der Hülle ein neutrales Atom Die von den Elektronen besetzten Zustände im Grundzustand des Heliums sind die mit einer möglichst niedrigen Energie, die in erster Linie von der Hauptquantenzahl n abhängt.

11 Helium Das Pauli-Prinzip Helium Bor bis Neon Elemente Z > 10 Bei der Kernladungszahl Z = 2 ergibt sich mit einem zweiten Elektron in der Hülle ein neutrales Atom Die von den Elektronen besetzten Zustände im Grundzustand des Heliums sind die mit einer möglichst niedrigen Energie, die in erster Linie von der Hauptquantenzahl n abhängt. Für die Hauptquantenzahl n = 1 sind l = 0 und m = 0 festgelegt. Unterschiede in der Quantenzahl sind, wie vom Pauli-Prinzip verlangt, durch die Spinquantenzahlen und 1 2 gegeben.

12 Helium Das Pauli-Prinzip Helium Bor bis Neon Elemente Z > 10 Bei der Kernladungszahl Z = 2 ergibt sich mit einem zweiten Elektron in der Hülle ein neutrales Atom Die von den Elektronen besetzten Zustände im Grundzustand des Heliums sind die mit einer möglichst niedrigen Energie, die in erster Linie von der Hauptquantenzahl n abhängt. Für die Hauptquantenzahl n = 1 sind l = 0 und m = 0 festgelegt. Unterschiede in der Quantenzahl sind, wie vom Pauli-Prinzip verlangt, durch die Spinquantenzahlen und 1 2 gegeben. Diese werden als 1s-Elektronen bezeichnet, wobei sich der Zahlenwert auf den Wert von n und der Buchstabe s auf die historische Bezeichnung des Werts von l bezieht.

13 Helium Das Pauli-Prinzip Helium Bor bis Neon Elemente Z > 10 Bei der Kernladungszahl Z = 2 ergibt sich mit einem zweiten Elektron in der Hülle ein neutrales Atom Die von den Elektronen besetzten Zustände im Grundzustand des Heliums sind die mit einer möglichst niedrigen Energie, die in erster Linie von der Hauptquantenzahl n abhängt. Für die Hauptquantenzahl n = 1 sind l = 0 und m = 0 festgelegt. Unterschiede in der Quantenzahl sind, wie vom Pauli-Prinzip verlangt, durch die Spinquantenzahlen und 1 2 gegeben. Diese werden als 1s-Elektronen bezeichnet, wobei sich der Zahlenwert auf den Wert von n und der Buchstabe s auf die historische Bezeichnung des Werts von l bezieht.

14 Das Pauli-Prinzip Helium Bor bis Neon Elemente Z > 10 Beginn der Besetzung der Zustände von n = 2. Durch die Abschätzung E = 13, 6eV Z 2 für das atomare System n 2 werden die bereits vorhandenen 1s-Elektronen nicht berücksichtigt. Die Abschirmung des Kerns durch die 1s-Elektronen ist für die 2p-Elektronen vollständiger, da die 2s-Elektronen ein weiteres Maximum der Antreffwahrscheinlichkeit in der Nähe des Kerns besitzen.

15 Das Pauli-Prinzip Helium Bor bis Neon Elemente Z > 10 Beginn der Besetzung der Zustände von n = 2. Durch die Abschätzung E = 13, 6eV Z 2 für das atomare System n 2 werden die bereits vorhandenen 1s-Elektronen nicht berücksichtigt. Die Abschirmung des Kerns durch die 1s-Elektronen ist für die 2p-Elektronen vollständiger, da die 2s-Elektronen ein weiteres Maximum der Antreffwahrscheinlichkeit in der Nähe des Kerns besitzen. Dadurch ergeben sich für die 2s-Elektronen niedrigere Energiewerte als für die 2p-Elektronen und diese Zustände werden zuerst besetzt.

16 Das Pauli-Prinzip Helium Bor bis Neon Elemente Z > 10

17 Das Pauli-Prinzip Helium Bor bis Neon Elemente Z > 10 Beginn der Besetzung der Zustände von n = 2. Durch die Abschätzung E = 13, 6eV Z 2 für das atomare System n 2 werden die bereits vorhandenen 1s-Elektronen nicht berücksichtigt. Die Abschirmung des Kerns durch die 1s-Elektronen ist für die 2p-Elektronen vollständiger, da die 2s-Elektronen ein weiteres Maximum der Antreffwahrscheinlichkeit in der Nähe des Kerns besitzen. Dadurch ergeben sich für die 2s-Elektronen niedrigere Energiewerte als für die 2p-Elektronen und diese Zustände werden zuerst besetzt.

18 Bor bis Neon Das Pauli-Prinzip Helium Bor bis Neon Elemente Z > 10 Bei Bor (Z = 5) kann zum ersten Mal ein Elektron einen Zustand l = 1 einnehmen. Mit dem Element Neon (Z = 10) sind dann die Zustände mit n = 2 aufgefüllt. Nach diesen Regeln ist auch die Elektronenkonfiguration der weiteren Elemente aufgebaut.

19 Bor bis Neon Das Pauli-Prinzip Helium Bor bis Neon Elemente Z > 10 Bei Bor (Z = 5) kann zum ersten Mal ein Elektron einen Zustand l = 1 einnehmen. Mit dem Element Neon (Z = 10) sind dann die Zustände mit n = 2 aufgefüllt. Nach diesen Regeln ist auch die Elektronenkonfiguration der weiteren Elemente aufgebaut.

20 Elemente Z > 10 Das Pauli-Prinzip Helium Bor bis Neon Elemente Z > 10 Gruppen Im Periodensystem sind Gruppen von Elementen mit verwandtem chemischen Verhalten zusammengefasst, indem diese vertikal übereinander angeordnet werden. Diese chemisch gefundene Zusammengehörigkeit tritt periodisch auf (daher der Name Periodensystem ) und ist durch eine vergleichbare äußere Elektronenhülle bedingt.

21 Gruppe I Das Pauli-Prinzip Helium Bor bis Neon Elemente Z > 10 Die Gruppe der Alkalimetalle beginnt mit dem Element Lithium. Wie Lithium besitzen die weiteren Alkalimetalle wie z.b. Natrium, Kalium und Rubidium im energetisch höchsten Zustand jeweils nur ein Elektron, während die darunter liegenden Zustände vollständig besetzt sind. Dadurch ist die Abschirmung des Kerns vergleichsweise gut und die Energie des jeweiligen Zustands vom Betrag klein. Messungen ergeben E = 5, 4eV für Li und E = 5, 1eV für Na.

22 Gruppe VIII Das Pauli-Prinzip Helium Bor bis Neon Elemente Z > 10 Die achte Gruppe enthält die Edelgase Helium, Neon, Argon usw. Bei Helium sind die Zustände mit n = 1 voll besetzt, bei Neon die mit n = 2. Die Abschirmung des Kerns für Elektronen mit dem gleichen Wert von n ist vergleichsweise gering. Wegen der starken Bindung an den Kern ergeben sich für die Zustände vom Betrag her hohe Energiewerte, die sich in sehr großen Ionisierungsenergien von E = 24, 6eV bei Helium und E = 21, 6eV bei Neon zeigen.

23 Regeln Periodensystem Beispiel Ausnahmen Die des quantenmechanischen Atommodells auf das Periodensystem erfolgt nach bestimmten Regeln, die sich aus den berechenbaren Energien (aus den Lösungen der Schrödinger-Gleichung) der möglichen Zustände ergeben.

24 Klechkovski-Regel Regeln Periodensystem Beispiel Ausnahmen

25 Regeln Periodensystem Beispiel Ausnahmen Hund sche Regeln 1. Hund sche Regel Volle Schalen und Unterschalen haben den Gesamtdrehimpuls Null. 2. Hund sche Regel Der Gesamtspin S nimmt den maximal möglichen Wert an, die Spins der einzelnen Elektronen s i stehen also möglichst parallel.

26 Regeln Periodensystem Beispiel Ausnahmen Hund sche Regeln 1. Hund sche Regel Volle Schalen und Unterschalen haben den Gesamtdrehimpuls Null. 2. Hund sche Regel Der Gesamtspin S nimmt den maximal möglichen Wert an, die Spins der einzelnen Elektronen s i stehen also möglichst parallel.

27 Regeln Periodensystem Beispiel Ausnahmen Hund sche Regeln 3. Hund sche Regel Erlaubt das Pauli-Prinzip mehrere Konstellationen mit maximalem Gesamtspin S, dann werden die Unterzustände mit der Magnetquantenzahl m l so besetzt, dass der Gesamt-Bahndrehimpuls maximal wird. 4. Hund sche Regel Ist eine Unterschale höchstens zur Hälfte gefüllt, dann ist der Zustand mit minimaler Gesamtdrehimpulsquantenzahl J am stärksten gebunden. Bei mehr als halbvollen Unterschalen ist es umgekehrt.

28 Regeln Periodensystem Beispiel Ausnahmen Hund sche Regeln 3. Hund sche Regel Erlaubt das Pauli-Prinzip mehrere Konstellationen mit maximalem Gesamtspin S, dann werden die Unterzustände mit der Magnetquantenzahl m l so besetzt, dass der Gesamt-Bahndrehimpuls maximal wird. 4. Hund sche Regel Ist eine Unterschale höchstens zur Hälfte gefüllt, dann ist der Zustand mit minimaler Gesamtdrehimpulsquantenzahl J am stärksten gebunden. Bei mehr als halbvollen Unterschalen ist es umgekehrt.

29 Periodensystem Regeln Periodensystem Beispiel Ausnahmen

30 Beispiel Cobalt Regeln Periodensystem Beispiel Ausnahmen Cobalt Notation: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 7 4s 2

31 Beispiel Cobalt Regeln Periodensystem Beispiel Ausnahmen Cobalt Notation: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 7 4s 2 [Ar]3d 7 4s 2

32 Beispiel Cobalt Regeln Periodensystem Beispiel Ausnahmen Cobalt Notation: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 7 4s 2 [Ar]3d 7 4s 2

33 Ausnahmen Regeln Periodensystem Beispiel Ausnahmen Gerade bei höheren Ordnungszahlen ergeben sich vermehrt Ausnahmen von den Regeln, da die hohe Anzahl an Elektronen die Bindungsenergien verschiedener Zustände leicht verschieben kann.

34 Ausnahmen Regeln Periodensystem Beispiel Ausnahmen

35 Ausnahmen Regeln Periodensystem Beispiel Ausnahmen

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