Atombau, Elektronenkonfiguration und das Orbitalmodell:

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1 Bohrsches Atommodell: Atombau, Elektronenkonfiguration und das Orbitalmodell: Nachdem Rutherford mit seinem Streuversuch bewiesen hatte, dass sich im Kern die gesamte Masse befindet und der Kern zudem positiv geladen ist, und dass sich in der Hülle des Atoms negativ geladene Elektronen befinden, die im Wesentlichen masselos sind, versuchte man den Aufbau der Hülle des Atoms zu erklären. Bohr machte die Annahme, dass das Elektron nicht auf beliebigen Bahnen den Kern umkreisen kann, sondern dass es nur ganz bestimmte Kreisbahnen gibt, auf denen es sich strahlungsfrei bewegen kann. Die erlaubten Kreisbahnen sind solche, bei denen der Bahndrehimpuls des Elektrons mvr (m = Masse des Elektrons, v = Geschwindigkeit, r = Radius der Kreisbahn) ein ganzzahliges Vielfaches einer Grundeinheit des Bahndrehimpulses ist. Diese Grundeinheit des Bahndrehimpulses ist h/2π (h = Plancksches Wirkungsquantum = 6,626 x kgm 2 s -1 (=Js): mvr = n h/2π n ist eine ganze Zahl (n = 1,2,3,, ) und wird Quantenzahl genannt. Das Elektron darf sich also nur auf bestimmten Bahnen mit einem ganz bestimmten Energiegehalt aufhalten, die durch die Quantenzahl n festgelegt sind. Wasserstoffspektren: Erhitzt man Wasserstoffatome, so senden sie elektromagnetische Wellen aus (Abb. 1). Abb. 1: Spektrum elektromagnetischer Strahlung Diese elektromagnetischen Wellen zeigen nicht ein kontinuierliches Spektrum (wie z.b. die Farben des Regenbogens) sondern ein diskontinuierliches, ein Linienspektrum. Man kennt beim Wasserstoff z.b. Linienspektren im ultravioletten, im sichtbaren und im infraroten Bereich des gesamten Spektrums elektromagnetischer Wellen. Wie gesagt, diese elektromagnetische Wellen besitzen einen gewissen Energiegehalt, je nach Wellenlänge der

2 Strahlung, ultraviolett stärker und infrarot schwächer. Man kennt das Phänomen aus dem Sonnenstudio, ultraviolette Strahlung ist sehr intensiv und wird oft nur wenige Sekunden zu dem sichtbaren Licht zugeschaltet, meist aus medizinischen Gründen (gegen Akne etc.). Elektromagnetische Strahlen haben also einen Energiegehalt, der sich aus ihrer Wellenlänge ergibt: E = hc/λ (mit c = Lichtgeschwindigkeit und λ = Wellenzahl) (leitet sich aus E = hv mit v = Frequenz ab; v = c/λ) Licht einer bestimmten Wellenlänge kann immer als kleines Energiepaket (Photon) aufgenommen oder abgegeben werden. Erhitzt man jetzt Wasserstoffatome, dann nehmen die Elektronen Energie auf, begeben sich aus dem Grundzustand auf eine höhere Bahn, einen angeregten Zustand (Abb. 2). Kurze Zeit später geben sie die Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung (Hier angegeben als Lichtquant = Photon) wieder ab. Abb. 2: Anregung und Emission Atome mit mehr als einem Elektron: Grundzustand und angeregter Zustand unterscheiden sich durch ihren Energiegehalt (der Quantenzahl n). Leider erwies sich das Modell zwar als tauglich, Beobachtungen am Wasserstoffatom zu erklären, dass nur ein Elektron besitzt, aber nicht um kompliziertere Atome zu erklären, die mehr als ein Elektron besitzen. Heisenberg stellte 1927 die Unbestimmtheitsbeziehung auf. Bei genau bekannter Geschwindigkeit ist der Aufenthaltsort eines Elektrons vollkommen unbekannt. Das widersprach der Bohrschen Vorstellung von genauen Kreisbahnen. Da das Elektron in einigen Versuchen neben dem Teilchencharakter auch Welleneigenschaften zeigte, erkannte man, dass man Elektronen als diffuse Wolken veränderlicher Ladungsdichte ansehen kann. Elektronenwolken sind also dreidimensional schwingende Systeme.

3 Das Orbitalmodell: Wie oben angegeben kann man den genauen Ort eines Elektrons nicht beschreiben, wohl aber den Raum, in dem es sich mit einer relativ großen Wahrscheinlichkeit aufhält. Diesen Raum nennt man Orbital. Wie sehen diese Orbitale aus? Die Orbitale sind wie Zwiebelschalen um den Kern gruppiert, die kleineren umfassen die größeren. Größe, Gestalt und Orientierung im Raum werden durch die Quantenzahlen angegeben: Quantenzahl Symbol mögliche Werte Bedeutung Hauptquantenzahl n 1,2,3, Größe des Orbitals Nebenquantenzahl l 0,1,2,, n-1 Gestalt des Orbitals Magnetquantenzahl m -l,, -1,0,+1,, +l Orientierung des Orbitals Bildlich gesprochen beschreibt n die Größe eines Orbitals (Abb. 3), l die Gestalt eines Orbitals (Abb. 4) und m die räumliche Orientierung. s-orbitale sind kugelförmig um den Kern gruppiert, p-orbitale hantelförmig. Folglich gibt es nur für die p-orbitale verschiedene Möglichkeiten der Anordnung im Raum (Abb. 5). Abb. 3: Größe von s-orbitalen Abb. 4: Gestalt von s- und p-orbital

4 Abb. 5: Räumliche Orientierung der p-orbitale. Nun können sich in einem Orbital immer höchstens zwei Elektronen befinden, die aber eine entgegen gesetzte Drehrichtung besitzen müssen (die Drehrichtung ist charakterisiert durch die Spinquantenzahl s). Für die vollständige Beschreibung eines Elektrons ist also neben der Charakterisierung seines Orbitals auch noch die Angabe der Drehrichtung notwendig. Elektronenkonfiguration des Kohlenstoffs: Beim Kohlenstoffatom erwarten wir entsprechend seiner Elektronenzahl 6 Elektronen. Diese Elektronen befinden sich in den energieärmsten Orbitalen, dem 1s, dem 2s und den 2p Orbitalen: Kästchenschema für die vermutete Verteilung der Elektronen beim Kohlenstoff: Energie 2s 2p 1s Nach dieser Elektronenkonfiguration müsste der Kohlenstoff immer zweibindig sein, da sich nur zwei freie Elektronen in dem 2p-Orbital aufhalten. Betrachtet man aber die Struktur der Kohlenstoffverbindungen, v.a. die Struktur von Methan (CH 4 ), erkennt man, dass der Kohlenstoff vierbindig ist. Methan ist tetraederförmig gebaut. Das passt nicht zu der oben angegebenen Elektronenkonfiguration, 1.) die p-orbitale sind nur in drei verschiedene Raumrichtungen orientiert, also nicht tetraederförmig, 2.) außerdem stehen nur 2 Elektronen für eine Bindung zur Verfügung (die 2 2p-Elektronen). Wie kann man die Beobachtungen mit der Theorie in Einklang bringen?

5 1.) Anregung der Elektronen: Ein 2s-Elektron wird durch Energiezufuhr so angeregt, dass es aus dem 2s-Orbital in das freie 2p-Orbital aufsteigt: Energie 2s 2p 1s Nun wäre Kohlenstoff in der Lage, vier Bindungen auszubilden. Dennoch wären diese vier Bindungen unterschiedlich, da das 2s-Elektron energetisch niedriger liegt als die 3 2p- Elektronen. Im Methan sind aber alle vier Bindungen vollkommen gleichwertig. 2.) Hybridisierung der 2s und 2p-Obitale Es bilden sich aus dem 2s-Orbital und den 3 2p-Orbitalen Mischorbitale. Vergleichen wir die Vermischung der Orbitale mit dem Mischen von Farben: wir gießen einen Kübel weiße Farbe (2s-Orbital) zu drei Kübel roter Farbe (3 x 2p-Orbitale). Das Ganze gibt eine eher ins rote tendierende rosa Mischfarbe. Konkret heißt das: ein 2s-Orbital bildet mit 3 2p-Orbitalen ein sp 3 -Hybridorbital (Mischorbital mit einem Anteil s und 3 Anteilen p). Anschaulich gesehen verschmilzt das kugelförmige 2s-Orbital mit den 3 hantelförmigen 2p-Orbitalen zu insgesamt 4 sp 3 -Hybridorbitalen, also 4 Kübeln Farbe! Diese 4 Hybridorbitale liegen energetisch zwischen dem 2s- und den drei 2p-Orbitalen und werden mit je einem Elektron besetzt: Energie 2sp 3 -Hybridorbital 1s Die Gestalt dieser Orbitale ergibt sich aus Addition bzw. Subtraktion der 2s- und 2p-Orbitale: Abb. 6: Addition bzw. Subtraktion von 2s und 2p-Orbital.

6 Die 4 sp 3 -Hybridorbitale ordnen sich so weit wie möglich voneinander entfernt an, so dass sie tetraederförmig um den Kohlenstoffkern angeordnet sind (Abb. 7). Abb. 7: Hybridisierung des 2s- mit den drei 2p-Orbitalen 3.) Bindung zwischen den Wasserstoffatomen und dem Kohlenstoffatom im Methan: Wie kommt es zu einer Bindung zwischen den Wasserstoffatomen und dem Kohlenstoffatom? Für die Bildung einer Elektronenpaarbindung spenden beide Partner jeweils ein Elektron. Dafür müssen sich aber die Aufenthaltsbereiche der Elektronen treffen und sogar durchdringen, d.h. die beiden Atomorbitale müssen sich zu einem Molekülorbital vereinigen. Die Bindung zwischen einem Wasserstoff- und einem Kohlenstoffatom kommt durch Überlappung je eines der vier sp 3 -Hybridorbitale mit dem kugelförmigen 1s-Orbitalen eines Wasserstoffatoms zustande, so dass sich folgende Struktur für das Methan ergibt: Abb. 8: Tetraederförmige Gestalt des Methanmoleküls.